Практическая работа по математике, ФЭК. Математика_фэк. Математике

• Название: Математике
• Анкор: Практическая работа по математике, ФЭК
• Дата: 11.05.2023
• Размер: 58.19 Kb.
• Имя файла: Математика_фэк.docx
• Тип: Документы; #1123288

Частное профессиональное образовательное учреждение «ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

Практическое задание

по	Математике

дисциплине

Выполнил(а) студент(ка)
			фамилия имя отчество
Идентификационный номер:		2201-0210-2201389

Пермь 2022

Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений

Запишем систему в виде:



B^T = (8,-1,4)

Система совместна тогда и только тогда, когда системный (главный) определитель не равен нулю.

Определитель:

∆ = 1∙((-1)∙1-2∙4)-2∙(3∙1-2∙(-1))+(-2)∙(3∙4-(-1)∙(-1)) = -41

Заменим 1-й столбец матрицы А на вектор результата В.

8	3	-1
-1	-1	4
4	2	1

Найдем определитель полученной матрицы.

∆₁ = (-1)¹⁺¹a₁₁∆₁₁ + (-1)²⁺¹a₂₁∆₂₁ + (-1)³⁺¹a₃₁∆₃₁ =+ 8∙((-1)∙1-2∙4)-(-1)∙(3∙1-2∙(-1))+4∙(3∙4-(-1)∙(-1)) = -23



Заменим 2-й столбец матрицы А на вектор результата В.

1	8	-1
2	-1	4
-2	4	1

Найдем определитель полученной матрицы.

∆₂ = (-1)¹⁺¹a₁₁∆₁₁ + (-1)²⁺¹a₂₁∆₂₁ + (-1)³⁺¹a₃₁∆₃₁ =

= 1∙((-1)∙1-4∙4)-2∙(8∙1-4∙(-1))+(-2)∙(8∙4-(-1)∙(-1)) = -103


Заменим 3-й столбец матрицы А на вектор результата В.

1	3	8
2	-1	-1
-2	2	4

Найдем определитель полученной матрицы.

∆₃ = (-1)¹⁺¹a₁₁∆₁₁ + (-1)²⁺¹a₂₁∆₂₁ + (-1)³⁺¹a₃₁∆₃₁ =

= 1∙((-1)∙4-2∙(-1))-2∙(3∙4-2∙8)+(-2)∙(3∙(-1)-(-1)∙8) = -4



Проверка.

1∙0.561+3∙2.512-1∙0.0976 = 8

2∙0.561-1∙2.512+4∙0.0976 = -1

-2∙0.561+2∙2.512+1∙0.0976 = 4
Задание 2. Дано z₁=1–5i; z₂=-3+2i. Выполнить действия:

А) z₁+ z₂;  Б) z₁ × z₂;  В) z₁ / z₂.

Решение:

a)

б)

в)

Задание 3.Найти математическое ожидание и дисперсию, заданной законом распределения:

Х	2	3	4	5
Р	0,4	0,3	0,1	0,2

Решение:

Математическое ожидание находим по формуле m = ∑x_ip_i.

Математическое ожидание M[X].

M[x] = 2∙0.4 + 3∙0.3 + 4∙0.1 + 5∙0.2 = 3.1

Дисперсию находим по формуле d = ∑x²_ip_i - M[x]².

Дисперсия D[X].

D[X] = 2²∙0.4 + 3²∙0.3 + 4²∙0.1 + 5²∙0.2 - 3.1² = 1.29
Задание 4.  Вычислить предел     при x₀=2.

Решение:


Задание 5.Найти производную функции  

Решение:


Задание 6.Вычислить неопределенный интеграл dx

Решение:

dx