Главная страница
Навигация по странице:

  • Используемое программное обеспечение Для работы используется программа “ RSA ”. Задание

  • Порядок выполнения работы

  • Контрольные вопросы 1.Как генерируются ключи в криптосистеме РША 2.Какие данные являются открытыми и закрытыми ключами в системе РША

  • 3. Что такое функция Эйлера

  • 6. Как проверить, что число р простое

    		•

    Лаб4м. Лекциях, по теме " Криптосистема рша". Используемое программное обеспечение Для работы используется программа " rsa ". Задание


    Скачать 44 Kb.
    НазваниеЛекциях, по теме " Криптосистема рша". Используемое программное обеспечение Для работы используется программа " rsa ". Задание
    АнкорЛаб4м
    Дата15.11.2021
    Размер44 Kb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаЛаб4м.doc
    ТипЛекция
    #272179

    Лабораторная работа

    Исследование криптосистемы с открытым ключом РША
    Цель работы

    Закрепить знания, полученные на лекциях, по теме “ Криптосистема РША”.

    Используемое программное обеспечение

    Для работы используется программа “RSA”.
    Задание

    1.Выполнить упражнения по возведению в степень больших целых чисел по модулю.

    2.Произвести генерирование ключей для криптосистемы РША, а также шифрование и дешифрование с ее помощью коротких текстов.

    3.Произвести шифрование файлов большого размера безопасной криптосистемой РША и оценить время шифрования и дешифрования при ее простейшей программной реализации.

    4. Произвести подписание сообщений и проверку подписи .

    5. Осуществить обмен зашифрованными и подписанными сообщениями в локальной сети.

    Порядок выполнения работы

    1.Запустить программу “RSA”.

    Закрепление навыков модульных вычислений

    2.Выбрав в главном меню опцию “Калькулятор экспонент”, рассчитать степени малых чисел по малому модулю и проверить их правильность расчетами на бумаге.

    3. Рассчитать степени произвольных больших чисел по модулю прямым методом и быстрым методом. Убедиться в эффективности быстрого метода.

    Генерирование ключа в криптосистеме РША

    4.Выбрав в главном меню опцию “Генерировать ключи”, задать малые простые числа p,q и сгенерировать ключи для РША. Проверить правильность вычислений расчетами на бумаге.

    5.Произвести случайное генерирование простых чисел p,q разрядности по 100 бит каждое, задаваясь количеством проверок n=20 и используя опцию “Генерировать” в подменю “Генерация ключей”. Выполнить затем генерацию ключей для системы РША.

    6.Повторить п.5 для n=30.Рассчитать вероятность ошибочного выполнения тестирования простых чисел для этого и для предыдущего пунктов.

    Шифрование сообщений в криптосистеме РША

    7.Перейдя в основное меню, произвести шифрование короткого смыслового текста на русском или английском языке, введенного в левое поле с использованием опции “Зашифровать”. Наблюдать появление криптограммы в правом поле.

    8.Удалить открытый текст в левом поле и произвести дешифрование криптограммы, содержащейся в правом поле, используя опцию “Дешифровать”. Проверить правильность дешифрования.

    9.Повторить п.8 после изменения одной из цифр криптограммы.

    10.Повторить п. 6, выбирая разрядность каждого из простых чисел 1024 бита.

    11.Вернувшись в главное меню произвести шифрование произвольного файла большого объема (не менее 100кбайт), фиксируя при этом время шифрования.

    12.Произвести дешифрование криптограммы, полученной в п.11 и помещенной в специальный файл, фиксируя при этом время дешифрования.

    13.По данным п.11,12 рассчитать скорость шифрования и дешифрования при данной простейшей программной реализации безопасной криптосистемы РША.

    Подписание сообщений в криптосистеме РША

    14. Повторить п. 5, выбирая разрядность каждого из простых чисел 16 бит.

    15. Используя подпрограмму «Калькулятор экспонент» Сгенерировать цифровую подпись открытого текста mв виде ГГNN (где ГГ- номер группы, NN - ваш номер по журналу).без использования хэш-функции (аналогично шифрованию, но с закрытым ключом) s=mdmodn. Подписью будет пара чисел (m,s).

    16. Создать подделку цифровой подписи путем возведения mи s в степень с произвольным показателем l: m’=mlmodn, s’=slmodn. (Использовать туже программу вычисления экспонент, l выбрать в диапазоне 2-5).

    17. Провести верификацию цифровой подписи в обоих случаях:

    найтиm1=se(modn) ипроверить равенство m1=m,

    найтиm2=s’e(modn) ипроверить равенство m2=m’.

    Cделать выводы о безопасности цифровой подписи открытого текста и его целостности без применения хэширования.

    18. Получить хэш-образ открытого текста h(m), используя следующий упрощенный алгоритм: сложить номера всех символов сообщения. Результат умножить на d с приведением по modn.

    19. Получить подпись для хэш-образа s=hd(m)modn, используя алгоритм модульного возведения в степень. Подписью будет пара (m,s). Верифицировать подпись проверкой сравнения h(m)=semodn.

    20. Создать подделку цифровой подписи путем возведения m и s в степень с произвольным показателем l: m’=mlmodn, s’=slmodn. (l выбирать в диапазоне 6-10).

    21. Верифицировать подделанную подпись путем проверки сравнения h(m’) = s’emodn.

    Сделать выводы о безопасности подписи с использованием хэш-функций и целостности открытого текста, результаты занести в отчет.
    Осуществление безопасного обмена сообщениями в сети с использованием криптосистемы РША

    22. Провести генерацию ключей в криптосистеме РША (см. п 8 ). Открытый ключ (N, e) сохранить, как файл, использую программу Блокнот. Дать файлу имя: «Ключ Фамилия », где «Фамилия» - фамилия владельца закрытого ключа d. Ключ поместить в общедоступную папку «№ группы». Паку создает один из студентов и всем сообщает ее местонахождение.

    23. Подготовить два коротких текстовых сообщения в программе Блокнот. Файлам, содержащим сообщения дать имена « Сообщение1 Фамилия» и «Сообщение2 Фамилия».

    24. Первое сообщение зашифровать на открытом ключе получателя, предварительно экспортировав его из файла, содержащего этот ключ. Зашифрованному сообщению (файлу) дать имя, например, «Иванов-Петрову». Поместить в файл в папку группы.

    25. Второе сообщение подписать своим закрытым ключом. Подписанному сообщению дать имя, например, « подпись Иванова». Сообщение 2 (файл) и подпись к нему поместить в папку группы.

    26. Получателю сообщений на основе своего закрытого ключа расшифровать зашифрованное первое сообщение и проверить подпись второго сообщения, используя свой закрытый ключ.

    Отчет

    1.Титульный лист.

    2.Исходные данные и результаты вычислений по п.2..

    3.Время возведения в степень больших чисел по модулю прямым и быстрым методами по результатам п.3.

    4.Результаты расчета параметров РША для малых простых чисел по п. 4.

    5.Результаты расчета вероятностей ошибочного тестирования простых чисел по п. 6.

    6.Результаты дешифрования по п. 8 и 9 .

    7.Результаты расчета скоростей шифрования и дешифрования по п.13.

    8. Результаты проверки безопасности ЭЦП с использованием хэширования и без его путем предоставления скриншот с комментариями.

    9. Распечатка открытого и закрытого ключа для процедуры обмена сообщениями.

    10. Подготовленные сообщения 1 и 2. Криптограмма сообщения 1, ЭЦП сообщения 2. Результаты расшифрования и проверки подписи принятых сообщений.
    Контрольные вопросы

    1.Как генерируются ключи в криптосистеме РША ?


    2.Какие данные являются открытыми и закрытыми ключами в системе РША?


    3. Что такое функция Эйлера?

    4.Как производится шифрование и дешифрование в системе РША ?

    5.Чем определяется стойкость криптосистемы РША ?


    6. Как проверить, что число р простое?

    7.Чем определяется скорость шифрования и дешифрования в системе РША?


    8. Что такое хэш-функция, каким требованиям она должна отвечаеть, ее назначение в схеме ЭЦП?

    9. Дать определение ЭЦП. Виды ЭЦП. Дать определение ключу подписи и ключу проверки подписи.

    написать администратору сайта