логноррм. Логарифмическинормальное распределение
 Скачать 396.37 Kb.
|
Логарифмически-нормальное распределениеВыполнили: студенты гр.24305 Денисов Р.А., Музагитов А.М F(x) – Функция распределения; f(x) – Плотность распределения. Случайная величина X называется логарифмически-нормально распределенной, если ее логарифм подчинен нормальному закону распределения. Логарифмически нормальная функция распределения нашла широкое применение при анализе надежности объектов техники, биологии, экономики и др. Например, функцию успешно применяют для описания наработки до отказа подшипников, электронных приборов и других изделий. f(x) – Плотность распределения Неотрицательные случайные значения некоторого параметра распределены логарифмически нормально, если его логарифм распределен нормально Плотность распределения описывается формулой где Мх и σ – параметры, оцениваемые по результатам п испытаний до отказа σ и m — параметры распределения (1) (2) Формула функции логарифмически нормального распределения выражается: (3) η1 = η0 + ξ1 * η0 ;η1 = η0 + ξ1 * η0 ;η2 = η1 + ξ2 * η1 ;--------------------ηN = ηN-1 + ξN * ηN-1= ξ1 + ξ2 + … + ξN (1) η0 = a - неслучайная компонента исследуемого фактора η; ξ1, ξ2, … , ξN - численное выражение эффектов воздействия упомянутых случайных факторов = ln(– ln(η0 = ln(– ln(a (4) (5) F(x) = P = P =F(x) = P = P =f(x) = (6) (7) Основные числовые характеристики
|