Указания к решению задачи
Р ешение задачи необходимо начать с определения активного сопротивления заготовки в начале разогрева. Удельное сопротивление стали в начале разогрева определяют по заданному удельному сопротивлению стали при , начальной температуре нагрева и температурном коэффициенте сопротивления , 1/°С. Затем определяют КПД установки в начале и конце разогрева .
Мощность источника питания определяют по формуле:
,
где - масса заготовки, кг (плотность стали 7800 кг/м3);
С - средняя удельная теплоемкость, Дж/кг · (С=500 Дж/кг · );
- конечная температура заготовки, ;
- начальная температура заготовки, ;
- время нагрева заготовки, ;
- средний КПД установки в течение нагрева заготовки.
Время нагрева, необходимое для нагревания стальных заготовок до температуры , определяется по рис. 1. Задача 3. Для площади поперечного сечения расплавленного металла при номинальной загрузке индукционной печи со стальным сердечником и среднего радиуса канала печи необходимо:
1) определить мощность , расходуемую на нагрев металла в начале расплавления, когда "болото" имеет площадь поперечного сечения и температуру , и в конце расплавления. Угол между векторами тока и индукцированной ЕДС в кольце металла принять постоянным ;
рассчитать и построить график глубины проникновения электромагнитной волны в металл при индукционном нагреве от температуры до температуры плавления .
3) описать принцип работы канальной и тигельной печей. Указания к решению задачи
Мощность, выделяемая в металле и расходуемая на нагрев, определяется по току, индуцируемому в металле, и активному сопротивлению расплавленного металла.
Активное сопротивление расплавленного металла определяется по удельному сопротивлению , средней длине витка и площади поперечного сечения металла в ванне.
По заданной величине индуцированной в металле ЭДС и полному сопротивлению расплавленного металла определяется ток, протекающий в ванне печи.
Глубина проникновения электромагнитной волны в металл определяется по формуле:
где - относительная магнитная проницаемость материала;
- частота источника питания, Гц;
- удельное электрическое сопротивление металла при заданной температуре нагрева, .
Расчет произвести для температур 20, 100, 200 ... .
Примечание. При температуре и выше относительная магнитная проницаемость стали .
При описании принципа работы индукционных канальных и тигельных печей необходимо начертить их эскиз.
Данные для расчета приведены в табл. 4. Таблица 4
Данные
| Варианты
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| 0
| металл
| Сталь
| Сталь
| Сталь
| Сталь
| Сталь
| Сталь
| Алюм.
| Бронза
| Лат.
| Медь
|
| 500
| 550
| 600
| 650
| 700
| 750
| 800
| 850
| 900
| 950
|
| 0,5
| 0,6
| 0,7
| 0,8
| 0,9
| 1,0
| 1,1
| 1,2
| 1,3
| 1,4
|
| 1,0
| 1,5
| 2,0
| 2,5
| 3,0
| 3,5
| 4,0
| 4,5
| 5,0
| 5,5
|
| 40
| 42
| 44
| 46
| 48
| 50
| 52
| 54
| 56
| 60
|
| 10
| 11
| 12
| 12
| 13
| 13
| 2,8
| 5,5
| 7
| 1,7
|
| 50
| 60
| 70
| 80
| 90
| 100
| 1
| 1
| 1
| 1
|
| 0,05
| 1
| 2
| 3
| 5
| 10
| 20
| 50
| 200
| 250
|
| 0,66
| 0,66
| 0,66
| 0,66
| 0,66
| 0,66
| 0,4
| 0,4
| 0,2
| 0,39
|
| 1300
| 1350
| 1400
| 1450
| 1500
| 1500
| 660
| 950
| 1000
| 1065
|
Здесь: S - площадь поперечного сечения расплавленного металла при номинальной загрузке индукционной печи; - средний радиус канала печи; E2 - индуцированная в кольце металла ЭДС; 2 - угол между векторами тока и ЭДС (в прочесе плавки принять постоянным); , , , tпл – характеристики металла (удельное электрическое сопротивление, температурный коэффициент удельного электрического сопротивления, относительная магнитная проницаемость, температура плавления; f – частота источника питания установки.
Электротехнологические промышленные установки. Учебник для вузов. Под ред. А.Д.Свенчанского. –М.: Энергоиздат, 1982. Электротермическое оборудование (справочник). -М.: Энергия, 1980.
Контрольное задание № 2
К энергосистеме в точке, имеющей мощность короткого замыкания и напряжение , подключена линия электропередачи длиной . Удельное сопротивление этой линии составляет . Линия является питающей для распределительного устройства (РУ) промышленного предприятия, на котором имеется дуговая сталеплавильная печь (ДСП). Печной трансформатор мощностью установлен рядом с РУ. Активные и индуктивные сопротивления печного трансформатора и короткой сети, приведенные к вторичному напряжению , заданы в таблице.
Требуется:
1) составить принципиальную схему силовой цепи и упрощенную схему замещения ДСП;
2) определить ток при эксплуатационном коротком замыкании (ЭКЗ) в ДСП и, при необходимости, рассчитать сопротивление дросселя (реактора), требующегося для ограничения этого тока;
3) определить величину колебаний напряжения как на шинах РУ при ЭКЗ, так и в точке подключения линии электропередачи к системе;
4) построить электрические характеристики печи: зависимости от тока дуги величины полезной мощности, мощности потерь, активной мощности, напряжения дуги, коэффициента мощности, электрического коэффициента полезного действия;
построить рабочие характеристики: зависимости от тока дуги величин удельного расхода электроэнергии, часовой производительности печи, времени плавления 1 т. стали, полного коэффициента полезного действия; определить оптимальный рабочий ток печи.
Литература: 1. Свенчанский А.Д., Смелянский М.Я. Электрические промышленные печи. Ч. II. Дуговые печи.—М.: Энергия, 1970, [Л. 1]. 2. Влияние дуговых электропечей на системы электроснабжения. /Под ред. Смелянского М. Я. и Минеева Р. В.—М.: Энергия, 1975.
Таблица
Цифра шифра
| Варианты
| 0
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
|
| Мощность короткого замыкания системы
| 200
| 2000
| 300
| 900
| 1400
| 2000
| 600
| 600
| 1800
| 3000
|
| Напряжение системы
| 10
| 35
| 10
| 35
| 35
| 110
| 110
| 35
| 35
| 110
|
| Длина линии электропередачи
| 1
| 2
| 4
| 5
| 5
| 4
| 4
| 6
| 8
| 8
|
| Мощность печного трансформатора
| 2
| 9
| 9
| 15
| 15
| 15
| 15
| 25
| 25
| 25
|
| Напряжение высшей ступени печного трансформатора
| 200
| 250
| 270
| 340
| 380
| 400
| 450
| 420
| 480
| 500
|
| Активное сопротивление трансформатора
| 6
| 9
| 12
| 7
| 10
| 4
| 8
| 2
| 6
| 8
|
| Реактивное сопротивление трансформатора
| 32
| 43
| 58
| 41
| 62
| 24
| 45
| 14
| 26
| 48
|
| Активное сопротивление короткой сети
| 12
| 18
| 20
| 16
| 22
| 10
| 24
| 8
| 15
| 18
|
| Реактивное сопротивление короткой сети
| 44
| 44
| 48
| 48
| 48
| 36
| 48
| 30
| 30
| 36
|
| Количество электроэнергии, необходимое для расплавления 1т стали
| 320
| 310
| 290
| 300
| 310
| 320
| 330
| 340
| 350
| 320
|
|