Одноурочный цикл. Методическая разработка для проведения практического занятия по дисциплине Высшая математика
 Скачать 366.46 Kb.
|
|
Одноурочный цикл МЧС РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «УРАЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ПРОТИВОПОЖАРНОЙ СЛУЖБЫ МИНИСТЕРСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ДЕЛАМ ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЫ, ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ И ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ СТИХИЙНЫХ БЕДСТВИЙ » Кафедра математики и информатики УТВЕРЖДАЮ начальник кафедры математики и информатики _______________________ «_____»___________20__ г. МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА для проведения практического занятия по дисциплине «Высшая математика» ТЕМА № 1. «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии» ЗАНЯТИЕ № 1.2. «Действия над матрицами» Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность Цели занятия: Учебные: Обеспечить в ходе занятия усвоение теоретических знаний, полученных на лекции № 1: понятие матрицы, свойства и действия над матрицами. Отработать навыки выполнения действий над матрицами. Воспитательные: Развивать ответственность курсантов при выполнении самостоятельной работы. Воспитывать доброжелательное отношение друг к другу при организации учебной работы в парах. Развивающие: Развивать память и внимание при решении практических задач. Одноурочный цикл Время: 2 часа Методы проведения: совместное обсуждение плана решения на основе изученного теоретического материала, методы контроля и самоконтроля, эвристические методы при решении нестандартных задач. Место проведения: аудитория Материальное обеспечение: 1. Задания для опроса теоретического материала (приложение 1). 2. Индивидуальные задания (приложение 2). 3. Задание на самостоятельную подготовку (приложение 3). Используемая литература Основная литература: 1. Ильин В. А. Высшая математика: учебник / В. А. Ильин, А. В. Куркина. - 3-е изд. перераб. и доп. - М.: Проспект, 2014. - 608 с. (гриф) 2. Журбенко Л.Н., Никонова Г.А., Никонова Н.В., Нуриева С.Н., Дегтярева О.М. Математика в примерах и задачах: Учеб. Пособие. – М.: ИНФРА-М, 2011. – 372 с. – (Высшее образование). 3. Краснов М.Л. Вся высшая математика. Т.1: Аналитическая геометрия. Векторная алгебра. Линейная алгебра. Дифференциальное исчисление: Учебник. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2014. – 336 с. 4. Шипачев В.С. Задачник по высшей математике. – 9-е изд. – М.: Высшая школа, 2009. – 304 с.: ил. Дополнительная литература 5. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч. II: Учеб. пособие для вузов. – 6-е изд. – М.: Изд-во «Мир и Образование» , 2007. – 416 с.: ил. 6. Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике. 2 курс. – 7-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2011. – 592 с. 7. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс. – 11-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2013. – 608 с.: ил. – (Высшее образование). ПЛАН ПРОВЕДЕНИЯ ЗАНЯТИЯ Расчет учебного времени № п/п Отводимое время 1 Организационная часть занятия 5 2 Опрос теоретического материала 20 3 Решение задач 60 4 Заключительная часть занятия 5 Одноурочный цикл I. Накануне занятия курсантам на самостоятельную подготовку были выданы следующие - вопросы: определение матрицы, равных между собой матриц, квадратной, единичной, нулевой матрицы; операции сложения матриц; умножение матрицы на число; определение произведения двух матриц; схема умножения двух матриц; определение обратной матрицы, алгоритм нахождения обратной матрицы; -задания: составить опорный конспект по материалу лекции № 1 II. В день проведения занятия - Организационная часть занятия: принимается рапорт о готовности курсантов к занятию, проверяется внешний вид курсантов, отмечаются в журнале отсутствующие; объявляется тема и цель занятия, обращается внимание на соблюдение дисциплины. - Опрос теоретического материала - Решение задач МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОВЕДЕНИЮ ЗАНЯТИЯ Изучаемый объект (отрабатываемые упражнения) Что изучают курсанты (действия курсантов) Действия преподавателя 1. Проверка заданий на самостоятельную подготовку: - устный опрос теоретического материала, актуализация опорных знаний (приложение 1) Курсанты отвечают на вопросы преподавателя, анализируют задания, формулируют правила действий над матрицами, выполняют соответствующие действия или обосновывают невозможность их выполнения Задает вопросы на знание теоретического материала, формулирует задания, проверяет знания правил действий над матрицами и свойств действий 2. Решение стандартных задач: - №№ 1.1.3, 1.1.5, 1.1.9, 1.1.10, 1.1.24, 1.1.25, 1.1.46 (Лунгу К.Н., Сборник задач по высшей математике. 1 курс); - индивидуальные задания (приложение 2) Курсанты работают в тетрадях. Один курсант решает задания на доске. Те, кто решают вперед, хорошо разбираются в материале, работают дополнительно по карточкам с индивидуальными заданиями Преподаватель контролирует решение заданий курсантом у доски, оформление, логичность и грамотность записей решения на доске; задает вопросы на понимание материала. Проверяет дополнительные задания. 3. Решение дополнительных задач: обратная матрица, матричные уравнения (приложение 2) Курсанты выполняют задания в тетрадях Преподаватель объясняет решение, записывает на доске, контролирует правильность решения и оформления в тетрадях После отработки учебных вопросов преподаватель отвечает на интересующие курсантов вопросы, выставляет оценки. Одноурочный цикл Вывод по занятию. На занятии рассмотрено решение задач, содержащих элементы линейной алгебры: действия над матрицами. - Заключительная часть занятия. Задание на самоподготовку. К следующему занятию курсанты должны: - знать теоретический материал лекции № 1; вопросы (приложение 3) - уметь: выполнять действия над матрицами - владеть: методами математического моделирования. - решить задачи (приложение 3). Методическую разработку составил Методическая разработка обсуждена и одобрена на заседании методической секции математики и информатики Протокол № ____ от «______» _______________20__ г. Одноурочный цикл Приложение 1 Задания для опроса теоретического материала Даны матрицы: 6 5 4 0 3 2 A , 4 5 2 1 3 3 B , 3 2 0 G , 5 0 4 1 2 0 1 3 2 K , 1 4 3 0 2 1 D , 1 0 0 0 1 0 0 0 1 E , 1 0 5 F , 2 0 0 y x H 1. Сгруппируйте предложенные матрицы, выделив виды матриц, определите их размерности. 2. Какие матрицы нельзя сложить и почему? 3. Сформулируйте правила сложения матриц и умножения числа на матрицу в общем виде. 4. Какая матрица может быть записана вторым множителем и почему? А∙* 5. Какую размерность будет иметь произведение матриц А∙G Одноурочный цикл Приложение 2 Индивидуальные задания 1) Найдите значение матричного многочлена A f , если 0 3 2 1 , 9 5 2 2 A x x x f 2) Решите матричное уравнение 4 3 2 1 4 2 1 3 X 3) Рассмотрите правило вычисления определителя по ряду (строке или столбцу): n j kj kj n i ik ik ij A a A a a 1 1 Вычислите определитель разложением по строке или столбцу: 0 1 4 0 1 4 2 7 4 5 3 8 0 2 5 0 Одноурочный цикл Приложение 3 Задание на самостоятельную подготовку К следующему занятию: - знать теоретический материал лекции № 1: определение матрицы, равных между собой матриц, квадратной, единичной, нулевой матрицы; операции сложения и умножения двух матриц; умножение матрицы на число; определение произведения двух матриц; схема умножения двух матриц; определение определителя второго порядка и способ его вычисления; определение определителя третьего порядка и его вычисление способом разложения по элементам первой строки и по правилу треугольника; понятие невырожденной и вырожденной квадратной матрицы; определение минора и алгебраического дополнения элемента матрицы; понятие обратной матрицы; - решить задачи из учебного пособия Журбенко Л.Н. и др. Математика в примерах и задачах. С. 17 № 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52. |