методичка Теория игр 2014. Методические указания и контрольные задания по дисциплине теория игр для студентовзаочников 2 курса, специальности 080100 семестр 4 Москва 2014

• Название: Методические указания и контрольные задания по дисциплине теория игр для студентовзаочников 2 курса, специальности 080100 семестр 4 Москва 2014
• Анкор: методичка Теория игр 2014.pdf
• Дата: 26.04.2017
• Размер: 1.28 Mb.
• Имя файла: методичка Теория игр 2014.pdf
• Тип: Методические указания; #5966
• страница: 8 из 8

P
2. Применить графический и аналитический методы поиска оптимальных стратегий для игры 2x2. варианты матрицы варианты матрицы
20







4 7
6 5
P
21









4 4
3 3
P
22







1 6
7 2
P
23








8 3
0 6
P
24







9 0
4 5
P
25









3 6
3 4
P
26








7 3
3 7
P
27








6 4
1 6
P
28








5 2
4 5
P
29









5 3
2 7
P
3. Используя принцип доминирования, свести матричную игру к игре с матрицей либо
2

n
, либо
m

2
и найти ее решение графическим методом

варианты матрицы варианты матрицы
20











2 0
1 3
1 4
5 6
1 6
4 4
3 0
5
P
21
















1 3
3 2
1 3
1 0
6 2
1 5
1 2
2 1
P
22













6 2
1 1
2 5
5 0
7 3
1 6
4 2
1 5
P
23















2 3
1 3
2 6
6 1
6 4
3 4
5 3
1 3
5 4
4 0
P
24

















2 8
2 1
7 2
7 7
5 7
4 3
3 1
3 2
3 2
7 1
P
25













5 7
5 7
9 10 12 6
7 8
6 10 6
7 5
8
P
26











7 8
7 7
8 10 10 9
10 8
6 11 7
8 10
P
27













6 6
4 9
8 7
4 7
10 9
3 9
6 5
10 7
P
28











2 7
3 5
5 2
6 3
6 4
8 6
7 3
7
P
29













5 3
2 3
6 6
7 7
2 7
5 4
3 9
5 5
4 2
6 5
P
4. Найти оптимальные стратегии для игры
3 3

при помощи 1) метода обратной матрицы 2) симплекс-метода: варианты матрицы варианты матрицы
20















1 2
0 1
0 1
0 2
1
P
21











4 0
2 1
3 1
2 0
3
P
22











0 3
3 2
4 0
4 2
3
P
23















3 3
0 1
2 0
0 3
3
P
24











3 1
4 2
4 2
4 0
3
P
25











4 2
2 1
3 3
6 2
1
P

26














2 1
2 1
0 3
0 2
1
P
27











2 1
1 0
3 0
1 0
2
P
28











1 1
2 1
2 1
4 0
3
P
29











3 1
1 1
4 2
3 1
4
P
5. В биматричной игре с матрицами
A
и
B
найти 1) ситуации равновесия по Нэшу (в смешанных стратегиях 2) оптимальные ситуации по Парето в чистых ив смешанных стратегиях варианты матрицы варианты матрицы
20







2 3
4 1
A
и







6 4
1 5
B
21







5 0
2 1
A
и







2 3
1 2
B
22







2 0
0 2
A
,








2 1
0 3
B
23









4 2
3 0
A
,








4 1
0 2
B
24









4 0
3 1
A
,









2 1
0 1
B
25







6 1
0 2
A
,








5 2
2 0
B
26







2 0
1 3
A
,









1 2
0 1
B
27







3 6
5 2
A
,







3 1
0 2
B
28







8 3
3 7
A
,








1 2
4 0
B
29







7 0
0 4
A
,







2 4
5 Вариант 3 1. В матричной игре с платежной матрицей
P
найти 1) верхнюю и нижнюю цены игры 2) седловую точку (если она существует) и оптимальные чистые стратегии игроков. варианты матрицы варианты матрицы
30






















4 5
6 4
5 7
6 4
3 6
1 2
5 4
3 6
4 5
3 0
7 5
4 3
2 5
7 4
2 3
P
31













4 3
3 5
3 1
3 2
5 5
2 3
4 3
3 4
6 5
5 2
2 4
3 2
P

32

















8 7
9 7
4 3
7 6
8 6
5 4
6 5
4 3
2 3
4 7
5 6
5 4
8 5
10 6
5 5
P
33





















0 1
2 5
1 4
6 5
4 2
4 7
6 5
4 3
4 3
6 3
3 0
3 0
3 4
6 5
4 3
P
34





















5 4
6 5
3 6
5 6
5 5
3 4
8 7
5 6
4 3
5 2
3 6
5 3
4 2
4 3
2 1
P
35













7 3
4 8
5 4
5 3
5 3
5 4
2 2
5 4
2 3
7 3
6 5
4 3
P
36













5 4
4 4
5 10 6
5 7
5 7
8 6
5 10 4
4 6
8 4
6 3
6 7
P
37

















4 4
5 3
3 2
2 5
4 4
3 5
3 4
6 3
3 5
4 7
4 7
4 6
5
P
38

















5 3
4 3
3 3
2 1
0 5
6 3
5 3
4 4
3 3
2 2
4 2
2 1
0
P
39













5 6
5 8
5 6
6 5
4 5
4 7
5 6
5 7
5 6
7 2
3 4
5 6
P
2. Применить графический и аналитический методы поиска оптимальных стратегий для игры 2x2. варианты матрицы варианты матрицы
30









7 2
2 9
P
31









1 1
1 2
P
32









2 1
3 3
P
33









4 3
2 7
P
34









2 3
4 4
P
35









3 1
2 5
P
36









3 0
3 5
P
37







9 0
2 7
P
38







6 4
5 10
P
39









1 10 8
3
P

3. Используя принцип доминирования, свести матричную игру к игре с матрицей либо
2

n
, либо
m

2
и найти ее решение графическим методом варианты матрицы варианты матрицы
30














2 2
0 1
2 1
4 4
1 0
3 2
3 3
2 1
P
31















3 0
2 3
3 1
1 0
1 2
2 2
0 2
2 1
3 3
1 0
P
32

















5 5
2 2
6 5
3 4
7 7
1 2
9 9
2 3
5 4
7 8
P
33













1 1
0 5
2 1
0 4
10 9
8 3
3 2
1 7
P
34














9 1
8 9
8 3
1 2
2 2
7 1
7 8
7 2
5 1
2 2
P
35




















1 5
4 4
1 5
5 6
2 4
3 2
3 1
2 0
1 3
2 1
P
36













1 0
6 2
4 4
3 2
6 5
3 6
2 1
5 2
P
37













7 3
7 5
7 3
2 4
7 5
8 9
8 3
8 3
2 4
4 5
P
38

















0 1
1 3
2 1
4 2
3 1
2 0
4 1
5 1
3 2
2 0
P
39















1 6
1 7
7 2
7 3
0 2
1 5
3 5
3 5
P
4. Найти оптимальные стратегии для игры
3 3

при помощи 1) метода обратной матрицы 2) симплекс-метода: варианты матрицы варианты матрицы
30














1 3
2 2
0 2
4 1
1
P
31












0 1
3 1
3 1
2 1
0
P

32














1 2
1 2
0 1
1 1
2
P
33













4 2
1 0
2 0
1 2
4
P
34















1 2
0 1
0 1
0 2
1
P
35















3 3
0 1
2 0
0 3
3
P
36














4 2
2 1
0 1
0 2
2
P
37














2 1
2 1
0 3
0 2
1
P
38











6 3
6 3
4 7
4 6
3
P
39











6 3
4 5
4 6
4 6
3
P
5. В биматричной игре с матрицами
A
и
B
найти 1) ситуации равновесия по Нэшу (в смешанных стратегиях 2) оптимальные ситуации по Парето в чистых ив смешанных стратегиях варианты матрицы варианты матрицы
30







7 4
4 6
A
,









1 3
3 2
B
31








2 1
3 0
A
,








1 3
1 0
B
32







1 2
0 2
A
,







2 0
1 1
B
33







3 5
2 4
A
,







3 2
5 4
B
34







1 3
4 1
A
,







3 0
1 2
B
35







0 2
3 1
A
,








5 0
1 4
B
36







1 3
0 4
A
,








2 2
0 1
B
37








2 1
1 1
A
,








1 2
0 3
B
38







3 0
0 5
A
,








1 3
1 0
B
39







1 3
2 1
A
,









1 0
0 1
B