Лекция 5 Москва Национальный исследовательский ядерный университет мифи 1
 Скачать 3.33 Mb.
|
Природа тёмной материи Лекция 5 Москва Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» 1 Гравитационное линзирование Общее представление и исторический обзор Сильное линзирование Слабое линзирование Микролинзирование 2 Гравитационное линзирование • Это широкий диапазон явлений связанных с отклонением света гравитацией. Замок на Молле в Вашингтоне, округ Колумбия, если смотреть из музея естествознания. Изображение замка после размещения чёрной дыры с массой Сатурна между замком и наблюдателем. Получается изображение через гравитационную линзу. Специальная теория относительности(СТО) Общая теория относительности (ОТО) • СТО: 𝑣𝑐, 𝐺𝑀 𝑅 ≪ 𝑐 2 • ОТО: произвольная 𝑣, 𝐺𝑀 𝑅 𝑐 2 • СТО: 𝑑𝑠 2 = 𝑐 2 𝑑𝑡 2 − 𝑑𝑥 2 − 𝑑𝑦 2 − 𝑑𝑧 2 = = 𝑑𝑥 0 2 − 𝑑𝑥 1 2 − 𝑑𝑥 2 2 − 𝑑𝑥 3 2 • ОТО: 𝑑𝑠 2 = 𝑔 𝑖𝑘 𝑑𝑥 𝑖 𝑑𝑥 𝑘 𝑑𝑠 2 = 𝑔 𝑖𝑘 𝑑𝑥 𝑖 𝑑𝑥 𝑘 = 1 − 2𝑀 𝑟 𝑑𝑡 2 − 𝑑𝑟 2 1 − 2𝑀 𝑟 − 𝑟 2 𝑑𝜃 2 + 𝑠𝑖𝑛 2 𝜃𝑑𝜑 2 СТО и ОТО • Из-за искривления пространства гравитирующей массой (например, Солнцем), луч света, движущийся «по прямой», движется по искривлённой траектории. Исторические замечания • Исаак Ньютон: “Do not bodies act upon Light at a distance, and by their action bend its Rays; and is not this action strongest at the least distance?” «Может быть тела действуют на свет на расстоянии, и если действуют, то разность действия этих сил будет искривлять лучи и, наверное, это действие будет тем сильней, чем на меньшем расстоянии свет проходит мимо этого тела?» • Иоганн фон Зольднер (1801), …, Einstein (1911): «Ньютоновское» значение угла отклонения света Солнцем 𝛼 = 2𝐺𝑀 𝑣 2 𝑏 , 𝑣 = 𝑐 До 1919 года Письмо Эйнштейна к Д.Э. Хейлу (1913) Эйнштейн (1911) В этом письме американскому астроному Джорджу Эллери Хейлу в октябре 1913 года Эйнштейн объясняет возможность того, что «световые лучи отклоняются в гравитационном поле», и предполагает, что, в случае солнечной массы и очень близко от звезды, это отклонение достигает 0,84" и уменьшается пропорционально 1/R, где R – расстояние между лучом и центром Солнца. Идея легла в основу эксперимента, который в 1919 году доказал общую теорию относительности. Исторические замечания • 1911 – Эйнштейн, «Ньютоновское» значение 𝛼 = 2𝐺𝑀 𝑣 2 𝑏 , 𝑣 = 𝑐 • 1914 – Солнечное затмение на территории России (наблюдения не проводились) • 1915 – Эйнштейн, работая над ОТО, заново вывел формулу и получил: 𝛼 = 4𝐺𝑀 𝑣 2 𝑏 • 1919, 29 мая – Солнечное значение, две экспедиции наблюдали эффект. Он подтвердил ОТО. ො 𝛼 = 4𝐺𝑀 𝑐 2 𝜉 = 1 ′′ . 75 𝑀 𝑀 ⨀ 𝜉 𝑅 ⨀ −1 Наблюдения во время солнечного затмения ОТО предсказывает, что световые лучи, проходящие рядом со сферическим телом массой 𝑀 и с прицельным параметром 𝑏, отклоняются на «угол Эйнштейна»: ෝ 𝛼 = 4𝐺𝑀 𝑐 2 𝑏 = 2𝑅 𝑠 𝑏 При условии что, прицельный параметр b много больше чем соответствующий радиус Шварцшильда 𝑅 𝑠 : 𝑏 ≫ 𝑅 𝑠 = 2𝐺𝑀 𝑐 2 СТО и ОТО Исторические замечания • Период с 1919 по 1937 • О.Дж. Лодж (Англия, 1919) – термин «линза» • А.С. Эддингтон (Англия, 1920) – несколько изображений одного и того же источника • О.Д. Хвольсоном (СССР, 1924) – наблюдение дуги, но без численных расчётов • А. Эйнштейн (Швейцария, 1936) – численные оценки дуги и кольца, «кольцо Эйнштейна» • Г.А. Тихов (СССР, 1937) – (на год позднее Эйнштейна, но независимо от него) получил формулу для коэффициента усиления гравитационной линзы для источников света с конечными угловыми размерами. • Ф. Цвикки (США, 1937) – туманности вместо звезд • Of course, there is not much hope of observing this phenomenon directly. Albert Einstein, 1936 Конечно, нет особой надежды на непосредственное наблюдение этого явления (нескольких изображений. • The probability that nebulae which act as gravitational lenses will be found becomes practically a certainly . Fritz Zwicky, 1937 Вероятность того, что туманности, действующие как гравитационные линзы, будут найдены, становится практически достоверной. Исторические замечания Прошло всего несколько месяцев после публикации соответствующей статьи Эйнштейна, и Фриц Цвикки заявил, что не звезда, а галактика, находящаяся на переднем плане, будет служить гравитационной линзой. Но обнаружение и использование такого гравитационного линзирования задержалось на несколько десятилетий – его обнаружили только в 1979 году. • Период с 1963 по 1979 Открытие квазаров – идеальных источников для гравитационного линзирования • После 1979 года: 0957+561 – был открыт первый кандидат на гравитационно-линзовую систему, т.е. два изображения одного и того же объекта. 1983 г. – состоялась первая международная конференция на тему гравитационного линзирования крупными астрофизическими объектами. Исторические замечания Теория гравитационного линзирования • Теория гравитационного линзирования обычно связана с геометрической оптикой в вакууме и использует понятие отклоняющий угол. • Основным предположением является приближение малого угла отклонения фотона. В астрофизике связанной с гравитационным линзированием, такое приближение хорошо описывает эксперимент. • Угол отклонения не зависит от частоты (или энергии) фотона. Т.е. гравитационно линзирование в вакууме ахроматическое. • Точное выражение для угла отклонения в метрике Шварцшильда не аналитическое и может быть описано с помощью эллиптических интегралов. Моделирование эффекта на примере чёрных дыр 15 Пример вычисление траектории фотона Гравитационное линзирование изменяет наблюдаемое угловое положение источника. Световой луч от источника отклоняются на угол ො 𝛼 из-за точечной массивной гравитационной линзы с радиусом Шварцшильда 𝑅 𝑠 приходя к наблюдателю. Наблюдатель видит изображение источника под углом 𝜃 , который отличается от реального положения источника. 𝑅 это ближайшая точка траектории к гравитационному центру. Обычно это ближайшее расстояние между траекторией луча и гравитационной линзой , 𝑏 – прицельный параметр фотона. Гравитационное линзирование в вакууме, массивная точечная линза Шварцшильда • На этой картинке представлена простейшая модель точечной массивной линзы Шварцшильда (точечная гравитационная линза). • Из-за того что свет идет не по прямой возможно образование двух изображений одного и того же источника. • Лучи от источника, которые не находятся в плоскости Источник- Линза-Наблюдатель, не попадут к наблюдателю. Уравнения линзирования: линза Шварцшильда 𝛼 0 = 2𝑅 𝑠 𝐷 𝑑𝑠 𝐷 𝑠 𝐷 𝑑 𝛽 = 𝜃 − 𝛼 0 2 𝜃 , 𝜃 2 − 𝛽𝜃 − 𝛼 0 2 = 0 𝜃 1,2 = 1 2 𝛽 ± 4𝛼 0 2 + 𝛽 2 ∆𝜃 = 𝜃 1 − 𝜃 2 = 4𝛼 0 2 + 𝛽 2 ≥ 2𝛼 0 𝛽 = 𝜃 − 2𝑅 𝑠 𝐷 𝑑𝑠 𝐷 𝑠 𝐷 𝑑 1 𝜃 , 𝜃 = Τ 𝜉 𝐷 𝑑 Первая наблюдавшаяся гравитационно-линзовая система (1979) • Максимальное угловое расстояние между двумя объектами расстояние - 6.1 угловых секунд • Красное смещение изображения – 1.41 • Красное смещение линзы – 0.36 • 𝐵/𝐴 = 2/3 QSO 0957+561 A B A и B – это один и тот же источник. Источник имеет конечный размер • Если источник не точечный, то наблюдатель будет видеть искривленное, деформированное изображение ( Наблюдатель будет видеть дуги). • Если система «источник- линза- наблюдатель» находится на одной прямой, то наблюдатель будет видеть кольцо Эйнштейна. Преобразование конфигурации изображения I объекта O перемещается слева направо за дефлектором D 21 Первое наблюдение кольца Хвольсона-Эйнштейна Линзовый радиоисточник MG 1131 + 0456 является хорошим примером системы с источником, видимым только в ближнем ИК-диапазоне и на более длинных волнах. На изображении HST в оптической I-полосе видна только линза (слева). На изображении в H-полосе (справа) источник виден почти полным кольцом Хвольсона-Эйнштейна. B1938+666, кольцо Хвольсона-Эйнштейна Кольцо Хвольсона-Эйнштейна Космический телескоп Хаббл, изображение LRG 3-757. 23 http://www.astronoo.com/en/articles/einstein-ring-or-cross.html Пример гравитационного миража с формированием почти полного кольца синего цвета вокруг ярко-красной галактики LRG 3-757. Гравитация этой галактики исказила свет гораздо более далекой голубой галактики, расположенной за ней примерно на одной линии с наблюдателем, образовав искажённое изображение далёкой галактики в форме кольца. Двойное кольцо Хвольсона-Эйнштейна 25 Моделирование дуг, примеры Overview of the lens system the "Clone". This false-colour image was created from HST/WFPC2 images through filters F450W, F606W and F814W. Gravitational imaging analysis of the Jackpot gravitational lens system. The panels are as in Figure. Note the convergence peak in the top right portion of the bottom-right panel, corresponding to the detected substructure. Крест Эйнштейна • 1985 год • Наблюдается: четыре изображения QSO, расположенные вокруг ядра галактики. Квазар Q2237+030 и линзирующая галактика ZW 2237+030 Крест Эйнштейна Фотография космического телескопа Хаббл. 28 Квазар HE0435-1223 Квазар Cloverleaf (H1413 + 117) Иллюстрация эффекта гравитационного линзирования http://chandra.harvard.edu/photo/2004/h1413/more.html Квазар Cloverleaf (H1413 + 117) • Изображение квазара Cloverleaf сделано телескопом Chandra в рентгеновском диапазоне • Линзой вероятно, является сверхмассивная чёрная дыра в центре галактики Крест Эйнштейна 31 Галактика, которая расщепляет свет сверхновой, является частью большого скопления - MACS J1149.6 + 2223 в пяти миллиардах световых лет от нас Сложный пример гравитационного линзирования 32 Краткий обзор систем с несколькими изображениями https://www.cfa.harvard.edu/castles/ Коэффициент усиления • Поток от источника изменяется из-за гравитационной линзы, потому что угловой размер источника изменяется. • Угловой размер каждого изображения отличается от углового размера источника, и может быть больше или меньше. • Яркость поверхности 𝐼 для изображения идентична яркости источника при отсутствии линзы. Поток изображения бесконечно малого источника является произведением его поверхностной яркости и телесного угла ∆𝜔 , который он образует на небе. • Коэффициент усиления 𝜇 - это отношение потока изображения к потоку нелинзированного источника: 𝜇 = ∆𝜔 ∆𝜔 0 Современные состояние Множество эффектов: • Изменение углового положения источника • Кратные изображения • Усиление (изменения потока) • Искажение (изменение формы) • Временная задержка (геометрическая задержка + эффект Шапиро) Сегодня гравитационное линзирование представляет собой мощный астрофизический инструмент для изучения удаленных объектов, распределения темной материи и крупномасштабной структуры Вселенной, реликтового излучения, открытия планет и для проверки ОТО. Наблюдаемые размеры кольца ХЭ • Угол и радиус Хвольсона – Эйнштейна для аксиальной линзы массой M(r) в модели Фридмана: 𝜃 𝐶𝐸 2 = 4𝐺𝑀(𝑟 𝐶𝐸 )𝑅 𝑙𝑠 (1 + 𝑧 𝑙 ) 𝑅 𝑙 𝑅 𝑠 𝑟 𝐶𝐸 = 𝜃 𝐶𝐸 𝑅 𝑙 1 + 𝑧 𝑙 • Угловое расстояние D, называемое также расстоянием по угловому диаметру - это расстояние до объекта с физическим размером r, имеющим красное смещение z наблюдаемого под углом : 𝐷 = 𝐷 𝑧 ≡ 𝑟 𝜃 = 𝛼𝑅 = 𝑅 1 + 𝑧 • Тогда формулы для угла и радиуса Хвольсона – Эйнштейна можно переписать следующим образом: 𝜃 𝐶𝐸 2 = 4𝐺𝑀 𝜃 𝐶𝐸 𝐷 𝑙 𝐷 𝑙𝑠 𝐷 𝑙 𝐷 𝑠 𝑟 𝐶𝐸 = 𝜃 𝐶𝐸 𝐷 𝑙 где 𝐷 𝑙𝑠 = 𝑅 𝑙𝑠 1+𝑧 𝑠 – расстояние по угловому диаметру, под которым наблюдатель, находящийся в окрестности линзы, видит объекты в плоскости источника. 36 Гравитационное линзирование на объектах 37 Линза M [𝑀 ⨀ ] 𝑅 𝑙 [пк] r [пк] 𝜎 < 𝑟 [𝜎 𝑐 ] 𝜃 𝐶𝐸 [‘’] 𝑟 𝐶𝐸 [пк] звезда в Галактике 1 10 4 2 ∙ 10 −8 2 ∙ 10 6 6 ∙ 10 −4 3 ∙ 10 −5 звезда в галактике 1 10 9 2 ∙ 10 −8 2 ∙ 10 11 2 ∙ 10 −6 10 −2 галактика 10 12 10 9 5 ∙ 10 3 4 2 10 4 Скопление галактик 10 14 10 9 10 5 1 20 10 5 Для звезд радиус кольца Хвольсона-Эйнштейна CE больше размера звезды, то есть звезда по этому параметру является эффективной линзой. Но вычислить долю полной массы звезд по Вселенной, что даст представление об эффективности линзирования именно на звездах, то она мала. Гравитационное линзирование на объектах 38 Линза M [𝑀 ⨀ ] 𝑅 𝑙 [пк] r [пк] 𝜎 < 𝑟 [𝜎 𝑐 ] 𝜃 𝐶𝐸 [‘’] 𝑟 𝐶𝐸 [пк] звезда в Галактике 1 10 4 2 ∙ 10 −8 2 ∙ 10 6 6 ∙ 10 −4 3 ∙ 10 −5 звезда в галактике 1 10 9 2 ∙ 10 −8 2 ∙ 10 11 2 ∙ 10 −6 10 −2 галактика 10 12 10 9 5 ∙ 10 3 4 2 10 4 Скопление галактик 10 14 10 9 10 5 1 20 10 5 Для космологического источника и линзы с красными смещениями 𝑧 𝑠 ≃ 2 и 𝑧 𝑙 ≃ 0.5 характерная величина критической поверхностной плотности 𝜎 с ≃ 1 г ∙ см −2 , т.е. поверхностная плотность галактик и скоплений довольно мала – гораздо меньше, чем у звезд. Однако этого все-таки оказывается достаточно для создания эффект линзирования. Другое важное отличие космологических линз – гораздо большие углы Хвольсона – Эйнштейна из- за гораздо большей массы, в результате чего открываются прекрасные возможности для наблюдения линзирования на массивных линзах как в радио, так и в оптическом диапазоне. При сопоставлении размера галактики с прицельным параметром можно определить, что основной эффект производит ее центральная часть с размером несколько килопарсек. Это же замечание относится и к линзированию на скоплении галактик, где основной эффект дает ядро размером не более 100 кпк. Цель гравитационного линзирования • Главная цель любого линзирования состоит в том, что оно позволяет собрать данные не только и не столько о наблюдаемом объекте, изображение которого искажается линзой, сколько о самой «линзе», ее свойствах и параметрах. 39 Современной состояние Современная теория гравитационного линзирования делится, с наблюдательной точки зрения, на три большие области: I. Сильное гравитационное линзирование: • Несколько изображений, микролинзирование и дуги в кластерах. II. Слабое гравитационное линзирование: • Слабые искажения изображений и/или небольшие изменения потоков. III. Микролинзирование: •Версия сильного линзирования, в которой разрешение изображений слишком мало для разделения. Только изменение потоков. Сильное и слабое линзирование 41 Сильное линзирование • При сильном линзирование влияние линзы настолько велико, что изображение наблюдаемого объекта расщепляется на несколько изображений, они образуют кольца, дуги и другие более сложные фигуры. • Имея изображение, полученное в результате сильного линзирования, можно восстановить массу центральной части «линзы», а следовательно, если в качестве линзы используется скопление галактик, мы получим массу центральной части скопления. 42 Пример сильного линзирования 43 Пример сильного гравитационного линзирования. Голубые дужки – изображения далеких галактик, искаженные при линзировании на близком скоплении галактик C1 0024+1654 (hubble – site.org/gallery/album/) Пример сильного линзирования 44 Кольцо Хвольсона - Эйнштейна SDSS J1430. В колонке справа (сверху вниз) - восстановленный источник, линза, наблюдаемое изображение источника [Bolton, 2008] Сильное линзирование можно использовать для определения постоянной Хаббла. Для этого необходимо измерить угловое расстояние между изображениями и знать распределение материи в линзе (Δ𝜃 ≃ 2𝜃 𝐶𝐸 → 𝑀 𝐷 1 → 𝑀𝐻 0 ). Получающиеся значения 𝐻 0 сопоставимы по точности с измерениями локальной хаббловской постоянной с помощью цефеид и сверхновых. 45 Пример сильного линзирования Сильное гравитационное линзирование Для точечных и не точечных источников: • по крайней мере, два изображения близко друг к другу на небе или, по меньшей мере, одна дуга или кольцо • Отношения потоков в разных спектральных диапазонах должны быть одинаковы для всех изображений • До этих объектов должно быть одинаковое расстояние (красное смещение должно быть одинаково для всех изображений) • Линза вблизи изображений, но с красным смещением, меньшим, чем у изображений • Временные вариации спектров изображений должны коррелировать Слабое линзирование • При слабом линза только искажает форму и видимые положения удаленных объектов. • В этом случае источник находится вне колец Хвольсона – Эйнштейна, что и объясняет небольшую величину смещения и деформации изображения. Подавляющее большинство далеких галактик слабо линзированы близлежащей структурой. • По слабому линзированию мы можем с определенной степенью достоверности оценить форму (вытянутость) удаленных источников, линзируемых скоплением галактик, и из этого получить пространственное распределение массы «линзы». • Это позволяет восстановить пространственное распределение материи как в отдельных линизирующих системах (например, в скоплениях галактик), так и на больших масштабах (сверхскопления, войды). • Результаты оценки массы линзирующих галактик и их скоплений представляют интерес для внегалактической астрономии, но самое главное – это возможность использовать полученные результаты для решения проблемы темной материи. 47 Слабое гравитационное линзирование • Слабые искажения изображений и/или небольшие изменения потоков. Эти эффекты не могут быть определены для отдельных источников (галактик), но проведя статистический анализ мы можем их увидеть. Слабое гравитационное линзирование Слабое линзирование 50 Пример слабого линзирования Распределение поверхностной плотности темной материи в одном из скоплений галактик, полученное по данным анизотропии деформации многочисленных галактик фона, проекцирующихся в область локализации линзирующей массы. Поверхностная плотность массы связана двумерным преобразование Лапласа с гравитационным потенциалом в плоскости линзы 𝜙 = 𝜙(𝒚), который восстанавливается из наблюдаемого сдвигового тензора приливных сил 𝜙 ,𝑎𝑏 по гравитационному искажению галактик путем усреднения десятков локальных изображений для подавления собственной случайно ориентированной эллиптичности галактик поля. 51 Скопление галактик С1 0024 + 1654. Голубым цветом показано распределение темной материи, восстановленное по слабому гравитационному линзированию. Гравитационная линза тёмной материи 52 Обзоры эволюции космоса • В 2006 году был проведён один из обзоров SDSS, где регистрировались не от отдельные события гравитационного линзирования, а многочисленные случаи линзирования галактиками и скоплениями галактик. • Свет от объекта на переднем плане говорил астрономам, сколько там кажущейся массы. Эффект гравитационного линзирования объекта на заднем плане показывал, сколько реальной массы на переднем плане. Разница между двумя показателями – и есть темная материя. • Карта, составленная участниками проекта, была трехмерной: она показывала и глубину, т.е. возраст наблюдаемых объектов. Поскольку смотреть дальше в космос означает смотреть в более далекое прошлое, карта участников проекта показывала эволюцию темной материи. Члены команды стали называть свой подход «космопалеонтологией». • Основной результат подтвердил верность теории иерархического скучивания: тёмная материя вначале коллапсировала в некоторые центры, а затем в них произошло клампование барионного вещества - выросли в галактики и скопления галактик. • Подтвердилась космологическая версия о холодной темной материи (CDM). 53 Скопление Пули (1Е 0657-56) • Пожалуй, самое известное непрямое доказательство существования темной материи было получено в 2006 году астрономом Дугласом Клоуи, который тогда работал в университете Аризоны и занимался так называемым «скоплением Пули». • Скопление находилось на расстоянии 3.4 млрд световых лет от Земли. Кроме вещества видимых галактик на фотографии видны два облака газа, ярко излучающих в рентгеновских лучах. • Д. Клоуи наблюдал столкновение и разогрев межгалактического газа, ярко светящегося в рентгеновском диапазоне. Это позволило определить количество видимого вещества в скоплении. • Тёмная материя не видна при прямых наблюдениях, карты ее распределения были составлены на основании регистрации далеких галактик с использованием гравитационного линзирования. • Наблюдаемый в рентгеновских лучах газ от обоих скоплений собирался в центре столкновения, где и должен был в этом случае. Тёмная материя собиралась по обеим сторонам от точки столкновения. 54 • Используя статистический анализ и слабое гравитационное линзирование можно восстановить гравитационный потенциал. • Прямое эмпирическое доказательство существования темной материи. (Douglas Clowe et al. The Astrophysical Journal, 648: L109 – L113, 2006 September 10) Слабое гравитационное линзирование Скопление Пули • Распространению фотографии помогло НАСА, которое для наглядности ее раскрасило: видимый газ красным цветом, а темную материю голубым. Одно облако газа похоже на изображение ударной волны от летящей пули, которое знакомо многим по учебникам. Облако изменило свою форму во время столкновения двух скоплений галактик. В результате этого столкновения образовалось большее скопление, получившее название скопление Пули. • Имеющаяся в скоплении темная материя взаимодействовала с обычной материей только посредством гравитационных сил. Явное разделение темной материи указывает на то, что темная материя действительно существует. • В газетах, где печаталась фотография, заголовки гласили: «НАСА находит прямое доказательство существования темной материи». С этим не согласился Дуглас Клоуи, который заявил, что «прямым» доказательством будет «поимка частицы» тёмной материи. • Тем не менее, этот пример свидетельствует о том, что темная материя состоит из нерелятивистских бесстолкновительных частиц небарионной природы, а не является формой модифицированной гравитации или зеркальной материей, близкой по свойству нашему «левому» миру. 56 Восстановление распределения темной материи по слабому линзированию 57 Микролинзирование 58 Микролинзирование • Более компактные объекты, например, звезды тоже способны отклонять лучи света, но на столь малые углы, что зафиксировать такое отклонение, как правило, невозможно. • В этом случае можно лишь заметить кратковременное увеличение яркости объекта – линзы в тот момент, когда линза проходит между Землей и фоновым объектом. Если объект – линза яркий, заметить такое изменение практически невозможно. Если объект – линза неяркий или же не виден совсем, то такая кратковременная вспышка вполне может наблюдаться. • Гравитационное линзирование, связанное с изменением видимой яркости источников во времени при прохождении внутри кольца Хвольсона – Эйнштейна (при этом компоненты изображений, как правило, не разрешаются и их размеры составляют микросекунды дуги), называется микролинзированием. • Такой процесс позволяет обнаружить массивные и не видимые никаким иным способом плотности материю. • Примером является микролинзирование звезд Галактики или ближайших к нам галактик, таких как Туманность Андромеды, Большое и Малое Магеллановы Облака и др., компактными темными объектами гало звездных и субзвзедных масс. 59 Уярчение при микролинзировании • Рассмотрим несколько примеров аксиально – симметричных линз. Для краткости ограничимся моделями линз в плоском пространстве – времени. Для обобщений на случай фридмановской геометрии следует использовать формулы (2.7.12) – (2.7.15). • Начнем с точечной массы. Уравнение линзы в этом случае принимает вид: 𝜃 − 𝜃 𝑠 = 𝜃 2 𝐶𝐸 𝜃 , 𝜃 2 𝐶𝐸 = 2𝑟 𝑔 𝑅 𝑙𝑠 𝑅 𝑙 𝑅 𝑠 и имеет два решения, а значит, два изображения – A и B: 𝜃 𝐴,𝐵 = 1 2 𝜃 𝑠 ± Δ𝜃 , Δ𝜃 = 𝜃 𝑠 2 + 4𝜃 2 𝐶𝐸 • Соответствующие коэффициенты уярчения изображений задаются выражениями: 𝜇 𝐴,𝐵 = 1 4 𝛥𝜃 𝜃 𝑠 + 𝜃 𝑠 𝛥𝜃 ± 2 . (2.8.3) • Если их сложить, то суммарное уярчение составит µ = 1 2 𝛥𝜃 𝜃 𝑠 + 𝜃 𝑠 𝛥𝜃 → 2𝜃 𝐶𝐸 𝑑𝜃 𝑠 . 2.8.4 • Источник, оказавшийся внутри кольца Хвольсона – Эйнштейна точечной линзы, имеет выигрыш в яркости 𝜇 ≥ 1.34, при 𝜃 𝑠 → 0 яркость изображений увеличивается, но расходимости нет, поскольку 𝜃 𝑠 не может быть меньше половины размера самого источника 𝑑𝜃 𝑠 60 61 Вероятность же линзирования на звездах, то есть совпадения звезды – линзы и линзируемого объекта (звезды, служащие источником света) на одном луче зрения ничтожно мала (она выражается числом с 18 нулями после запятой). А для галактик она значительно больше, что и подтвердилось в наблюдениях 1979 года. Микролинзирование звезд отличается от линзирования далеких галактик тем, что здесь невозможно раздельно наблюдать духи, так как их угловое разделение очень мало. С другой стороны, при микролинзировании можно наблюдать изменение блеска линзируемой звезды, вызванное относительным перемещением звезды, линзы и наблюдателя. Микролинзирование Микролинзирование • Термин «микролинзирование» появился из того факта, что одна звезда с массой около солнечной может выступать в качестве линзы, разбивая источник на «микроизображения» с угловым разрешением порядка угловой микросекунды. Такое угловое разрешение не достигается современными телескопами. В это случае единственный наблюдательный эффект – увеличение потока. • Множественные изображения квазаров видны сквозь галактику; поскольку в галактиках содержатся звезды, объекты звездной массы могут влиять на яркость этих изображений. Крест Эйнштейна. Микролинзирование Микролинзирование: планеты • Микролинзирование показывает гладкую симметричную кривую коэффициента усиления в зависимости от времени, когда звезда, взятая в качестве линзы, перемещается между исходной звездой и обсерваторией на Земле. • Короткий всплеск коэффициента усиления вызван тем, что планета вращается вокруг этой линзы. Микролинзирование: планеты Микролинзирование: планеты • “I don't understand. You are looking for planets you can't see around stars you can't see.” (Я не понимаю Вы ищете планеты, которые не видите вокруг звезд, которые не видите.) Debra Fisher “Microlensing is a cult.” (Микролинзирование – это культ.) Dave Koerner Микролинзирование: планеты “It just shows that you can be a mother, you can work full-time, and you can still go out there and find planets.” Это пример того, что вы можете быть матерью, вы можете работать полный рабочий день, и вы все равно можете пойти и открыть планеты. Jenny McCormic Микролинзирование: тёмная материя • В 1986 году Богдан Пачинский предложил использовать эффект гравитационного микролинзирования для выявления скрытой массы (или темной материи). Микролинзирование: тёмная материя • Б. Пачинский проанализировал кривую вращения нашей галактики и высказал гипотезу, что она обладает сферической подсистемой (или гало), которая может быть заполнена несветящимися телами MACHO с малыми массами – нейтронными звездами, черными дырами, коричневыми карликами и космическими телами вплоть до тел с массой Юпитера и меньше. • Таких темных тел в гало нашей галактики должно быть немало, и , соответственно, вероятность, что звезда ближайшей галактики (например, Большого Магелланового Облака) спроектируется на темное гало, тоже если не велика, то значительна. • Поскольку одновременно будет вестись наблюдение за миллионами звезд, хотя бы из одного Большого Магелланова Облака, можно надеяться достаточно часто регистрировать вспышки звезд, обусловленные эффектом микролинзирования. По их длительности и частоте можно судить о вкладе темных тел гало галактики в полную массу невидимого вещества – темной материи. • Таким образом, в последние годы были определены параметры ряда темных тел гало галактики. Микролинзирование: тёмная материя • После высказанного Пачинским предложения две группы ученым в разных частях света начали поиск эффектов микролинзирования звезд в Большом Магеллановом Облаке темными телами гало Млечного пути. • Одна группа работала в Австралии, в обсерватории Маунт Стромло. В распоряжении ученых был телескоп, диаметр которого составлял 1.27 м, и панорамным фотоэлектрическим приемником, который позволяет одновременно регистрировать и анализировать с помощью компьютера блеск около миллиона звезд. Другая группа работала в Чили на широкоугольном 50 – сантиметровом телескопе вначале с помощью фотографической методики, а затем с панорамным фотоэлектрическим приемником излучения. Обе группы наблюдали несколько миллионов звезд на протяжении двух лет и практически одновременно опубликовали первые результаты наблюдений явлений микролинзирования звезд в Большом Магеллановом Облаке темными телами гало Млечного пути. • Оказалось, что блеск трех звезд в Большом Магеллановом Облаке испытал резкий (примерно от трех до шести раз) подъем и спад. Кривые блеска не зависели от длины волны, были строго симметричны и имели характерную продолжительность изменений блеска около одного месяца. • То есть уже первые результаты наблюдений явлений микролинзирования показали, что одной из составляющих скрытой массы являются маломассивные звезды. Микролинзирование: тёмная материя • Было высказано предположение, что это, скорее всего, коричневые карлики. Количество таких маломассивных звезд в нашей галактике получилось гораздо большим, чем предсказывала общепринятая теория происхождения и эволюции звезд. • Для корректной оценки доли темной материи или скрытой массы, сосредоточенной в таких маломассивных звездах, следовало увеличить число наблюдений явлений микролинзирования, причем не только в направлении Большого Магелланова Облака, но и в других, чтобы лучше оценить пространственное распределение темных тел в галактике. • И наблюдения были продолжены, наиболее активно этим занимались американцы и поляки. • К настоящему времени можно говорить о более чем 50 обнаруженными явлениями микролинзирования. • Анализ результатов наблюдений звезд Большого Магелланова Облака позволяет сделать вывод, часть скрытой массы в виде барионов обязана своим происхождением вкладу маломассивных звезд, то есть с массой от 0.1 до 0.5 массы Солнца, и коричневых карликов. • Из чего состоит другая часть барионной компоненты и какова природа ее небарионной составляющей, пока остается загадкой. • собственную переменность. • Такие эксперименты уже проводились и привели к важным результатам: 80% темной материи гало Галактики не может состоять из компактных объектов гало, имеющих массы в диапазоне от массы луны до характерных масс звезд. В противном случае частота событий микролинзирования оказалась бы больше, чем наблюдаемая в эксперименте. 71 Микролинзирование: тёмная материя 72 Микролинзирование: тёмная материя Массовая доля гало Галактики в форме компактных объектов с массой M. Темное поле - запрещенная область по частоте событий микролинзирования (по данным [Afonso et al., 2003]) • Необходимо учитывать собственную переменность звёзд; помогает ахроматичность линзированного потока. • 70-80% темной материи гало Галактики не может состоять из компактных объектов гало, имеющих массы в диапазоне от массы луны до характерных масс звезд. В противном случае частота событий микролинзирования оказалась бы больше, чем наблюдаемая в эксперименте. 73 Микролинзирование: тёмная материя – первичные чёрные дыры • Большинство теорий с наиболее массивными «частицами» темной материи предлагают на их роль первичные черные дыры (ПЧД) — образовавшиеся в ранней Вселенной тела, не являющиеся продуктом эволюции звезд, что отличает их от обычных черных дыр. • Идеи об их существовании были предложены еще в 1960-х, но с открытием гравитационных волн ПЧД стали намного популярнее, так как массы сливающихся объектов оказались достаточно велики, а сценарии звездной эволюции предсказывают в большинстве случаев более легкие тела. • Существуют различные способы ограничить существование ПЧД. В частности, объекты легче 10 15 грамм (10 -18 масс Солнца) должны были испариться за счет излучения Хокинга за время существования Вселенной, а тяжелее 10 35 грамм (100 масс Солнца) приводили бы к слишком сильному искажению температуры фонового реликтового излучения, чего не наблюдается в реальности. 74 Микролинзирование: тёмная материя – первичные чёрные дыры • В работе H. Niikura et al. / Nature Astronomy, 2019 международного коллектива астрофизиков из Японии, США и Индии использован метод гравитационного микролинзирования для оценок количества первичных чёрных дыр в гало Млечного Пути. • Учёные непрерывно в течение семи часов наблюдали звезды Туманности Андромеды при помощи 900-мегапиксельной камеры Hyper Suprime-Cam на телескопе Subaru (Япония). Диаметром главного зеркала телескопа – 8.2 метра. • Прибор обладает очень большим полем зрения в 1.5 градуса и позволяет сразу наблюдать практически всю галактику Андромеда, т.е. одновременно следить за несколькими десятками миллионами звёзд. 75 Микролинзирование: тёмная материя – первичные чёрные дыры • Если бы ПЧД с массами, достаточными для оказания заметного гравитационного влияния на прохождение света, составляли заметную долю темной материи, то в результате подобного наблюдения ученые зафиксировали бы десятки или даже сотни событий микролинзирования. • Однако в реальности удалось заметить только один подобный случай, что позволяет установить сильные ограничения на вклад ПЧД в массами от 10 -11 до 10 -6 солнечных: их доля составляет не более одного процента. Единственная кривая блеска, которая хорошо описывается предположением о микролинзировании. 76 Микролинзирование: тёмная материя – первичные чёрные дыры Ограничения на долю темной материи в форме черных дыр различных масс. Красная область — результат описанной работы. Чуть более легкие черные дыры по-прежнему могут отвечать за всю темную материю. фемтолинзирование гамма-вспышек Fermi/LAT «Обычная» теория гравитационного линзирования • Малые углы отклонения (𝛼 ≪ 1) • Вакуум, линзирование ахроматическое Возможные способы расширения обычного рассмотрения: 1. выйти за рамки слабого предела отклонения Если прицельный параметр фотона близок к его критическому значению, фотон, который выходит из бесконечности, может совершить несколько оборотов вокруг центрального объекта и затем уйти на бесконечность. В этом случае угол отклонения не мал. 2. рассмотреть среду вместо вакуума В космическом пространстве световые лучи распространяются через плазму, поэтому основной интерес заключается в рассмотрении, как изменяется угол отклонения в присутствии плазмы. Новые эффекты, хроматическое линзирование Новые области гравитационного линзирования: 1. Гравитационное линзирование в случае сильного отклонения; 2. Гравитационное линзирование в присутствии плазмы. |