Лекция 6 Применение к.ч. и резонанс. Лекция 6 Применение комплексных чисел к расчету электрических цепей переменного тока
 Скачать 0.89 Mb.
|
БГТУ «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова кафедра электротехники, О8Лекция 6 Применение комплексных чисел к расчету электрических цепей переменного тока Расчёт электрической цепи классическим методом Найти токи в ветвях и напряжения на элементах. Проверить баланс мощностей Даны: Вычислим комплекс действующего ЭДС: Выберем направления токов I1, I2, I3 в ветвях Составим систему уравнений по законам Кирхгофа а b I II Система уравнений в матричном виде: Решение ищем в виде Система перепишем в матричном виде: Решение ищем в виде: |A| |I| |E| |I|= Расчёт электрической цепи классическим методом Решение: Токи в ветвях: Напряжение на элементах ветвей: Напряжение между узлами а и b: Расчёт электрической цепи методом эквивалентных преобразований а b Обозначим комплексы сопротивлений: Вычислим токи в ветвях по закону Ома: Проверка результатов векторной форме: 0 +j +1 Баланс мощностей Полная мощность источника: Полная мощность потребителей: Резонанс Резонанс напряжений Резонанс токов Резонанс – явление в электрической цепи, когда напряжения и токи на элементах электрической цепи превышает приложенное синусоидальное воздействие во много раз. Рассмотрим резонанс напряжений в простой электрической цепи с последовательным соединением RLC При резонансе двухполюсник от сети потребляет только активную мощность! Потребляемая реактивная мощность равно нулю! Следовательно, реактивное сопротивление x равно нулю. Резонанс Резонанс можно достичь изменяя , L, C. Составим второй закон Кирхгофа Входное воздействие При резонансе x=xL-xC=0 Следовательно: x=L-1/C=0 Отсюда найдем собственную частоту колеб. контура: При резонансе фазовый сдвиг между входным током напряжением равен 0. Резонанс При резонансе: Векторная диаграмма: Ток при резонансе имеет макс. значение: Резонанс Сопротивления реактивных элементов xL и xC при резонансе называются реактивным сопротивлением Для колебательного контура вводится понятие Добротность Q: Резонанс используют при создании фильтров. Для фильтров ввели понятие полоса пропускания. Полоса пропускания – диапазон частот, на границах которого максимальная мощность уменьшается в 2 раза, следовательно ток уменьшается в 2 раза. |