|
|
Механик система ва моддий нуқта динамикасининг умумий теоремалар. Механик система ва моддий нута динамикасининг умумий теоремалари маъруза
Механик система ва моддий нуқта динамикасининг умумий теоремалари маъруза РЕЖА - Механик система. Ички ва ташқи кучлар
- Механик система массаси ва масса маркази
- Системанинг инерция моменти. Инерция радиуси
- Инерция маркази ҳаракатининг сақланиш қонуни
- Ҳаракатлари ўзаро бир-бирига боғлиқ моддий нуқталар системаси механик система дейилади.Механик система эркин ва боғланган ҳолатда бўлиши мумкин.
- Механик система нуқталарининг ҳаракати ҳеч қандай сабаб билан чегараланмаган, яъни нуқталар орасидаги боғланишлар ўзаро таъсир кучидан иборат бўлса,мазкур система эркин бўлади.
- Механик система нуқталарининг ҳаракати бирор сабаб билан чегараланган,яъни мазкур система нуқталарига боғланишлар қўйилган бўлса,у боғланишдаги система деб аталади.
Ички кучлар хоссалари - Система ички кучларининг бош вектори нолга тенг. Ҳақиқатан, Ньютоннинг 3-қонунига кўра система ихтиёрий икки 1 M 2 M ва нуқталарининг ўзаро таъсир кучлари миқдор жиҳатдан тенг ва бир тўғри чизиқ бўйлаб қарама-қарши томонга йўналган
- Ички кучларнинг бирор марказга нисбатан бош моменти нолга тенг.
- Ички кучларнинг бу хоссаларидан ички кучлар ўзаро мувозанатлашади деган натижа келиб чиқмайди, чунки бу кучлар системанинг турли нуқталарига қўйилган. Шунинг учун ички кучлар система нуқталарининг ўзаро кўчишига таъсир қилади. Абсолют қаттиқ жисм ўрганилаётганда ички кучлар мувозанатлашувчи кучлар системасини ташкил этади.
Механик система массаси ва масса маркази - Механик системанинг ҳаракати фақат таъсир кучларигагина боғлиқ бўлмай, балки массанинг тақсимланишига боғлиқ. Бундай катталиклар ҳақидаги таълимот массалар геометрияси деб аталади. Механик система M1, M2,⋅⋅⋅,Mn моддий нуқталардан ташкил топган бўлиб, уларнинг массалари мос равишда m1,m2,⋅⋅⋅,mn бўлсин
Радиус-вектори
формула ёрдамида аниқланадиган геометрик нуқта –S системанинг инерция (масса) маркази деб аталади.
Оғирлик маркази жисмга таъсир қилувчи оғирлик кучлари тенг таъсир этувчисининг қўйилиш нуқтасидир. Оғирлик маркази тушунчаси фақат қаттиқ жисмгагина тегишли. Инерция маркази тушунчаси ҳар қандай моддий нуқталар системасига тегишли бўлиб, у системадаги масса тақсимланишининг характеристикасидан иборат. Шунингдек,бу тушунча системага қандай кучлар таъсир қилаётганига боғлиқ эмас.
Система инерция марказини қутб деб олсак, шу марказга нисбатан системанинг статик моменти нолга тенг бўлади. - бунда ρν билан Mν нуқтанинг инерция марказига нисбатан радиусвектори, ρS билан инерция марказининг радиус-вектори белгиланган.
- Системанинг инерция марказидан ўтувчи ихтиёрий текисликка нисбатан статик моменти ҳам нолга тенг бўлади.
Системанинг инерция моменти. Инерция радиуси - Масса марказининг ҳолати системада масса тақсимланишини тўлиқ характерламайди. Масалан, Oz ўқдан h масофада турувчи иккита бир хил A ва B шарлар ҳолатини бир хил масофага ўзгартирсак, система масса марказининг ҳолати ўзгармайди. Лекин системада масса тақсимланиши ўзгаради, яъни A ва B шарларнинг Oz ўқ атрофидаги айланиши ё тезлашади ёки секинлашади.
Системанинг айланма ҳаракатидаги масса тақсимланишини характерлайдиган миқдор унинг инерция моментидир.
- Системанинг бирор ўққа нисбатан инерция моменти деб система ҳар бир заррачаси массасини шу заррачадан мазкур ўққача бўлган масофа квадратига кўпайтмасининг бутун система заррачалари бўйича олинган йиғиндисига айтилади.
- Системанинг Oz ўққа нисбатан инерция моментини I z билан белгиласак, таърифга мувофиқ
- Инерция моментининг СИ системадаги ўлчов бирлиги кгм2 , техник системада эса кгмс2 бўлади. Ўққа нисбатан инерция моментини ҳисоблаганда система заррачаларидан ўққача бўлган масофани шу заррачалар координаталари орқали ифодалаш мумкин.
- Системанинг координаталар бошига нисбатан инерция моменти
- Бир жинсли жисмнинг бирор ўққа нисбатан инерция моментини унинг шу ўққа нисбатан инерция радиуси деб аталувчи чизиқли катталик ρ z дан фойдаланиб ҳам аниқлаш мумкин:
- Агар жисмнинг бирор ўққа нисбатан инерция моменти аниқ бўлса, унинг шу ўққа нисбатан инерция радиусини
Эътиборингиз учун рахмат |
|
|
Скачать 314.7 Kb.