Механика грунтов -задачи. Механика грунтов Астапенкова О.В. 31СТР 20-04-066. Механика грунтов
 Скачать 0.84 Mb.
|
|
Министерство науки и высшего образования РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Смоленский государственный университет» Кафедра физики и технических дисциплин Контрольная работы по дисциплине «Механика грунтов» Выполнил: студент группы 31СТР физико-математического факультета заочного отделения направления подготовки 08.03.01 Строительство (профиль «Промышленное и гражданское строительство») Астапенкова Ольга Валерьевна Проверил: Евдокимов Сергей Петрович Смоленск 2022 Задание №1. Перечислите классификации, используемые для песчаных и пылевато-глинистых грунтов. Рассчитайте производные физические характеристики, установите наименование грунта и определите его условное расчетное сопротивление. Определите вес минеральной части и воды в 1 м3 данного грунта. Укажите значение влажности для состояния полного водонасыщения грунта (полную влагоемкость). Решение: Песок Исходные данные: ρs = 2,67 т/м3; ρ = 2,07 т/м3; w = 0,19. Определение коэффициента пористости и степени влажности (учитывая, что =g и =1 т/м3):  ,      =1 т/м3  - песок водонасыщенный.По смыслу физических характеристик имеем два уравнения:  где Q и Qs – вес воды и скелета в 1 м3 грунта. Решая систему, получаем Qs= 17,39 кН, Q= 3,31 кН. Определение полной влагоемкости:  По СП 22.13330.2011 условное расчетное сопротивление данного песка R0=500 кПа. Глина Исходные данные: ρs = 2,70 т/м3; ρ = 1,97 т/м3; w = 0,18; Wp = 0,10; WL = 0,31. Определение числа пластичности:  ,   Определение показателя текучести:   Плотность скелета грунта:  Определение коэффициента пористости:  Влажность при полном водонасыщении:  Максимальная влажность:  По смыслу физических характеристик имеем два уравнения:  где Q и Qs – вес воды и скелета в 1 м3 грунта. Решая систему, получаем Qs= 16,7 кН, Q= 3 кН. По СП 22.13330.2011 условное расчетное сопротивление данной глины R0=424 кПа. Подобрано методом интерполяции.
Задание №2. Построить эпюру вертикальных сжимающих напряжений. а). От вертикальной сосредоточенной нагрузки Fv - по вертикали, отстоящей от линии действия силы на расстоянии r. б). От нагрузки р, равномерно распределенной на прямоугольной площадке с размерами bxl - под центром площадки. а) Исходные данные: Fv = 775 кН, r = 0,85 м Напряжение в произвольной точке основания определяется по формуле:  где К – коэффициент влияния. Задаваясь рядом значений глубины z, для каждого r/z находим табличное K (табл. 5), вычисляем напряжения. При построении эпюры учитываем, что во всех точках поверхности, кроме точки приложения силы, напряжения отсутствуют (  ).
 б) Исходные данные: b = 2,50 м; l = 4,7 м; р = 330 кПа. Решение: Напряжение определяется по формуле:  где α – коэффициент рассеяния напряжений с глубиной, зависящий от положения рассматриваемой точки и формы загруженной площадки. Под центром загруженной площади 
Значения α определяются в зависимости от параметров ξ и  . По полученным данным строим эпюру.  Задание №3. На основание действует равномерно распределенная нагрузка р, приложенная на полосе шириной 2а (рис. 2). Определить главные напряжения в точках М1,…. М4 на глубине h. Построить эллипсы напряжений и объяснить их изменение. Определить вертикальное сжимающее напряжение σz в точках по оси ОZ, построить эпюру напряжений.  Исходные данные: р = 290 кПа; h = 2,5 м; а = 1,2 м. Решение: Напряженное состояние в точке основания от полосовой равномерной нагрузки может быть охарактеризовано главными напряжениями, определяемыми по формуле И. Х. Митчелла:  где β – угол, под которым видны края полосы из т. М. Для точки М1 по теореме Пифагора: 2β = 19,36*2=38,72º Перевод в радианы: 38,72º=0,68 рад   Для точки М2. По теореме косинусов находим искомый угол 2β. 2β = 37,75º Перевод в радианы: 37,75º=0,66 рад   Для точки М3. По определению тангенса, искомый угол 2β равен:    Для точки М4. По теореме косинусов находим искомый угол 2β. 2β = 31,33º Перевод в радианы: 31,33º =0,55 рад   Расчет сжимающего напряжения:
  Задача № 4. Фундамент с прямоугольной подошвой размерами b x ℓ и глубиной заложения d передает на основание вертикальную нагрузку FvII. Основание представлено мощным слоем грунта с характеристиками γII, Е, ν. Определить стабилизированную осадку по формуле Шлейхера и методом послойного суммирования. Объяснить причины расхождения результатов. Ис- ходные данные – по табл. 7.
Решение: Формула Шлейхера для определения осадки поверхности линейно-деформируемого полупространства имеет вид:  Где ω – коэффициент осадки, зависящий от формы площади загружения, жесткости фундамента и места расположения точки поверхности грунта и принимаемый по СП 50-101-2004; ро – дополнительное среднее давление под подошвой штампа. Для абсолютно жесткого прямоугольного фундамента при отношении  , определяем ω=0.95.Дополнительное давление:   Осадка методом послойного суммирования определяется по формуле:  Где β – безразмерный коэффициент, принимаемый равным 0.8; n – число слоев грунта в пределах сжимаемой толщи;  - толщина i-го слоя; ≤0.4∙b; - среднее вертикальное напряжение, возникающее в i-м слое; - модуль деформации грунта i-го слоя.Для расчета осадки строим эпюры вертикальных напряжений от собственного веса грунта и дополнительных напряжений по оси фундамента по формулам:   Где γi – удельный вес i-го слоя; α – коэффициент, принимаемый в зависимости от величин  и  по СНиП 2.02.01-83.Сжимаемую толщу ограничивают глубиной, на которой дополнительное напряжение не более 20% природного напряжения:  Толщина расчетного слоя грунта  . Результаты расчета сводим в таблицу.Таблица 1. Определение дополнительных и природных напряжений.
Строим эпюры вертикальных напряжений от собственного веса грунта  и дополнительных напряжений  (рис.2).Рис. 2  Поскольку в формуле для осадки под знаком суммы переменной является только величина σzp,i, то:   равна сумме напряжений σzp на границах всех средних слоев плюс половина напряжений на верхней и нижней границах сжимаемой толщи: Отсюда осадка по методу послойного суммирования:  | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
, кПа
, кПа
кПа
