Методичка по промышленной электронике. Методические указания и задания для выполнения контрольной работы по дисциплине Основы промышленной электроники
 Скачать 417.73 Kb.
|
|
U d = 0,45 U 2 (5.1) Максимальное значение обратного напряжения на вентиле в непрово- дящую часть периода U обр.max = √2U 2 = 3,14U d (5.2) где U 2 - действующее значение напряжения вторичной обмотки тран- сформатора Т. Среднее значение тока, протекающего через вентиль и нагрузку I в.ср = I d = I m /π, (5.3) где I m = U m /R d - амплитуда тока цепи. Действующее значение тока цепи I 2 = I m /2 (5.4) Таким образом, в однополупериодной схеме выпрямления среднее значение вы- прямленного тока в π раз меньше его амплитуды, а действующее значение — в 2 раза меньше амплитуды тока. Средняя мощность, отдаваемая в нагрузку, определяется P d = U d I d (5.5) Расчетную (типовую) мощность S т трансформатора, определяющую его габариты, можно представить как полусумму расчетных мощностей первич- ной S 1 = U 1 I 1 и вторичной S 2 = U 2 I 2 обмоток, т.е. S т = (S 1 + S 2 ) /2 = 3,09P d (5.6) Следовательно, расчетная мощность трансформатора, работающего на выпрями- тель, больше мощности в нагрузке в 3,09 раза, так как во вторичной обмотке прохо- дит несинусоидальный ток, имеющий постоянную и переменные составляющие, а в первичной обмотке кроме тока основной частоты f 1 токи высших гармоник. По отно- шению к сети питания эти токи являются реактивными и, не создавая полезной мощ- ности, лишь нагревают обмотки трансформатора выпрямителя. Наличие во вторичной обмотке постоянной составляющей тока I d увеличивает степень насыщения магнит- провода трансформатора, что вызывает возрастание тока холостого хода, и как след- ствие этого возникает необходимость в завышении расчетной мощности трансформатора. Действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора опре- деляется формулой I 2 = 1,57I d (5.7) Действующее значение напряжения вторичной обмотки U 2 = 2,22U d (5.8) Действующее значение тока первичной обмотки с учетом коэффициен- та трансформации трансформатора n = U 1 /U 2 равно I 1 = I 2 /n (5.9) Недостатки этой схемы выпрямления следующие: плохое использование транс- форматора, большое обратное напряжение на вентилях, большой коэффициент пуль- сации выпрямленного напряжения. Достоинства выпрямителя: простота схемы и пи- тающего трансформатора; применяется только один вентиль или одна группа последовательно соединенных вентилей. Двухполупериодная однофазная схема со средней точкой Схема представлена на рисунке 5.2. Состоит из трансформатора Т, имеющего одну первичную и две последовательно соединенные вторичные обмотки с выводом общей (нулевой) точки у этих обмоток. Коэффициент трансформации nопределяется отношением U 1 /U 2 ,где U 2 - напряжение ка- ждой из вторичных обмоток (фазные напряжения), сдвинутые относительно друг друга на 180°. Свободные концы вторичных обмоток а и Ь присоединяются к анодам вентилей V1 и V2, катоды которых соединяются вместе. Нагрузка R d вклю- чается между катодами вентилей, которые являются положительным полю- сом выпрямителя, и нулевым выводом 0 трансформатора, который служит отрицательным полюсом. Вентили в этой схеме, как и вторичные обмотки трансформатора, рабо- тают поочередно, пропуская в нагрузку ток при положительных значениях анодных напряжений u 2a и u 2b (рисунок 5.2). Действительно, при изменении напряжения в точках а и b, в тот полу- период, когда напряжение в обмотке 0а положительно, ток проводит вен- тиль V1, анод которого положителен по отношению к катоду, связанному через резистор R d с точкой 0 вторичных обмоток. Анод вентиля V2, так же как вывод b обмотки 0b, в этот полупериод (t 0 -t 1 ) отрицателен по отноше- нию к нулевому выводу 0 и, следовательно, тока не пропускает. Рисунок 5.2 - Однофазный двухполупериодный выпрямитель со средней точкой: схема и диаграммы напряжений и токов на элементах схемы В следующий полупериод (интервал времени t 1 -t 2 на рисунке 5.2), ко- гда напряжения на первичной и вторичной обмотках трансформатора изме- няют свою полярность на обратную, ток будет пропускать вентиль V2. В результате к нагрузке R d будет теперь приложено напряжение u 2b , а ток i d будет равен току i в2 вентиля V2. Вентиль V1 выключится, так как к нему будет приложено обратное напряжение. Спустя полупериод, начиная с мо- мента времени t 2 , процесс повторяется: ток будет проводить вентиль V1, а вентиль V2 выключится и т.д. Ток i d в нагрузке все время течет в одном направлении - от катодов вентилей к нулевой точке 0 вторичных обмоток трансформатора, и на рези- сторе R d появляется выпрямленное пульсирующее напряжение u d содержа- щее постоянную и переменную составляющие. Среднее значение выпрямленного напряжения U d = 0,9U 2 , (5.10) где U 2 - действующее значение напряжения на вторичной полуобмотке, U 2 = 1,11 U d Среднее значение выпрямленного тока в нагрузке I d = U d /R d (5.11) Среднее значение тока через каждый вентиль в 2 раза меньше тока I d , проходящего через нагрузку, т.е. I в.ср = 0,5I d (5.12) Действующее значение тока вентиля I в равно действующему значению тока вторичной обмотки трансформатора I 2 и определяется формулой I 2 = 1,57 I в.ср (5.13) Вентиль, не работающий в отрицательную часть периода, оказывается под воздействием обратного напряжения, равного двойному фазному на- пряжению 2U 2 . Максимальное значение обратного напряжения U обр.max = 2√2U 2 = 3,14U d (5.14) Действующее значение тока первичной обмотки с учетом коэффи- циента трансформации n,выраженное через ток I d , I 1 = √2 I 2 /n = 1.11 I d /n (5.15) Расчетные мощности обмоток трансформатора определяют по произ- ведениям действующих значений токов и напряжений: S 1 = U 1 I 1 = 1,23 P d и S 2 = 2U 2 I 2 = 1,74P d , а типовую мощность — как полусумму мощностей S 1 и S 2 , т.е. S T = (S 1 + S 2 )/2 = 1,48P d (5.16) Оценка качества выпрямленного напряжения производится посредст- вом коэффициента пульсации, который представляет собой отношение ам- плитуды первой (основной) гармонической U d1m , как наибольшей из всех остальных к среднему значению напряжения U d и определяется по формуле q = U d1m / U d = 2/(m 2 -1) (5.17) где m - число фаз выпрямления, т.е. число полуволн выпрямленного напряжения, приходящихся на один период переменного тока, питающего выпрямитель. Для рассматриваемой схемы частота первой гармоники пульсации f n1 = 2f c при частоте питающей сети f c = 50 Гц составляет 100 Гц. Подставляя в (5.17) m = 2, определяем коэффициент пульсации: q = 0,67. Однофазная мостовая схема Состоит из трансформатора Т сдвумя обмотками и четырех диодов V1 - V4, соединенных по схеме моста (рисунок 5.3, а). К одной диагонали моста (точки 1,3) присоединяется вторичная обмотка, а в другую (точки 2, 4) включается нагрузка R d . Общая точка катодов вентилей V1 и V2 является положительным полюсом выпрямителя, а отрицательным - точка связи ано- дов вентилей V3 и V4. Рисунок 5.3 - Однофазный мостовой выпрямитель: а - схема включения; б и в — временные диаграммы напряжений и токов на элементах схемы Вентили в этой схеме работают парами поочередно. В положительный полупериод напряжения u 2 соответствующая полярность которого обозна- чена без скобок, проводят ток вентили V1 и V3, а к вентилям V2 и V4 при- кладывается обратное напряжение, и они закрыты. В отрицательный полупериод напряжения u 2 будут проводить ток вентили V2 и V4, а вентили VI и V3 закрыты и выдерживают обратное напряжение u обр = u 2 Далее указанные процессы периодически повторяются. Диаграммы то- ков и напряжений на элементах схемы (рисунок 5.3, в) будут такими же, как для однофазного двухполупериодного выпрямителя со средней точкой. Ток i d внагрузке проходит все время в одном направлении — от соеди- ненных катодов диодов VI и V2 к анодам диодов V3 и V4. Ток I 2 во вторич- ной обмотке трансформатора (рисунок 5.3, б) меняет свое направление каждые полпериода и будет синусоидальным. Постоянной составляющей тока во вторичной обмотке нет. Следовательно, не будет подмагничивания сердечника трансформатора постоянным магнитным потоком. Ток i 1 в пер- вичной обмотке трансформатора также синусоидальный. Средние значения выпрямленного напряжения U d и тока I в.ср через вен- тиль в этой схеме получаются такими же, как и в двухполупериодной схеме с нулевой точкой. Обратное напряжение, приложенное к закрытым вентилям, определя- ется напряжением U 2 вторичной обмотки трансформатора, так как не рабо- тающие в данный полупериод вентили оказываются присоединенными ко вторичной обмотке трансформатора Т через два других работающих венти- ля, падением напряжения в которых можно пренебречь. Следовательно, U обр.max = √2U 2 = 1,57U d (5.18) Токи во вторичной и первичной обмотках трансформатора определяют- ся по формулам I 2 = U 2 /R d (5.19) I 1 = I 2 /n (5.20) Типовая мощность трансформатора S T = 1,23P d (5.21) Сравним достоинства двухполупериодных однофазных схем выпрямления. Однофазная нулевая схема: 1) Число вентилей в 2 раза меньше, чем в однофазной мостовой. 2) Потери мощности в выпрямителе будут меньше, так как в нулевой схеме ток проходит через один вентиль, а в мостовой - последовательно через два. Однофазная мостовая схема: 1) Амплитуда обратного напряжения на вентилях в 2 раза меньше, чем в нулевой схеме. 2) Вдвое меньше напряжение (число витков) вторичной обмотки трансформатора при одинаковых значениях напряжения U d 3) Трансформатор имеет обычное исполнение, так как нет вывода средней точки на вторичной обмотке. 4) Расчетная мощность трансформатора на 25% меньше, чем в нулевой схеме, следовательно, меньше расходуется меди и железа, меньше будут размеры и масса. 5) Данная схема выпрямителя может работать и без трансформатора, если напря- жение сети U 1 подходит по значению для получения необходимого напряжения U d и не требуется изоляции цепи выпрямленного тока от питающей сети. Выпрямители трехфазного тока Питание постоянным током потребителей средней и большой мощности производится от трехфазных выпрямителей, применение которых снижает загрузку вентилей по току, уменьшает коэффициент пульсаций и повышает частоту пульсации выпрямленного напряжения, что облегчает задачу его сглаживания. Трехфазная схема выпрямления с нулевым выводом К сети трехфазного тока подключен трансформатор Т, три первичные обмотки которого могут быть соединены в звезду или треугольник, вторич- ные обмотки - только в звезду (рисунок 5.4, а). Свободные концы а, Ь, с каждой из фаз вторичной обмотки присоединяются к анодам вентилей VI, V2, V3. Катоды вентилей соединяются вместе и служат положительным по- люсом для цепи нагрузки R d , а нулевая точка 0 вторичной обмотки транс- форматора — отрицательным полюсом. Из временной диаграммы на рисунок 5.4 видно, что напряжения u 2a , u 2b , u 2с сдвинуты по фазе на одну треть периода (Т/3или 120°) и в течение этого ин- тервала напряжение одной фазы выше напряжения двух других фаз относительно нулевой точки трансформа- тора. Ток через вентиль, связанную с ним вторичную обмотку и нагрузку будет протекать в течение той тре- ти периода, когда напряже- ния в данной фазе больше, чем в двух других. Работаю- щий вентиль прекращает проводить ток тогда, когда потенциал его анода стано- вится ниже общего потен- циала катодов. Рисунок 5.4 - Трехфазный выпрямитель с нулевой точкой: а - схема соединения обмоток трансформатора и вентилей; 6 - г- диаграммы напряжений и токов на элементах Переход тока от одного вентиля к другому (коммутация тока) происхо- дит в момент пересечения кривых фазных напряжений (точки а, б, в и г на рисуноке 5.4, б). Выпрямленный ток i d проходит через нагрузку R d непре- рывно (рисунок 5.4, в). Напряжение u d на выходе выпрямителя в любой момент времени равно мгновенному значению напряжения той вторичной обмотки, в которой вен- тиль открыт, и выпрямленное напряжение представляет собой огибающую верхушек синусоид фазных напряжений u 2ф трансформатора Т. Следовательно, анодный ток будет иметь форму прямоугольника с ос- нованием Т/3, ограниченного сверху отрезком синусоиды. На рисунке 5.4, г изображен ток фазы а, токи фаз б и с изображаются подобными кривыми, сдвинутыми на 120° относительно друг друга. Среднее значение выпрямленного напряжения U d = 1,17U 2ф , (5.22) где U 2ф — действующее значение фазного напряжения на вторичной обмотке трансформатора. Выпрямленное напряжение u d содержит постоянную составляющую U d и наложенную на нее переменную составляющую, имеющую трехкратную частоту по отношению к частоте сети. Коэффициент пульсаций напряжения на выходе выпрямителя q = 2/(m 2 -1) = 2/(3 2 -1) = 0,25 (5.23) Обратное напряжение U обр приложенное к неработающему вентилю, равно междуфазному (линейному) напряжению вторичных обмоток тран- сформатора, так как анод закрытого вентиля присоединен к одной из фаз, а катод через работающий вентиль присоединен к другой фазе вторичной обмотки Т. На рисунок 5.4, г показана кривая обратного напряжения U обр между анодом и катодом вентиля V1. Максимальное значение U обр равно амплитуде линейного напряжения на вторичных обмотках трансформатора, т.е. U обр.max = √3 √2 U 2ф = 2,09U d (5.24) Каждый вентиль в данной схеме работает 1 раз за период в течение Т/3. Следовательно, среднее значение тока через вентиль в 3 раза меньше тока нагрузки, т.е. I в.ср = (1 /3)I d (5.24) Действующее значение токов во вторичной обмотке I 2 и вентиля I в,д оп- ределяется формулой I 2 = I в,д = √3I в.ср = 0,585 I d (5.25) Таким образом, в данной схеме токи вторичных обмоток имеют пуль- сирующий характер и содержат постоянные составляющие. Среднее значение тока через каждый вентиль в 3 раза меньше тока I d I в.ср = 0,33I d (5.26) При одинаковом числе фаз первичной и вторичной обмоток трансфор- матора и одинаковых схемах соединения обмоток (звезда-звезда) дейст- вующее значение первичного фазного тока I 1 меньше приведенного значения вторичного фазного тока I 2 , так как в кривой тока первичной об- мотки отсутствует постоянная составляющая, которая не трансформируется, т.е. I 1 ≈ 1/n 0,47I d (5.27) Поочередное прохождение однонаправленных токов по вторичным обмоткам трансформатора, которые не полностью компенсируются токами первичной обмотки, создает в стержнях сердечника поток Ф о одного направления, значение которого со- ставляет 20—25% основного магнитного потока Ф в трансформатора и который изме- няется с тройной частотой в соответствии с пульсацией анодного тока. Наличие потока однонаправленного или вынужденного подмагничивания Ф о в сердечнике приводит к увеличению тока холостого хода, в результате чего сердечник трансфор- матора насыщается, а в стальной арматуре возникают дополнительные тепловые потери. Помимо насыщения сердечника трансформатора такой поток приводит к зна- чительному возрастанию падения напряжения в обмотках, что вызывает резкое уменьшение среднего значения выпрямленного напряжения. Устранить эти нежелательные явления можно либо увеличением сечения сер- дечника трансформатора, а следовательно, и типовой мощности трансформатора, либо уменьшением амплитуды основного потока Ф в . При заданной мощности транс- форматора это приводит к увеличению размеров магнитной системы и влечет за со- бой повышение не только массы стали, но и массы обмоток трансформатора, поскольку с повышением периметра сечения сердечника растет и средняя длина вит- ка у обмоток. Типовая мощность трансформатора при соединении вторичных обмоток в звезду S т = (S 1 + S 2 ) /2 = 1,35P d (5.28) Трехфазная мостовая схема выпрямления Выпрямитель в данной схеме состоит их трансформатора, первичные и вторичные обмотки которого соединяются в звезду или треугольник, и шес- ти диодов, которые разделены на две группы (рисунок 5.5, а): 1) катодную, или не- четную (диоды V1, V3 и V5), в которой электрически связаны катоды вентилей и общий вывод их является положительным полюсом для внешней цепи, а аноды присоединены к выводам вторичных обмоток тран- сформатора; 2) анодную, или четную (диоды V2, V4 и V6), в ко- торой электрически связаны между собой аноды венти- лей, а катоды соединяются с анодами первой группы. Общая точка связи ано- дов является отрицатель- ным полюсом для внешней цепи. Нагрузка подключает- ся между точками соедине- ния катодов и анодов вентилей, т.е. к диагонали выпрямленного моста. Рисунок 5.5 - Трехфазная мостовая схема выпрямителя: а - схема соединения элементов; б - в-временные диаграммы напряжений и токов Катодная группа вентилей повторяет режим работы трехфазной нуле- вой схемы. В этой группе вентилей в течение каждой трети периода рабо- тает вентиль с наиболее высоким потенциалом анода (рисунок 5.5, 6). В анодной группе в данную часть периода работает тот вентиль, у которого катод имеет наиболее отрицательный потенциал по отношению к общей точке анодов. Вентили катодной группы открываются в момент пересечения положи- тельных участков синусоид (точки а, 6, в и г на рисунок 5.5,6), а вентили анодной группы - в момент пересечения отрицательных участков синусоид (точки к, л, м и н). Каждый из вентилей работает в течение одной трети периода (Т/3, или 2π/3). При мгновенной коммутации тока в трехфазной мостовой схеме в любой момент времени проводят ток два вентиля — один из катодной, другой из анодной группы, при этом любой вентиль одной группы работает поочеред- но с двумя вентилями другой группы, соединенными с разными фазами вторичной обмотки (рисунок 5.5, г и д). Иными словами, проводить ток бу- дут те два накрест лежащих вентиля выпрямительного моста, между кото- рыми действует в проводящем направлении наибольшее линейное напряжение u 2л . Например, на интервале времени t 1 – t 2 ток проводят вен- тили V1, V6, на интервале t 2 - t 3 —вентили V1, V2, на интервале t 3 – t 4 - вентили V3, V2 и т.д. Таким образом, интервал проводимости каждого вен- тиля составляет 2π/3, или 120° (рисунок 5.5, е), а интервал совместной ра- боты двух вентилей равен π/3, или 60°. За период напряжения питания Т = 2πпроисходит шесть переключений вентилей (шесть тактов), в связи с чем такую схему выпрямления часто называют шестипульсной. Следует отметить, что нумерация вентилей в данной схеме не носит случайный характер, а соответствует порядку их вступления в работу при условии соблюдения фазировки трансформатора, указанной на рисунке 5.5, а. Через каждую фазу трансформатора ток i 2 будет проходить в тече- ние 2/3 периода: 1/3 периода — положительный и 1/3 — отрицательный. Ток i d в нагрузке все время проходит в одном направлении. Контур тока нагрузки при открытых вентилях V1 и V6 показан на схеме рисунке 5.5, а тонкой черной линией. Выпрямленное напряжение u d в этой схеме описывается верхней ча- стью кривых междуфазных (линейных) напряжений (рисунок 5.5, е). Часто- та пульсаций кривой u d равна 6f 1 ,коэффициент пульсаций напряжения на выходе выпрямителя |