Математическая поэзия. Математик, который не является отчасти поэтом, никогда не достигнет совершенства в математике
 Скачать 48.08 Kb.
|
 Математическая поэзияМатематик, который не является отчасти поэтом, никогда не достигнет совершенства в математике. К. Вейерштрасс Интерес к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от методики ее преподавания, от того, насколько умело будет построена учебная работа. Большая умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний; Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе Софья Ковалевская Математика показывает и доказывает, что настоящая поэзия неисчерпаема и неповторима. Могущество и красота математической мысли – в предельной чёткости её логики, изяществе её конструкций. А математические высказывания: определения, теоремы, формулы – сопоставлены с поэзией по силе воздействия на воображение, по целенаправленной плотности языка. Посредством гармонии ритма точных слов, образов и рифмы стихотворения приобретают эмоциональность, звучность, красоту. А ритм, гармония и даже стиль произведения подвластны математике. Одной из форм эстетического воспитания на уроках математики является математическая поэзия. Кажется, нет никакого смысла в связи математики и поэзии. Математика и лирика... Слова, которые редко стоят рядом. Когда речь заходит о лирике - чаще подразумевают уроки литературу, музыки, изобразительного искусства. О математике же говорят как о науке абстрактной и сухой. Разумеется, у этой науки свой особый язык: язык рассуждений и доказательств. Но означает ли это, что на уроке математики не найдется места лирике? «Математика более гармоничная, чем поэзия, наука». И ты, друг, при этом высказывании со мной не спорь! Поэт описывает жизнь словами прилежно и откровенно, Математик постоянно ищет формулу жизни, теряя покой! Людмила Филатова Талантливые люди талантливы во всём. Уроки математики проходят более эмоционально, благодаря рассказам о великих людях, использую их биографические данные, привожу цитаты, читаю стихотворения, иллюстрирую сказки, показываю видеофильмы. В стихотворной форме сообщаю цель урока, преподношу правила, понятия, решаю задачи в стихотворной форме, формулы. Например, в 9 классе на уроке геометрии перед изучением темы «Симметрия», читаю стихотворение, а затем рассказываю о красоте симметрии: О, симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю! Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в ёлочке, что у лесной дорожки С тобою в дружбе и тюльпан и роза, И снежный рой – творение мороза! Антонов К. Симметрия устанавливает забавное и удивительное родство между предметами, явлениями и теориями, внешне, казалось бы, ничем не связанными. Например, земным магнетизмом и женской вуалью, поляризованным светом и естественным отбором, теорией групп, инвариантами и преобразованиями, рабочими привычками пчел в улье и строением пространства, рисунками ваз и квантовой физикой, лепестками цветов и интерференционной картиной рентгеновских лучей, делением клеток морских ежей и равновесными конфигурациями кристаллов, романскими соборами и снежинками, в ритмическом построении стихотворения и музыкальной фразы, музыкой и теорией относительности... . "Математика имеет задачей не обучение счислению, но обучение приёмам человеческой мысли при исчислении". Им был написан учебник "Арифметика" в двух частях с указаниями для учителя. Великий писатель Л.Н.Толстой преподавал математику крестьянским детям в Яснополянской школе. Он писал: "У меня есть целый мир знаний математических, естественных, языка и поэзии, передать которые у меня недостаёт времени". В своём уезде он занялся школьным делом "только для того, чтобы спасти тонущих там Пушкиных, Остроградских, Филаретовых, Ломоносовых. А они кишат в каждой школе".Предметом особого увлечения Л.Н.Толстого были математические задачи, занимательные задачи или задачи с неожиданными, нестандартными решениями и результатами. Писатель с интересом собирал такие задачи, знал их очень много и всегда с удовольствием предлагал их членам семьи, знакомым, гостям. Одна из любимых задач писателя была про косцов. Он был в восторге от графической иллюстрации её решения. Вот такая задача, например: Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Половину дня вся артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам: первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру, вторая же половина артели косила малый луг, на котором к вечеру еще остался участок, который один косарь скосил за день. Сколько косцов было в артели? Математические понятия Л.Н.Толстой использовал для блестящих афоризмов о характерах людей, познании, истине. Вот некоторые из них: "Все люди так же равны: как равны прямые углы при всем видимом различии". "Человек есть дробь. Числитель - это - сравнительно с другими - достоинства человека; знаменатель - это оценка человеком самого себя. Но всякий может уменьшить своего знаменателя - свое мнение о себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству". В связи с этим о людях, имевших о себе высокое мнение, Л.Н.Толстой говорил: "У этого человека слишком велик знаменатель". Назову ещё некоторых великих поэтов, чьи стихи и высказывания использую на уроках математики: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии» А.С. Пушкин. М.Ю Ломоносов: “Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», а это стихи: О вы, которых ожидает Отечество от недр своих И видеть таковых желает, Каких зовет от стран чужих, О, ваши дни благословенны! Дерзайте ныне ободрены Раченьем вашим показать, Что может собственных Платонов И быстрых разумом Невтонов Российская земля рожать. Из стихотворения Владимира Михановского "Мечта": Это ложь, что в науке поэзии нет. В отраженьях великого мира Сотни красок со звуков уловит поэт И повторит волшебная лира. За чертогами формул, забыв о весне, В мире чисел бродя, как лунатик, Вдруг гармонию выводов дарит струне, К звучной скрипке, прильнув, математик. Настоящий учёный, он тоже поэт, Вечно жаждущий знать и предвидеть. Кто сказал, что в науке поэзии нет? Нужно только понять и увидеть. Рассматриваю стихи и стихотворения как математические формулы. Раскрытие скобок: Если перед скобкой плюс, Ничего я не боюсь! Просто скобки опускаю, Ну а знаки сохраняю. Если перед скобкой минус, То мозгами пораскину. Скобки тоже опускаю, Ну а знаки поменяю. Координатная плоскость: Мы играем в наши игры, Знает их и песик Рикс: Ордината — это игрек, А абсцисса — это икс. Теореме Пифагора: Если дан нам треугольник, И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим — И таким простым путем К результату мы придем. И. Дырченко Одна из основных математических констант – число Пи. Оно равно отношению длины окружности к её диаметру. Т.е если взять окружность с диаметром равным единице, то длина окружности и будет равна числу Пи. Содержит число бесконечную последовательность чисел. С помощью компьютеров вычислено двести миллиардов знаков числа Пи. Максимальное число знаков, которое смог запомнить человек – сто тысяч. Число Пи приблизительно равно - 3,1415926535897932384626433832795…. Для запоминания можно использовать приведённую ниже запоминалку. Гордый Рим трубил победу Над твердыней Сиракуз; Но трудами Архимеда Много больше я горжусь. Надо нынче нам заняться, Оказать старинке честь, Чтобы нам не ошибаться, Чтоб окружность верно счесть, Надо только постараться И запомнить все как есть Три — четырнадцать — пятнадцать — девяносто два и шесть! С.Бобров Стихи и стихотворения можно рассматривать как математические формулы, то есть в некоторых случаях можно сравнивать поэзию с математикой, а фактически можно рассматривать стихи и стихотворения как словесные конструкции, построенные согласно закономерностям математической лингвистики. А именно можно рассматривать слова и рифмы в стихах, а также комбинации слов и рифм в строках стихотворений как лингвистические композиции поэтических образов и фонетических созвучий, которые организованы согласно законам пропорции и математической гармонии. Стихотворение о нахождении высоты, медианы и биссектрисы треугольника: Три девицы, три сестрицы В треугольнике живут. Речь такую там ведут: — Всех главнее высота! Говорю вам неспроста. Видят все, как сторонам Нужен перпендикуляр… . Ольга Панишева Определение косинуса, синуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике: С тригонометрией сейчас Знакомы даже звери. Правила все говорят Четко и уверенно. И попросим мы зверят Рассказать их для ребят. Как мы косинус считаем, Ты спроси медузу. — Делим прилежащий катет На гипотенузу. Синус вычислить сумеет Зверь любой из чащи: На гипотенузу делит Катет противолежащий… . Площади многоугольников: Друзья мои, легко найти S параллелограмма: Вы помножьте а на b И на синус гамма. (S=absin) S трапеции ты, знаешь. Посчитай, я подожду. Полусумму оснований Ты умножь на высоту. S =((а+b) : 2)h Площадь треугольника Знать, конечно, надо: Мы умножим а на аш И разделим на два. Ольга Панишева Имея в виду, что истинный поэт должен обладать такими «математическими» качествами, как точность и логичность восприятия и выражения мыслей, известный американский писатель Эдгар По сказал: «Поэт тем талантливее, чем более математичен его дар». В кабинете математики есть много раздаточного материала – задач в стихах. Кроме стихотворных задач применяю на уроках стихи с теоретическим содержанием. У меня сложился свой метод использования таких стихов в работе, определяю моменты их использования, чтобы они оказали наибольшее воздействие на детей. Но есть стихи, которые сами по себе говорят о времени их применения: «Симметрия», «Проценты», «Теорема Пифагора», «Теорема Виета». Некоторые примеры: Как назвали отношенье катета к гипотенузе? У кого ни спросим мы, Отвечают: «Косинус». Все мы думали-гадали: Какой же они катет брали? На дне глубокого сосуда Лежит спокойно n шаров. Попеременно их оттуда Таскают двое чудаков. Занятье это им приятно, Они таскают t минут, И каждый шар они обратно, Его исследовав, кладут. Ввиду занятия такого, Как вероятность велика, Что был один глупей другого, И что шаров там было k? Подведя итог всему вышесказанному, следует заметить, что могущество и красота математической мысли – в предельной чёткости её логики, изяществе её конструкций, искусном построении абстракций. И вместе с тем, математические высказывания , определения, теоремы, формулы, сопоставлены с поэзией по силе воздействия на воображение, по целенаправленной плотности языка. Есть о математике молва, Что она в порядок ум приводит, Потому хорошие слова Часто говорят о ней в народе. Ты нам, математика, даёшь Для победы трудностей закалку, Учится с тобою молодёжь Развивать и волю, и смекалку. О поэзии в математике могу говорить много. Сложился свой опыт работы применения поэзии на уроках математики. Накопилось много материала по данной теме: теорем и задач в стихах, правил в стихах, стихов о математике и математиках. Ломоносов после подробного разговора о значении преподавания кадетам физики и химии, о математике пишет лишь одну фразу: “А математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит”. И в то же время он писал замечательные стихи, оды. “О вы, которых ожидает Отечество от недр своих И видеть таковых желает, Каких зовет от стран чужих, О, ваши дни благословенны! Дерзайте ныне ободрены Раченьем вашим показать, Что может собственных Платонов И быстрых разумом Невтонов Российская земля рожать”. Александр Александрович Блок– известный русский поэт серебряного века был не равнодушен к математике, об этом мы можем судить по его стихам. Слайд № 4. Переход с портрета по гиперссылки на слайд № 13. “Мы любим всё – и жар холодных чисел, И дар божественных видений, Нам внятно всё – и острый гальский смысл, И сумрачный германский гений”. Известно, что Михаил Юрьевич Лермонтов был большим любителем математики и в своих вольных переездах из одного места службы в другое всегда возил с собой учебник математики. Лопухин, товарищ Лермонтова по кавалерийскому училищу, близко знавший поэта, сообщает о нем следующее: “Лермонтов постоянно искал новой деятельности и никогда не отдавался весь тому высокому поэтическому творчеству, которое обессмертило его имя и которое, казалось, должно было поглотить его всецело. Постоянно меняя занятия, он со свойственной ему страстью, с полным увлечением отдавался новому делу. Таким образом, он одно время исключительно занимался математикой. Однажды, приехав в Москву к Лопухину, Лермонтов заперся в кабинете и до поздней ночи сидел над решением какой-то математической задачи. Не решив ее, Лермонтов, измученный, заснул. Задачу эту он решил во сне. Ему приснилось, что пришел какой-то математик и подсказал ему решение задачи. Он даже нарисовал портрет этого математика. Оказалось, что он очень похож на изобретателя логарифмов – шотландского математика Джона Непера (1550–1617).” Портрет фантастического математика, написанный кистью Лермонтова, после Великой Октябрьской революции поступил Пушкинский Дом Академии наук, где и хранится в настоящее время. Слайд № 4. Переход с портрета по гиперссылки на слайды № 14-15. Лермонтов страдал определенным комплексом неполноценности. В частности, его весьма угнетала собственная незначительная наружность и небольшой рост при весьма хрупком телосложении. Для преодоления этой проблемы, находясь московском высшем свете, он старался обратить на себя внимание всеми возможными способами. Пользовался поэт и математикой, точнее тем, что принято называть "математической смекалкой". Он часто показывал “фокус” - просил собеседника задумать любое число, затем выполнить ряд вычислительных операций и в результате говорил число, которое задумал собеседник. Секрет, заключается в том, что задуманное число, какое бы оно ни было, заставляют вычесть из суммы того же числа и некоторых других подсказанных чисел, так что диктующему легко подсчитать результат. К сожалению, иные математические труды поэта, в частности, касающиеся повторяемости исторических периодов, и сделанные на этой основе пророчества все еще остаются вне поля зрения историков литературы и России. Что же касается мистики цифр и судеб России, то такая привязка к Лермонтову есть: в 1914 г. – столетняя годовщина рождения поэта – началась Первая мировая война; к 90-летию – русско-японская, а в год столетия смерти – 1941-й – Великая Отечественная. Таким же фанатом математики как Лермонтов был другой поэт – Валерий Яковлевич Брюсов, который хотел даже поступить на математический факультет Московского университета. Сохранившиеся воспоминания современников поэта, достаточно малочисленные и редко правдивые, донесли до нашего времени факты, которые подтверждают, что юный поэт владел математикой значительно лучше большинства своих знакомых. Не случайно среди немногих книг, бывших его постоянными спутниками, был и учебник математики. Видный представитель символизма в поэзии начала ХХ века Брюсов изучал статистические закономерности в произведениях поэзии. Он писал: “Математику как олицетворение рассудочности обычно противопоставляют поэзии, постигающей мир иными, не рассудочными средствами”.Валерий Яковлевич - русский поэт, прозаик, драматург, теоретик символизма, критик, переводчик, литературовед. Известно его стихотворение о числах: “Мечтатели, сибиллы и пророки, Дорогами, запретными для мысли, Проникли – вне сознания – далеко, Туда, где светят царственные числа. Предчувствие разоблачает тайны, Проводником нелицемерным светит: Едва откроется намек случайный, Объемлет нас не предсказанный трепет… Вам поклоняюсь, вас желаю, числа, Свободные, бесплатные, как тени, Вы радугой связующей повисли К раздумиям с вершины вдохновенья!”. Математические правила в стихах Стихи и стихотворения можно рассматривать как математические формулы, то есть в некоторых случаях можно сравнивать поэзию с математикой, а фактически можно рассматривать стихи и стихотворения как словесные конструкции, построенные согласно закономерностям математической лингвистики. А именно можно рассматривать слова и рифмы в стихах, а также комбинации слов и рифм в строках стихотворений как лингвистические композиции поэтических образов и фонетических созвучий, которые организованы согласно законам пропорции и математической гармонии. Например, стихотворение о нахождении высоты, медианы и биссектрисы треугольника: Три девицы, три сестрицы В треугольнике живут. Речь такую там ведут: — Всех главнее высота! Говорю вам неспроста. Видят все, как сторонам Нужен перпендикуляр. Тогда они, сменив названья, Зовутся гордо — основанья! — Нет, — сказала медиана, — Спорить я не перестану. И на это есть причина: Я треугольника вершину Соединяю с серединой Стороны. К тому же я Делю всю площадь пополам! В спор вступила биссектриса: — Спорить не имеет смысла! Если трое соберемся, В точке мы пересечемся. Эта точка непростая. Серединка золотая; Если циркулем владеешь, Окружность ты списать сумеешь! Значит, всех я вас главнее! В спор вмешался треугольник: — Что вы, знает каждый школьник, Что для меня вы все равны. Будьте же всегда дружны! Но вас предупреждаю я: У каждой миссия своя! Знает каждый школьник, Как меня построить. К чему не проведут меня, Всем перпендикулярна я. Отгадай, вопрос простой, Как зовусь я? (Высотой). Вначале вы найти должны Середину стороны. Ее соединишь с вершиной, И меня уж получил ты. Просто все и без обмана. Как зовусь я? (Медиана). Также есть стихи и на деление обыкновенных дробей: Ведь дробь делить – пустяк. Делители перевернёт ведь всяк. А дальше действуй, как при умножении, И результат готов в одно мгновенье. Существует поэзия и на пифагорову теорему: Не знаю, чем кончу поэму, И как мне печаль избыть; Древнейшую теорему Никак я не в силах забыть. Стоит треугольник, как ментор, И угол прямой в нем есть. И всем его элементам Повсюду покой и честь. Прелестная гипотенуза Вознеслась так смело ввысь! И с нею в вечном союзе Два катета тоже взнеслись. Она царит на квадратах И песню поет она. Та песня влечет куда-то Геометров древних волна. И все на торжищах света, Как в огненном кольце, И все повторяют это: Ах, а, в, с! И даже в холодной медузе Огонь эта песня зажгла, И все это гипотенузы И катетов двух дела! Стихотворения о математике Математика - царица наук. Математика - самая важная наука в мире. Поэтому её уважают и посвящают ей стихи. Стихотворение о математике: Почему торжественность вокруг? Слышите, как быстро смолкла речь? Это о царице всех наук Начинаем мы сегодня вечер. Не случайно ей такой почет. Это ей дано давать ответы. Как хороший выполнить расчет Для постройки здания, ракеты. Есть о математике молва, Что они в порядок ум приводит, Потому хорошие слова Часто говорят о ней в народе. Ты нам, математика, даешь Для победы трудностей закалку, Учится с тобою молодежь Развивать и волю, и смекалку. И за то, что в творческом труде Выручаешь в трудные моменты, Мы сегодня искренне тебе Посылаем гром аплодисментов. Сочинить стихотворение и посвятить математике не так уж сложно школьнику. Здесь приведены стихи учащихся об этой прекрасной науке.
К данной теме можно отнести стихотворение Владимира Миханского “Мечта”: Это ложь, что в науке поэзии нет. В отраженьях великого мира Сотни красок со звуков уловит поэт И повторит волшебная лира. За чертогами формул, забыв о весне, В мире чисел бродя, как лунатик, Вдруг гармонию выводов дарит струне, К звучной скрипке, прильнув, математик. Настоящий учёный, он тоже поэт, Вечно жаждущий знать и предвидеть. Кто сказал, что в науке поэзии нет? Нужно только понять и увидеть. Можно встретить даже гимны посвящённые элементам математики: 1)Как символ вечного союза, Как вечный символ знак простой, Связала гипотенуза Навеки катеты собой. Путей окольных избегая И древней истине верна, Ты по характеру — прямая И по обычаю — точна. Скрывала тайну ты, но скоро Явился некий мудрый грек И теоремой Пифагора Тебя прославил он навек. Хранит тебя, безмолвно, чинно Углов сторожевой наряд, И копья — острые вершины На обе стороны грозят. И если двоечник, конфузясь, Немеет пред твоим лицом. Пронзит его, гипотенуза, Своим отточенным копьем. 2)О, симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю. Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в елочке, что у лесной дорожки. С тобою в дружбе и тюльпан, и роза, И снежный рой – творение мороза! 3)Когда-то многие считали, Что нуль не значит ничего. И как ни странно, полагали, Что нуль совсем не есть число. Но на оси средь прочих чисел Он все же место получил. И все действительные числа На два разряда разделил. Коль нуль к числу ты прибавляешь, Иль отнимаешь от него, В ответе тотчас получаешь Опять то самое число. Попав, как множитель, средь чисел Он сводит мигом все на нет. И потому в произведении Один за всех несет ответ. А относительно деленья Во-первых, нужно помнить то, Что уж давно в научном мире Делить на нуль запрещено. Причина всем ведь очевидна, А состоит причина в том, Что смысла нет в таком делении Противоречье в нем само. Заключение В начале работы я поставила цель, показать связь между математикой и поэзией. Изучая определённые темы и понятия, постаралась доказать что действительно связь эта существует. Подведя итог всему вышесказанному, следует заметить, что могущество и красота математической мысли – в предельной чёткости её логики, изяществе её конструкций, искусном построении абстракций. И вместе с тем математические высказывания – определения, теоремы, формулы – сопоставлены с поэзией по силе воздействия на воображение, по целенаправленной плотности языка. Посредством гармонии ритма точных слов, образов и рифмы стихотворения приобретают эмоциональность, звучность, красоту. А ритм, гармония и даже стиль произведения подвластны математике. Именно математика показывает и доказывает неопровержимыми числами, что настоящая поэзия неисчерпаема и неповторима. Имея в виду, что истинный поэт должен обладать такими «математическими» качествами, как точность и леность восприятия и выражения мыслей, известный американский писатель Эдгар По сказал: «Поэт тем талантливее, чем более математичен его дар». Александр Городницкий О, пластмасса угольников красных, И витое барокко лекала, Геометрии стройная ясность, Что со школы меня привлекала! Медианы и хорды в тетради, И изящные сны Пифагора! Я родился и рос в Ленинграде, Где учил геометрии город. Предъявлял мне Васильевский остров Параллели в ближайшей округе. Пять углов вспоминаю я острых И каналов гранитные дуги. Возвращала мне каждая осень Полукруглое арок свеченье И лимонную улицу Росси, Что квадрат образует в сеченье. В этом мире, где всё по-другому, Где и клином не вышибешь клина, Я тоскую, как странник по дому, По наивной системе Эвклида. Там ответы всегда беспристрастны, Доказательства чёткие строги, И прямые уходят в пространство, Словно рельсы железной дороги. Арифметика любвиТак случилось, что напрасно умножали Мы на вечность мимолётные мгновения, Отрицая вероятность, что в финале Эта функция закончится делением. Путь к решению простой теперь и краткий, В этой формуле не будет места скорби: Сокращаются легко и без остатка Наших чувств смешных неправильные дроби. Завершилось вычисление совместное, А итоги совершенно равноценные: Ты уходишь в уравненье к неизвестному, Я ищу себе другую переменную. Квадратные единицы В большой толпе, Один из миллиона, 1м2=1000000мм2 Такой пригожий и удаленький 1мм2=0,000001м2 Квадратный миллиметр маленький. Мой нежный друг, Мой друг прелестный, Квадратный сантиметр чудесный! 1м2=10000см2 Из десяти тысяч ты один 1см2=0,0001м2 Такой нужный господин! Большой, широкий, ой-ой-ой, Квадратный дециметр мой. 1м2=100дм2 Один из ста, моё спасенье, 1дм2=0,01м2 С таким я выдержу давление. Миллионную долю печали В напёрсток судьбы накачали – 1м3=1000000см3 И стал меланхолическим 1см3=0,000001м3 Сантиметр кубический. «Оду экспоненте»: «…Ею порождено многое из того, Что достойно упоминания», Как говорили наши Англосаксонские предки. Могущество ее порождений Заранее обусловлено ее Собственной красотой и силой, Ибо они суть физическое воплощение Абстрактной идеи ее. Английские моряки любят и знают ее Под именем «Гунтер». Две шкалы Гунтера – Вот чудо изобретательности. Экспонентой порождена Логарифмическая линейка: У инженера и астронома не было Инструмента полезнее, чем она. Даже изящные искусства питаются ею. Разве музыкальная гамма не сеть Набор передовых логарифмов? И таким образом абстрактно красивое Стало предком одного из величайших Человеческих достижений». Плотность Плотность тела так найдём: Делим массу на объём. ρ = m : V Площадь параллелограмма Друзья мои, легко найти S параллелограмма: Вы помножьте а на b И на синус гамма. (S=absin) Площадь трапеции S трапеции ты знаешь. Посчитай, я подожду. Полусумму оснований Ты умножь на высоту. (S = (а+b/2)h) Площадь треугольника Площадь треугольника Знать, конечно, надо: Мы умножим а на аш И разделим на два. ПРОСТРАНСТВО Пространству мера троякая: В долготу бесконечно простирается, В ширину беспредельно разливается, В глубину она бездонно опускается! Подражай сей мере в делах своих. Скорость Чтобы в скорость жизнь вдохнуть, v = S : t Раздели на время путь. Сложение векторов Как для слушателей лектор, Как приёмнику детектор, Так для силы нужен вектор. Как сложить две силы вместе? Отвечаем честь по чести: Стройте параллелограмм. Векторы по сторонам Начертить придётся нам. Для него диагонали Суммой векторною стали Силы, что мы с вами взяли, Ну а прочие детали Разберёшь в задачах сам. В.С.Чикин Теорема Виета. По праву достойна в стихах быть воспета О свойстве корней теорема Виета. Лишь корни умножишь и дробь уж готова В числителе «с», в знаменателе «а». Сумма корней тоже дроби равна, Хоть с минусом дробь эта – Что за беда! В числителе «в», в знаменателе «а». ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА [Сeргей Медвeдeв] Версия для печати Что мы ищем в священном Граале, То молясь, то безбожно смеясь? Может, надо искать в интеграле Тайны мира, всеобщую связь? Мы увидим в квадрате и в кубе, В степень е возведя все подряд: Бог сейчас - в КНР и на Кубе. Не у янкосов – и не у нас. Соблазнили нас звоном реала, Соблазнили нас фунт и дукат! Мы забыли суть факториала. Поплелись мы туда – где закат. Мы забыты, забиты, угрюмы – Дохлый граф или голый король? Нас слагают в бездушные суммы, Умножая при этом на ноль. Изгибая в гиперболу, синус, Уничтожив Советский Союз… И бушует воинственный Минус, Истребив паникующий Плюс! Нет на свете иных, а иные, По ночам замерзая в степи, В интегралы попали тройные, Стали мертвыми числами «пи». За спиною горящие мили, Мрак кругом – и Россия во мгле. Нас мерзавцы на ноль поделили. Мы давно растворились в нуле. А не выгнать ли жуликов в степи? Враг хитер – но отнюдь не умен! Возведем в бесконечную степень Наши взлеты прошедших времен. В экстремум кибернетик попадал От робости, когда кибериады Немодулярных групп искал он интеграл. Прочь, единичных векторов засады! Так есть любовь иль это лишь игра? Где, антиобраз, ты? Возникни, слово молви-ка! Уж нам проредуцировать пора Любовницу в объятия любовника. Полуметричной дрожи сильный ток Обратной связью тут же обернется, Такой каскадной, что в недолгий срок Короткой яркой вспышкой цепь замкнется! Ты, трансфинальный класс! Ты, единица силы! Континуум ушедших прасистем! За производную любви, что мне дарила Она, отдам я Стокса насовсем! Откроются, как Теоремы Тела, Твоих пространств ветвистые глубины, И градиенты кипарисов смело Помножены на стаи голубиные. Седины? Чушь! Мы не в пространстве Вейля И топологию пройдем за лаской следом мы, Таких крутизн расчетам робко внемля, Что были Лобачевскому неведомы О комитанта чувств, тебя лишь знает Тот, кто узнал твой роковой заряд: Параметры фатально нависают, Наносекунды гибелью грозят. Лишен голономической системой Нуля координатных асимптот, Последних ласк, - в проекции последней Наш кибернетик гибнет от забот. Извечно дробную мантиссу Не вставить в натуральный ряд Рождённый ползать вдоль абсциссы Не дружит с осью ординат. Зачем являешься ты мне во снах? Зачем терзаешь мозг мой понапрасну? О математика! Ты друг мой и мой враг. Измучила меня! Но ты прекрасна! На лекцию к тебе с утра бегу. Понять тебя пытаюсь, моя муза! Коль приручить тебя я не смогу - Я буду вынужден прощаться с ВУЗом! Держу конспект, как Библию в руках. Его читаю вслух я беспрестанно. Порой в своих студенческих мечтах Прощаюсь я с тобою, окаянной! Но ты преследуешь меня всегда И интегралами мне бороздишь сознание. Жду-не дождусь минуты той, когда любя, друг другу скажем "До свидания!". |