Лекция. Лекция 4 Электропроводность твердых тел
 Скачать 294.6 Kb.
|
Лекция 4 Электропроводность твердых тел Электропроводность металлов и полупроводников Влияние примесей на удельную проводимость Эффекты сильного поля Явление сверхпроводимости лектор: Колосько Анатолий Григорьевич ( agkolosko@mail.ru ) Дрейф электроновПри приложении к проводнику электрического поля в нём возникаетнаправленное движение электронов - так называемый дрейф, с постояннойдрейфовой скоростью vдр , которая зависит от напряжённости поля E иподвижности электронов в материале μ :отсюда же определение подвижности:Возникающий при этом электрический ток I имеет плотность ( j = I / S ):где e - модуль заряда электрона, n - концентрация электронов,σ – удельная электропроводность проводника,обратная ей величина ρ = 1/σ – удельное сопротивление.Среднее время пробега – время ускорения электронав поле до столкновения с атомом решёткисвязано со скоростью дрейфа равенством:Подвижность свободных носителей зарядаПоявление электрического сопротивления связано с наличием в кристаллическойрешётке проводника различного рода дефектов.В области высоких температур основное значение имеет рассеяние электроновна тепловых колебаниях решётки (на фононах) :При низких температурах рассеяние идёт в основном на ионизированныхатомах примесей, которые отклоняют пролетающие мимо электроны:C повышением концентрации примеси максимум кривой смещается в сторону высоких T. Электропроводность металловТак как в металлах концентрация вырожденного электронного газа n практическине зависит от T, то зависимость удельной электропроводности σ от T определяетсязависимостью подвижности электронов μ от Т:В достаточно чистом металле концентрация примесеймала и подвижность μ вплоть до очень низких Топределяется рассеянием электронов на фононах.В области высоких Т :т.е.поэтому выполняется:где ρ0 и Т0 - произвольная точка, αp - температурный коэффициент удельного сопр.При Т близких к 0 основное значение приобретает рассеяние на дефектах решётки(в основном на примесных атомах), поэтому μ = const и сопротивление ρ выходит напостоянный уровень, который называется остаточным сопротивлением ρост.Правило Матиссена об аддитивности сопротивлений:Проводимость металлов, сплавов и полупроводниковУ металлов концентрация носителей заряда n практически не зависит от Т,зависимостью подвижности μ(Т).Сплавы имеют повышенное ρ в сравнении с компонентами, входящими в их состав,и меняется у них ρ с изменениемТ значительно слабее.В полупроводниках концентрация носителей заряда n сильно зависит от Тзависимостью концентрации носителей заряда n(Т).Проводимость п/п зависит от внешних факторов, сообщающих электронамвалентной зоны энергию, достаточную для их перехода в зону проводимости.Причём, чем меньше ширина запрещенной зоны Еg и выше температура Т, тембольше электронов переходит в зону проводимости (тем больше n, и тем выше σ).Электропроводность полупроводниковПолупроводники высокой степени очистки при не слишком низких температурахобладают собственной электрической проводимостью, которую обеспечиваютсобственные электроны и дырки с концентрациями ni и pi и подвижностями μn и μр .После подстановки соответствующихni и pi , μn и μр получим:В полулогарифмических координатах:Прямая lnσi (1/T) отсекает на оси ординат отрезок lnσ0 , а тангенс угла её наклона -Eg/2k. Таким образом, экспериментально можно определить величины σ0 и Eg. Примесная проводимость полупроводниковЗависимости σ(Т) для примесного п/п, содержащего различные количества примеси:При низких Т (до температуры истощения примеси Ts):откудаили где σп0 – коэффициент, слабо зависящий от Т.Из эксперимента по линии lnσ(1/T) можно получить энергию активации примеси Ед.При Тi> Т > Тs концентрация постоянная n = Nпр , а σ с ростом Т падает из-зарассеяния электронов на фононах, которое понижает подвижность μ.Si с различными концентрациями F: Эффекты сильного поляПока напряженность электрического поля Е мала среднюю скорость тепловогодвижения электронов |