практические работы с методическими указаниями. робочий зошит з практичних робіт ТОЕ. Лекция методы

• Название: Лекция методы
• Анкор: практические работы с методическими указаниями
• Дата: 23.12.2019
• Размер: 1.21 Mb.
• Имя файла: робочий зошит з практичних робіт ТОЕ.docx
• Тип: Лекция; #101821
• страница: 5 из 9

Тема: Розрахунок електричних кіл методом вузлових та контурних рівнянь

Мета: навчитися практично використовувати закони Кірхгофа для розрахунку електричних кіл постійного струму методом вузлових і контурних рівнянь
Методичні вказівки:

Для успішного виконання практичної роботи №4 необхідно добре засвоїти перший та другий закони Кірхгофа оскільки метод використання вузлових та контурних рівнянь базується на їх використанні.

Перший закон Кірхгофа: алгебраїчна сума струмів у будь-якому вузлі дорівнює нулю:

Другий закон Кірхгофа: алгебраїчна сума ЕРС будь-якого замненого контуру дорівнює алгебраїчній сумі напруг на елементах цього контуру:

Щоб розрахувати електричне коло за доромогою законів Кірхгофа треба:

1. У колі довільно призначити напрямки струмів;

2. Скласти рівняння за першим законом Кірхгофа на одне менше, ніж кількість вузлів у колі;

3. Рівняння, котрих бракує до повної системи, скласти за другим законом Кірхгофа. Контури треба вибирати таким чином, щоб у кожному була хоча б одна вітка, котра не розглядалася раніше;

4. Після складання системи рівнянь, розв'язати їх будь-яким відомим способом;

5. Визначивши струми, треба уточнити дійсний напрямок цих струмів.
Приклад виконання практичної роботи №4:

Визначте струми гілок ланцюга, зображеного на рис.5, методом вузлових та контурних рівнянь. Складіть рівняння балансу потужностей.

Дано:

Е₁=60 В;

Е₂=100 В;

R₀₁=R₀₂=1 Ом;

R₁=5 Ом;

R₂=12 Ом;

R₃=8 Ом

І₁, І₂, І₃ - ?


рис. 1

Розв'язок:

1. Оберемо довільно напрямок струмів у гілках.

2. Складемо для вузла А рівняння по першому закону Кірхгофа:



3. Складемо для контуру ABCdA рівняння за другим законом Кірхгофа:



4. Складемо для контуру ABgfA рівняння за другим законом Кірхгофа:



5. Підставимо в отриману систему рівнянь задані параметри та розв’яжемо систему:




Визначимо із рівняння (2) І₁, а з рівняння (3) І₂ та підставимо отримані значення в рівняння (1):

Із (2):

Із (3):

Рівняння (1):




Визначимо струми І₁ та І₂:




6. Систему рівнянь можна розв’язати також за допомогою визначників. Для цього представимо рівняння у вигляді:



Визначники системи:



Для розрахунку визначника третього порядку зручно скористатися правилом, коли приписуються перші два стовпця:








Струми гілок ланцюга:





7. Складемо рівняння балансу потужностей: