Лекция 8 Молекулярная физика. Основы. В. И. Читайкин
 Скачать 1 Mb.
|
|
Физика. Лекция 8 Молекулярная физика. Основы. В.И. Читайкин кандидат физико-математических наук доцент План лекции
Методы исследований макроскопических процессов Введение Макроскопические процессы – это процессы, происходящие с веществом (жидким, газообразным), в котором содержится огромное число молекул, атомов. Например, нагрев, изменение давления и др. Методы исследований макропроцессов:
Оба метода взаимосвязаны и дополняют друг друга. Раздел 1. Основные положения молекулярной физики 1.1 Статистичность (законы больших чисел) 1. Основные положения молекулярной физики
Главное: все макроскопические процессы, протекающие в веществе, обусловлены совокупным действием огромного числа частиц этого вещества. Свойства, параметры вещества (температура, давление и др.) определяются усреднёнными значениями характеристик частиц (скорость, энергия и т.д.), а не характеристиками отдельных молекул, атомов. 1.2 Модель идеального газа 1. Основные положения молекулярной физики Гипотеза: поведение частиц (молекул, атомов) в веществе – аналогично поведению молекул в разреженном газе (отдельные движущиеся твёрдые «шарики»): 1. Частицы (молекулы) упруго сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда. 2. Между частицами (молекулами) отсутствуют силы взаимодействия: притяжения или отталкивания. 3. Собственный объём частиц (молекул) пренебрежимо мал по сравнению с объёмом сосуда. Основная модель молекулярной физики, основанная на этой гипотезе – это модель идеального газа. 1.3 Размеры частиц (молекул, атомов) 1. Основные положения молекулярной физики Следует различать:
σ = π d2 dэфф = (4/π) σ = 2 d Примеры реальных размеров молекул: Водород d = 2,8×10-10 м Азот d = 3,8×10-10 м Кислород d = 3,6×10-10 м Раздел 2. Эмпирические законы молекулярной физики 2.1 Законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака для идеального газа 2. Эмпирические законы молекулярной физики Экспериментально было установлено, что идеальный газ может быть описан всего тремя параметрами: температура (T), давление (p), объём (V). Определены частные законы, связывающие эти три параметра попарно (при постоянном третьем параметре и постоянной массе газа). Закон Шарля часто называют также законом Гей-Люссака, но для изохорного процесса, V=Const 2.2 Уравнение Клапейрона 2. Эмпирические законы молекулярной физики В результате обобщения частных эмпирических законов Бойля-Мариотта и Гей-Люссака была установлена связь всех трёх параметров идеального газа (T, p, V). Это – уравнение Клапейрона. 2.2 Уравнение Клапейрона-Менделеева 2. Эмпирические законы молекулярной физики Окончательная форма уравнения состояния идеального газа была установлена Д.И.Менделеевым. Уравнение Клапейрона-Менделеева связывает все три параметра (T, p, V) и массу газа (m) через универсальную газовую постоянную R. М – молярная масса ν – количество вещества Универсальная газовая постоянная (R) связана с постоянной Больцмана (k) и числом Авогадро (NA): R = k×NA 2.2 Расчёт количества вещества 2. Эмпирические законы молекулярной физики Определение: Полезные расчётные формулы: Vm = 22,4 л/моль – молярный объём Остальные величины определены ранее Раздел 3. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа 3.1 Собственно основное уравнение 3. Основное уравнение молекулярно- кинетической теории (МКТ) идеального газа p – давление газа m0 – масса молекулы газа v – скорость движения молекул n – концентрация молекул, n = N/V N – число молекул V – объём Другие формы записи основного уравнения МКТ: Ek0 - кинетическая энергия движения молекулы, Ek0 = (½)×m0v2 ρ – плотность газа, ρ = m/V m – масса газа, m = N×m0 Замечание: знак «черта сверху» означает среднее значение 3.2 Связь основного уравнения МКТ с уравнением Клапейрона- Менделеева 3. Основное уравнение молекулярно- кинетической теории (МКТ) идеального газа Учтём, что: n = N/V, m = N×m0, Е – суммарная кинетическая энергия всех молекул газа: или или 3.2 Связь основного уравнения МКТ с уравнением Клапейрона- Менделеева (окончание) 3. Основное уравнение молекулярно- кинетической теории (МКТ) идеального газа Основное уравнение МКТ: Уравнение Клапейрона-Менделеева: т.к. R = k×NA M = m0×NA или = В итоге: установлена связь между микропараметрами (скорость, кинетическая энергия молекул) и макропараметрами (температура, давление, объём) 3.3 Вывод основного уравнения МКТ (факультативно) 3. Основное уравнение молекулярно- кинетической теории (МКТ) идеального газа Необходимо рассчитать давление молекул газа стенку на стенку F1 – сила, с которой одна частица со скоростью v «давит» на стенку за счёт передачи ей импульса Δp за время Δt Z – количество частиц, способных достичь стенки за время Δt и оказать на неё давление Это – основное уравнение МКТ Раздел 4. Идеальный газ в поле тяготения Земли 4.1 Физическая модель 4. Идеальный газ в поле тяготения Земли Молекулы газа:
Разность давлений газа на высоте h и на высоте h + Δh равна весу газа, заключённому между этими высотами, и составляет (для единичной площади S): g 4.2 Барометрическая формула 4. Идеальный газ в поле тяготения Земли Исходное уравнение (предыд.слайд) p – (p + dp) = ρ×g×dh (1) Из уравнения Клапейрона-Менделеева: (2) Подставим уравнение (2) в (1): (3) Проинтегрируем уравнение (3): (4) Барометрическая Получим: формула 4.3 Распределение Больцмана 4. Идеальный газ в поле тяготения Земли Исходное уравнение (распределение Больцмана): (1) Из основного уравнения МКТ (связь давления и концентрации молекул): p n (2) Из уравнения (1) с учётом (2) получим: Распределение Больцмана Вопросы в экзаменационных билетах 1. Основные положения молекулярной физики 2. Эмпирические законы молекулярной физики 3. Основное уравнение молекулярно-кинетический теории идеального газа 4. Идеальный газ в поле тяготения Земли Важно: Вопросы совпадают с названиями разделов лекции Спасибо за внимание |