Механика Кинематика Динамика Законы сохранения Краткий справочник по теме Электродинамика Электростатика Постоянный ток Магнитное поле. Электромагнитная индукция Краткий справочник по теме Колебания и волны Механические и электромагнитные колебания Механические и электромагнитные волны Краткий справ
 Скачать 0.75 Mb.
|
|
Краткий справо 1. Источники св рость распространен Зеркала. Построение Световой луч – пространяется свет. Волновой фронт точек в пространстве вое возмущение в дан линия, перпендикул Закон прямолине родной среде распрос Законы отражен угол отражения р луч падающий, л куляр к границе разд ный в точке падения сти. Существуют два и рассеянное. Изображение пре размерам равным пре на котором расположе 2. Закон преломл ние. Призма. Ход луче Преломление свет Краткий справочник по физике АВ = С = EF. ы ( υ ) – скорость перемещен ое поле, распространяющееся в ваку мени с конечной скоростью, называ агнитные волны являются поперечны волны в вакууме (воздухе) примерн 0 0 1 , c = ε ⋅ μ где υ – скорость элект сть электромагнитной волны в ваку мость среды, табличная величина ε ная постоянная. странения волны в вакууме является очник по теме Оптика. СТО Геометрическая оптика вета. Прямолинейность распростр ния света. Отражение света. Зако изображений в плоском зеркале. линия, вдоль которой раст геометрическое место , до которых дошло волно- нный момент времени. Луч лярная волновому фронту. ейного распространения света свет траняется прямолинейно. ния света равен углу падения (β = α); луч отражённый и перпенди- ела двух сред, восстановлен- луча, лежат водной плоско- вида отражения зеркальное едмета в плоском зеркале является едмету и находится на таком же рас ен предмет перед зеркалом. ления света. Показатель преломлен ей в призме. та – изменение направления распро 29 ния гребня волны ууме или в какой-либо ается электромагнит- ыми. но равна 3·10 8 мс. В тромагнитной волны в ууме (мс ε – диэлек- 0 ε – электрическая по- я предельной. ранения света. Ско- он отражения света. т в прозрачной одно- мнимым, прямым, по сстоянии за зеркалом, ния. Полное отраже- остранения луча света 28 ся по формуле Томсона: 2 T L C = π ⋅ ⋅ , где С – электроемкость конденсатора Ф L – индуктивность катушки (Гн). Полная энергия колебательного контура W равна эл max маг max эл маг , W W W W W = = = + где 2 эл max 2 m C U W ⋅ = – максимальная энергия электрического поля колебательного контура 2 эл 2 C u W ⋅ = – энергия электрического поля колебательного контура в данный момент времени маг max 2 m L I W ⋅ = – максимальная энергия магнитного поля колебательного контура маг i W ⋅ = – энергия магнитного поля колебательного контура в данный момент времени. Переменный ток – это ток, сила и направление которого периодически меняются. Переменный электрический ток представляют собой вынужденные электромагнитные колебания в электрической цепи. Действующим значением силы переменного тока I называется такая сила постоянного тока, который, проходя по цепи, выделяет в единицу времени такое же количество теплоты, что и данный переменный ток 2 m I I = , 2 m U U = , где I m – амплитудное значение силы тока (А U – действующее значение напряжения (В U m – амплитудное значение напряжения (В. • Амперметр показывает действующее значение силы тока. • Вольтметр показывает действующее значение напряжения. Механические и электромагнитные волны 1. Распространение колебаний в упругой среде. Поперечные и продольные волны. Скорость распространения волны, частота и длина волны, связь между ними. Электромагнитные волны и их свойства. Скорость распространения электромагнитных волн. Механической волной – процесс распространения колебаний в упругой среде, сопровождающийся передачей энергии от одной точки среды к другой. Волна называется продольной, если колебания частиц среды происходит вдоль направления распространения волн. Волна называется поперечной, если частицы среды колеблются в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Длина волны ( λ) – это наименьшее расстояние между двумя точками, колебания в которых происходят в одинаковой фазе, те. это расстояние, на которое волна распространяется за промежуток времени, равный периоду колебаний ис- A B E F C D λ λ Краткий справочник по физике 21 магнита на другой можно рассматривать как результат взаимодействия одного магнита с магнитным полем другого. Силовой характеристикой магнитного поля в каждой точке пространства является вектор индукции магнитного поля B . Модуль индукции магнитного поля определяется как отношение максимальной магнитной силы F max , действующей на проводник стоком единичной длины, к силе тока I: max F B l I = ⋅ , где l — длина проводника. Обозначается буквой B, измеряется в теслах (Тл). Индукция магнитного поля • бесконечного прямолинейного проводника стоком в данной точке поля пр ⋅ = π ⋅ , где l — расстояние от проводника доданной точки • в центре кругового тока (кольца) кр ⋅ = , где r — радиус кольца стоком внутри (середине) цилиндрической катушки (соленоида) 0 c I N B l μ ⋅ ⋅ = , где N — число витков катушки l — длина катушки μ 0 — магнитная постоянная, равная 4 π ·10 —7 А м Тл ⋅ ; I — сила тока. Для магнитного поля выполняется принцип суперпозиции если магнитное поле в данной точке пространства создается несколькими проводниками стоком, то индукция B результирующего поля есть векторная сумма индукций полей 1 2 , , , n B B B … , создаваемых каждым проводником стоком в отдельности 1 2 n B За направление вектора магнитной индукции принимают следующие направления для магнитной стрелки (свободно вращающейся в магнитном поле) — от южного (S) полюса стрелки к северному (N) риса для плоского магнита вдоль магнита — от южного (S) полюса магнита к северному (N) (рис. 1 б, по бокам магнита — от северного (N) полюса магнита к южному (S) (рис. 1 в — пунктиром показаны линии индукции N S B B N S B N S N S B а б в г Рис. 1. • между полюсами магнитов (подковообразного магнита) — от северного (N) полюса магнита к южному (S) (рис. 1 г. Графически магнитные поля изображаются с помощью специальных линий, называемых линиями индукции магнитного поля. Касательная к любой линии в каждой точке направлена вдоль индукции магнитного поля B . Для определения направления вектора магнитной индукции проводника стоком применяют правило буравчика или правило правой руки а) для прямого проводника стоком правило правой руки имеет следующий вид большой палец правой руки, отставленный на 90°, направляем потоку, тогда четыре согнутых пальца, обхватывающие проводник, укажут направление вектора магнитной индукции. б) для витка (катушки) стоком правило правой руки имеет следующий вид четыре согнутых пальца правой руки, обхватывающей виток (катушку, направляем потоку, тогда большой палец, отставленный на 90°, укажет направление вектора магнитной индукции в центре витка (рис. б. Для изображения векторов, перпендикулярных плоскости рисунка применяют условные обозначения. 2. Взаимодействие проводников стоком. Закон Ампера. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Сила Ампера – это сила, с которой магнитное поле действует на отдельный участок проводника стоком. Закон Ампера. Модуль силы, с которой магнитное поле действует на находящийся в нем прямолинейный проводник стоком, равен произведению индукции этого поля, силы тока I, длины участка проводника и синуса угла α между направлениями тока и индукции магнитного поля sin A F I B l = ⋅ ⋅ ⋅ α . Для определения направления силы Ампера применяют правило левой руки если ладонь левой руки расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая к проводнику вектора индукции ( ) B входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали бы направление тока (I), то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера ( Сила Лоренца – это сила, с которой магнитное поле действует на движущейся заряд. Она равна л B = ⋅ ⋅ υ ⋅ α , где л — сила Лоренца (Н q — модуль заряда движущейся частицы υ — скорость частицы В — модуль вектора индукции магнитного поля (Тл); α — угол между скоростью движения положительного заряда и вектором магнитной индукции. Для определения направления силы Лоренца применяют правило левой руки если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая к скорости частицы ( ) υ магнитной индукции ( входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указы- от нас к нам B A F I B I B I л+ Краткий справочник по физике Так как при гармонических колебаниях силами сопротивления в колебательной системе пренебрегают, то полная механическая энергия такой системы сохраняется. • для математического маятника max max p W m g h = ⋅ ⋅ – максимальная потенциальная энергия маятника p W m g h = ⋅ ⋅ – потенциальная энергия маятника в данный момент времени h max – максимальное (амплитудное) значение высоты подъема тела от положения равновесия h – высота подъема тела от положения равновесия в данный момент времени для пружинного маятника 2 max max 2 p k l W ⋅ Δ = – максимальная потенциальная энергия маятника 2 2 p k l W ⋅ Δ = – потенциальная энергия маятника в данный момент времени Δl max = A – максимальное (амплитудное) смещение тела от положения равновесия смещение тела от положения равновесия в данный момент времени. 2. Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в контуре. Формула Томсона. Превращения энергии в идеальном колебательном контуре. Переменный электрический ток. Действующие значения силы тока и напряжения. Колебательный контур – электрическая цепь, состоящая из последовательно соединенных конденсатора электроемкостью C и катушку (соленоид) индуктивностью L и электрического сопротивления R . В идеальном колебательном контуре электрическое сопротивление 0 R = . Свободными электромагнитными колебаниями в контуре называют периодические изменения заряда на обкладках конденсатора, силы тока в контуре и разности потенциалов на обоих элементах контура, происходящие без потребления энергии от внешних источников. Уравнения электромагнитных гармонических колебаний имеют вид синусоидальные косинусоидальные ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 sin , sin , sin , sin , m m m m q Q t i I t u U t e t = ⋅ ω⋅ + ϕ = ⋅ ω⋅ + ϕ = ⋅ ω⋅ + ϕ = ⋅ ω⋅ + ϕ E ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 cos , cos , cos , cos , m m m m q Q t i I t u U t e t = ⋅ ω⋅ + ϕ = ⋅ ω⋅ + ϕ = ⋅ ω⋅ + ϕ = ⋅ ω⋅ + где q и Q m – мгновенное и амплитудное (максимальное) значения заряда (Кл i и I m – мгновенное и амплитудное значения силы тока Аи мгновенное и амплитудное значения напряжения (В e и E m – мгновенное и амплитудное значения ЭДС (В – циклическая частота колебания (рад/с); t – время (с ϕ 01 , ϕ 02 ,…, ϕ 08 – начальные фазы колебаний (рад. Период T свободных электромагнитных колебаний в контуре определяет 26 , t N T N t = ν = , 1 , T T ν = = – число колебаний. • Максимальное значение колебания υ max и амплитуда соотношением max A υ = ⋅ ω ; • максимальное значение у колебания a max и амплитуда соотношением 2 max a A = ⋅ ω . Зависимость координаты ции скорости и проекции уско времени при колебательном дв Математическим маятн зывается материальная точкам, подвешенная на невесомой жимой нити длиной l в пол либо сил. Период малых кол математического маятника в п тяжести Земли определяется маятника g – ускорение своб мс Если математический мая сил, то 2 * l T g = π ⋅ , где * g = теризующее результирующее д Простейшая колебательн нием груза и прикрепленной к рован. Такая система называет пружинного маятника опреде тела на пружине k – коэффици При гармонических колеб W где 2 max max 2 k m W ⋅ υ = – мак 2 k m W ⋅ υ = – кинетическая эн масса тела υ max – максималь значение скорости тела в данн 1 = ν , где N скорости A связаны ускорения A связаны ы, проек- орения от вижении: ником на- массой m нерастя- ле каких- лебаний T поле силы по формуле 2 l T g = π⋅ , где l – дл бодного падения, у поверхности Зем ятник находится в однородном пол 2 g a a = + + + – эффективное ускор действие этих сил. ая система может быть получена с к нему пружины, второй конец кото тся пружинным маятником Период еляется по формуле 2 m T k = π⋅ , гд иент жесткости пружины ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ м Н баниях полная механическая энергия т max max , k p k p W W W W = = = + ксимальная кинетическая энергия нергия маятника в данный момент в ное (амплитудное) значение скорос ный момент времени лина подвеса мли равно 9,8 ле нескольких рение, харак- с использова- орой зафикси- д колебаний T де m – масса тела равная маятника времени т – сти тела υ – Краткий справочник по физике 23 вали бы направления движения положительно заряженной частицы, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Лоренца ( л, действующей со стороны магнитного поляна частицу. Для отрицательной частицы направление силы будет противоположным по отношению к положительной частице. 1. Если скорость υ заряженной частицы массой т направлена вдоль вектора магнитной индукции поля, то частица будет двигаться равномерно прямолинейно (сила Лоренца л = 0, т.к. α = 0°). 2. Если скорость υ заряженной частицы массой т перпендикулярна вектору индукции магнитного поля, то частица будет двигаться по окружности радиуса R, плоскость которой перпендикулярна линиям магнитной индукции. Для расчета характеристик движения заряженной частицы можно применять следующие формулы ц л m a F ⋅ = (ой закон Ньютона, где ц л B q B = ⋅ ⋅ υ ⋅ α = ⋅ ⋅ υ , т.к. α = 90° (скорость частицы перпендикулярна вектору магнитной индукции. Тогда. Напоминаю, что период вращения равен 2 R T π ⋅ = υ , где R — радиус окружности υ — скорость частицы. 3. Магнитный поток. Явление электромагнитной индукции. Вихревое электрическое поле. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца. Для характеристики числа линий индукции магнитного поля, пронизывающих некоторую площадку, вводится физическая скалярная величина, называемая магнитным потоком и обозначаемая греческой буквой Φ. Магнитный поток Φ однородного поля через плоскую поверхность равен произведению модуля индукции B магнитного поля, площади поверхности S и косинуса угла α между вектором B и нормалью n (перпендикуляром) к поверхности cos B S Φ = ⋅ ⋅ α . Магнитный поток обозначаемая греческой буквой и измеряется в веберах (Вб). Электромагнитная индукция — это явление возникновения ЭДС индукции при изменении магнитного потока через площадь, ограниченную контуром. При электромагнитной индукции возникает вихревое электрическое поле, которое и заставляет двигаться заряженные частицы (электроны) в проводнике, те. создает индукционный ток. В отличие от электростатического вихревое электрическое поле имеет замкнутые линии индукции магнитного поля. Закон электромагнитной индукции. ЭДС электромагнитной индукции E i S л в замкнутом контуре равна скорости изменения пронизывающего его магнитного потока, взятого с противоположным знаком i t ΔΦ = − Δ E , где 2 1 ΔΦ = Φ − Φ — изменение магнитного потока от Ф до Ф t Δ ΔΦ — скорость изменения магнитного потока (Вб/с или В. • Эту формулу можно применять только при равномерном изменении магнитного потока. • Магнитный поток внутри катушки, состоящей из N витков, равен сумме магнитных потоков, создаваемых каждым витком, те. 1 N Φ = ⋅ Φ . Правило Ленца. Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое направление, при котором созданный им собственный магнитный поток через площадь, ограниченную контуром, стремится компенсировать изменение внешнего магнитного потока, вызвавшее данный ток. При движении проводника длиной l со скоростью υ в постоянном магнитном поле индукцией В в нем возникает ЭДС индукции sin i B l = υ⋅ ⋅ ⋅ α E , где α — угол между направлением скорости движения проводника и вектором индукции магнитного поля. Индукционный ток в проводниках, движущихся в магнитном поле, возникает за счет действия на свободные заряды проводника силы Лоренца. Поэтому направление индукционного тока в проводнике будет совпадать с направлением составляющей силы Лоренца на этот проводник. 4. Явление самоиндукции. Индуктивность. Энергия магнитного поля. Самоиндукция — это явление возникновения в контуре ЭДС индукции, создаваемой вследствие изменения силы тока в самом контуре. Индуктивность — скалярная физическая величина, численно равная собственному магнитному потоку Φ, пронизывающему контур, при силе тока I в контуре 1 А I L Φ = . Обозначается индуктивность буквой L, измеряется в генри (Гн). ЭДС самоиндукции is I L t Δ = − ⋅ Δ E , где L — индуктивность катушки (Гн); I t Δ Δ — скорость изменения силы тока (Ас 2 1 I I I Δ = − — изменение силы тока от I 1 до I 2 ; Δt — время изменения силы тока. • Эту формулу можно применять только при равномерном изменении силы тока. Индуктивность катушки (соленоида) L длиной l и площадью поперечного сечения S, содержащего N витков, в вакууме определяется по формуле 2 0 S L N l = μ ⋅ ⋅ , где μ 0 — магнитная постоянная, равная 4 π·10 –7 м Гн Энергию магнитного поля контура стоком можно определить по фор- Краткий справочник по физике 25 муле м I W ⋅ = , где L — индуктивность контура (катушки) (Гн). • Так как ми, то энергию магнитного поля тока (катушки) можно рассчитать, зная любые две величины из трех Ф, L, I: 2 м 2 2 L I I W L ⋅ Φ Краткий справочник по теме Колебания и волны Механические и электромагнитные колебания 1. Колебательное движение. Амплитуда, период, частота и фаза колебаний. Уравнение гармонических колебаний. Пружинный и математический маятники. Превращения энергии при колебательных движениях. Колебательным движением (колебаниями) называют всякий процесс, который обладает свойством повторяемости во времени. Колебания называются периодическими, если значения физических величин, изменяющихся в процессе колебаний, повторяются через равные промежутки времени. Отличительными признаками колебательного движения являются 1) повторяемость движения 2) возвратность движения (движение как в прямом, таки в обратном направлении. Для существования механических колебаний необходимо - наличие силы, стремящейся возвратить тело в положение равновесия при малом смещении из этого положения равновесия) - наличие малого трения в системе. Гармонические колебания — это колебания, при которых координата смещение) тела изменяется со временем по закону косинуса или синуса и описывается формулами ( ) 0 sin x A t = ⋅ ω⋅ + ϕ или ( ) 0 cos x A t = ⋅ ω⋅ + ϕ , где х – координата тела (смещение тела из положения равновесия) в момент времени t; амплитуда (А) – максимальное смещение тела из положения равновесия циклическая частота ( ω) –– число полных колебаний за промежуток времени t Δ , равный секунд 2 2 T π ω = π ⋅ ν = (рад/с); фаза ( ) 0 t ϕ = ω⋅ + ϕ –– аргумент периодической функции, определяющей значение изменяющейся физической величины в данный момент времени t (рад начальная фаза ( ϕ 0 ) – определяющие положение тела в начальный момент времени. Период (Т – длительность одного полного колебания, те. наименьший промежуток времени, по истечении которого повторяются значения всех величин, характеризующих колебание. Единицей периода является секунда (с. Частота ( ν ) – число полных колебаний в единицу времени. |