лр5. К лабораторной 5 (2). Методы анализа временных рядов
 Скачать 0.75 Mb.
|
|
Задача 1 Дан временной ряд
Постройте график зависимости x = x(t). Используя простое скользящее среднее по 4 узлам, спрогнозируйте спрос в 11-й момент времени. Найдите среднее абсолютных отклонений. Подходит ли такой метод прогнозирования для этих данных или нет? Почему? Является ли данное приближение более предпочтительным по отношению к простому скользящему среднему по 3 узлам? Почему? Подберите линейную функцию приближения данных методом наименьших квадратов. Воспользуйтесь для прогноза методом экспоненциального сглаживания. Какой их использованных методов дает лучший рещультат? Задача 2 Пользуясь моделью прогнозов доходов компании Startup Airlines (Startup.xls) выполните: Постройте прогноз значений прибыли с помощью взвешенного скользящего среднего по 4 узлам. Подберите оптимальные значения весов узлов с помощью средства Поиск решения. Постройте прогноз значений прибыли с помощью метода экспоненциального сглаживания. Определите с помощью средства Поиск решения оптимальное значение  .Постройте линию тренда. Сравните точность построенных прогнозов с прогнозом, полученным по методу Хольта. Какой из методов дает более точные результаты? Задача 3 Для временного ряда
выполните: Используя взвешенное скользящее среднее по 4 узлам, и назначив веса 4/10, 3/10, 2/10, 1/10, спрогнозируйте спрос в 11-й момент времени. Больший вес следует назначать более поздним наблюдениям. Является ли данное приближение более предпочтительным по отношению к простому скользящему среднему по 4 узлам? Почему? Найдите среднее абсолютных отклонений. С помощью средства Поиск решения найдите оптимальные веса узлов. Насколько уменьшилась ошибка приближения? Воспользуйтесь для прогноза методом экспоненциального сглаживания. Какой их использованных методов дает лучший рещультат? Задача 4 Проанализируйте временной ряд
Воспользуйтесь методом взвешенного скользящего среднего по 4 узлам, назначив веса 4/10, 3/10, 2/10, 1/10, чтобы получить прогноз в моменты времени 5—13. Больший вес следует назначать более поздним наблюдениям. Найдите среднее абсолютных отклонений. Считаете ли вы, что данное приближение более предпочтительно по сравнению с моделью простого скользящего среднего по 4 узлам? Почему? С помощью средства Поиск решения найдите оптимальные веса узлов. На сколько удалось уменьшить значение ошибки? Воспользуйтесь для прогноза методом экспоненциального сглаживания. Какой их использованных методов дает лучший результат? Задача 5 Дан временной ряд
На основе данных этого ряда выполните следующее: Пусть  и  . Спрогнозируйте спрос в 11-й момент времени методом экспоненциального сглаживания.Если бы вы использовали метод экспоненциального сглаживания для прогнозов этого временного ряда, вы бы предпочли большее (  ) или меньшее значение параметра ? Почему?Путем минимизации среднего абсолютных ошибок в процентах определите с помощью средства Поиск решения оптимальное значение . Насколько изменилось при этом СООП?Выполните аналогичный прогноз методом простого скользящего среднего с 3 узлами. Какой из полученных прогнозов кажется вам наилучшим? Почему? Задача 6 Проанализируйте временной ряд
Пусть  и  . Используйте метод экспоненциального сглаживания для прогноза спроса в периоды 2—13.Найдите значение СООП для этого прогноза. Повторите п.1 и 2, используя значение  .Если бы вы использовали метод экспоненциального сглаживания для прогнозов этого временного ряда, какое значение параметра вы бы выбрали? Почему?Чему равно оптимальное значение ? На сколько при этом меньше СООП по сравнению с п. 1.?Выполните аналогичный прогноз методом простого скользящего среднего с 4 узлами. Сравните результаты с теми, что были получены в п. 1 Какой из полученных прогнозов кажется вам наилучшим? Почему? Задача 7 Менеджер по маркетингу небольшой развивающейся компании, содержащей сеть продовольственных магазинов, обладает информацией об объемах продаж за все время существования самого прибыльного магазина (см. табл.). Используя простое скользящее среднее по 3 узлам, спрогнозируйте значения в узлах с 4 до 11. Используя взвешенное скользящее среднее по 3 узлам, спрогнозируйте значения в узлах с 4 до 11. Для определения оптимальных весов воспользуйтесь средством Поиск решения. Методом экспоненциального сглаживания спрогнозируйте значения в узлах 2—11. Определите оптимальное значение параметра α с помощью средства Поиск решения. Какой из полученных прогнозов наиболее точный и почему?
Задача 8 Дан временной ряд
Используя метод экспоненциального сглаживания, спрогнозируйте значения спроса в моменты 2–11. Используя метод Хольта со значением , спрогнозируйте значения спроса в моменты 2–11.Используя среднее абсолютных ошибок, определите, какой из двух методов дает более точный прогноз. Задача 9 Рассмотрите следующую последовательность данных.
Постройте график этого временного ряда. Соедините точки отрезками прямых. Используя простое скользящее среднее по 4 узлам, спрогнозируйте спрос для узлов 5–13. Найдите среднее абсолютных отклонений. Целесообразно ли использовать данный метод прогнозирования для представленных данных? Является ли данное приближение более предпочтительным по отношению к простому скользящему среднему по 3 узлам? Почему? Постройте по данным линейный и квадратичный тренд. Воспользуйтесь для прогноза методом экспоненциального сглаживания. Какой их использованных методов дает лучший рещультат? Задача 10 В рабочей книге Business_Week.xls приведены данные из журнала Business Week по ежемесячным объемам продаж автомобилей за 43 месяца. Исключите из этих данных сезонную составляющую. Определите наилучший метод прогнозирования для имеющихся данных. Чему равен прогноз для 44-го периода? Задача 11 В рабочей книге Банк.xls приведены показатели работы банка. Рассмотрите следующие методы прогнозирования значений этого временного ряда. Простая схема прогнозирования, когда значение за прошлую неделю принимается за прогноз на следующую неделю. Метод скользящего среднего (с числом узлов на ваше усмотрение). Попробуйте использовать несколько различных значений узлов. Метод экспоненциального сглаживания. Подберите оптимальное значение параметра α с помощью средства Поиск решения. Какой из предложенных выше методов прогнозирования вы бы порекомендовали для прогноза значений данного временного ряда? Задача 12 В рабочей книге Банк.xls приведены показатели работы банка. Рассмотрите следующие методы прогнозирования значений этого временного ряда. В качестве прогноза используется среднее значение показателя за все предыдущие недели. Метод взвешенного скользящего среднего (с числом узлов на ваше усмотрение). Попробуйте использовать несколько различных значений узлов. Для определения оптимальных весов воспользуйтесь средством Поиск решения. Метод экспоненциального сглаживания. Подберите оптимальное значение параметра α с помощью средства Поиск решения. Какой из предложенных выше методов прогнозирования вы бы порекомендовали для прогноза значений данного временного ряда? |