бь. Л1 Логика как наука-1.1. Лекция Логика как наука

Название	Лекция Логика как наука
Дата	15.09.2022
Размер	269.41 Kb.
Формат файла
Имя файла	Л1 Логика как наука-1.1.docx
Тип	Лекция #679451

Лекция 1. Логика как наука

Логика – наука о законах и формах правильного мышления (построения мысли). Logos (греч) – «слово», «разум», «мысль», «закономерность».

Логика
Совокупность правил, которым подчиняется процесс мышления		Наука об этих правилах

Отличие логики от других наук о мышлении

Наука	Предмет изучения
Психология	Мотивы, индивидуальные особенности мышления
Физиология	Процессы возбуждения и торможения, физиологические основы мышления
Философия	наиболее общие существенные характеристики и фундаментальные принципы реальности (бытия) и познания, бытия человека, отношения человека и мира (Гносеология – учение о познаваемости и пределах познания мира, этика, эстетика, онтология (о бытие) и др. разделы, в том числе логика)

Онтология – учение о бытии, о его сущности.
Гносеология – учение о познаваемости и пределах познания мира.
Метафизика – учение о том, что существует за пределами физического мира, возможного опыта человека.
Антропология – учение о человеке, о его происхождении, становлении, смысле жизни.
Этика – учение о нравственности, морали, практическая философия, которая учит оценивать различные ситуации для возможных правильных поступков.
Логика – самостоятельная наука о законах и формах мышления, которая изучает формальные отношения в языке. Мышление изучается, как средство познания мира
Эстетика – наука о чувственном восприятии мира, о прекрасном и безобразном.
Социальная философия – учение об обществе.
Экологическая философия – учение о взаимодействии человека, общества и природы.
Герменевтика – наука о понимании и истолковании текстов
Философия науки – раздел, изучающий историю и философию научного знания.

В основе Логики:

традиционная аристотелевская логика (формальная),
логика высказываний,
теория аргументации

Софизм - намеренное нарушение законов логики. При этом софизмы тщательнейшим образом маскируются под истинные умозаключения. В логике выделяют также паралогизмы. Отличие этих двух видов ошибок состоит в том, что первая (софизм) допущена умышленно, вторая же (паралогизм) — случайно. Паралогизмами изобилует речь многих людей. Умозаключения, даже, казалось бы, правильно построенные, в конце искажаются, образуя следствие, не соответствующее действительности. Паралогизмы, несмотря на то что допускаются неумышленно, все же часто используются в своих целях. Можно назвать это подгонкой под результат. Не осознавая, что делает ошибку, человек в таком случае выводит следствие, которое соответствует его мнению, и отбрасывает все остальные версии, не рассматривая их. Принятое следствие считается истинным и никак не проверяется. Последующие аргументы также искажаются для того, чтобы больше соответствовать выдвинутому тезису.

Логика изучает формы рассуждений, отвлекаясь от их конкретного содержания. Не изучает ни объективный мир природы, ни субъективный мир переживаний, но абстрактное мышление, посредством которого человек может постичь и то, и другое. Форма сосуда и вещество, из которого он сделан, остаются неизменными, какую бы жидкость в него не наливали (из книги Никифорова А.Л. «Общедоступная и увлекательная книга по логике, содержащая объемное и систематическое изложение этого предмета профессором философии» - М.: Гнозис, 1995.)

Формальная логика просуществовала без серьезных изменений более 20 столетий. В конце XVII в. немецкий математик Г. Лейбниц (1646-1716) Готфрид Вильгельм предлагает идею: обозначить основные понятия логики символами и всякое рассуждение заменить вычислениями. В XIX в. английский ученый Джордж Буль (1815-1864) создает алгебру, в которой высказывания обозначены буквами. В логику вводятся символы, появляется математическая логика, значительно расширяя возможности традиционной логики.

Чарльз Пирс (1839-1814) американский ученый в конце XIX начале ХХ вв основывает семиотику (общую теорию знаков):

	Семиотика
Прагматика	Семантика	Синтактика
отношения между исследователем и знаком	отношение знака к тому, что он означает	отношение между знаками

Готлоб Фреге (1848-1925) предпринял попытку свести математику к логике. Множество было определено как объём понятия. Появляется новое направление исследований - логицизм. Г. Фреге осуществил попытку переформулировать математические принципы и понятия в логической терминологии, чтобы наглядно показать критерии и причины строгости математического знания. Попытка оказалась безуспешной: английский философ и логик Бе́ртран А́ ртур Уи́льям Рассел обратил внимание, что система Г. Фреге содержит противоречие («Парадокс Рассела»). В результате произошли радикальные преобразования в методологии теоретического познания, появляется совершенно новая область науки — математическая логика.

Суть парадокса: интуитивно понятие множества мыслится как совокупность элементов определенного сорта. Множества

можно разделить на два типа: множество, которое включает себя в качестве элемента (несобственное множество, например, множество множеств) и множество, которое не включает себя в качестве элемента (собственное множество). Например, множество натуральных чисел. Пусть X — это множество всех собственных множеств. Если X — несобственное множество, то оно не включает себя в качестве своего элемента и по определению является собственным. Если X — собственно множество, то оно включает себя в качестве своего элемента и по определению является не собственным. Таким образом, любое предположение ведет к противоречию.

В популярной форме «Парадокс Рассела» можно изложить следующим образом.

Вышел указ: мэр любого города не имеет права в нем жить, а обязан жить в особом городе - Городе мэров. Последний,

конечно, также имеет собственного мэра. Но где ему жить? В своем городе он жить не вправе, но именно здесь должен жить.

Т.о. содержание классической логики отличают следующие признаки

исследуются обыденные рассуждения и рассуждения классических наук
считается, что любая проблема разрешима
абстрагирование от содержания высказывания
высказывания могут быть только истинными или ложными

Формальная (традиционная) логика

Логика высказываний

IV в. до н.э. труды Аристотеля (логические трактаты) объединены в «Органон» - «орудие познания». Сформулированы основные проблемы, решаемые с помощью логики:

Теория правильных (дедуктивных) рассуждений – силлогистика. Дедукция - метод мышления, при котором новое положение выводится чисто логическим путем из предшествующих. Термин образован от латинского слова deductio – выведение.

Есть простое определение: дедукция – это метод мышления, который предполагает переход от общего к частному. То, что верно для целого класса вещей, также истинно и для каждого объекта, относящегося к этому классу. Дедуктивное рассуждение начинается с посылки – общего правила, которое считается истинным. Затем с помощью логических звеньев из посылки должно выводиться частное заключение.

Логико-семиотические проблемы (выделение категорий языковых выражений, определение истинности и ложности высказываний)
Методологические проблемы: правила определения, объяснения, классификации, аналогии, создания научных теорий

Алгебра высказываний и булевы функции – математический аппарат для конструирования схем, составляющих элементную базу компьютера; теория алгоритмов, формальных систем, алгебра предикатов - математический аппарат для программного обеспечения.

Алгебра высказываний изучает способы построения высказываний из имеющихся, закономерности их сочетания. Высказывание – такое предложение, которое что-то утверждает (или отрицает), и котором можно судить, истинно оно или ложно. Быть истинным или ложным – определяющее свойство высказывания.

Аристотель: «Всякая речь что-либо обозначает. Но не всякая речь есть высказывающая речь, а лишь та, в которой содержится истинность или ложность чего-либо; мольба, например, есть речь, но она не истинная и не ложная. Итак, прочие речи оставлены здесь без внимания, их рассмотрение более подобает искусству красноречия или стихотворному искусству…»

Из двух и более высказываний с помощью логических операций (конъюнкция, дизъюнкция, импликация и др.) строятся более сложные высказывания

Труды Аристотеля:

«Категории», «Об истолковании», «Аналитика» (1 и 2), «Топика», «О софистических опровержениях»

Десятью категориями, или наиболее общими родами (классами) являются (по списку главы 4):

Субстанция, или «сущность» (др.-греч. οὐσία). Слово «предикат» означает предикат сущности, если соответствующая ему характеристика вещи ни на чём, кроме себя, не основана. «Этот единичный человек» или «это единичное дерево» являются сущностями. Ниже в тексте Аристотель называет эти особенные сущности «первыми сущностями» отличая их от «вторых сущностей», которые являются универсалиями. Следовательно, «Сократ» — первая сущность, в то время как «человек» — вторая сущность.

Количество (др.-греч. τὸ πόσον — «сколько») — пространственно-числовые характеристики вещи. Все средневековые споры о природе континуума, бесконечно большого количества и бесконечно делимого являются длинным комментарием к тексту главы 6. Она оказала большое влияние на развитие математических идей в средневековый и позднесхоластический период.

Качество (др.-греч. τὸ πόιον «какое») — предикат, который характеризует все неколичественные свойства

предмета. Эти свойства не совпадают с природой (сущностью) вещи.

Отношение (др.-греч. τὸ πρὸς τί — «то, по отношению к чему») — это способ, которым одна вещь может быть

связана с другой.

Пространство (где) — положение вещи относительно ближайшего окружения.

Время (когда) — положение вещи относительно последовательности событий.

Состояние (ситуация) — положение частей предмета друг относительно друга.

Обладание — наличие постоянно внешнего обстоятельства вещи (например, «одетый»).

Действие (др.-греч. τὸ ποιει̃ν — «действовать») — произведение изменения в некотором другом предмете.

Претерпевание — принятие изменения от некоторого другого предмета.

Рэймонд Смаллиан воплощает в одном лице единственное в своем роде собрание различных профессий: философ, логик, математик, музыкант, фокусник, юморист, писатель и составитель великолепных задач-головоломок. Искусный писатель и великолепный юморист, Смаллиан любит облекать свои задачи в литературную форму, нередко пародирующую какие-нибудь известные произведения. Делает он это настолько хорошо, что его книги, изобилующие всякого рода парадоксами, курьезами и задачами, с удовольствием читают и те, кто даже не пытается решать задачи.

Первая книга головоломок Рэя Смаллиана - «Как же называется эта книга?» В ней читателя ожидала встреча с рыцарями (всегда говорящими только правду) и лжецами (всегда изрекающими только ложь), а также с такими персонажами, как инспектор Крэг, Беллини и Челлини, граф Дракула Задунайский, Алиса и другие обитатели Страны Чудес Льюиса Кэрролла. Разумеется, читатели, взявшие на себя труд перерешать все логические задачи, собранные в книге Смаллиана, как бы она ни называлась, были вознаграждены вдвойне, а в заключение их ожидала великолепнейшая награда — возможность разобраться в движущих пружинах доказательства знаменитой теоремы Курта Гёделя, ставшей одним из величайших достижений современной математики.

В первой коллекции оригинальных задач Рэя на шахматные темы «Из рассказов о Шерлоке Холмсе» каждая задача была стилизована под рассказ о Холмсе и докторе Ватсоне. Истории Смаллиана настолько точно воспроизводят самый дух конан-дойлевских рассказов, что поклонники Шерлока Холмса, которые никогда в жизни не сыграли ни одной шахматной партии, с удовольствием прочтут книгу Смаллиана ради одних лишь диалогов. Во второй коллекции задач на шахматные темы «Истории из „Тысячи и одной ночи“» все задачи-новеллы великолепно пародируют сказки Шахразады.

Предмет изучения логики - формы и законы правильного мышления

Объект формальной логики – мышление (процесс получения, хранения и переработки информации, цель и результат которого - получение идеального образа изучаемого объекта).

Мышление – средство познания объективного мира. В процессе познания (отражения действительности в человеческом мозге) человек получает объективные знания о мире. Познание может быть чувственным и рациональным.

Чувственное			Рациональное (абстрактное) – форма опосредованного отражения мира
формы отражения действительности (формы мышления)
Ощущение	- отражение в сознании отдельных сторон объективной реальности	Понятие		- отражение наиболее общих существенных признаков и свойств отражаемых реальных объектов (абстрактный образ класса сходных объектов). Класс может быть одноэлементным
		выражаются словами или группой слов: река, река Нил, ветер, ураганный ветер, 4-х угольник с равными сторонами и равными углами Опр. 2: мысль, которая посредством указания на некоторый признак, выделяет и собирает в класс все предметы, обладающие этим признаком
Восприятие	- отдельные свойства объективной реальности, объединённые в комплексы ощущений, формируют идеальный образ объекта	Суждение		- установление связи между понятиями, утверждение или отрицание наличия связи между предметами, признаками и свойствами ____ Высказывание – предложение, выражающее определенное суждение.
		выражается в форме повествовательного предложения. Может быть простым и сложным, состоящим из нескольких простых Пришла весна. Наступили каникулы Опр. 2: мысль, содержащая утверждение о наличии в
		действительности некоторого положения дел		Высказывание истинно т.и т.т., когда описываемое в нем положение дел имеет место в действительности, в противном случае оно ложно
Представление	- форма отражения действительности, когда объект не вызывает непосредственного воздействия на сознание	Умозаключение		- фиксирует связи между суждениями и отношения между ними, обеспечивает переход от одних истинных суждений к другим новым истинным суждениям Опр. 2 Умозаключение – переход от одного или нескольких высказываний А₁, А₂, …, А_n (посылок) к некоторому высказыванию В (заключению)
		Вывод, полученный из одного или нескольких суждений (посылок) 1) Рыбы живут в воде. Карась – рыба. Умозаключение: Карась живет в воде Умозаключение – простейший вид рассуждения (процедуры обоснования некоторого высказывания путем пошагового выведения его из других высказываний)

Понятие логической формы и логического следования.

Задача: определить строение мысли (способ связи ее составных частей), т.е. её логическую форму

Пусть из посылок А1, А2, …, Аn (аргументов) выводится умозаключение В (тезис):

А1, А2, …, Аn

В

Рассмотрим пример (В.А. Бочаров, В.И. Маркин. Основы логики):

Подозрение в ограблении банка падает на трех известных рецидивистов: Смита, Джонса и Брауна. В ходе следствия выяснилось, что Джонс никогда не ходит на дело без Брауна. В преступлении замешан по крайней мере один из рецидивистов: Смит или Джонс. У Брауна есть прочное алиби. Инспектор полиции на основании этих данных предъявил обвинение Смиту.

Как мог рассуждать инспектор?

А1: Если Джонс замешан в преступлении, то в нем замешан и Браун.

А2: Браун не замешан в преступлении (у него алиби)

Следовательно, В1: Джонс не замешан в преступлении.

Согласно данным расследования, А3: Смит или Джонс замешаны в преступлении.

С учетом В1 и А3, можно сделать вывод В2: Смит замешан в преступлении.

В ходе рассуждения получены два умозаключения:

1	2
А1, А2 В1	В1, А3 В2

Вопросы: 1) можно ли сказать: умозаключение истинно/ложно?

2) посылки истинны, а умозаключение неправильное. В каком случае это возможно? Когда вывод (заключение) из истинных посылок ложен Пример:

Умозаключение 1 А1: Вчера шёл дождь.

А2: Сегодня идет дождь.

Следовательно, В: Завтра будет дождь

Умозаключение 2 А1: Вчера шёл снег.

А2: Сегодня идет снег.

Следовательно, В: На этой неделе шёл снег

Вопрос: посылки истины, вывод истинный. Может ли умозаключение быть неправильным? Как определить правильное оно или нет?

Для ответа на этот вопрос от предметов мышления нужно отвлечься, абстрагироваться и перейти к схеме - конструкции, в которой высказывания (суждения) заменяются буквами. Такая конструкция будет называться логической формой умозаключения Нагляднее всего использовать в качестве примера сложные суждения. Рассмотрим схему:

Логическая форма 1

Пояснение

или q
или r

Неверно, что r p

В логической форме

одинаковым буквам соответствуют одинаковые суждения, разным – разные;
вместо букв можно использовать любые суждения, но соединять их

т.о., как обозначено в форме (союзы и расположение букв сохраняются);

Задание: подобрать посылки и вывод т.о., чтобы

умозаключение оказалось правильным (посылки истинные, вывод истинный)
умозаключение оказалось неправильным (посылки истинные, вывод ложный)

Умозаключение	Логическая форма
Рыбу съел Васька или рыбу съел соседский кот Рыбу съел соседский кот или рыбу съел соседский пёс Неверно, что рыбу съел соседский пёс Рыбу съел соседский кот	или q или r Неверно, что r p

Суждение p может оказаться истинным, а может оказаться ложным, следовательно, истинность вывода умозаключения данной логической формы не обусловлена истинностью посылок (предполагаем в примере, что они истинные). Или: из посылок умозаключения этой логической формы указанный вывод не следует логически. В этом случае полагают, что все умозаключения, соответствующие данной логической форме, неправильные (даже если у каких-то случаях из истинных посылок будет следовать истинный вывод). Критерий неправильности умозаключения

Умозаключение является неправильным, если и только если (т. и т.т.) его логическая форма не гарантирует, что при истинных посылках мы обязательно получим истинное заключение. В этом случае существует умозаключение данной логической формы с истинными посылками и ложным заключением

Критерий правильности умозаключения (записать дома самим)

Умозаключение является правильным, случае не существует умозаключения данной логической фо заключением	если и только если	(т. и т.т.) его логическая форма рмы с истинными посылками и ложным
	гарантирует, что при истинных посылках мы обязательно получим истинное заключение. В этом

О правильном умозаключении говорят, что между посылками и выводом (заключением) имеет место отношение логического следования (заключение логически следует из посылок)

Из критерия правильности умозаключения можно получить ответ на следующий вопрос:

Может ли оказаться, что в правильном умозаключении окажется ложный вывод?

См. критерий: «… при истинных посылках мы обязательно получим истинное заключение». Следовательно, заключение (вывод) может быть ложным в следующих случаях

если умозаключение правильное, то какая-либо посылка ложная или
если посылки истинные, то умозаключение неправильное (из критерия неправильности умозаключения)

Замечание: может оказаться, что выполняется одновременно: наличие ложной посылки и неправильное умозаключение

Понятие как форма мышления.

Простейший вид рассуждения (процедуры обоснования некоторого высказывания путем пошагового выведения его из других высказываний) – (Умозаключение)
Средство познания объективного мира (Мышление)
Форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или его свойство (Понятие)
Устанавливает связь между понятиями, утверждение или отрицание наличия связи между предметами, признаками и свойствами (Суждение)
конструкция, в которой высказывания (суждения) заменяются буквами (Логическая форма)
Посылки истинны, а умозаключение неправильное. В каком случае это возможно?

(Вывод ложный)

Заключение (вывод) может быть ложным в следующих случаях

если умозаключение правильное, то какая-либо посылка ложная или если посылки истинные, то умозаключение неправильное (из критерия неправильности умозаключения)
	Замечание: может оказаться, что выполняется одновременно: наличие ложной посылки и неправильное умозаключение

Содержание и объем понятия

Примеры:

Понятие	Содержание
учёный	применяет научный метод, профессионально занимается научной деятельностью
астроном	применяет научный метод, профессионально занимается научной деятельностью, изучает устройство вселенной

Объём какого понятия больше?

Логическая характеристика понятия - разбор по объему и содержанию
Объём понятия – количество объектов, охватываемых этим понятием	Содержание - наиболее важный признак (или признаки) того объекта, который выражен этим понятием
Объём понятия «хищиники» > объёма понятия «тигры»	Тигры – хищники, обладающие характерным окрасом, проживающие …, питающиеся, … (добавлены признаки, т.е. увеличено содержание)

Ненастье – отрицательное понятие по содержанию? Виды понятий

по объёму	по содержанию
-Единичные (столица РФ) -Общие (столица) -Нулевые (столица страны Оз)	-Конкретные (Москва) -Абстрактные (столица РФ)
-Собирательные (созвездие, коллектив, …)	-Положительные (стол)

«Растение» –общее, несобирательное, конкретное, положительное

Понятия
Определенные	Неопределенные
Мастер спорта Содержание ясное, границы резкие	Хороший спортсмен (непонятное (неясное) содержание, нерезкий объем: нельзя отделить множество хороших спортсменов от множества нехороших

Причины появления и существования неопределенных понятий:

Многогранность понятий
Возможность переходов из одного состояния в другое
Субъективная оценивают одни и те же объектов, свойств, явлений и событий.

Отношения между понятиями Любые два сравнимых понятия обязательно находятся в одном из шести отношений.