Физика. Индивидуальное домашнее задание 1 семестр. Механика, молекулярная физика и термодинамика

• Название: Механика, молекулярная физика и термодинамика
• Анкор: Физика
• Дата: 25.11.2021
• Размер: 406.5 Kb.
• Имя файла: Индивидуальное домашнее задание 1 семестр.doc
• Тип: Документы; #281622

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра физики

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

по дисциплине «Физика»
«МЕХАНИКА, МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА»


Выполнил: Митин Алексей Витальевич

гр. ЗИВТ-201

Вариант № 13


Проверил: Постников Денис Васильевич


Омск - 2020
№3

Движение материальной точки задано уравнением x=at+bt²+ct³, где

a=5 м/с, b=0,2 м/с², с=0,1 м/с³. Определить скорость точки в момент времени t₁=2 с, t₂=4 с, а также среднюю скорость в интервале времени от t₁ до t₂.

Дано: х= at+bt2+ct3 а=5м/с b=0,2м/с2 с=0,1м/с3 t1=2c t2=4 с	Решение: Дано уравнение движения материальной точки: х= at+bt2+ct3 ʋ(t)= хʹ (t) Первая производная даст функцию скорости ʋ(t)=а+2bt+3ct2 Подставив значения t1=2c, t2=4 с, рассчитаем скорости ʋ(t1)=5+2·0,2·2+3·0,1·22=7м/с
Найти: ʋ1-?, ʋ2-?, ʋcр-?	ʋ(t2)=5+2·0,2·4+3·0,1·42=11,4м/с ʋср = х(t2)-х(t1)/( t2-t1)=(29,6-11,6)/(4-2)=9м/с ʋср= 9м/с

Ответ: ʋ(t₁)=7м/с, ʋ(t₂)=11,4м/с, ʋ_ср= 9м/с

№14

Однородный стержень длиной 1м и весом 0,5 Н вращается в вер­ти­кальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если вращающий момент равен 9,810^-2 Нм?

Дано: l=1м m=0,5кг М=9,8·102Н·м= =98,1·103Н·м	Решение:
Найти: ɛ-?	Момент сил по основному закону динамики вращательного движения: М=J·ɛ

Момент инерции стержня


Тогда угловое ускорение стержня



Ответ: 


№25

Диск массой 1 кг и диаметром 0,6 м вращается вокруг оси, проходящей че­рез центр перпендикулярно его плоскости, делая 20 об/с. Какую работу надо со­вер­шить, чтобы остановить диск ?

Дано: D=0,6м m=1кг n=20об/с	Решение: Работа пойдет на уменьшение кинетической энергии вращающегося диска
Найти: А-?	Угловая скорость

Момент инерции диска      



Работа будет равна

 

 

Ответ:

№36

Абсолютно упругий шар массой 1,8 кг сталкивается с покоящимся упругим шаром большей массы. В результате центрального прямого удара шар потерял 36 % своей кинетической энергии. Определить массу большего шара.

Дано: ω=0,36 m1=1,8кг	Решение: кинетическая энергия каждого шара определяется по формуле: Т = mʋ2/2
Найти: M2-?	По условию Т2=(1-ω)Т1 или

_{ } = (1-ω)_{ } →ʋ₂ = ʋ_{1  (1)}
По закону сохранения импульса:

m₁ ʋ₁ = -m₁ ʋ1¹ + Mʋ₂

m₁ (ʋ₁ + ʋ1¹) = Mʋ₂ → М=_{ } (2)

Подставим (1) в (2)
М= _{ } (3)

Так как удар упругий, то выполняется закон сохранения энергии и энергия ωТ₁ передается шару 2 с массой М.

_{ } = ω _{ } →ʋ₂ = _{ } ·ʋ₁ (4)

Подставим (4) в (3)
М= _{ }

Возведя обе части в квадрат и преобразовав, получаем:
M=_{ } →M= _{ }
M= _{ } =16,2 кг.

Ответ: масса большого шара 16,2 кг.

№47

Мезон движется со скоростью 0,96с, где с – скорость света в вакууме. Какой промежуток времени по часам наблюдателя соответствует одной секунде “собственного” времени мезона?

Дано: Δt0 = 1c c=0,95 c	Решение: Промежуток времени Δt в системе, движущейся со скоростью c по отношению к наблюдателю, связан с промежутком времени Δt0 в неподвижной для наблюдателя системе соотношением
Найти: Δt -?	Δt = Δt =  =   =3,571c

Ответ: Δt =3,571 с.

№58

Определить температуру кислорода, для которой функция распределения молекул по скоростям будет иметь максимум при скорости =420 м/с.

Дано: =420 м/с	Решение: молярная масса кислорода М(О2) = 32 г/моль
Найти: Т-?	Масса молекулы кислорода равна m= М(О2)/NA= 5,314·10-23 =5,314·10-26 кг ,

где N_A- число Авогадро, 6,022·10²³ 1/моль

Нам задана максимальная скорость

ʋ = _{ } → T= _{ } = 10^-3· _{ } =339,6К.

Ответ: Т=339,6К.

№69

В колбе вместимостью V=240 см³ находится газ при температуре Т=290 К и давлении 50 кПа. Определить количество вещества газа  и число его молекул N.



№80

Коэффициент диффузии кислорода при температуре t=0⁰С равен D = 0,19 см²/c. Определить среднюю длину свободного пробега молекул газа.

Дано: t=00С D = 0,19 см2/c= =0,19·10-4м2/с	Решение: коэффициент диффузии D определяется по формуле: D=1/3⋅υ⋅l, (1) где     ʋ-средняя арифметическая скорость молекул кислорода.
Найти: l-?	Средняя арифметическая скорость молекул кислорода определяется по формуле:

ʋ= _{ } (2)

Подставим (2) в (1) и выведем формулу для нахождения l:
l=3·D·_{ } = 3·0,19·10^-4·_{ } =0,1337·10^-6м
где М-молярная масса кислорода, М=32·10^-3 кг/моль, R=8,31 ЖД/моль·К – универсальная газовая постоянная, Т=273К.

Ответ: l=0,1337·10^-6 м

№81

Каковы удельные теплоемкости с_v и с_p смеси газов, содержащей кислород массой m₁=10 г и углекислый газ массой m₂=20 г?


№92

Водород массой m=100 г был изобарически нагрет так, что его объем увеличился в 3 раза, затем водород был изохорически охлажден так, что давление его уменьшилось в 3 раза. Найти изменение энтропии в ходе указанных процессов.