метпособие. Методическое пособие.. Материалы для подготовки электромонтеров по ремонту и обслуживанию оборудования
 Скачать 1.9 Mb.
|
|
участие в формировании режимов электроустановок. Несинусоидальные токи и напряжения возникают из – за нелинейных потребителей (источники питания для сварки, так называемые «бестрансформаторные» блоки питания электронной аппаратуры, силовая полупроводниковая электроника, газоразрядные источники света и др.). Этому также способствует государственная политика отказа от применения ламп накаливания, как энергонеэффективных. Как же оценивать переменную синусоидальную величину, ведь она непрерывно изменяется? Да, действительно, она непрерывно изменяется, но есть некоторые ее свойства, которые для нее неизменны: это период ее изменения и максимальное (амлитудное) значение (рисунок 1.33). Рисунок 1.33 – Различные синусоидально изменяющиеся величины Кроме этого, можно задавать значение переменной величины в момент времени, принятый за нулевой. Итак, переменную синусоидальную величину задают амплитудой, периодом (частотой изменения) и начальной фазой: А = А max × sin (2πf × t + φ), t i 54 где: А max – амплитудное (максимальное) значение синусоидально изменяющейся величины А; f – частота (количество циклов изменения за секунду); t – время; φ – угол начального положения вектора в момент времени, принятый за нулевой. Если для синусоиды заданы А max , f и φ, то этого вполне достаточно для того, чтобы начертить график изменения этой величины. Кроме параметров А max , f и φ есть еще несколько усредненных (интегральных) величин: среднее арифметическое значение за половину периода и среднее квадратическое значение (рисунок 1.34). Рисунок 1.34 – К понятиям среднего арифметического и среднего квадратического значений На рисунке 1.34 каждый полупериод разбит на 16 одинаковых интервалов, в каждом интервале взято среднее значение синусоидальной величины. Если просуммировать все средние значения интервалов и разделить сумму на количество интервалов, то мы получим среднее арифметическое значение за полпериода: А ср – среднее значение за полпериода А – действующее значение за период а i – й интервал π а = А m sin ωt ωt, рад 3π / 2 2π π / 2 А i – среднее значение синусоиды на i – м интервале 55 А ср = n A A A A n 3 2 1 = n i i A n 1 1 , где n – количество интервалов. Чем больше взято интервалов, тем точнее будет среднее значение. При очень большом количестве интервалов: А ср = 0,637 × А m Среднее значение может быть только за половину периода, так как за другую половину периода значения А i имеют другой знак и среднее значение за период равно нулю. Если просуммировать не значения А i , а их квадраты, сумму квадратов разделить на n и из получившегося результата извлечь квадратный корень, то это будет среднее квадратическое значение: А = 2 2 3 2 2 2 1 n A A A A n Применительно к электротехническим величинам, например к току – такое значение называется эффективным или действующим значением. Так как значения А i возводятся в квадрат, знак А i уже не оказывает никакого влияния и действующее значение может быть взято за весь период. При очень большом количестве интервалов между действующим и амплитудным значениями существует соотношение: А m = 2 A ≈ 1,41 A; А = 2 1 A m ≈ 0,707 А m Физический смысл действующего значения переменного тока, протекающего по резистору R: это такое значение постоянного тока, при котором на резисторе выделяется такая же мощность, как и при соответствующем ему значении переменного тока: 2 пост I × R = 2 перем I × R. В электротехнике и электроэнергетике наиболее часто работают не с максимальными (амплитудными) и не со средними значениями, а именно с действующими значениями переменных токов и напряжений. Средними значениями переменных величин оперируют, в основном, в преобразовательной технике (выпрямители, инверторы, преобразователи частоты и т.п.). 56 Комплексные числа. Комплексная плоскость. Причины их введения в электротехнику Рассмотрение этих вопросов начнем с того, что во многих случаях с целью облегчения проводимых математических операций числа и функции заменяют их óбразами. Например, очень просто возвести какое – либо число в квадрат: для этого нужно умножить число на него самого. Несколько сложнее извлечь из числа квадратный корень. А если нужно возвести число в степень 2,47? Или извлечь из числа корень 11,3 степени? Здесь простыми арифметическими действиями никак не обойтись. Для выполнения таких действий приходится привлекать логарифмическое исчисление, где логарифм – образ числа. Действие над числом заменяется действием над его образом. У одного и того же числа может быть много самых различных образов. Логарифмический образ числа позволяет очень легко выполнять операции возведения числа в любую степень и извлечения из числа любого корня. Указанные операции над числами заменяются операциями умножения и деления над логарифмическими образами чисел. Получается образ искомого числа. Далее осуществляют переход от образа искомого числа к самому искомому числу. Известно также, что процессы в цепях переменного тока описываются интегро – дифференциальными уравнениями, например, для цепи с последовательным соединением R – L – C – элементов можно составить уравнение по второму закону Кирхгофа для мгновенных значений: R × i + ωL × di/dt + (1/ωC) × ∫ i dt = е, где: i – мгновенное значение тока; е – мгновенное значение напряжения (ЭДС) на зажимах цепи. В этом уравнении неизвестной (искомой) является уже не какая – нибудь численная величина, а функция – функция времени i = f(t) и участвует она в этом уравнении в виде самой функции i(t), скорости ее изменения – производной di/dt и ее первообразной (интеграла) ∫idt. Решение уравнения 57 (нахождение искомой функции) представляет немалые трудности. И здесь для упрощения работы с уравнениями также применяют математический прием – замену функции времени на функцию другого аргумента – комплексного переменного. Функция времени i = f (t) заменяется другой функцией – образом искомой функции. Простыми (уже алгебраическими) средствами находится этот образ искомой функции, затем осуществляется переход от функции комплексного переменного (образа искомой функции) к оригиналу – функции времени. Введение в электротехнику в 20 – х годах ХХ века данного метода (метода алгебраизации интегро – дифференциальных уравнений), называемого символическим методом (или комплексным методом), во многом обязано академику Миткевичу В.Ф. Символический метод позволяет заменить операции дифференцирования и интегрирования функции тока i = f(t) алгебраическими операциями над действующими значениями токов и напряжений, представленными в виде функций комплексного переменного: R × İ + jωL × İ + (1/jωC) × İ = Ė. Операция дифференцирования функции комплексного переменного сводится к умножению функции на множитель j = е j90˚ , а операция интегрирования – к делению на множитель j = е j90˚ , что фактически означает поворот вектора на 90˚ в сторону опережения при умножении на j и в сторону отставания при делении на множитель j. Переход от функции к ее изображению в виде функции комплексного переменного и обратно осуществляется очень просто: если i (t) = I m × sin [(ω × t) + φ], то İ = (I m / 2 ) × e jφ А. Здесь: I m – амплитудное значение тока; (I m / 2 ) – действующее значение тока; İ – комплекс действующего значения тока. Обратите внимание, функция времени заменяется фактически числом (комплексным). Эта замена и позволяет вместо интегро – дифференциального уравнения решать уравнение алгебраическое. 58 Из школьного курса математики известны три формы представления комплексных чисел: алгебраическая, показательная и тригонометрическая. С = а + j × b; С = с × e jφ ; С = с × sin φ + j × с × cos φ. Здесь: а – вещественная часть мнимого числа; j × b – мнимая часть комплексного числа; j = 1 – мнимая единица; с = 2 2 b а – модуль комплексного числа; e jφ – поворотный множитель; φ – фазовый угол – начальный угол вектора относительно положительного направления вещественной оси (отсчитывается против часовой стрелки). Соотношения между коэффициентами различных форм комплексного числа: а = с × sin φ; b = с × cos φ; φ = arctg (b / a). Комплексные числа очень наглядно можно изображать на комплексной плоскости (рисунок 1.35). Рисунок 1.35 – Вектор напряжения U на комплексной плоскости По горизонтали на комплексной плоскости расположена вещественная ось +, по вертикали - мнимая ось + j. На комплексной плоскости изображен + + j 10 20 30 40 10 20 0 U 30º 59 вектор U = U × e j30º . Длина вектора U равна модулю комплекса U, угол, отсчитываемый от вещественной оси, равен поворотному множителю e j30º и составляет 30º в положительном направлении. Положительным направлением отсчета углов принято направление против часовой стрелки. Таким же образом может быть изображен любой вектор и система векторов. Если принять начало координат на комплексной плоскости за нулевой потенциал (для системы векторов – напряжений), то конец вектора U = U × e j30º будет изображать комплексный потенциал точки схемы, напряжение в которой равно U относительно точки нулевого потенциала. За точку нулевого потенциала принимается обычно точка, соединяемая с заземляющей проводкой. Таким же образом могут быть изображены комплексные потенциалы других точек схемы. Векторы, соединяющие точки комплексной плоскости (в соответствии со структурой цепи) представляют собой векторы напряжений на элементах, расположенных между этими точками, Такая диаграмма напряжений называется топографической диаграммой. Обычно она совмещается с векторной диаграммой токов (рисунок 1.36). 60 I U б) A B D K J L C R B D K a) I U C U L U R U C U R U A 0 Рисунок 1.36 – Топографическая диаграмма напряжений в цепи R – L – C а) – топографическая диаграмма; б) – поясняющая схема. Понятие о реактивной энергии и реактивной мощности Известно, что в различных активных элементах схемы энергия из электрической преобразуется в другие виды: механическую, световую, 61 тепловую, химическую. То есть, в этом случае энергия непрерывным потоком (в любой момент времени) идет в одну сторону – от источника к потребителю, как элементу преобразования. Но есть такие элементы, в которых энергия в одну половину периода идет от источника к элементу и запасается в нем (в магнитном поле катушки индуктивности или в электрическом поле конденсатора), а в другую половину периода возвращается обратно в источник. Эта, два раза за период меняющая направление движения – циркулирующая туда и обратно, энергия называется реактивной (от слова реакция – возврат). Реактивная энергия не преобразуется в полезную, а ее циркуляция увеличивает токовую загрузку проводов питающей линии и, следовательно, увеличивает падение напряжения в них и вызывает в них дополнительные потери энергии. Поэтому с циркуляцией реактивной энергии ведут борьбу (не с самой реактивной энергией, потому что ее – то победить невозможно – она обусловлена физикой работы элементов электрических цепей на переменном токе, а с тем, чтобы по возможности сократить пути ее циркуляции – пути обмена энергией между элементами разного знака реактивности). Любые элементы электрических цепей имеют и индуктивность и емкость, то есть способны к запасанию и возврату энергии. Даже любой отрезок провода обладает своей, пусть небольшой, индуктивностью. Даже конденсатор – он имеет выводы, следовательно имеет некоторую индуктивность, кроме того, индуктивностью обладают свернутые в рулон обкладки (с диэлектриком) конденсаторов. Другое дело, во многих случаях небольшими индуктивностью и емкостью элемента можно пренебречь и считать элемент чисто активным. Для конденсатора можно пренебречь индуктивностью и считать, что конденсатор имеет только емкостное сопротивление. Для катушки индуктивности можно пренебречь емкостью между витками и считать, что катушка имеет только индуктивное сопротивление. Вообще же и индуктивность и емкость – это неотъемлемые свойства всех элементов цепей, свойство запасать электрическую энергию. 62 Индуктивность и емкость элементов определяются геометрическими параметрами проводников и физическими свойствами окружающего их пространства (диэлектрическая проницаемость, магнитная проницаемость). В силу сложившейся природы материи, у электроприемников преобладает индуктивный характер реактивности, то есть индуктивная составляющая преобладает над емкостной. Действительно, очень широко распространены цепи со сталью – электродвигатели, трансформаторы и др. Поэтому считается, что реактивная энергия индуктивного характера потребляется, а емкостная – генерируется (как бы индуктивного характера реактивная энергия требуется всем элементам – потребителям, а для получения, как бы генерации, энергии емкостного характера нужны специальные элементы – конденсаторы, синхронные генераторы, синхронные двигатели, синхронные компенсаторы), хотя такое деление условно. Отличие реактивной энергии емкостного характера от реактивной энергии индуктивного характера заключается только в сдвиге полупериода потребления (запасания) относительно полупериода приложенного напряжения. Ток через конденсатор С опережает напряжение на 90º, а через катушку индуктивности L – отстает от приложенного напряжения на 90º. Всвязи с этим существует такое выражение: индуктивность – это инерция для тока (изменение тока запаздывает относительно изменения напряжения на катушке индуктивности), аналогично – емкость – это инерция для напряжения (изменение напряжения на конденсаторе запаздывает относительно изменения тока через конденсатор). Понятие о компенсации реактивной мощности Смысл емкостной компенсации нагрузки потребителя заключается в подключении конденсатора С параллельно ветви R – L (рисунок 1.37а). 63 U C L I R I C I R ; L а) I C φ U I R ; L I R ; L акт = I I R ; L реакт б) Рисунок 1.37 – Активно - индуктивная нагрузка с емкостной компенсацией Ток I R ; L (ток в ветви с R и L) разложен на две составляющие: активную I R ; L акт , совпадающую с вектором напряжения и реактивную I R ; L реакт , отстающую от вектора напряжения на 90˚; угол φ – угол сдвига фаз между током и напряжением в ветви R – L. а) схема цепи; б) векторная диаграмма цепи. При этом стремятся к тому, чтобы было X C = X L . Тогда входное сопротвление цепи будет чисто активным. Процесс, наступающий в цепи, содержащей реактивные элементы разного характера реактивности, при котором входное сопротивление цепи является чисто активным, называется резонансом (в данном случае это резонанс токов). В отличие от параллельных колебательных контуров, применяемых в радиотехнических устройствах, схема которых аналогична показанной на рисунке 1.36а, добротность данного контура очень низка (как правило, значительно менее единицы). Векторная диаграмма цепи показана на рисунке 1.36б. Ток в общем проводе при резонансе имеет минимально возможное значение, следовательно, минимально возможными будут потери напряжения и потери энергии в подводящих проводах. Обмен реактивной энергией все равно сохранится, избавиться от реактивной энергии невозможно (она обусловлена свойствами материи), но этот обмен будет теперь не между источником и 64 ветвью R – L, а между L и C, то есть в пределах объекта. Слово «компенсация» в данном случае означает компенсацию индуктивной составляющей тока нагрузки в общем проводе – неразветвленной части цепи. Такая компенсация экономически целесообразна и часто применяется на практике. Что же касается электроэнергетической отрасли в целом, то для нее существует «Типовая инструкция по управлению потоками реактивной мощности и уровнями напряжения в электрических сетях энергосистем». В этом документе говорится как, управляя режимами генераторов станций, синхронных компенсаторов, батарей статических конденсаторов, шунтирующих реакторов, устройств РПН трансформаторов можно существенно влиять на уменьшение потерь энергии в сетях и на стабилизацию уровней напряжений в контрольных точках сетей. Основные соотношения в трехфазных цепях Если взять три источника переменного напряжения с одинаковой частотой и одинаковыми амплитудами, но с разными начальными фазами, а именно: для первой фазы примем α = 0, для второй α = 120º, а для третьей α = = 240º, то можно сказать, что эти три источника составляют симметричную трехфазную систему (трехфазный источник). Система векторов напряжений трехфазного источника может быть представлена на рисунке 1.38. 0 U B A U C U A 120º 120º 120º 65 Рисунок 1.38 – Система векторов трехфазного источника Отдельные составляющие трехфазной системы (фазы) принято обозначать определенной расцветкой: А – желтая, В – зеленая, С – красная. Симметричная трехфазная система обладает некоторыми замечательными свойствами, в частности: при симметричной нагрузке трехфазного источника ток в нулевом проводе близок к нулю, что позволяет сократить количество соединительных проводов не только до четырех, но и даже до трех (рисунок 1.39). Рисунок 1.39 – Четвертый (нулевой или нейтральный) провод в симметричной трехфазной системе может быть удален Равенство для тока в нулевом проводе при симметричной нагрузке совершенно не означает нарушение первого закона Кирхгофа (закона для узлов): уравнение для I N на рисунке 1.39 говорит о том, что сумма является векторной, в любой момент времени сумма мгновенных значений токов также равна нулю, так как один или два тока притекают к узлу N, а, соответственно два или один ток от узла утекает, то есть равенство нулю алгебраической суммы соблюдается только для мгновенных значений. Напряжения между зажимами А, В, и С называются линейными напряжениями: U AB , U BC и U СА. . Напряжения между зажимами А, В, или С и зажимом N: U AN , U BN и U СN называются фазными напряжениями. Между фазными и линейными напряжениями существует простая зависимость: А В С Z A Z B Z C I A I B I C I N = I A + I B + I C = 0 N N 66 U Л = 3 U Ф ≈ 1,73 × U Ф Мощность симметричного трехфазного электроприемника независимо от схемы его соединении (звезда или треугольник) выражается формулой: Р = 3 U Л I Л cos φ. Здесь U Л и I Л – линейное напряжение и ток в линейном проводе (при соединении электроприемника в звезду токи в линейных проводах и токи в фазах нагрузки совпадают, а при соединении электроприемника в треугольник – токи в линейных проводах в 3 раз больше токов в фазах нагрузки) ; cos φ – коэффициент мощности. При U Л = 380 В и cos φ ≈ 0,8 (в основном, это двигательная нагрузка) существует простое (прикидочное) соотношение между мощностью и током в линейных проводах: I Л [A] ≈ 2 × P [кВт]. Аналогичная простая (прикидочная) формула для однофазных цепей 220 В такова: I [A] ≈ 5 × P [кВт]. Анализ причин, по которым во всем мире принято электроснабжение трехфазным переменным током частотой 50 (60) Гц Известно, что во всем мире для производства, передачи, распределения, потребления электрическая энергия используется в виде трехфазного переменного тока частотой 50 Гц (на Евразийском континенте и 60 Гц на Американском континенте). Интересен вопрос, а почему принят переменный ток, почему трехфазный и, наконец, почему частотой 50 (60) Гц? Разумеется, все это было принято не случайно. И вообще, принятие любого технического решения, выбор любого параметра – это всегда компромисс – компромисс между желаниями и возможностями, между технической осуществимостью и экономической целесообразностью. Электрическая энергия – это очень удобный вид энергии. Действительно, для запуска или вывода из работы какого – либо оборудования достаточно 67 повернуть рычажок или нажать кнопку. Можно, конечно, сказать, что и энергия природного газа тоже удобна: легко включается и регулируется. Но электрическая энергия кроме этого легко преобразуется в другие виды энергии: кроме тепловой и световой, например, еще и в механическую, химическую и др. На заре электрификации электроэнергия производилась в виде энергии постоянного тока. Развивающаяся промышленность требовала использования электроэнергии во все новых местах. Для этого необходимо было передавать электроэнергию на все более дальние расстояния. На небольшие расстояния ее можно было передавать на напряжении электроприемников. Технология производства, распределения и потребления энергии на постоянном токе вполне справлялась с ролью обеспечения электроэнергией небольших областей, но она оказалась несостоятельной в применении к более масштабным территориям. Возрастающие количественные изменения (увеличение передаваемых мощностей и возрастающие расстояния передачи) потребовали качественных изменений – замены постоянного тока на переменный, который имеет возможность трансформирования и позволяет на участке передачи (только для того, чтобы передать электроэнергию на большое расстояние) повысить напряжение на передаче с целью минимизации потерь энергии. Известно, что при одной и той же мощности увеличение напряжения, скажем, в 5 раз, позволяет уменьшить ток в линии передачи также в 5 раз. А потери энергии, пропорциональны квадрату тока и уменьшаются 25 раз (при том же активном сопротивлении линии передачи). На приемной стороне напряжение снова приходится уменьшать (трансформировать) до приемлемых для электроприемников значений. То есть напряжение увеличивают только для передачи электроэнергии на расстояние. Несмотря на такое усложнение структуры передачи, на это идут, так как другой альтернативы пока нет. Все линии электропередач (ЛЭП) обладают сопротивлением, сверхпроводящие ЛЭП пока еще не вышли из стадии экспериментов на уровень промышленной эксплуатации. Переменный ток позволяет простыми устройствами – 68 трансформаторами, имеющими КПД даже свыше 99% (таких КПД не имеют никакие другие преобразовательные устройства), преобразовывать электроэнергию одного напряжения в электроэнергию другого напряжения. Следующим может возникнуть такой вопрос: а почему принят трехфазный ток – не двухфазный, не четырехфазный. Дело здесь в том, что развивающаяся промышленность требовала в больших количествах простых надежных (без коллекторов) электродвигателей. Расположенные неподвижно в пространстве три катушки статора, подключенные к разным фазам трехфазной сети, позволяют получить вращающееся магнитное поле, в котором может вращаться даже простая металлическая болванка без каких – либо подходящих к ней проводов. Так вошел в практику привода различных механизмов трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором. Конечно, четыре неподвижно расположенные катушки, подключенные к разным фазам четырехфазной цепи дали бы несколько лучшее вращающееся магнитное поле. Но возникающие при этом неудобства сводят это небольшое преимущество на нет. При трех фазах все три линейных напряжения одинаковы и для изменения направления вращения достаточно поменять местами две любые фазы. При четырех же фазах линейных напряжений шесть из них четыре одинаковы, а два других одинаковы между собой, но больше тех четырех в 2 раз, изменение направления вращения двигателя простой переменой двух любых подходящих к двигателю проводов, уже не получается. При некоторых переменах двух любых фаз поле может даже перестать быть вращающимся. Векторные диаграммы в трехфазной и четырехфазной сетях показаны на рисунке 1.40. 69 Ub Ub Ua Uca Uab Uda Ua Uc j j Uc Ud а) б) Рисунок 1.40 – Векторные диаграммы в трехфазной и четырехфазной сетях а). Симметричная трехфазная система. Все линейные напряжения одинаковы: U ab = U bc = U ca ; б). Симметричная четырехфазная система. Линейные напряжения: U ab = U bc = U ca = U da ; линейные напряжения U ca = U bd ; линейные напряжения последней группы в 2 раз больше линейных напряжений первой группы. Таким образом, выбор трехфазной системы не случаен: двух фаз – мало магнитное поле при этом не вращающееся, а пульсирующее (для симметричной двухфазной системы); четыре фазы – это создающее массу неудобств излишество, а вот три фазы – в самый раз. Теперь рассмотрим выбор частоты переменного тока. Известно, что активное сопротивление ЛЭП с большой степенью точности обратно пропорционально сечению провода, чего нельзя сказать о сопротивлении индуктивном. Удельное индуктивное сопротивление провода ЛЭП, скажем, сечением 95 мм 2 при частоте 50 Гц составляет примерно 0,37 … 0,39 Ом/км. А для ВЛ 500 кВ с тремя проводами по 500 мм 2 в фазе (итого 1500 мм 2 ) оно уменьшается всего до 0,3 Ом/км. Зато с частотой индуктивное сопротивление связано прямо пропорционально. Пусть индуктивное сопротивление проводов ЛЭП и не вызывает активных потерь мощности и энергии, но от потерь напряжения (падения напряжения при протекании тока по индуктивному сопротивлению) избавиться невозможно. Конечно, для электроприемников желательно было бы повышение частоты, так как массогабаритные показатели всех устройств со сталью (трансформаторов, в 70 том числе и повысительных в начале передачи и понизительных в конце передачи, а также всех электродвигателей) сильно зависят от частоты. В электротехнике есть знаменитая формула, называемая «формулой 4,44»), которая связывает ЭДС Е катушки со стальным магнитопроводом с частотой тока f, числом витков w, амплитудой магнитной индукции в стали B max и сечением магнитопровода S: S B w f Е max 44 , 4 По этой формуле при одинаковых напряжении и амплитуде индукции произведение w S, напрямую влияющее на массогабаритные показатели устройства, обратно пропорционально частоте f. Известно, что в мощных переносных электроинструментах с целью уменьшения массы и габаритов применяются электродвигатели на частоту 200 Гц, 400 Гц и 800 Гц с питанием от преобразователей частоты. Известно, что на автономных объектах (летательные аппараты, ракеты, и т.д.), где идет борьба за каждый килограмм веса, с той же целью бортовая сеть имеет повышенную частоту, до 800 Гц и более. Но там нет передачи электроэнергии на значительное расстояние – все в пределах автономного объекта. А вот для передачи электроэнергии по ЛЭП на большие расстояния, чтобы потери напряжения на индуктивном сопротивлении «не съели» положительный эффект от повышения напряжения, желательно частоту понижать, несмотря на то, что при этом возрастают массогабаритные показатели как повысительных, так и понизительных трансформаторов. Получается конфликт между массогабаритными показателями устройств со сталью и потерями напряжения на индуктивном сопротивлении ВЛ. Так был выбран компромисс: 50 Гц на Евразийском континенте и 60 Гц на Американском континенте (что почти одно и то же). Например, первая в СССР дальняя электропередача Куйбышевская ГЭС им. В.И. Ленина – Москва длиной 960 км с целью снижения потерь напряжения на индуктивном сопротивлении проводов имела даже установку продольной емкостной передачи (УПК) – показана на рисунке 1.41. Включенная последовательно в электропередачу, 71 УПК частично компенсирует индуктивное сопротивление длинной ВЛ. ВЛ КС ВЛ УС ВЛ АС ВЛ ВС Москва УПК ВЛ КЮ ВЛ УЮ ВЛ АЮ ВЛ ВЮ КуГЭС Вешкайма Арзамас Владимир Рисунок 1.41 – Структурная схема дальней ЛЭП 500 кВ КуГЭС – Москва КуГЭС – Куйбышевская ГЭС (Волжская ГЭС им. В.И. Ленина); Вешкайма – Переключательный пункт №1, Ульяновская область; Арзамас – Переключательный пункт №2, Горьковская область; Владимир – Переключательный пункт №3, Владимирская область; Москва – Приемное кольцо ПС 500 кВ; ВЛ КЮ – ВЛ Куйбышевская Южная; ВЛ КЮ – ВЛ Куйбышевская Севрная; ВЛ УЮ – ВЛ Ульяновская Южная; ВЛ УС – ВЛ Ульяновская Северная; ВЛ АЮ – ВЛ Арзамасская Южная; ВЛ АС – ВЛ Арзамаская Северная; ВЛ ВЮ – ВЛ Владимирская Южная; ВЛ ВС – ВЛ Владимирская Северная; УПК – Установка продольной компенсации. Промышленная частота принята в России – 50 Гц, в США, Японии – 60 Гц, что близко по величине, почти одно и то же. Так была выбрана частота, которая представлялась оптимальной. Нижний предел кроме вышеуказанных причин определяли требования освещения (чтобы не были заметны мигания при переходах тока через нулевое значение), верхний – требуемой скоростью вращения валов электродвигателей, которая пропорциональна частоте сети. В настоящее время в ряде выступлений в печати такие значения частоты признаны не совсем удачными, доказывается, что частоту можно было бы несколько увеличить. При этом можно было бы уменьшить вес и габариты оборудования. Но на повсеместный переход к другой частоте не хватит никаких материальных ресурсов. 72 Понятие об устойчивости (статической и динамической) совместной работы генераторов переменного тока при работе на общую сеть Известно, что в электроэнергетике все генераторы выполнены в виде генераторов переменного тока синхронного типа. Для электромашин синхронного типа характерна связь вращающегося магнитного поля статора с магнитным полем вращающегося ротора как бы через посредство «упругой муфты», которая допускает без нарушения синхронности вращения некоторый фазовый сдвиг между векторами вращающегося поля неподвижного статора и поля вращающегося ротора. У генератора поле ротора (он здесь является индуктором) на угол сдвига опережает поле статора (поле сети) и стремится повести его за собой, естественно, генератор при этом принимает на себя нагрузку сети (нагружается). Чем больше нагрузка генератора, тем больше угол опережения ротора (или, что то же самое, угол отставания поля статора). При работе синхронной машины в режиме двигателя механическая нагрузка на валу ротора стремится затормозить поле сети, угол сдвига при этом – в обратную сторону. Чем больше нагрузка на валу, тем больше угол отставания ротора двигателя от поля статора (то есть поля питающей сети). Разумеется, возможности «упругой муфты» не безграничны. При увеличении угла до 90º происходит «расцепление» муфты, срыв синхронности вращения, «проскальзывание» и расхождение в скоростях вращения, возникает явление, называемое асинхронным ходом. Причем, угол 90º – имеется ввиду угол электрический. При числе пар полюсов машины, равном 1 (быстроходные машины – турбогенераторы), угол электрический равен углу геометрическому, при числе пар полюсов более единицы геометрический угол будет равен 90º/р (у тихоходных машин – гидрогенераторов р может достигать нескольких десятков), где р – число пар полюсов. На рисунке 1.42 схематично показаны фазовые сдвиги в синхронной машине в режиме 73 генератора. θ N S Рисунок 1.42 – Фазовые сдвиги в синхронной машине в режиме генератора На рисунке 1.42 схематично показан характер магнитного поля в зазоре между ротором (индуктором с одной парой полюсов) и статором (якорем) явнополюсного синхронного генератора. Ротор с обмоткой, питаемой постоянным током от системы возбуждения и создающий основной магнитный поток, вращается против часовой стрелки. В трехфазной обмотке неподвижного статора вращающийся магнитный поток ротора наводит ЭДС. ЭДС якоря создает ток нагрузки, который, в свою очередь, создает в трехфазной обмотке статора свое магнитное поле, сцепленное с полем ротора. Оно также вращается, вращается с той же скоростью и в ту же сторону, что и ротор, но с отставанием на угол θ. Отставание объясняется правилом Ленца: индуктированный ток создает свое магнитное поле, которое стремится противодействовать причине, породившей этот ток. То есть, 74 нагрузочный (наведенный) ток генератора стремится затормозить наводящее его вращающееся поле ротора, а следовательно, и сам ротор. Это явление называется реакцией (ответом) якоря. При одной паре полюсов, как показано на рисунке 1.42, максимальный угол отставания равен 90º, после чего происходит срыв синхронности вращения (опрокидывание) и возникает асинхронный ход. Асинхронный ход синхронной машины характеризуется периодическими биениями тока с амплитудой, многократно превышающей номинальную величину. Чтобы не допускать выхода генератора из синхронизма, необходимо соблюдать допустимую нагрузку, которая характеризуется допустимым углом запаса по статической устойчивости. Обычно он составляет около 15º (электрических). Может возникнуть вопрос: а как же при коротких замыканиях, там нагрузка многократно выше допустимой по статической устойчивости? Необходимо различать устойчивость статическую и динамическую. Динамическая устойчивость обусловливается запасом механической инерции вращающихся масс (роторов генераторов с их турбинами). При коротких замыканиях генераторы, многократно возросшей нагрузкой тормозятся: близкие к месту КЗ тормозятся больше и быстрее (так как принимают на себя бóльшую часть тока КЗ), чем дальние от места КЗ генераторы. Запасы динамической устойчивости не безграничны, поэтому необходимо, по возможности, ограничивать токи КЗ и как можно быстрее ликвидировать (отключать) короткие замыкания. Разумеется, если бы запаса по углу не было вовсе (работа на грани статической устойчивости), то для нарушения устойчивости достаточно совсем небольшого толчка. Поэтому работа всегда должна быть с запасом по углу. Регламентированного угла запаса статической устойчивости достаточно, чтобы в динамическом режиме (резкое увеличение нагрузки при КЗ) механической инерции вращающихся масс оказалось достаточно для того, чтобы тормозящие моменты токов КЗ не вывели вращающиеся массы генераторов с турбинами на границу устойчивости 75 (чтобы угол не достиг критического). Необходимо, чтобы этого запаса по углу хватало даже на случай затяжки отключения КЗ, например, при отказе выключателя. Нарушение устойчивости – это серьезная авария. Она может произойти за считанные минуты или даже cекунды, а для восстановления параллельной работы генераторов системы требуются часы. Последняя авария с распадом некоторой части Единой Энергетической Системы на Европейской территории ЕЭС произошла в мае 2005 года при возгорании оборудования на ПС 500 кВ «Чагино», полное восстановление система получила примерно через сутки. Для предотвращения подобных случаев в энергосистемах существует целый ряд устройств как на станциях, так и в сетях: быстродействующие защиты для каждой единицы оборудования, устройства противоаварийной автоматики, в том числе с передачей исполнительных сигналов по каналам связи на удаленные объекты и др. Понятие о симметричных составляющих несимметричной трехфазной системы Ранее уже говорилось о том, что все лучшие свойства трехфазных цепей проявляются только тогда, когда трехфазные цепи симметричны и о том, что нередки и несимметричные режимы, особенно в четырехпроводных трехфазных цепях. О преимуществах симметричных сетей….. В электроэнергетике четырехпроводными являются сети 380 / 220 В. Электросети свыше 1000 В, в основном, уже трехпроводные. Даже в сетях 380 / 220 В стремятся к симметрии сетей, в сетях же 6 – 10 кВ несимметрия нагрузок в фазах у потребителя проявляется значительно меньше, а в сетях 110 кВ и выше, практически сходит на нет. Из теоретической электротехники известно, что любая несимметричная трехфазная система (токов, напряжений, магнитных потоков) может быть разложена на три симметричные составляющие: прямой, обратной и нулевой 76 последовательностей. Причем, для каждой конкретной несимметричной трехфазной системы это разложение единственное и это строго математически доказывается. В большом количестве задач электротехники необходимо при известных электродвижущих силах (ЭДС) в цепях найти токи в ветвях цепей. Существует целый ряд методов расчета токов в цепях. В зависимости от сложности цепи и ее структуры для каждого конкретного случая наиболее применим тот, или иной метод. Одним из методов, облегчающих расчет цепей, является метод суперпозиции (наложения). Он применим для любых цепей постоянного и переменного тока, лишь бы они были линейны. Под линейностью понимается независимость параметров цепей (сопротивлений резисторов, индуктивностей катушек, емкостей конденсаторов) от приложенных к ним напряжений и протекающих по ним токов. Метод наложения формулируется следующим образом: Ток в любой ветви цепи равен алгебраической сумме токов, вызываемых в этой ветви каждой из ЭДС схемы в отдельности. Этот принцип применим только для линейных цепей. При расчете цепей по методу наложения поступают следующим образом: поочередно рассчитывают токи, возникающие от действия каждой из ЭДС, мысленно удаляя остальные ЭДС из схемы (оставляя их внутренние сопротивления). То есть расчет сложной цепи с несколькими источниками ЭДС может быть заменен несколькими простыми расчетами, в каждом из которых в цепи оставляют только один источник, а другие при этом закорочены. Метод симметричных составляющих – это один из вариантов метода наложения, применительно к линейным трехфазным цепям, в электроэнергетике он широко применяется для расчета токов КЗ. Метод симметричных составляющих позволяет разложить несимметричную трехфазную систему на три симметричные, выполнить расчет для каждой симметричной составляющей (при этом также, как и для всех симметричных систем, достаточно расчета по одной фазе) и просуммировать результаты. Задача состоит в том, чтобы найти те три 77 симметричные составляющие несимметричной системы, сумма которых ей соответствует. Симметричные составляющие, это: – система прямой последовательности (фазы чередуются: А 1 – В 1 – С 1 ); – система обратной последовательности (фазы чередуются: А 2 – С 2 – В 2 ); – система нулевой последовательности (фазы А 0 – В 0 – С 0 совпадают). В общем случае величины фазных ЭДС прямой, обратной и нулевой последовательности различны, и фазы векторов А, А 1 , А 2 и А 0 не совпадают. Здесь вектор А – вектор фазы А исходной несимметричной системы. В теории доказывается, что векторы А 0 , А 1 и А 2 могут быть получены из векторов А, В и С исходной несимметричной системы геометрическим суммированием: А 0 = (1/3) × (А + В + С); А 1 = (1/3) × (А + В × е j120° + С × е - j120° ); А 2 = (1/3) × (А + В × е - j120° + С × е j120° ). При симметрии трехфазной системы имеется только прямая последовательность. Нулевая последовательность появляется при однофазных или двухфазных замыканиях на землю в сетях с заземленной нейтралью. Обратная последовательность появляется при междуфазных замыканиях Таким образом, появление нулевой и (или) обратной последовательности однозначно связано с возникновением аварийного или ненормального режима работы и совместно с фактом появления сверхтоков (токов КЗ) является дополнительным фактором фиксации появления ненормальных и аварийных режимов. Для выявления нулевой и (или) обратной последовательности в трехфазной сети в энергетике применяют специальные фильтры. Нулевая и обратная последовательности могут быть не только рассчитаны по приведенным формулам, но и измерены с помощью специальных измерительных схем, называемых фильтрами симметричных составляющих (ФСС). На рисунке 1.43 показаны некоторые из широко 78 применяемых в электроэнергетике ФСС: фильтр тока нулевой последовательности 3I 0 , фильтр напряжения нулевой последовательности 3U 0 , фильтр напряжения обратной последовательности. Реле а) А В С 3Io А Фаза А фаза а В Фаза В фаза b б) 3Uo Реле С Фаза С фаза с В С Uр = kU 2 Реле в) А Рисунок 1.43 – Схемы простейших ФСС а) фильтр 3I 0 ; б) фильтр 3U 0 – вторичная обмотка трансформатора напряжения соединена в разомкнутый треугольник; в) фильтр напряжения обратной последовательности. Одно из требований, предъявляемых к устройствам релейной защиты (УРЗА) называется чувствительностью. УРЗА должны четко реагировать на повреждения на защищаемых ими объектах. Симметричные составляющие, выделяемые из параметров режимов объектов, в значительной степени облегчают эту задачу, можно сказать, что появление составляющих нулевой 79 или обратной последовательности – это признаки возникновения ненормальных или аварийных режимов. Понятие о высших гармонических составляющих Синусоидально изменяющаяся величина, представленная как проекция конца вращающегося с постоянной скоростью вектора на перемещающуюся равномерно и поступательно вертикальную плоскость – самый простейший вид колебаний. При синусоидальном изменении процесс имеет самый плавный, гармоничный ход протекания процесса. Чего нельзя сказать о протекании процесса при несинусоидальном характере изменении. Из математики известно, что периодическая несинусоидальная величина может быть представлена суммой ряда гармонических (синусоидальных) колебаний с частотами, кратными (в целое число раз выше) основной. Колебание с частотой, равной основной частоте, называется основной (первой) гармоникой. Колебания с частотами, кратными основной, называются высшими гармоническими составляющими (высшими гармониками). Если говорить об общепромышленной частоте 50 Гц, то несинусоидальное колебание с такой частотой также может быть разложено на синусоидальные (гармонические) составляющие, при этом 1 – я (основная) гармоника будет иметь частоту 50 Гц, вторая – 50 × 2 = 100 Гц, третья – 50 × 3 = 150 Гц, четвертая – 50 × 4 = 200 Гц, и т. д. Появление гармоник приносит в трехфазных цепях немалый вред. Так гармоники с номерами, кратными 3 (3 – я, 6 – я, 9 – я, ...) вызывают появление значительного тока в нулевом проводе четырехпроводных цепей (ток в нулевом проводе может даже быть выше фазного тока – и это при симметричной по фазам нагрузке). В трехпроводных цепях, то есть цепях без нулевого провода, такие гармоники вызывают появление смещения нейтрали (даже при симметричной нагрузке). Гармоники с номерами 2, 5, 8, ... образуют обратную последовательность, создающую в 80 двигателях поле, вращающееся в обратную сторону, то есть уменьшают мощность двигателя. Откуда берутся высшие гармонические составляющие? Причина их возникновения – нелинейность нагрузок (резко нелинейными потребителями являются сварочные трансформаторы, дуговые электропечи, тиристорные преобразователи, импульсные источники питания электро –, радиоаппаратуры, газоразрядные лампы). В цепях с нелинейными элементами даже при синусоидальных питающих напряжениях возникают несинусоидальные токи и напряжения. Источники питания (энергоснабжающие организации) стремятся к синусоидальности выходного напряжения, а потребители должны стремиться к синусоидальности входного тока. Особенно актуальной эта проблема становится в последние годы, всвязи с государственной политикой отказа от ламп накаливания, как энергонеэффективных, и перехода на газоразрядные лампы. Уже сейчас такие потребители, как мощное освещение дворцов спорта, стадионов, выставочных комплексов и т.п., создают проблемы для энергоснабжающих организаций, так как при этом от низкого качества электроэнергии (гармонический состав) страдают другие, близко подключенные потребители. Из – за падений напряжения от гармоник тока на выходном сопротивлении источника питания близко подключенные потребители получают несинусоидальное напряжение, а они имеют полное право требовать от поставщика электроэнергии ее соответствие ГОСТ – у на нормы качества электроэнергии. Нелинейные потребители, искажающие синусоиду своего входного тока, пока почти не борются с гармониками в потребляемом токе, они в этом не заинтересованы экономически (штрафные санкции практически не применяются). У энергоснабжающих организаций одним из эффективных способов борьбы с гармониками, кратными трем в магнитных потоках (а, следовательно, во вторичном напряжении) силовых трехфазных трансформаторов является соединение обмотки низшего напряжения в треугольник. |