Лекция 8, 1-й курс. Лекция 8 11. 2021 Второе начало (закон) термодинамики

• Название: Лекция 8 11. 2021 Второе начало (закон) термодинамики
• Дата: 16.12.2021
• Размер: 170.99 Kb.
• Имя файла: Лекция 8, 1-й курс.docx
• Тип: Лекция; #305628

Лекция 8

1.11.2021

Второе начало (закон) термодинамики

1. Некоторые формулировки второго начала термодинамики

По мере развития термодинамики этот закон (начало), как обобщение опытных фактов, формулировался разными учеными по-разному, но все эти формулировки отражали необратимость протекания процессов в природе.

Приведем некоторые из этих формулировок.

1. Невозможен процесс, единственным результатом которого является переход тепла от холодного тела к горячему (Клаузиус).

2. Невозможен вечный двигатель второго рода, т.е. такое устройство, которое превращало бы тепло в работу полностью (Оствальд).

3. Невозможен процесс самопроизвольного перехода тепловой энергии в другие виды энергии.

2. Энтропия в термодинамике

Ряд термодинамических формулировок второго начала термодинамики содержит понятие энтропии системы. При развитии термодинамики оказалось, что помимо внутренней энергии системы функцией состояния системы также является величина, которая для равновесных процессов вводится (это было сделано Клаузиусом) по формуле

, . (2.53)

Следовательно, эта величина не зависит от пути перехода из одного состояния в другое, она получила название энтропия. Величину ( ) в формуле (2.53) называют приведенной теплотой.

Из формулы (2.53) следует, что источником изменения энтропии системы является теплообмен между системой и внешними телами. В зависимости от вида равновесного процесса, происходящего в системе, энтропия системы может как возрастать (тепло подводится к системе), так и убывать (тепло отводится от системы).

Оказалось, что существует еще один источник изменения энтропии, он связан с протеканием в системе неравновесного процесса. Клаузиус показал, что при протекании неравновесного процесса в замкнутой (изолированной) системе ее энтропия возрастает. Поэтому для изменения энтропии системы с учетом возможности протекания в ней неравновесного процесса равенство (2.53) запишется следующим образом:

. (2.54)

Эта формула (2.54) является важной для анализа протекания необратимых процессов в замкнутых (или изолированных) системах (нет теплообмена между системой и окружающими телами – ), для них .

Дадим формулировку второго начала термодинамики с использованием понятия энтропии (Клаузиус): энтропия замкнутой системы стремится к максимуму:

. (2.55)

Из опыта известно, что если замкнутая (или изолированная) система сначала находилась в неравновесном состоянии, то с течением времени в ней протекают процессы перехода в равновесное состояние, в состояние теплового равновесия. При таком процессе энтропия системы возрастает . Когда система переходит в равновесное состояние, энтропия достигает максимального значения, которое с течением времени остается неизменным.

3. Расчет изменения энтропии для изопроцессов

Формулы (2.41), (2.53) позволяют рассчитать изменение энтропии для разных изопроцессов.

Изотермический процесс:

. (2.56)

Изохорический процесс:

. (2.57)

Изобарический процесс:

(2.58)

Адиабатный процесс:

Так как теплота не подводится ( ), во всех равновесных адиабатных процессах

, S=const. (2.59)

Такие процессы называются изоэнтропийными.

ЭЛЕКТРостатика

1. Электрический заряд. Закон Кулона

Электростатика – раздел электродинамики, в котором изучается взаимодействие неподвижных электрических зарядов.

Электрический заряд – это скалярная физическая величина, характеризующая способность тел вступать в электромагнитные взаимодействия, величина которой определяет интенсивность этих взаимодействий.

Электрический заряд дискретен, т.е. заряды всех тел и частиц, вступающих в электромагнитные взаимодействия, кратны элементарному заряду (минимальному, существующему в природе) заряду.

, (3.1)

где – величина элементарного заряда_,N – целое число.

Электрический заряд обладает свойством аддитивности: заряд любой системы есть алгебраическая сумма зарядов частиц, составляющих эту систему.

В электрически изолированных системах справедлив закон сохранения электрического заряда: суммарный заряд электрически изолированной системы остается неизменным

. (3.2)

Введение электрического заряда позволило сформулировать закон Кулона: силы, с которыми взаимодействуют два неподвижных точечных заряда в вакууме, прямо пропорциональны произведению их зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними; силы направлены вдоль прямой, соединяющей эти заряды (рис. 3.1,):

. (3.3)

где Ф/м –электрической постоянной.



Рис. 3.1

При взаимодействии электрических зарядов в среде сила их взаимодействия уменьшается в раз, где – относительная диэлектрическая проницаемость среды. Тогда выражение (3.3) имеет вид

(3.4)

_{Относительная диэлектрическая проницаемость для вакуума равна единице; для каждой} среды имеет свое значение большее единицы (ε>1), однако для воздуха _.

2. Вектор напряженности электростатического поля. Напряженность электрического поля точечного заряда

Напряженность электростатического поля – векторная физическая величина, являющаяся силовой характеристикой поля и равная отношению кулоновской силы, действующей на пробный положительный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда.

(3.5)

Зная величину вектора напряженности в каждой точке поля можно определить силу, с которой электростатическое поле действует на внесенный в него заряд:

. (3.6)

Рассчитаем напряженность поля, точечного заряда. В качестве источника электростатического поля рассмотрим точечный заряд , а в качестве заряда находящегося в этом поле – точечный заряд . Используя формулы (3.4), (3.6) получим



(3.7)

Полученное выражение (3.7) позволяет определить вектор напряженности поля, созданного точечным зарядом q.

Направления векторов в разных точках поля для положительного и отрицательного точечных зарядов показаны на рис. 3.2, а, б, соответственно. На рис. 3.2, в изображена зависимость модуля от расстояния rдо заряда.



Рис. 3.2

Из (3.6) видно, что направление силы Кулона, действующей на пробный положительный заряд , помещенный в данную точку поля, сонаправлено с направлением вектора в данной точке.

3. Принцип суперпозиции электростатических полей. Напряженность электрического поля на оси заряженного кольца

Для расчета поля, созданного системой зарядов или макроскопическим заряженным телом, используют принцип суперпозиции: вектор напряженности электрического поля, созданного несколькими зарядами, равен векторной сумме напряженностей полей, созданных каждым зарядом в отдельности ( ) [3].

(3.8)

Для расчета напряженности электрического поля макроскопического заряженного тела в какой-либо точке A(рис. 3.3, а) необходимо разбить тело на бесконечно малые объемы, которые можно рассматривать как точечные заряды ). Затем по формуле (3.7) в точке А найти вектора от этих зарядов и просуммировать их, т.е. взять интеграл по всему объему Vтела

. (3.9)



Рис. 3.3

Приведем пример расчета напряженности электростатического поля на оси равномерно заряженного кольца. Пусть равномерно заряженное по длине кольцо радиусом R несет заряд q. Найдем направление и модуль вектора поля кольца в точке А, расположенной на оси кольца на расстоянии l от его центра (рис. 3.3, б). Для этого разбиваем кольцо на малые участки – точечные заряды dq, определяем направление векторов от всех зарядов dq в точке А и используем для расчета формулу (3.9). Из симметрии задачи видно, что все вектора образуют конус векторов с углом  при его вершине и суммарный вектор будет направлен вдоль оси, вверх [3].

Тогда

;

Оу: ;

где учтено, что

.

Таким образом, напряженность электрического поля в точке А, находящейся на оси заряженного кольца (рис. 3.3) вычисляется по формуле

; (3.10)

Проанализируем полученное выражение. При l= 0, напряженность электростатического поля в центре кольца (точка О), равна

. (3.11)

При l >>R кольцо можно рассматривать как материальную точку, следовательно напряженность электрического поля кольца рассчитывается по формуле (3.7) напряженности поля точечного заряда

.

4. Силовые линии электростатического поля (линии вектора )

Для графического изображения электростатических полей используют линии вектора – они проводятся так, чтобы в каждой точке линии вектор был направлен по касательной к ней (рис. 3.4). Линии вектора нигде не пересекаются, они начинаются на положительных зарядах, заканчиваются на отрицательных зарядах или уходят в бесконечность. Примеры графического изображения полей точечных зарядов приведены на рис. 3.4, б, в, г [3].



Рис. 3.4

Силовые линии вектора точечного заряда изображаются в виде прямых линий, выходящих или входящих в заряд (рис. 3.4, б, в, г). Для однородного электрического поля (рис. 3.4, д), в любой точке вектор одинаков и по величине и по направлению. В этом случае силовые линии являются прямыми, параллельными и равноотстоящими друг от друга.

Обычно линии проводят так, чтобы их густота в каждой точке поля определяла числовое значение вектора . Под густотой линий понимают количество линий, пронизывающих перпендикулярную к ним плоскую поверхность фиксированной площади. Поэтому по степени близости друг к другу линий можно судить об изменении модуля вектора и, соответственно, об изменении модуля кулоновской силы, действующей на заряженную частицу в электрическом поле .