ЛПР 10. Методы одномерной оптимизации
![]()
|
ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ Задача 1. Определить отрезок, содержащий точку максимума функции ![]() ![]() ![]() Решение. ![]() ![]() ![]() Поскольку ![]() ![]() ![]() Далее ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Задача 2. Найти точку максимума функции ![]() ![]() ![]() ![]() Решение. Итерация 1. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Итерация 2. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Итерация 3. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Итерация 4. ![]() ![]() Задача 3. Найти точку максимума функции ![]() ![]() ![]() Решение. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Итерация 1. Так как ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Итерация 2. Так как ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Итерация 3. Так как ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Итерация 4. Так как ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Задача 4. Найти точку максимума функции ![]() ![]() ![]() Решение. ![]() Итерация 1. ![]() ![]() ![]() Итерация 2. ![]() ![]() ![]() Итерация 3. ![]() ![]() ![]() Итерация 4. ![]() ![]() ![]() Итерация 5. ![]() ![]() ![]() Итерация 6. ![]() ![]() ![]() Итерация 7. ![]() ![]() ![]() ![]() Задача 5. Найти точку максимума функции ![]() ![]() ![]() ![]() Решение. Итерация 1. ![]() ![]() ![]() ![]() Итерация 2. ![]() ![]() ![]() ![]() Построение графика функции при помощи табличного процессора Microsoft Excel. Пример 1. Дана функция ![]() ![]() Пусть ![]() ![]() ![]() ![]() Решение Первый этап 1. Открываем новый рабочий лист. 2. Заносим в ячейки А1 и В1 название столбцов - ![]() ![]() 3. Заносим в ячейки D1, D2 – начальное значение интервала, т.е. точку ![]() ![]() ![]() 4. В ячейку А2 вводим формулу ![]() 5. В ячейку А3 вводим формулу изменения аргумента функции ![]() ![]() ![]() 6. Подводим курсор в правый нижний угол ячейки А3 до появления маленького черного крестика и протяжкой мыши распространяем полученную формулу до ячейки A202, т.е. до получения значения ![]() 7. В ячейку В2 вводим формулу ![]() ![]() 8. Подводим курсор в правый нижний угол ячейки В2 до появления маленького черного крестика и протяжкой мыши распространяем полученную формулу до ячейки В202, т.е. до получения значения функции в точке ![]() 9. Таким образом, получаем следующую таблицу: ![]() 10. Выделяем ячейки А2:А202 и вызываем Мастер диаграмм кнопкой . Выбираем тип диаграммы – График, вид – График с маркерами, помечающими точки данных, и нажимаем по ![]() 11. Устанавливаем Диапазон данных, расположение рядов в столбцах (рис. 2), и нажимаем по кнопке Далее. 12. На третьем шаге построения графика функции вводим Название диаграммы, названия осей x и y (рис. 3). 1 Рис. 1. 3. Указываем расположение диаграммы – На имеющимся листе. 1 ![]() Рис. 2. ![]() Рис. 3. 4. В результате получает график исходной функции (рис. 4). ![]() Рис. 4. |