Методы вычисления определенного интеграла

• Название: Методы вычисления определенного интеграла
• Дата: 16.11.2022
• Размер: 67.19 Kb.
• Имя файла: Prakticheskaya_rabota_Vychislenie_integralov (1).docx
• Тип: Практическая работа; #792639

Практическая работа №4

Тема: «Методы вычисления определенного интеграла»

Цель работы: Корректировать знания, умения и навыки по теме: «Дифференциальное и интегральное исчисление».

Задание: Вычислить определенный интеграл

1.		4.
2.		5.	
3.		6.

Задание: Вычислить определенный интеграл:

7.		10.
8.		11.
9.		12.

Задание: Вычислить определенный интеграл методом непосредственного интегрирования:

13.		16.
14.		17.
15.		18.

Задание: Вычислить интеграл способом подстановки (замены переменной):

19.		22.	3 dx
20.		23.
21.		24.

Задание: Вычислить интеграл методом интегрирования по частям:

25.		28.
26.		29.
27.		30.

Пояснения к работе:

Необходимые формулы:



Интегрирование произведения (функции) на постоянную:

Интегрирование суммы функций:



Формула интегрирования по частям неопределенные интегралы:

Формула интегрирования по частям определенные интегралы:



Формула Ньютона-Лейбница определенные интегралы:



Где F(a),F(b)-значения первообразных в точках b и a соответственно.
Контрольные вопросы:

1. 
   Дайте определение первообразной функции.
   
2. 
   Дайте определение определенного интеграла.
   
3. 
   Запишите формулу Ньютона-Лейбница.
   
4. 
   Запишите геометрический смысл определенного интеграла.
   
5. 
   Запишите основные формулы интегрирования.