Методика гидрологических расчётов. Методические рекомендации по определению расчетных гидрологических характеристик при наличии данных гидрометрических наблюдений
 Скачать 3.19 Mb.
|
|
700 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 -2 ,5 P, % Н , с м Рис.1. Эмпирическое распределение наивысших в году уровней воды на р.Лене у г.Ленска и его графическая аппроксимация. 2. Определение параметров и квантилей суммарного притока в озера Песьво и Удомля. Краткая характеристика исходной информации. В связи с необходимостью проектирования и дальнейшего строительства 3-го и 4-го блоков Калининской АЭС возникла необходимость уточнения притока в озера Песьво и Удомля, и в связи с этим уточнения ранее принятых расчетных характеристик месячного и годового стока при проектировании 1 и 2 блоков Калининской АЭС. Для уточнения суммарного притока в озера Песьво и Удомля была собрана исходная гидрометрическая информация по годовому и месячному стоку, как по стационарным створам наблюдений, так и по временным створам за весь возможный период наблюдений, включая 2000 г., по району Калининской атомной электростанции (КАЭС). 1 5 10 20 50 80 90 95 49 Приток в озера Песьво и Удомля измеряется в 4-х пунктах с периодом наблюдений от 5 до 30 лет. Так как ряды наблюдений на притоках в озера имеют небольшую продолжительность, возникла необходимость в сборе исходной информации по рекам- аналогам, имеющим более длительные наблюдения (табл.1), которые использовались при приведении наблюдений к многолетнему периоду (табл.2). Наблюденные и приведенные к многолетнему периоду ряды были оценены на однородность и стационарность. 0 50 100 150 200 1881 1901 1921 1941 1961 1981 W , м лн . м к уб Рис.2 Хронологический график суммарного годового притока в озера Песьво и Удомля. Последовательность определения расчетных значений гидрологических характеристик состоит в следующем: - - расчет эмпирических вероятностей превышения и построение эмпирического распределения; - - определение параметров распределения методом приближенного наибольшего правдоподобия для распределения С.Н. Крицкого и М.Ф. Менкеля и методом моментов – независимо от типа распределения. - - уточнение коэффициента автокорреляции и отношения Cs/Cv на основе обобщения этих параметров по совокупности рек-аналогов; - - аппроксимация эмпирического распределения аналитическими распределениями при установленных параметрах; - - определение квантилей заданной обеспеченности при наилучшей аналитической аппроксимации. 50 Критерий окончательного выбора аппроксимирующего аналитического распределения основывался на следующих условиях: - минимум суммы квадратов отклонений между эмпирическим и аналитическим распределением; - минимальные расхождения между эмпирическими данными и аналитической аппроксимацией в интересующей области экстраполяции. Эти условия характеризуют общую эффективность аппроксимации для всего эмпирического распределения и для областей редких событий, которые и представляют основной практический интерес. Результаты расчетов Расчетное значение коэффициента автокорреляции принимается как среднее значение, установленное по данным группы рек с наиболее продолжительными наблюдениями за рассматриваемой гидрологической характеристикой в однородном гидрологическом районе. В таблице 1 представлены параметры распределения годового стока по наблюденным данным. Рассматриваемый район, в который входят пункты наблюдений представленные в таблице 1, является однородным по отношению к годовому стоку рек, что следует из проведенного анализа физико-географических и климатических факторов годового стока. Таблица 1. Параметры распределения годового стока по наблюденным рядам N п.п Река – пункт N Лет Q л/с км 2 C v C s C s /C v r(1) 1 Р. Уверь – д. Меглецы 55 8,73 0,28 0,47 1,67 0,45 2 Р. Вельгия – д. Междуречье 33 8,75 0,22 0,13 0,60 0,44 3 Р. Веребушка – с. Оксочи 45 10,6 0,32 1,31 4,08 0,31 4 Р. Съежа – д. Стан 22 8,66 0,34 - 0,33 - 0,96 0,57 5 Р. Тихомандрица – д. Заселище 30 9,01 0,41 - 0,35 - 0,86 0,40 6 Р. Овсянка – д. Ряд 27 8,18 0,39 - 0,47 - 1,20 0,34 7 Р. Хомутовка –д. Сатина Горка 5 6,29 0,40 1,07 2,68 0,35 8 Р. Сьюча –д. Каменка 5 5,26 0,41 0,20 0,49 0,46 9 Р. Тихвинка – д. Горелуха 109 9,68 0,25 0,32 1,30 0,23 10 Р. Волга – г. Старица 100 7,47 0,27 0,48 1,80 0,38 11 Р. Селижаровка – д. Яровинка 62 8,03 0,29 0,50 1,70 0,55 12 Р. Молога – с. Спас- Забережье 60 6,14 0,31 0,34 1,08 0,50 51 13 Р. Кобожа – д. Мощеник 54 7,11 0,33 0,27 0,82 0,52 14 Р. Чагодоща – д. Анисимово 70 8,53 0,26 0,12 0,46 0,50 15 Р. Песь – д. Яхново (Мекешево) 68 9,13 0,28 0,42 1,52 0,30 16 Р. Колпь - д. Торопово 52 8,44 0,27 0,29 1,08 0,29 17 Р. Ворон – д. Ямышево 36 6,69 0,31 - 0,03 - 0,09 0,49 18 Р. Ягорба – д. Мостовая 49 9,50 0,26 - 0,02 - 0,09 0,15 19 Р. Волчина – Волчинское лесничество 39 6,93 0,31 0,24 0,77 050 20 Р. Меглинка – д. Русское Пестово 38 7,69 0,32 - 0,03 - 0,10 0,49 21 Р. Шалочь – д. Шутово 33 6,04 0,38 0,14 0,37 0,55 22 Р. Кеза – д. Устье 16 8,14 0,33 0,45 1,38 0,23 В таблице 2 представлены индивидуальные по пунктам наблюдений оценки параметров распределения (q, Cv, Сs), коэффициентов автокорреляции между стоком смежных лет (r(1)), число лет приведенных к многолетнему периоду (N), а также объем эквивалентной информации по среднему значению (Nэкв. сред.) и по дисперсии (N’экв. дисп.), рассчитанные по приведенным к многолетнему периоду рядам. Примеры приведения индивидуальных рядов гидрологических характеристик к многолетнему периоду имеются в Рекомендациях [12 ]. Групповая оценка коэффициента автокорреляции между стоком смежных лет, полученная путем осреднения индивидуальных оценок, представленных в таблице 3, составила 0,37. Это смещенная оценка. Несмещенная оценка коэффициента автокорреляции, рассчитанная по данным работы [16] равна 0,39. Несмещенная оценка коэффициента автокорреляции (r(1)) годового притока в озера Песьво и Удомля равна также 0,39, что дополнительно свидетельствует о правильности выполненных расчетов. Больше того, коэффициент автокорреляции годового оттока из озер Песьво и Удомля по данным наблюдений на водпосту р. Съежа – Стан за годовым стоком, приведенным к многолетнему периоду равен 0,40. Несколько повышенное значение коэффициента автокорреляции оттока из озер Песьво и Удомля связано с регулирующим влиянием этих озер. На основании выполненных расчетов коэффициент автокорреляции годового притока в озера Песьво и Удомля принимается равным 0,39. 52 Оценка отношения коэффициента асимметрии к коэффициенту вариации годового притока, приведенного к многолетнему периоду, равна единице, что согласуется с групповой оценкой этого параметра, полученного по данным таблицы 2. Таблица 2. Параметры распределения годового стока по рядам, приведенным к многолетнему периоду № п.п Река – пункт N лет N Экв c ред N экв дисп Q л/с км 2 C v C s C s /C v r(1) 1 Р. Уверь – д. Меглецы 119 99,0 88,3 8,50 0,26 0,47 1,77 0,32 2 Р. Вельгия – д. Междуречье 119 82,4 69,0 8,28 0,22 0,36 1,60 0,35 3 Р. Веребушка – с. Оксочи 119 76,5 63,1 9,74 0,32 0,84 2,60 0,28 4 Р. Съежа – д. Стан 119 67,0 56,9 7,98 0,36 0,27 0.75 0,38 5 Р. Тихомандрица – д. Заселище 119 77,4 67,2 8,35 0,43 0,31 0,71 0,37 6 Р. Овсянка – д. Ряд 119 71,8 60,5 7,76 0,37 0,35 0,95 0,35 7 Р. Хомутовка –д. Сатина Горка 119 8,32 0,27 0,26 0,99 0,37 8 Р. Сьюча –д. Каменка 119 7,35 0,28 0,17 0,60 0,38 9 Р. Тихвинка – д. Горелуха 119 117,6 116,5 9,76 0,24 0,23 0,95 0,26 10 Р. Волга – г. Старица 110 105,5 103,7 7,46 0,26 0,48 1,85 0,36 11 Р. Селижаровка – д. Яровинка 110 88,3 78,8 8,22 0,28 0,43 1,54 0,47 12 Р. Молога – с. Спас- Забережье 110 89,1 79,3 6,32 0,30 0,28 0,94 0,45 13 Р. Кобожа – д. Мощеник 119 96,6 86,2 7,10 0,30 0,34 1,12 0,37 14 Р. Чагодоща – д. Анисимово 119 109,4 102,6 8,33 0,25 0,26 1,02 0,41 15 Р. Песь – д.Яхново (Мекешево) 119 103,4 94,1 8,99 0,27 0,40 1,48 0,28 16 Р. Колпь - д. Торопово 119 97,7 86,2 8,07 0,27 0,47 1,76 0,28 17 Р. Ворон – д. Ямышево 119 83,2 69,0 6,14 0,34 0,42 1,23 0,45 53 18 Р. Ягорба – д. Мостовая 119 84,3 70,9 8,64 0,28 0,26 0,93 0,29 19 Р. Волчина – Волчинское лесничество 110 87,1 76,1 6,78 0,30 0,32 1,04 0,48 20 Р. Меглинка – д. Русское Пестово 119 91,0 77,3 7,03 0,33 0,23 0,72 0,39 21 Р. Шалочь – д. Шутово 119 79,2 63,4 5,73 0,40 0,26 0,65 0,42 По параметрам суммарного годового притока, вычисленным методом приближенно наибольшего правдоподобия, были определены квантили для 27 стандартных обеспеченностей. В качестве аналитической аппроксимации задавалось распределение С.Н.Крицкого и М.Ф.Менкеля. Стандартная погрешность аппроксимации составляла 2.9%, наибольшая – 13.4%. Эмпирическое распределение притока и принятая аналитическая аппроксимация показаны на рис.3. 0 50 100 150 200 250 300 -4,265 Р,% W , м лн . м к уб Рис.3 Эмпирическое распределение годовых объемов притока к озерам Песьво и Удомля и его аппроксимация аналитическим распределением С.Н.Крицкого и М.Ф.Менкеля с параметрами: W ср =95.0 млн. м 3 ; C v =0.34; C s /C v =1.0. Обеспеченные значения суммарного годового притока для 27 стандартных квантилей распределения С.Н.Крицкого и М.Ф.Менкеля приведены в табл. 3. 0.001 0.1 1 5 10 20 50 80 90 95 99 54 Таблица 3 Обеспеченные значения годового притока в озера Песьво и Удомля в млн. м 3 Обеспеченность, % Значение Обеспеченность, % Значение Обеспеченность, % Значение 0,001 255 5 152 75 71.4 0,01 233 10 139 80 66.4 0,03 222 20 123 90 54.0 0,05 216 25 117 95 44.7 0,1 209 30 111 97 39.1 0,3 195 40 102 99 29.9 0,5 188 50 93,0 99,5 25.4 1 179 60 84,7 99,7 22.5 3 161 70 76,1 99,9 17.6 3. Использование методики совместного анализа Применение метода группового анализа данных наблюдений иллюстрируется на примере района Приморья. Для совместного анализа в этом районе были отобраны гидрологические посты, для которых выполнялись следующие условия: - площадь водосборов не превышает 50000 км 2 ; - ряды наблюдений за максимальным стоком имеют продолжительность более 30 лет; - пункты наблюдений относительно равномерно распределены по району; - данные наблюдений по возможности статистически независимы друг от друга, т.е. отсутствует пространственная корреляция. Последнее условие трудно выполнимо, т.к. в однородном гидрологическом районе расстояние между пунктами (центрами тяжести водосборов), как правило, не большое, что и определяет пространственную корреляцию. В качестве анализируемой характеристики исследуется коэффициент вариации рядов максимальных в году расходов дождевых паводков. Предварительное разбиение районов на более мелкие подрайоны с относительно близкими значениями коэффициентов вариации производится с использованием карты- схемы пунктов наблюдений с нанесенными значениями характеристик изменчивости стока. 55 Используя критерий (13), предложенный С.Н.Крицким и М.Ф.Менкелем, проверяется однородность данных, объединяемых в пределах выделяемого подрайона и оценивается возможность их совместного анализа. Случайная составляющая ε 2 сл. определяется как средняя по группе станций выборочная дисперсия моментной оценки коэффициента вариации: Географическая составляющая ε 2 геогр. определяется как разность между полной и случайной составляющими в соответствии с формулой (10). Полная составляющая вычисляется по формуле (12). Если для выделенного подрайона географическая составляющая дисперсии оказывается меньше случайной, то совокупность рядов можно считать однородной, а объединение правомерным. На следующем шаге к однородной группе присоединяется один из ближайших постов и проверяется выполнение условия (13). Объединение постов в подрайон заканчивается, когда условие (13) перестает выполняться. Точность расчета статистических характеристик по объединенным данным наблюдений характеризуется стандартной ошибкой ε 2 ср. : где: k – число совместно анализируемых объектов, ε 2 сл. /k стандарт средней из k оценок. Погрешность результатов расчетов оценок определяется по формуле (14), а их стандартная ошибка по формуле (15). Исходя из приведенных условий, для иллюстрации методики на территории Приморья было отобрано 14 постов и оценена возможность их совместного анализа. Схема расположения постов приведена на рис.4, список постов представлен в таблице 4. ∑ = = K i i сл K сл 1 2 ) .( 1 2 ε ε n x C v i сл ∗ = 2 ) .( ε ( 1 ) ( 2 ) 2 2 2 геогр сл ср k ε ε ε + = ( 3 ) 56 Рис.4 Схема расположения гидрологических постов. Таблица 4 Список водомерных постов № поста Код Поста Период Наблюд. число лет) Площадь Водосбора км 2 Река-пункт Cv 1 2 50 52 53 6 7 54 3 12 9 51 49 55 05083 05085 05552 05560 05570 05122 05128 05583 05094 05167 05148 05555 05539 05589 31 53 40 48 38 34 37 45 37 34 36 32 48 54 536 1720 671 3120 191 1160 138 706 9340 235 940 549 763 894 Уссури – с.Березняки Уссури-с.Верх.Бреевка Лазовка – с.Лазо Партизанская– с.Партизанск Водопадная – с.Николаевка Извилинка – с.Извилинка Каменка – с.Каменка Шкотовка – с.Шкотовка Уссури – c.Кокшаровка Варфоломеевка – с.Варфоломеевка Арсеньевка – с.Виноградовка Партизанская – с.Молчановка Маргаритовка – с.Маргатово Артемовка – с.Штыковка 0,82 0,90 0,80 0,81 0,79 0,88 0,74 0,88 0,96 1,12 1,07 1,08 1,27 1,23 57 Коэффициенты вариации рядов максимальных в году расходов дождевых паводков для этих постов приведены в табл.5. В соответствии с рассматриваемой методикой на территории анализируемого района выбирается несколько гидрологических постов с относительно близкими значениями Cv и близким географическим расположением. В данном случае было отобрано пять постов: №1, 2, 50, 52, 53. Первоначально определяются среднее значение, полная, случайная и географические составляющие, а также дисперсия параметров для объединенной совокупности. Если в результате расчета критерий (13) выполняется, то объединение можно считать допустимым. Далее к уже полученной группе постов поочередно присоединяются посты близко к ним расположенные и также определяются все вышеперечисленные характеристики (табл.5). Результаты отображаются в виде графика зависимости ε 2 об. =f(k) (рис.5). Таблица 5 Результаты расчетов параметров для совместного анализа по группе станций № группы Группа постов (коды постов) среднее Дисперсия Полная Случайная Геогра- фическая Для Объединенной Совокупности Ε 2 об. 1 05083 05085 05552 05560 05570 0,82 0,002 0,014 -0,012 0,0028 2 05083 05085 05552 05560 05570 05122 0,832 0,002 0,015 -0,013 0,0025 58 3 05083 05085 05552 05560 05570 05122 05128 0,818 0,003 0,015 -0,012 0,0021 4 05083 05085 05552 05560 05570 05122 05128 05583 0,826 0,003 0,015 -0,012 0,00183 5 05083 05085 05552 05560 05570 05122 05128 05583 05167 0,858 0,012 0,018 -0,006 0,00195 6 05083 05085 05552 05560 05570 05122 05128 05583 05167 05148 0,879 0,015 0,019 -0,004 0,0019 59 7 05083 05085 05552 05560 05570 05122 05128 05583 05167 05148 05555 0,897 0,017 0,021 -0,004 0,0019 8 05083 05085 05552 05560 05570 05122 05128 05583 05167 05148 05555 05094 0,902 0,016 0,021 -0,005 0,0018 60 9 05083 05085 05552 05560 05570 05122 05128 05583 05167 05148 05555 05094 05589 0,925 0,025 0,022 0,003 0,0046 10 05083 05085 05552 05560 05570 05122 05128 05583 05167 05148 05555 05094 05589 05539 0,931 0,025 0,023 0,002 0,0041 Если условие (13) выполняется, кривая имеет тенденцию к понижению, если же выполнение условия нарушается, то следует резкое увеличение значений, а следовательно такие посты не могут быть присоединены к общей группе (рис.5, точки 9,10). 61 9 10 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0 2 4 6 8 10 12 14 k ep s 2 Рис.5 График зависимости дисперсии параметров объединенной совокупности от числа совместно анализируемых постов Результаты расчета погрешностей коэффициента вариации приведены в табл.6. Таблица 6 Расчет погрешностей определения коэффициентов вариации Код Поста 05083 05085 05094 05122 05128 05148 05167 05552 05555 05560 05570 05583 Cv 0,895 0,901 0,906 0,900 0,880 0,910 0,911 0,890 0,910 0,890 0,889 0,899 Пог- Реш- Ность 0,0016 0,0 016 0,0016 0,0016 0,0015 0,0017 0,0017 0,0016 0 0,0017 0,0015 0,0016 0,0016 4. Пример построения усеченного гамма- распределения для вычисления максимальных расходов воды малой вероятности превышения Рассмотрим данные наблюдений за максимальными расходами воды весеннего половодья р. Белой у г. Уфы с 1878 по 1964 г. (исходные данные приведены в табл.7). Требуется 62 вычислить расчетные максимальные расходы воды различной вероятности превышения в этом створе с помощью усеченного гамма - распределения. Сначала по верхней половине ряда, расположенного в убывающем порядке, вычисляем среднее (по формуле (41)) и статистику 2 / 2 n λ (по формуле (43)); подготовительные вычисления даны в табл. 8. сек м n x x n i n / 8132 43 349660 2 / 3 2 / 1 2 / = = = ∑ , 0176 , 0 43 75733 , 0 2 / ln 2 / 1 2 / 2 2 / − = − = = ∑ n x x n n i n λ По полученному значению 0176 , 0 2 / 2 − = n λ по Приложению 3 находим значение коэффициента изменчивости n v C = 0,52. Далее, зная среднее 2 / n x и определив по вычисленному значению v C функцию ( ) v C ϕ находим с помощью Приложения 5, значение среднего n x : ( ) / 5814 715 , 0 8132 3 2 / сек м C x x v n n = ⋅ = ⋅ = ϕ По полученным параметрам (Q=5814 cм 3 /сек и n v C = 0,52) в обычном порядке, используя таблицу ординат гамма-распределения (Приложение1), строим верхнюю часть распределения – усеченное распределение (рис.6). Как следует из рис.6, аналитическая кривая хорошо соответствует эмпирическим точкам. 63 Таблица 7 Максимальные расходы воды весеннего половодья р. Белой у г.Уфы Год X i м 3 /сек Год X i м 3 /сек 1878 1879 1880 1881 1882 1883 1884 1885 1886 1887 1888 1889 1890 1891 1892 1893 1894 1895 1896 1897 1898 1899 1900 1901 1902 1903 1904 1905 1906 1907 1908 1909 1910 1911 1912 1913 1914 1915 1916 1917 1918 1919 1920 1921 5930 6080 8630 4650 (16200) 5310 3940 3980 5740 8040 10170 7220 4200 3060 7020 4500 6500 4650 4000 5740 6000 12400 3820 5590 9540 7960 4020 5020 4890 3670 6160 5590 3550 5340 6160 5770 13000 3690 13800 6040 4680 9660 5590 5530 1922 1923 1924 1925 1926 1927 1928 1929 1930 1931 1932 1933 1934 1935 1936 1937 1938 1939 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 6120 9820 3350 6000 11200 11500 4950 8420 4380 2840 6900 4180 5380 2120 4280 3020 4990 3800 3890 6800 7250 7560 3620 3570 8760 11400 8320 6880 3270 5860 3620 3840 4400 (3110) 5380 9580 5100 7100 4140 3740 3470 8180 7070 Среднее 6094 64 Таблица 8 Расчет параметров усеченного гамма-распределения по данным наблюдений за максимальными расходами воды р. Белой у г. Уфа В убывающем порядке Xi / x n/2 Lg xi/ x n/2 X i М 3 /сек год 16200 1882 1,992 0,29929 13800 1916 1,697 0,22968 13000 1914 1,599 0,20385 12400 1899 1,525 0,18327 11500 1927 1,414 0,15045 11400 1947 1,402 0,14674 11200 1926 1,377 0,13893 10170 1888 1,251 0,09726 9820 1923 1,208 0,08207 9660 1919 1,188 0,07482 8580 1957 1,178 0,07115 9540 1902 1,173 0,06930 8760 1946 1,077 0,03222 8630 1880 1,060 0,02531 8420 1929 1,035 0,01494 8320 1948 1,023 0,00988 8180 1963 1,006 0,00260 8040 1887 0,989 1,99520= -0,00480 7960 1903 0,979 1,99078=-0,00922 7560 1943 0,930 1,96848=-0,03152 7250 1942 0,892 1,95036=-0,04964 7220 1889 0,888 1,94841=-0,05159 7100 1959 0,873 1,94101=-0,05899 7070 1964 0,869 1,93902=-0,06098 7020 1892 0,863 1,93601=-0,06399 6900 1932 0,849 1,92891=-0,07109 6880 1949 0,846 1,92737=-0,07263 6800 1941 0,836 1,92221=-0,07779 6500 1894 0,799 1,90255=-0,09745 6160 1908 0,758 1,87967=-0,12033 6160 1912 0,758 1,87967=-0,12033 6120 1922 0,753 1,87680=-0,12320 6080 1879 0,748 1,87390=-0,12610 6040 1917 0,743 1,87099=-0,12610 6000 1925 0,738 1,86806=-0,13194 6000 1898 0,738 1,86806=-0,13194 5930 1878 0,729 1,86273=-0,13727 5860 1951 0,721 1,85794=-0,14206 5770 1913 0,710 1,85126=-0,14874 5740 1886 0,706 1,84880=-0,15120 5740 1897 0,706 1,84880=-0,15120 5590 1920 0,687 1,83696=-0,16304 5590 1901 0,687 1,83698=-0,16304 ∑ 349660 -0.75733 |