Лекция. Лекция №10-11 (8 неделя -3 часа). Лекция числовые характеристики поездных токов

• Название: Лекция числовые характеристики поездных токов
• Анкор: Лекция
• Дата: 24.03.2022
• Размер: 194.42 Kb.
• Имя файла: Лекция №10-11 (8 неделя -3 часа).docx
• Тип: Лекция; #412628

Лекция 7. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЕЗДНЫХ ТОКОВ
Прежде чем перейти к расчету средних и эффективных токов фи­деров и подстанции, потерь напряжения и потерь энергии в тяговой сети, остановимся на определении применяемых в расчетах числовых характеристик токов поездов, так как последние являются исходными при расчетах всех перечисленных выше величин. Токи поездов непре­рывно меняются. В этих случаях принято характеризовать ток поезда двумя величинами: средним и эффективным (т. е. средним квадратич­ным) значениями.

Все приводимые ниже формулы выведены для системы постоянного тока. Однако они могут быть использованы и для системы переменно­го тока. Для этой цели надо все поездные токи, получаемые на основе тяговых расчетов, представить в виде отдельных двух графиков ак­тивных и реактивных составляющих и далее все полученные формулы относить отдельно к той и другой составляющим.

Средние и эффективные токи поездов при отсутствии рекуперации энергии. При использовании тяговых расчетов может быть найдено среднее значение тока для каждого типа поезда как средняя ордината

Рис. 7.1. К определению средних и эффективных значений токов поездов: - время хода поезда по участку; - время потребления энергии поездом
кривой (рис. 7.1) и среднее квадратичное значение тока поезда по кривой . При переменном токе среднее значение является комплексной величиной, состоящей из средних значений составляющих, а среднее значение квадрата тока поезда (квадрат эффективного значения) - суммой их квадратов. При равных углах сдвига фаз всех грузок расчет можно вести по полному току.

Если же кривых потребления тока поездами нет, то среднее значе­ние тока может быть найдено по заданному расходу энергии и напря­жению тяговой сети . Определение эффективного значения тока в этом случае затрудняется. Однако при наличии данных о средних зна­чениях тока поезда за все время хода по рассматриваемому участку (блок-участку, перегону, фидерной или подстанционной зоне), вре­мени хода его и времени потребления им энергии на этом участке с до­статочной точностью можно установить и соответствующее эффективное значение тока. К тому же определение средних и эффективных значе­ний токов поездов по кривым и , даже если эти кривые имеются, требует большой кропотливой работы по планиметрированию площадей, образуемых этими кривыми и осью абсцисс. Кроме того, обычно в тяговых расчетах даются кривые не по времени, а по пути, что требует еще и перестройки их. Поэтому желательно получить ис­комые значения поездных токов более простым путем, конечно, с до­статочной для практических целей точностью.

При движении поезда по участку энергия потребляется поездом не непрерывно, так как имеются различные режимы движения (тяга, выбег, торможение) в зависимости от профиля и других условий движения. Рассмотрим кривую (см. рис. 7.1) для некоторого участка (например, перегона). Среднее значение тока поезда за время по­требления энергии можно найти из выражения
, или , (7.1)
При переменном токе определяется по , а для расчета по величина заменяется выражением .

Среднее значение того же тока за время хода по рассматривае­мому участку
, или . (7.2)

Из рис. 7.1 видно, что интегралы обоих выражений равны и поэто­му , тогда среднее значение тока поезда
. (7.3)
Квадрат эффективного значения тока поезда также за время потребления энергии и за все время хода выразится равенствами
и
Вследствие равенства интегралов имеем:
. (7.4)
Обозначив , получим: (здесь - коэффициент эффективности или коэффициент формы кривой поездного тока). Подставляя в последнее выражение полученное выше значение , окончательно напишем)
. (7.5)
Обозначим (здесь — коэффициент эффективности поездного тока). Величина а может быть всегда получена из тяговых расчетов или других материалов. Как показали многочисленные рас­четы, значения изменяются в очень узком диапазоне. В расчетах при­нимают , причем большее значение для участков о резко меняющимся профилем или о частыми остановками (метропо­литены, пригородные поезда). Примем значение [7].

Средние и эффективные токи поездов при рекуперации энергии. Приведенный способ определения эффективного, тока поездов основан на том, что значение коэффициента в основном зависит от соотно­шения времени потребления энергии и общего времени хода поезда. Изменение же кривой в период потребления тока оценивается коэф­фициентом . Для определения эффективного тока по­езда при применении рекуперативного торможения на линиях постоян­ного тока упрощенным способом примем, что на некотором участке (перегоне) кривая потребления тока имеет вид, представленный на рис. 7.2, а. Найдем среднее значение тока поезда и квадрат его эф­фективного значения. Условно расположим в одном интервале на оси времени суммарное время рекуперации, а в другом — суммарное вре­мя потребления энергии (рис. 7.2, б). При этом изменяющиеся токи заменим их средними значениями. Тогда, принимая во внимание реку­перативный режим, средний ток поезда / за все время его хода по дан­ному участку
. (7.6)
При определении эффективного тока поезда ордината квадратов тока рекуперации будет иметь тот же знак, что и ордината квадратов тяговых токов. Поэтому согласно формуле (7.5) имеем:
, (7.7)
где ; .

Средний же ток поезда, определяемый расходом энергии, должен находиться с учетом возврата энергии при рекуперации, т. е. этот средний ток должен рассчитываться по выражению (7.6), поэтому, очевидно, при рекуперации коэффициент эффективности поездного тока

Рис. 7.2. К определению коэффициента эффективности поездного тока при рекуперативном торможении:

- значение тока для мгновенного расположения поездов а период потребления энергия; - то же в период рекуперации энергии; —среднее значение тока за время рекупе­рации
должен быть иным, чем при ее отсутствии. По аналогии с выражением (7.10) можно написать:
. (7.8)
Сравнивая равенства (7.7) и (7.8), получим:
.
Подставляя в последнее выражение значения , , и , получим:
. (7.9)
В этом выражении значение играет несколько меньшую роль, чем при отсутствии рекуперации (токи в период рекуперации мало из­меняются), но можно принять его среднее значение также равным 1,08. Тогда квадрат коэффициента эффективности поездного тока при ре­куперативном торможении
. (7.10)

Если учесть, что и [здесь - рас­ход энергии на тягу при отсутствии рекуперации; — энергия возвращенная в сеть при рекуперации; — среднее напряжение, при ко­тором энергия потребляется или отдается локомотивом (обычно при­нимаемое равным номинальному)], то
. (7.11)
Если рекуперация отсутствует, т. е. и , то . Полученные формулы (7.9), (7.10) и (7.11) спра­ведливы как для перегонов, так и для фидерных зон. При расчетах по реактивной составляющей переменного тока в формулах (7.6) - (7.11) знак минус изменяется на плюс, так как и при рекуперации элек­тровоз потребляет реактивную мощность.

Средние и эффективные поездные токи фидеров (т. е. токи фидеров при одном поезде на участке). При схеме одностороннего питанием средний и эффективный токи поезда целиком относятся к данному фи­деру, т. е. они равны соответствующим токам поездов.

Если расчет для участков с двусторонним питанием ведут по данным кривым тока, то прежде всего следует кривую тока поезда paзложить на две, соответствующие двум подстанциям, и затем все расчеты вести, как для одностороннего питания, принимая во внимание для каждого фидера ту часть кривой поездного тока, которая относится к нему.

Средний поездной ток фидера подстанции А (первый момент) за время хода поезда по перегону длиной (рис. 7.3) определяется из выражения
.
Соответственно квадрат эффективного поездного тока фидера (вто­рой момент) за время хода поезда по перегону (длиной )
.
Если ток поезда в фидерной зоне принят постоянным и равным сред­нему значению, а скорость неизменной, то средний ток поезда делится между фидерами подстанций А и В пополам и определяет средний поездной ток фидера:
. (7.12)
При этом условии квадраты эффективных поездных токов фидеров могут быть найдены из следующих соображений
.
Здесь и ниже черта над величиной обозначает ее среднее значение (математическое ожидание). Не располагая зависимостью , примем допущение, что величины и независимы. При этом можно заменить среднее значение произведения величин произведением их средних значений. Тогда о учетом того, что , получим:
. (7.12а)

Рис. 7.3. Схема двустороннего питания одной нагрузки

Рис. 7.4. К расчету средних токов поездов за время их хода по перегонам
В этом случае при двустороннем питании можно определять квад­рат эффективного поездного фидера (при отсутствии рекуперации) исходя из следующего. Подставив вместо его значение из формулы (7.5) и заменив значением 1,0 - 1,1, получим: . Взяв среднее значение коэффициента, будем иметь:
. (7.13)

Выразив через средний поездной ток фидера согласно формуле (7.12), получим:
. (7.14)
Если в фидерной зоне поезда потребляют значительно изменяющий­ся ток или это потребление имеет частые перерывы (метрополитены, при­городные участки, горные профили), то расчеты по средним токам поездов за время хода по фидерной зоне могут дать существенные по­грешности. В этих случаях расчеты следует вести по средним токам поездов за время хода их по отдельным перегонам (блок-участкам). При этом среднее значение поездного тока фидера за время хода поезда по перегону определится из следующих соображений (рис. 7.3). Если на некотором перегоне (блок-участке) найдено среднее злачен не тока поезда , то для определения поездного тока фидера можно считать, что сосредоточенная нагрузка, равная , приложена в середине данного перегона. Тогда
. (7.15)
Квадрат эффективного поездного тока фидера за время хода по­езда по перегону :
.
Здесь — расстояние точки приложения нагрузки тока от подстанции В.

Считая, как и выше, величины и независимыми, получим) . Очевидно, что
.
Так как ; и , то, отнеся выражение (7.5) к перегону получим:
. (7.16)
При числе перегонов в фидерной зоне более одного в последующих расчетах вторым членом в скобке вследствие его относительной мало­сти можно пренебречь.