Изучите выдержки из представленных в прил. 1–9 нормативных документов и назовите статьи законодательных актов, устанавливающие о. Кратко о методах. Метод половинного деления
 Скачать 54.26 Kb.
|
|
Методы приближенного решения уравнений вида f(x)=0 Метод половинного деления Если  и  таковы, что  то полагаем  и вычисляем  Если то корень найден. В противном случае из отрезков  и  выбираем тот, на концах которого f принимает значения разных знаков, и проделываем аналогичную операция. Процесс продолжаем до получения требуемой точности.Метод простых итераций Уравнение f(x) = 0 преобразуем к виду  Выбираем некоторое приближение искомого корня, последующие приближения вычисляем по формуле При выполнении определенных условий последовательность  сходится к  - корню уравнения f(x) = 0.Метод Ньютона (метод касательных) Если - начальное приближение корня уравнения f(x) = 0, то последовательные приближения находят по формуле Если f' и f'' непрерывны и сохраняют определенные знаки на отрезке  , а f(a)f(b) < 0 , то, исходя из начального приближения  удовлетворяющего условию  можно вычислить с любой точностью единственный корень уравнения f(x) = 0.Метод секущих (метод хорд) Если , - приближенные значения корня уравнения f(x) = 0 , а  то последующие приближения находят по формуле Методом хорд называют также метод, при котором один из концов отрезка закреплен, т. е. вычисление приближения корня уравнения f(x) = 0 производят по формулам: либо  При этом предполагается, что корень уравнения находится на отрезке , а f''(x) сохраняет знак на . |