Методы решения текстовых задач. Методы решения текстовых задач

• Название: Методы решения текстовых задач
• Дата: 20.11.2022
• Размер: 36.5 Kb.
• Имя файла: Методы решения текстовых задач.doc
• Тип: Документы; #800328

Методы решения текстовых задач

Прежде всего следует выделить несколько видов текстовых задач:

1. 
   Задачи на движение.
   

• 
  по прямой (навстречу, на удаление объектов, вдогонку).
  
• 
  по замкнутой трассе.
  
• 
  по воде.
  
• 
  на среднюю скорость.
  
• 
  на протяженность тел.
  

2. 
   Задачи на проценты, части и доли, концентрацию.
   

• 
  задачи на проценты и доли.
  
• 
  задачи на концентрацию, смеси и сплавы.
  

3. 
   Задачи на производительность.
   

• 
  задачи на работу.
  
• 
  задачи на бассейны и трубы.
  

4. 
   Арифметическая прогрессия.
   
5. 
   Геометрическая прогрессия.
   

У всех текстовых задач есть общий принцип решения. Чтобы успешно решать такие задачи, необходимо:

• 
  Внимательно прочитать условие
  
• 
  Сделать схематический рисунок задачи (если это возможно или необходимо)
  
• 
  Найти ответы на необходимые вопросы
  

Вопросы, на которые требуется найти ответы, делятся на главные и вспомогательные.

Вопросы:

1. 
   Что требуется найти?
   
2. 
   Как это сделать?
   
3. 
   Что для этого нужно знать?
   
4. 
   Что из того что нужно знать, уже известно?
   
5. 
   Что необходимо найти?
   
6. 
   Как это сделать?
   
7. 
   Все ли необходимые, для решения задачи, данные нам известны?
   

После ответа «ДА» на последний вопрос, следует выполнить все необходимые операции для получения ответа на первый вопрос.

Методы решения этих задач одновременно имеют много общего и в то же время некоторые отличительные особенности.

Алгоритм решения текстовых задач:

1. 
   Ввод переменных, т.е. обозначение буквами x,y,z,… величин которые требуется найти по условию задачи.
   
2. 
   Перевод условия задачи на язык математических соотношений, т.е. составление уравнений, неравенств, введение ограничений.
   
3. 
   Решение уравнений или неравенств.
   
4. 
   Проверка полученных ответов на выполнение условий задачи.
   

Указания к решению текстовых задач.

• 
  Набор неизвестных должен быть достаточным для перевода условия задачи на язык математических соотношений. Как правило за неизвестные следует принимать искомые величины.
  
• 
  Выбрав неизвестные, в процессе перевода условий задачи в уравнения или неравенства, необходимо использовать все данные и условия задачи.
  
• 
  При составлении уравнений или неравенств необходимо исходить из требования о решении задачи в общем виде.
  
• 
  В составленных уравнениях необходимо проверить размерность членов уравнений.
  
• 
  В процессе решения задачи надо избегать результатов противоречащих физическому смыслу.
  

Для решения текстовых задач мы будем применять аналитический и алгебраический способы, а так же использовать вспомогательные схемы и чертежи.