Механика жидкости и газа Контрольная. Механика жидкости и газа_Готовая работа. Механика жидкости и газа
![]()
|
Тольяттинский государственный университет РАСЧЕТНАЯ РАБОТА ПО ПРЕДМЕТУ «МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА». Выполнил: Тольятти 2019 Задание 1 Расчет простейшего эжектора 1.1. Описание задачи. Провести расчет простейшего эжектора, состоящего из канала А и цилиндрического насадка В. Схема эжектора представлена на рисунке 1.1.
Эжектор находится в покоящейся окружающей среде. Из канала А подается струя, которая подсасывает жидкость из окружающего пространства. Определить скорость ![]() 1.2. Исходные данные. Температура окружающей жидкости и жидкости в канале А: 25° С; Давление окружающей среды: 0,1 МПа; Рабочее тело (жидкость): вода; Плотность жидкости: 1000 кг/м3. При расчете принимаются следующие допущения: – силами трения о стенки эжектора пренебречь; – вследствие малых скоростей жидкости считать плотность жидкости величиной постоянной; – скорость жидкости в пространстве вокруг эжектора равна 0 м/с. Вариант № 13: ![]() ![]() ![]() Необходимо определить ![]() ![]() Решение Построим контрольную поверхность из сечений 1 и 2, проходящих нормально к потоку по срезу канала А, смесительной камеры В и боковых поверхностей, направленных параллельно потоку. На всей полученной контрольной поверхности примерно одно и то же давление, равное давлению окружающей среды, т. е. главный вектор сил давления равен нулю. Если пренебречь силами трения (по условию задачи), то сумма проекций на ось трубы всех сил в пределах контрольной поверхности 1–2 равна нулю, следовательно, количество движения не меняется. Изменение количества движения у активной струи на участке 1-2 равно: ![]() Количество движения жидкости, подсосанной из окружающего пространства: ![]() Суммарное изменение количества движения: ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() Из уравнения (1.1) следует: ![]() С другой стороны, отношение расходов жидкости можно записать как: ![]() где ![]() ![]() Сравнивая выражения 1.2 и 1.3, получим: ![]() По условию данной задачи, плотность жидкости в канале А и в окружающем пространстве одинакова, следовательно ![]() Из уравнения 1.2 выразим искомую скорость ![]() ![]() С учётом соотношения 1.4, получим: ![]() Массовый расход жидкости через сечение 1: ![]() Из соотношения 1.4 ![]() С учётом соотношения 1.7, получим: ![]() Подставим известные значения величин: ![]() ![]() Ответ: ![]() ![]() Задание 2 Определение расхода воздуха через канал с конфузорно-диффузорной вставкой. 2.1. Описание задачи Необходимо произвести обработку экспериментальных данных, определить расход воздуха через два заданных канала, например, в одну и другую сторону, и определить, на сколько отличается расход воздуха через один канал по отношению к расходу через другой заданный канал, построить график зависимости расхода воздуха от перепада давлений, сделать вывод. Экспериментальные исследования пропускной способности впускных каналов различной конфигурации проводились при стационарном режиме течения на вакуумной установке (рисунок 2.1), включающей вакуумный насос 1, трубопровод 2, вакуумметр 3, ртутный манометр 4 и сопло Лаваля 5, входная часть которого конфузор (сужающийся канал) под углом 60°, а выходная часть – диффузор (расширяющийся канал) с углом раскрытия 14° с входным и выходным диаметрами 42 и 30 мм и внутренним диаметром в критическом сечении 12 мм.
Перед входом в данное сопло устанавливались исследуемые каналы с входным и выходным диаметрами 29 мм, сужающиеся и расширяющиеся под углом 60 и 15°, с разным внутренним диаметром: 10, 12, 14 и 19 мм и другие каналы при различном перепаде давлений в стационарном режиме течения. Пример данного канала представлен на рисунке 2.2.
При этом замер давления для расчета расхода воздуха производился в критическом сечении сопла 5 с помощью ртутного манометра 4. Воздух в систему каналов поступал из атмосферы, т. е. на входе было атмосферное давление p* (1 бар), на выходе – разрежение (pсист) варьировалось перепуском воздуха в системе от 0,94 до 0,7 бар и замерялось с помощью вакуумметра. 2.2. Исходные данные. Варианты каналов и значения давлений в критическом сечении сопла для расчета расхода воздуха при различном перепаде давлений ![]() Номера каналов соответствуют следующим каналам, установленным на входе перед измерительным соплом: 11) измерительное сопло с конусными участками 60 и 15 градусов без дополнительного канала; 12) измерительное сопло с конусными участками 15 и 60 градусов без дополнительного канала. Таблица 2.1 – Варианты исследуемых каналов и замеренные значения давлений в критическом сечении сопла p, мм рт. ст.
Таблица 2.2 – Давление и температура окружающей среды.
Решение Расход воздуха ![]() ![]() где ![]() ![]() ![]() Площадь критического сечения сопла ![]() ![]() где ![]() ![]() ![]() Плотность и скорость воздуха находим через газодинамические функции [43]: 1. Определяем приведенное давление ![]() ![]() где ![]() ![]() При ![]() ![]() ![]() при ![]() ![]() ![]() Результаты вычислений сведём в таблицу 2.3 (для 11 канала) и в таблицу 2.4 (для 12 канала). 2. Определяем температуру воздуха в критическом сечении мерного сопла ![]() ![]() где ![]() ![]() ![]() При ![]() ![]() ![]() при ![]() ![]() ![]() 3. Определяем число Маха ![]() ![]() При ![]() ![]() ![]() при ![]() ![]() ![]() 4. Определяем скорость звука ![]() ![]() где ![]() ![]() При ![]() ![]() ![]() при ![]() ![]() ![]() 5. Определяем скорость воздуха в критическом сечении ![]() ![]() При ![]() ![]() ![]() ![]() при ![]() ![]() ![]() ![]() Из уравнения состояния находим плотность окружающей среды ![]() ![]() ![]() 7. Определяем плотность воздуха в критическом сечении ![]() ![]() При ![]() ![]() ![]() при ![]() ![]() ![]() 8. Определяем массовый расход воздуха ![]() ![]() При ![]() ![]() ![]() ![]() при ![]() ![]() ![]() ![]() Результаты вычислений сведём в таблицу 2.3 (для 11 канала) и в таблицу 2.4 (для 12 канала). По полученным значениям расхода воздуха строим график зависимости ![]() Таблица 2.3. Расчет параметров для различных сечений измерительного сопла (канал 11).
Таблица 2.4. Расчет параметров для различных сечений измерительного сопла (канал 12).
![]() Рисунок 2.3 – Зависимости массового расхода воздуха (G) от отношения давления на выходе к давлению на входе (∆p = pсист./p*) через конфузорно- диффузорный канал при стационарном режиме течения. |