ДОПУСКИ И ПОСАДКИ. Лекция Допуски и посадки гладких цилиндрических соединений

• Название: Лекция Допуски и посадки гладких цилиндрических соединений
• Дата: 23.04.2018
• Размер: 248.35 Kb.
• Имя файла: ДОПУСКИ И ПОСАДКИ.docx
• Тип: Лекция; #41897
• страница: 3 из 3

Методические указания

Вал -термин, применяемый для обозначения наружных элементов деталей.

Отверстие -термин, применяемый для обозначения внутренних элементов детали.

Поле допуска - поле, ограниченное верхним и нижним отклонениями. Поле допуска определяется величиной допуска и его положением, относительно нулевой линии. Нулевая линия соответствует номинальному размеру.

Номинальный размер (D) - размер, относительно которого определяются предельные размеры и которые служат началом отсчета отклонений.

Действительный размер (D₁, d₁) - размер детали, установленный с допускаемой погрешностью.

Предельные размеры (наибольшие и наименьшие) - два предельно допустимых размера, между которыми должен находиться или которым может быть равен действительный размер годной детали.

Предельные размеры для валов определяются по формулам:

d_max=d+es,

d_min=d+ei

где d _max - наибольший предельный размер вала, мм;

d_min- наименьший предельный размер вала, мм;

es - верхнее предельное отклонение, мм ;

ei - нижнее предельное отклонение, мм

Предельные размеры для отверстия определяются по формулам:

D_max=D+ES,

D_min=D+EI

где D_max- наибольший предельный размер отверстия, мм;

D_min- наименьший предельный размер отверстия, мм;

D - номинальный размер, мм.

Верхнее и нижнее отклонения размеров определяется по

ГОСТ 25347-89.

Допуск- разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами. Допуск определяется по формулам:

для отверстия:

TD=D_max-D_min =ES-EI,

для вала:

Td=d_max-d_mjn =es-ei.

где ES(es) - верхнее предельное отклонение отверстия (вала), мм

EI(ei) - нижнее предельное отклонение отверстие (вала), мм

D_max (d_max) - наибольший предельный размер, мм

D_min (d_min) - наименьший предельный размер, мм

Пример

Решение.

Номинальный размер D=d=48мм.

Поля допусков валов: g6, h6, js6, k6, m6, n6, p6, r6, s6.

Поля допусков отверстий: F7, H7, JS7, K7, M7, N7, P7, R7.

Для валов

48g6()

d_ma x= 48+(-0,009)=47,991

d_min = 48+(-0,025)=47,975

Td=47,991-47,975=-0,009-(-0,025)=0,016

48h6()

d_max=48+0=48,0

d_min=48+(-0,016)=47,984

Td=48-47,984=0-(-0,016)=0,016

48js6()

d_max=48+0,008=48,008

d_min=48-0,008=47,992

Td=48,008-47,992=0,008-(-0,008)=0,016

48k6()

d_max=48+0,018=48,018

d_min=48+0,002=48,002

Td=48,018-48,002=0,018-0,002=0,016

48m6()

d_max=48+0,025=48,025

d_min=48+0,009=48,009

48n6()

d_max=48+0,033=48,033

d_min=48+0,017=48,017

Td=48,033-48,017=0,033-0,017=0,016

48p6()

d_max=48+0,042=48,042

d_min=48+0,026=48,026

Td=48,042-48,026=0,042-0,026=0,016

48r6()

d_max=48+0,050=48,050

d_min=48+0,034=48,034

Td=48,050-48,034=0,050-0,034=0,016

48s6()

d_max=48+0,059=48,059

d_min=48+0,043=48,043

Td=48,059-48,043=0,059-0,043=0,016

Td=48,025-48,009=0,025-0,009=0,016

Для отверстий:

48F7()

D_max=48+0,050=48,050

D_min=48+0,025=48,025

TD=48,050-48,025=0,050-0,025=0,025

48JS7()

D_max=48+0,0125=48,0125

D_min=48+(-0,0125)=47,9875

TD=48,0125-47,9875=0,025

48P7()

D_max=48+(-0,017)=47,983

D_min=48+(-0,042)=47,958

TD=48,983-47,958=0,025

48M7()

D_max=48+0=48,000

D_min=48+(-0,025)=47,975

TD=48,000-47,975=0,025

48R7()

D_max=48+(-0,025)=47,975

D_min=48+(-0,05)=47,950

TD=48,975-47,950=0,025

48N7()

D_max=48+(-0,008)=47,992

D_min=48+(-0,033)=47,967

TD=48,992-47,967=0,025

Вывод: при одном номинальном размере для валов и для отверстий, но с разным расположением полей допусков, предельные размеры допусков равны: для валов 0,016; для отверстий 0,025.

Вариант	D =d	Вариант	D=d	Вариант	D=d
1	15	11	65	21	31
2	20	12	70	22	36
3	25	13	75	23	41
4	30	14	80	24	46
5	35	15	85	25	51
6	40	16	90	26	56
7	45	17	100	27	61
8	50	18	65	28	66
9	55	19	70	29	71
10	60	20	75	30	76

Таблица 1



ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №5

Изучение погрешностей измерений, эталонов

Степень приближения результата измерения к истинному значению определяется размером погрешности (разностью между полученным при измерении и истинным значениями величины), т. е. качество измерений характеризуется их погрешностями.

Поскольку истинное значение измеряемой величины остается неизвестным, неизвестны также и погрешности измерения. Поэтому для определения размеров погрешностей используют условно-истинное значение физической величины, полученное, как правило, в результате более точных измерений или другими методами. Единицы физических величин воспроизводятся с высокой точностью с помощью государственных первичных эталонов и передаются «вниз» эталонным средствам измерений, а от них – рабочим средствам измерений с некоторой потерей точности на каждой ступени передачи (при каждой поверке). При этом значение величины, воспроизводимой эталонным средством измерения при поверке, всегда принимается в качестве условно-истинного значения величины и по нему оценивается погрешность поверяемого средства измерений.

Изучение причин возникновения погрешностей и уменьшение размеров погрешностей – одна из главных задач практической метрологии, поэтому понятие «погрешность» – одно из центральных в метрологии.

В зависимости от причин и места возникновения погрешности подразделяют на следующие группы: инструментальные, методические, субъективные.

Инструментальная погрешность – это погрешность применяемого средства измерения. Если применяется стандартное СИ, прошедшее поверку, то интервал, в котором находится эта погрешность, известен с заданной вероятностью.

Методическая погрешность обусловлена несовершенством применяемого метода измерения. На ее величину оказывают влияние несовершенство принятой измерительной модели, способ применения измерительного средства, алгоритмы, по которым вычисляют результат измерения и другие факторы, не связанные со свойствами применяемого измерительного средства. Методическая погрешность не может быть указана в нормативно-технической документации на используемое средство измерений, так как от него не зависит, и должна определяться в каждом конкретном случае путем специальных исследований (анализа измерительной схемы). Несовершенство применяемого метода измерений (неправильная оценка возникающей методической погрешности) неоднократно приводило к ошибочным выводам при проведении научно-исследовательских работ.

Субъективная погрешность (погрешность оператора) обусловлена недостаточной квалификацией или индивидуальными особенностями оператора, выполняющего измерения, и связана с тщательностью выполнения правил всех измерительных операций. Эта погрешность не всегда поддается правильной оценке.

В отдельную группу выделяют погрешности, обусловленные влиянием внешних условий. Температура, влажность, давление и другие факторы влияют на размеры инструментальной и методической погрешностей. При этом дополнительная инструментальная погрешность, вызываемая отклонением от нормальных условий какого-либо влияющего фактора, может быть указана в метрологических характеристиках средств измерений (в дополнение к основной, определяемой при нормальных условиях). Влияние внешних факторов на методическую погрешность следует оценивать отдельно в каждом конкретном случае. Для большинства видов измерений наиболее полно изучено и поддается учету при определении погрешностей влияние температуры окружающей среды. Погрешности внешних условий по характеру проявления являются систематическими.

Под влиянием совокупности всех действующих факторов, в том числе внешних, складывается суммарная погрешность измерения.

Влияние каждого фактора может исследоваться отдельно, но удобно для исследования и оценки погрешностей делить суммарную погрешность на две составляющие: случайную и систематическую, принципиально отличающиеся по характеру проявления и требующие применения различных способов для их обнаружения, оценки и учета.

Случайная погрешность — составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) в серии повторных измерений одного и того же размера физической величины, проведенных с одинаковой тщательностью в одних и тех же условиях. В появлениях таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов (рис. 1). Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результатах измерений.



Рис. 1. Изменение случайной погрешности при многократных измерениях:

х – значения измеряемой величины; х_д – действительное значение измеряемой величины; _i – погрешность i-го измерения; п – число измерений

Описание случайных погрешностей возможно только на основе теории вероятностей и математической статистики.

Систематическая погрешность – составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно меняющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

При измерениях могут появляться также очень большие грубые погрешности {промахи), которые возникают, как правило, из-за ошибок или неправильных действий оператора, а также из-за кратковременных отказов или сбоев в работе измерительных приборов и других резких изменений условий проведения измерений. Грубые погрешности обнаруживают и отбрасывают непосредственно в процессе измерений или при математической обработке результатов измерений с использованием специальных критериев.

Правила округления результатов измерений.

Погрешность результата измерения физической величины дает представление о том, какие последние цифры в его числовом значении являются сомнительными. Поэтому нет смысла выражать погрешность более чем одной или двумя цифрами. В соответствии с установленными правилами погрешность выражается двумя значащими цифрами, если первая из них 1 или 2, и одной, начиная с цифры 3.

Числовое значение результата измерения также следует округлять в соответствии с числовым разрядом значащей цифры погрешности, т. е. числовое значение результата измерения должно оканчиваться цифрой того же разряда или тем же десятичным знаком, которым оканчивается значение абсолютной погрешности. При этом, если старшая отбрасываемая цифра меньше 5, то предыдущая не изменяется. Если старшая отбрасываемая цифра больше или равна 5, но за ней имеются значащие цифры, то предыдущую (оставляемую) цифру увеличивают на единицу. Если отбрасываемая цифра 5 не имеет за собой значащих цифр, то предыдущая не изменяется, если она четная, и увеличивается на единицу, если она нечетная.

Например, при погрешности ±0,01 приведенные результаты округляются следующим образом:

- 1,21;

1,2151 - 1,22;

- 1,22;

1,225 - 1,22.

Следует осмотрительно относиться к округлениям, производимым в процессе вычислений. Рекомендуется производить округления в окончательном ответе, а вычисление производить с одним-двумя лишними знаками.

Приведем примеры факторов, влияющих на возникновение инструментальных погрешностей: неравноплечесть весов, погрешность градуировки шкалы прибора или штриховых мер длины, погрешность установки нуля, отклонение от номинального значения массы гири, а также различного рода перекосы, искривления, люфты, зазоры, отклонения от номинальных размеров отдельных деталей, допускаемые при изготовлении измерительных средств. Например, при изготовлении оптико-механических приборов для измерения длины экономически нецелесообразно ужесточать допуски на отдельные детали оптических систем и после сборки каждого прибора (или после ремонта) производится юстировка отдельных узлов и всего прибора в целом.

Инструментальные погрешности возрастают, как правило, при увеличении срока службы измерительных средств. При этом увеличение погрешностей до значений, в два-четыре раза превышающих допускаемые значения, может долгое время оставаться незамеченным. Особенно это опасно в эталонных средствах измерений, используемых для поверки рабочих СИ. Следовательно, необходимо назначать разумный межповерочный интервал с учетом условий и интенсивности эксплуатации измерительных средств.

Теоретические погрешности — соответствие, корректность измерительной модели исследуемому объекту, использование упрощений или допущения при вычислении результатов измерений. Приведем примеры.

При определении площади прямоугольника не всегда достаточно измерить две его стороны. В зависимости от допустимой погрешности измерения должны или не должны контролироваться углы, равенство диагоналей, равенство противоположных сторон, прямолинейность сторон, неплоскостность.

Практические погрешности — это погрешности установки прибора и погрешность оператора.

Погрешности установки прибора — отклонения от горизонтали или вертикали при установке весов, геодезических приборов и др.; несогласованность характеристик отдельных приборов, входящих в измерительный комплекс; неправильность установки прибора, вызывающая устойчивый параллакс при отсчете по шкале и др.

Неправильность установки прибора — наиболее частая причина неучтенных погрешностей при линейно-угловых измерениях с помощью линейки, метра, рулетки, угольника, штангенциркуля. Заметим, что рассмотренные теоретические погрешности и погрешности установки во многом сходны и по существу являются методическими. Вместе с тем приведенные причины погрешностей при линейно-угловых измерениях можно отнести к субъективным.

Погрешность оператора (субъективная) — запаздывание при регистрации измерительного сигнала, низкая точность отсчета по шкале, приложение недостаточных или избыточных физических усилий при выполнении измерений, неправильный выбор позиции, приводящей к параллаксу при отсчете по шкале. Вызываемые этими факторами погрешности могут носить как систематический, так и случайный характер. Интересный пример приведен в учебнике Н.И.Тюрина. Опытному механику, молодому инженеру и начинающему слесарю предложили на штангенциркуле с нониусом с ценой деления 0,02 мм установить заданное значение. Правильность установки определяли более точным прибором. Опыт повторяли 100 раз. Оказалось, что погрешность установки у инженера и начинающего слесаря носила чисто случайный характер при большей сходимости у инженера; а у опытного механика при самой высокой сходимости результатов имела место систематическая погрешность, т. е. большинство его результатов (среднее арифметическое) отличались от условно-истинного значения, которое было задано. Приведенный пример можно интерпретировать как исследования по выявлению субъективной систематической погрешности, обусловленной укоренившимся неверным навыком.

Погрешности внешних влияний легко учитываются, если фактор влияния хорошо изучен и постоянно контролируется.

Используют следующие пути учета и исключения систематических погрешностей от внешних воздействий.

Устранение источников погрешностей или обеспечение защиты от них до начала измерений. Например, для устранения влияния температуры применяют термостатирование или кондиционирование. Для устранения влияния магнитных полей применяют различного рода экраны. Влияние вибраций устраняют путем амортизации. Влияние изменения влажности - герметизацией.

Исключение погрешностей в процессе измерения специальными методами или вычисление и внесение в результат измерения соответствующих поправок.

Содержание отчёта:

Ответить на контрольные вопросы

Контрольные вопросы:

1. 
   Что такое погрешность? Как она определяется?
   

2.Описать виды погрешности