Аминев.ФФ лаба 4 тервер. Математическая статистика
![]()
|
ФБГОУ ВО УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Лабораторная работа №4 на тему «Математическая статистика» Выполнил студент гр. ИВТ-224 Аминев Ф.Ф Проверил доц. каф. ВМиК Гаянова М.М. УФА-2021 Задание 1. Найти точечные оценки математического ожидания, дисперсии, стандартного отклонения, а также стандартную ошибку математического ожидания: а) по данным малой выборки (n=20); б) по данным большой выборки (n=40); Результаты представлены на рисунке 1. ![]() Рисунок 1. Задание 2. Найти доверительные интервалы, соответствующие доверительные вероятности ![]() а) без использования MSExcel Доверительный интервал для математического ожидания при малой выборки вычисляем по формуле ![]() Число степ. свободы: n – 1 = 19 ![]() ![]() По таблице функции Лапласа найдемt: ![]() ![]() ![]() ![]() Доверительный интервал для математического ожидания при большей выборке вычисляем по формуле ![]() Число степ. Свободы: n – 1 = 39 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() б) с использованием MSExcel Результаты представлены на рисунке 2. ![]() Рисунок 2. Результаты выполнения заданий 2.2 и 2.3 представлены на рисунке 3. ![]() Рисунок 3. Задание 3. Выполнить с использованием MSExcel точечное и интервальное оценивание математического ожидания генеральной совокупности по данным выборки. Значение доверительной вероятности возьмите равным 0,90. Таблица 1.
Результаты представлены на рисунке 4. ![]() Рисунок 4. Задание 4. По результатам выполнения заданий 1 и 2 сформулировать и обосновать выводы о том, как изменяется точность найденных параметров в зависимости от объема выборки. При увеличении числа выборки увеличивается точность оценок. Стандартное отклонение, дисперсия (несмещенная и выборочная), стандартная ошибка и предельная ошибка будут уменьшаться так как происходит повышение точности, что и ведёт к повышению точности оценки выборки. При этом уменьшается нижняя граница и увеличивается верхняя, что свидетельствует о сужении интервала и к увеличению точности математического ожидания. |