Лекция Плоская система сходящихся сил Задание. Внимательно прочитать лекцию
 Скачать 296.27 Kb.
|
|
18.01.21(3) – Лекция: Плоская система сходящихся сил Задание. Внимательно прочитать лекцию. Письменно в тетради ответить на контрольные вопросы. Ответы на контрольные вопросы прислать на электронный адрес Luda_filatova1959@mail.ru (Ответы оформлять расширенно, писать вопрос и расширенный ответ) Лекцию можно прослушать на интернет ресурсе по следующей ссылке: https://youtu.be/dRytObcU1Ck Лекция Плоская система сходящихся сил Системой сходящихся сил называется такая система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке. Система сходящихся сил, линии, действия которых размещены в одной плоскости, называется плоской. Все силы такой системы можно перенести вдоль линии их действий в общую точку сечения этих линий. От этого действие данной системы сил на абсолютно твердое тело не изменится, что вытекает из второй аксиомы статики.  рисунок 1 Итак, будь – какая система сходящихся сил может быть заменена эквивалентной системой сил, которые переведены в одной точке. Если на тело действуют две силы F1 и F2, которые приложены в одной точке ОБ, то равнодействующая R этих сил равняется их геометрической сумме.  Рисунок 2F∑ = F1 + F2  , где α =φ1 +φ2 .Если α = 0в F∑ = F1 +F2, α = 90в  α =180o F∑ = F1 -F2 Для нахождения равнодействующая двух сил F1 и F2, приложенных в одной точке А, не надо строить весь параллелограмм FCDB, а довольно построить один из треугольников ACD или OAC. Для построения, например, треугольника ACD нужно из конца вектора F2 провести вектор CD, что равняется вектору второй силы F1 . Замыкающая сторона AD треугольника ACD изображает за модулем и по направлению равнодействующую двух сходящихся сил. Треугольник ACD ( или ADB) называют силовым треугольником, а такой образ придания двух сил - правилом треугольника. Если есть несколько сходящихся сил, то применяя последовательно правило придания двух сил , делают вывод, которая равнодействующую нескольких сходящихся сил также равняется их геометрической сумме. Многоугольник ABCDEK, стороны которого в выбранном масштабе равняются данным силам и одинаково с ними направленные, называется силовым многоугольником. В числовом многоугольнике стрелки всегда направлены одна за другой. Замыкающая сторона AK силового многоугольника направленная всегда от начала первой силы до конца последней и за модулем и по направлению в выбранном масштабе она изображает равнодействующая данной системы сходящихся сил. Правилом придания сходящихся сил за образом многоугольника есть общим для составления каких– либо векторов и называется геометрическим приданием. F∑ =∑fn  рисунок 3 Проекция силы на ось Проекцией силы F на ось называется умножения этой силы на косинус угла между этой силой и осью на которую эта сила проецируется. Fx = F·cos (F, x) Fy = F·cos ( F,y)   рисунок 4 Очевидно, при α < 90в и α > 270в – проекция силы на ось будет положительной, При 90в < α < 270в – отрицательной, если сила параллельная оси, то проекция этой силы на эту ось будет равная этой силы, если сила перпендикулярная оси , то проекция этой силы на эту ось равняется нулю. 3 Равновесие плоской системы сходящихся сил Для равновесия плоской системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая сил равнялась нулю. F∑ = 0 Уравнениями равновесия есть ∑хn = 0 ∑yn = 0, то есть – суммы проекций всех сил на ось Х и Y равняются нулю. Пример . Определить усилие стержней, которые удерживают груз F1=70кН и F2 =100кН. Массой стержней пренебрегать.  1. Рассматриваем равновесие шарнира В Освобождаем шарнир В от связей и изображаем действующие на него активные силы и реакции связей (усилие). Выбираем систему координат и составляем уравнение равновесия для системы сил, действующих на шарнир В ∑хn = 0 N1·cos30о – N2 – F2·cos20о = 0 ∑уn = 0 –N1 ·cos60о – F2 ·cos70о + F1 = 0  N1 = 139.3 kh Подставляем найденное значение N1 у уравнения (1) и получаем N2 = – F2 + N1·cos 30о N2=–100·0.939 +139.3·0.866 = 26.7 кН Знак минус перед значением усилие неверное – нужно направить усилие N2 в противоположную сторону, то есть к шарниру В Контрольные вопросы Когда плоская система сходящихся сил находится в равновесии ? 1 - ∑хn = 0; ∑yn = 0 2 - ∑хn = 0; ∑yn = 0; ∑mo =0 3 - ∑xn = 0; ∑yn ≠ 0 4 - ∑xn≠ 0 ; ∑yn = 0 В каких единицах измеряется распределенная нагрузка? 1 – Нм 2 - Н 3 – Н 4 – не имеет размера На каком рисунке сила F имеет правильное направление, если ∑хn > 0 и ∑yn < 0  4 Определить угол между первым стержнем и осью Y, когда усилие N1 = 10 КН 1-60в ;2 – 45в; 3 – 30в; 4 -50в  Определить равнодействующей силу F∑  1 - F∑ =20 кН 2 FΣ = 5 кН 3 - F∑ = 10 кН 4 FΣ = 15 кН При которому значении угла α в пределах 0...180 об, модуль равнодействующей находится за формулой  α = 0в 3 α = 180в α = 90в 4 α = 60в Перевести силу F =20 г в Н 2 Н 2 20Н 3 200 Н 4 0,2н На каком рисунке сила F имеет правильное направление, если ∑хn =0 ; ∑yn < 0  1 2 3 4 В каких из перечисленных случаях силы, действующие на тело, будут уравновешены? 1 – камень брошен вверх 2 – камень, лежащий на земле 3 – подвижный шар в стволе винтовки 4 – нет в котором 10 Определить усилие стержня N1 данной системы  N 1 = 50 кН 3 N1 = 65 кН N 1 = 45 кН 4 N1 = 78 кН |