Механика жидкости и газа_Готовая работа. Механика жидкости и газа

• Название: Механика жидкости и газа
• Дата: 28.04.2022
• Размер: 496 Kb.
• Имя файла: Механика жидкости и газа_Готовая работа.doc
• Тип: Решение; #503669

Тольяттинский государственный университет

РАСЧЕТНАЯ РАБОТА ПО ПРЕДМЕТУ

«МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА».

Выполнил:

Тольятти

2019

Задание 1

Расчет простейшего эжектора
1.1. Описание задачи.

Провести расчет простейшего эжектора, состоящего из канала А и

цилиндрического насадка В. Схема эжектора представлена на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 – Схема простейшего эжектора

Эжектор находится в покоящейся окружающей среде. Из канала А подается струя, которая подсасывает жидкость из окружающего пространства.

Определить скорость и массовый расход газа на выходе из эжектора (сечение 2).
1.2. Исходные данные.

Температура окружающей жидкости и жидкости в канале А: 25° С;

Давление окружающей среды: 0,1 МПа;

Рабочее тело (жидкость): вода;

Плотность жидкости: 1000 кг/м³.

При расчете принимаются следующие допущения:

– силами трения о стенки эжектора пренебречь;

– вследствие малых скоростей жидкости считать плотность жидкости

величиной постоянной;

– скорость жидкости в пространстве вокруг эжектора равна 0 м/с.

Вариант № 13:

; ; .

Необходимо определить , .
Решение

Построим контрольную поверхность из сечений 1 и 2, проходящих нормально к потоку по срезу канала А, смесительной камеры В и боковых поверхностей, направленных параллельно потоку. На всей полученной контрольной поверхности примерно одно и то же давление, равное давлению окружающей среды, т. е. главный вектор сил давления равен нулю.

Если пренебречь силами трения (по условию задачи), то сумма проекций на ось трубы всех сил в пределах контрольной поверхности 1–2 равна нулю, следовательно, количество движения не меняется.

Изменение количества движения у активной струи на участке 1-2 равно:

.

Количество движения жидкости, подсосанной из окружающего пространства:

.

Суммарное изменение количества движения:

, (1.1)

где и – секундный массовый расход жидкости, кг/с;

и – значения скорости истечения из канала А и смесительной камеры В соответственно, м/с.

Из уравнения (1.1) следует:

. (1.2)

С другой стороны, отношение расходов жидкости можно записать как:

, (1.3)

где – плотность; и – площадь сечения.

Сравнивая выражения 1.2 и 1.3, получим:

.

По условию данной задачи, плотность жидкости в канале А и в окружающем пространстве одинакова, следовательно

. (1.4)

Из уравнения 1.2 выразим искомую скорость :

. (1.5)

С учётом соотношения 1.4, получим:

. (1.6)

Массовый расход жидкости через сечение 1:

. (1.7)

Из соотношения 1.4

. (1.8)

С учётом соотношения 1.7, получим:

. (1.9)

Подставим известные значения величин:

; .
Ответ: , .

Задание 2

Определение расхода воздуха через канал с конфузорно-диффузорной вставкой.
2.1. Описание задачи

Необходимо произвести обработку экспериментальных данных, определить расход воздуха через два заданных канала, например, в одну и другую сторону, и определить, на сколько отличается расход воздуха через один канал по отношению к расходу через другой заданный канал, построить график зависимости расхода воздуха от перепада давлений, сделать вывод.

Экспериментальные исследования пропускной способности впускных каналов различной конфигурации проводились при стационарном режиме течения на вакуумной установке (рисунок 2.1), включающей вакуумный насос 1, трубопровод 2, вакуумметр 3, ртутный манометр 4 и сопло Лаваля 5, входная часть которого конфузор (сужающийся канал) под углом 60°, а выходная часть – диффузор (расширяющийся канал) с углом раскрытия 14° с входным и выходным диаметрами 42 и 30 мм и внутренним диаметром в критическом сечении 12 мм.

Рисунок 2.1 – Схема экспериментальной установки для стационарных продувок

Перед входом в данное сопло устанавливались исследуемые каналы с входным и выходным диаметрами 29 мм, сужающиеся и расширяющиеся под углом 60 и 15°, с разным внутренним диаметром: 10, 12, 14 и 19 мм и другие каналы при различном перепаде давлений в стационарном режиме течения. Пример данного канала представлен на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2 – Канал с конфузорно-диффузорной вставкой

При этом замер давления для расчета расхода воздуха производился в критическом сечении сопла 5 с помощью ртутного манометра 4.

Воздух в систему каналов поступал из атмосферы, т. е. на входе было атмосферное давление p* (1 бар), на выходе – разрежение (p_сист) варьировалось перепуском воздуха в системе от 0,94 до 0,7 бар и замерялось с помощью вакуумметра.
2.2. Исходные данные.

Варианты каналов и значения давлений в критическом сечении сопла

для расчета расхода воздуха при различном перепаде давлений (отношении разрежения в системе к давлению окружающей среды) представлены в таблице 2.1. Исходные данные давления и температуры окружающей среды представлены в таблице 2.2.

Номера каналов соответствуют следующим каналам, установленным на входе перед измерительным соплом:

11) измерительное сопло с конусными участками 60 и 15 градусов без

дополнительного канала;

12) измерительное сопло с конусными участками 15 и 60 градусов без

дополнительного канала.
Таблица 2.1 – Варианты исследуемых каналов и замеренные значения

давлений в критическом сечении сопла p, мм рт. ст.

Таблица 2.2 – Давление и температура окружающей среды.




Решение

Расход воздуха , кг/с, для каждого замеренного значения давления в критическом сечении сопла с учетом исходных данных определяем по формуле:

, (2.1)

где – плотность воздуха в критическом сечении сопла, кг/м³;

– скорость воздуха в критическом сечении сопла, м/с;

– площадь критического сечения сопла, м².

Площадь критического сечения сопла , м², равна:

, (2.2)

где – диаметр измерительного сопла в критическом сечении, м;

.



Плотность и скорость воздуха находим через газодинамические функции [43]:

1. Определяем приведенное давление по формуле:

, (2.3)

где – измеренное давление в критическом сечении сопла (по ртутному манометру), мм рт. ст.;

– давление окружающей среды, замеренное по барометру, мм рт. ст.

При и для канала 11 имеем:

;

при и для канала 12 имеем:

.

Результаты вычислений сведём в таблицу 2.3 (для 11 канала) и в таблицу 2.4 (для 12 канала).

2. Определяем температуру воздуха в критическом сечении мерного сопла , К, по формуле:

, (2.4)

где – температура окружающей среды, К;

– показатель адиабаты, для воздуха .

При и для канала 11 имеем:

;

при и для канала 12 имеем:

.

3. Определяем число Маха по формуле:

. (2.5)

При и для канала 11 имеем:

;

при и для канала 12 имеем:

.

4. Определяем скорость звука , м/с, по формуле:

, (2.6)

где – газовая постоянная, для воздуха .

При и для канала 11 имеем:

;

при и для канала 12 имеем:

.

5. Определяем скорость воздуха в критическом сечении , м/с, по формуле:

. (2.7)

При , и для канала 11 имеем:

;

при , и для канала 12 имеем:

.
Из уравнения состояния находим плотность окружающей среды , кг/м³, по формуле:

. (2.8)

.

7. Определяем плотность воздуха в критическом сечении , кг/м³, по формуле:

. (2.9)

При и для канала 11 имеем:

;

при и для канала 12 имеем:

.

8. Определяем массовый расход воздуха , кг/с, по формуле (2.1)



При , и для канала 11 имеем:

;

при , и для канала 12 имеем:

.

Результаты вычислений сведём в таблицу 2.3 (для 11 канала) и в таблицу 2.4 (для 12 канала).

По полученным значениям расхода воздуха строим график зависимости (рисунок 2.3).

Таблица 2.3. Расчет параметров для различных сечений измерительного сопла (канал 11).

∆p	0,92	0,90	0,88	0,86	0,84	0,82	0,80	0,78	0,75	0,70
р	95	135	152	160	165	170	170	170	170	170
πk	0,750	0,645	0,600	0,579	0,566	0,553	0,553	0,553	0,553	0,553
T	225,0	193,4	180,0	173,7	169,7	165,8	165,8	165,8	165,8	165,8
M	1,291	1,659	1,826	1,907	1,958	2,010	2,010	2,010	2,010	2,010
a	300,7	278,8	268,9	264,2	261,2	258,1	258,1	258,1	258,1	258,1
w	388,2	462,7	491,0	503,8	511,6	519,3	519,3	519,3	519,3	519,3
ρ	1,001	0,426	0,298	0,251	0,226	0,203	0,203	0,203	0,203	0,203
G	0,044	0,022	0,017	0,014	0,013	0,012	0,012	0,012	0,012	0,012

Таблица 2.4. Расчет параметров для различных сечений измерительного сопла (канал 12).

∆p	0,92	0,90	0,88	0,86	0,84	0,82	0,80	0,78	0,75	0,70
р	32	50	60	75	87	96	104	111	123	148
πk	0,916	0,868	0,842	0,803	0,771	0,747	0,726	0,708	0,676	0,611
T	274,7	260,5	252,6	240,8	231,3	224,2	217,9	212,4	202,9	183,2
M	0,678	0,870	0,968	1,109	1,218	1,300	1,373	1,436	1,547	1,786
a	332,3	323,5	318,6	311,0	304,9	300,1	295,9	292,1	285,8	271,3
w	225,3	281,6	308,5	344,9	371,5	390,2	406,1	419,6	441,7	484,5
ρ	4,517	2,840	2,226	1,567	1,195	0,980	0,823	0,708	0,548	0,324
G	0,115	0,090	0,078	0,061	0,050	0,043	0,038	0,034	0,027	0,018

Рисунок 2.3 – Зависимости массового расхода воздуха (G) от отношения

давления на выходе к давлению на входе (∆p = p_сист./p*) через конфузорно- диффузорный канал при стационарном режиме течения.