Методические указания к курсовому проектированию по курсу Проектирование систем электрификации идипломному проектированию по курсу
Скачать 3.43 Mb.
|
. При использовании уголков для вертикальных электродов в качестве диаметра принимаем эквивалентный диаметр уголка: d = dЕР = 0,95 b. где b ширина полки равнобокого уголка. Для уголка с шириной полки b=0,06 [ м ]: d= 0,95 b= 0,95 0,06 = 0,057 [ м ], Находим сопротивление растеканию одного вертикального электрода: . [ Ом ] Определяем примерное количество вертикальных заземлителей при предварительно принятом коэффициенте использования. Коэффициент использования вертикальных электродов в случае размещения их по контуру без учета влияния горизонтальных электродов связи находим по справочным данным. Отношение расстояния между вертикальными электродами А = 4 [ м ] к их длине L = 2 [ м ]: (А / L ) = ( 4 / 2 ) = 2. Используя справочные данные, выбираем предварительно коэффициент использования: k И В = 0,66 (при числе уголков порядка 60 и отношении (А / L ) = ( 4 / 2 ) = 2 ). Примерное число n вертикальных заземлителей : n = [RОМ ВЭ / ( k И В RИ)]; где RИ необходимое сопротивление искусственного заземлителя [ Ом ] . Находим примерное число n вертикальных заземлителей : n = [RОМ ВЭ / ( k И В RИ)] = [ 50,5 / ( 0,66 1,33 )] = 57,5; округляем до ближайшего большего значения; необходимое число вертиакальных зазаемлителей, расположенных по контуру заземления равно n = 58. Определяем сопротивление, оказываемое току горизонтальным заземлителем, состоящий из полос b x h = 40 x 4 мм, приваренных к верхним концам уголков. Коэффициент использования горизонтальной соединительной полосы в контуре заземления: k И Г = 0,28 (при числе уголков 60 и отношении расстояния между вертикальными электродами к их длине (А / L ) = ( 4 / 2 ) = 2. Сопротивление полосы: . Расположение горизонтально протяженного заземлителя ниже уровня земли показано на рисунок 11.8.
Расстояние между вертикальными электродами D= 4 м. Предполагаемое количество электродов 60, тогда периметр периметр контура зазаемления, то которому прокладываются горизонтальные полосы, будет составлять LПК = 58 4 = 232 м. Находим сопротивление горизонтального контура периметромLПК = 232 м. : . Ом Уточненное сопротивление вертикальных электродов: . [ Ом ] Уточненное число вертикальных электродов определяем при коэффициенте использования kИВ = 0,58, при числе уголков 60 и отношении расстояния между вертикальными электродами к их длине (А / L ) = ( 4 / 2 ) = 2: n = [RОМ ВЭ / ( k И В RИ)] = [ 50,5 / ( 0,58 1,64 )] = 53,1; Окончательно принимаем к установке 58 вертикальных уголка, расположенных по контуру РП. Изменение потенциала в пределах площадки, на которой размещены электроды заземлителя, происходит плавно; при этом напряжение прикосновения UПРи напряжение шага UШимеют небольшие значения по сравнению с потенциалом заземлителя 3. Однако за пределами контура по его краям наблюдается крутой спад 3. Чтобы исключить в этих местах опасные напряжения шага, которые особенно высоки при больших токах замыкания на землю, по краям контура, за его пределами, в первую очередь в местах проходов и проездов, укладывают в землю на различной глубине дополнительные стальные полосы, соединенные с заземлителем. Благодаря этому спад потенциала в этих местах происходит по пологой кривой. Дополнительно к контуру заземления из вертикальных заземлителей, связанных горизонтальной полосойна территории распределительной подстанции устанавливается сетка из полос на расстоянии 0,8 – 1, 0 м от оборудования с шагом 0,8 – 1, 0 м, с попнрнчными связями через 6 м . Эти не учтенные расчетом электроды уменьшают общее сопротивление заземления, точно так же, как и дополнительные вертикальные электроды (58 вместо 54). Проверяем термическую стойкость полосы b x h = 40 x 4 мм. Минимальное сечение S [ мм2 ] полосы из условия термической стойкости при коротком замыкании на землю определяется из выражения: , где IРАСЧ = 1,24 [ кА ] расчетный ток через проводник; tПР = 1,25 [ с ] приведенное время протекания тока короткого замыкания на землю; ССТАЛЬ = 74 – постоянная, зависящая от материала электрода заземлителя и заземляющего проводника. Подставляем значения:: . [ мм2 ] По результатам расчетов полоса S = b x h = 40 x 4 = 160 [ мм2 ] > 18,7 [ мм2 ] условия термической стойкости удовлетворяет. 12 Задачи на компенсацию реактивной мощности 12.1 Условия задач на компенсацию реактивной мощности Задача № 1 . Освещение помещения выполнено люминесцентноыми лампами ЛБ – 40 (мощностью по РЛ = 40 [ Вт ] каждая). Потребляемая из сети лампой и дросселем мощность составляет РС = 50 [ Вт ]. Коэффициент мощности светильника Cos φ= 0,5, напряжение сети U = 220 [ В ]. Найти емкость конденсатора C для полной компенсации реактивной мощности в цепи лампы. Задача № 2. В параллель включено два потребителя, имеющих следующие электрические характеристики: Р1 = 5 [ кВт ]; Сos φ1= 0,5, Р2 = 10 [ кВт ]; Cos φ2= 0,6. U = 220 [ В ]. Найти емкость конденсатора C для полной компенсации реактивной мощности потребителей. Задача № 3. Электроприемник полной мощностью S = 10 [ кВА ] потребляет активную энергию Р = 5 [ кВт ]. Напряжение питающей сети составляет U = 220 [ В ]. В целях уменьшения реактивных потерь совместно с электроприемником (параллельно ему) включен фазосдвигающий конденсатор емкостью С = 500 [ мкФ ] ( рисунок 12.1). Найти полную потребляемую мощность ( SНК ) и коэффициент мощности (Соs φ НК ) потребителя после неполной компенсации сдвига фаз. .
. Задача № 4. Электроприемник обладающий активным сопротивлением и индуктивностью ( последовательная RL цепь ) запитан от сети напряжением U = 220 [ В ], частотой f = 50 [ Гц ]. Ток протекающий через электроприемник I 1 = 10 [ А ]; коэффициент мощности Соs φ 1 = 0,68 (φ НК = 46 0 ). Для повышения коэффициента мощности параллельно RL цепи включили конденсатор С (рисунок 12.1). В результате ток, протекающий через RLC цепь снизился до величины I 2 = 7,5 [А] , а коэффициент мощности стал равным: Соs φ2 = 0,9 (φНК = 24,5). Найти емкость конденсатора, построить векторную диаграмму. Задача № 5. Электроприемник с активным сопротивлением и индуктивностью (последовательная RL цепь ) запитан от сети напряжением U = 220 [ В ], частотой f = 50 [ Гц ]. Ток протекающий через электроприемник составляет I 1 = 10 [ А ]; коэффициент мощности Соs φ 1 = 0,68 (φ НК = 46 0 ). Для полной компенсации угла сдвига фаз между векторами тока и напряжения в целях повышения коэффициента мощности параллельно RL цепи включили конденсатор С (рисунок 12.1). В результате коэффициент мощности увеличился и стал равным: Соs φ 2 = 1 (φ НК = 0 0 ). Найти емкость конденсатора, построить векторную диаграмму, определить ток через RLC цепь. Задача № 6. Последовательно с реактором ( дросселем ) индуктивностью L = 0,1 [ Гн ] ( активное сопротивление которого составляет R L = 10 [ Ом ] ) включено активное сопротивление R = 90 [ Ом ]. Для компенсации угла сдвига фаз между векторами тока и напряжения параллельно реактору включен конденсатор емкостью C = 40 [ мкФ ] (рисунок 12.2).
Определить коэффициент мощности цепи без компенсации и с компенсацией и реактивную мощность RLC цепи до и после компенсации, построить векторную диаграмму. Питающее напряжение цепи составляет 220 [ В ] частотой f = 50 [ Гц ]. Задача № 7 В цепь переменного тока напряжением U = 36 [ В ] параллельно включены RL и RC цепочки ( рисунок 12.3. ), значения сопротивлений которых составляют: RL= 8 [ Ом ]; R C = 3 [ Ом ]; XL = 2 [ Ом ]; XC = 10 [ Ом ]. Построить векторную диаграмму токов, найти полную и активную мощности RLRC цепи. Найти коэффициент мощности RL и RLRC цепей. .
. Задача № 8 . В цепь переменного тока напряжением U = 220 [ В ] параллельно включены RL и RC цепочки (рисунок 12.3), значения сопротивлений которых составляют: RL = RC = 12 [ Ом ]; | XL| = | XC | = 16 [ Ом ]. Построить векторную диаграмму токов, найти полную и активную мощности цепи. Найти коэффициент мощности RL и RLRC цепей. Задача № 9 В цепь переменного тока частотой f = 50 [ Гц ] напряжением U = 36 [ В ] параллельно включены RL и RC цепочки (рисунок 12.3), значения сопротивлений которых составляют: RL= 8 [ Ом ]; R C = 3 [ Ом ]; X L = 2 [ Ом ]. Найти емкость конденсатора при полной компенсации реактивной мощности (случай резонанса токов). Найти полную и активную мощности RLRC цепи. Найти коэффициент мощности RL и RLRC цепей. Задача № 10 Последовательная RL цепь, включенная в сеть переменного тока напряжением U = 220 [ В ] (рисунок 12.4) потребляет активную мощность Р = 1,2 [ кВт ] . По цепи течет ток I = 11 [ А ]. Определить емкость конденсатора, который необходимо включить параллельно RL цепи, чтобы коэффициент мощности RLС цепи стол равным Соs φ = 0,91
Задача № 11 Коэффициент мощности электроприемника с индуктивной составляющей состаляет Соs φ = 0,5 , напряжение сети U = 220 [ В ] , по цепи течет ток I = 60 [ А ]. Определить емкость конденсатора, включенного параллельно электроприемнику для повышения коэффициента мощности до величины Соs φ К = 0,8. Найти суммарный ток цепи после компенсации реактивной мощности электроприемника и токи ветвей. Задача № 12 Два активно – индуктивных электроприемника включенных параллельно в сеть напряжением U = 220 [ В ] мощностью Р 1 = 5,5 [ кВт ] и Р 2 = 2,92 [кВт] потребляют электрический ток I 1 = 38,8 [ А ] и I 2 = 22 [ А ] соответственно. Определить суммарный коэффициент мощности цепи. Рассчитать реактивную мощность, потребляемую конденсатором, который необходимо включить параллельно потребителю для частичной компенсации индуктивной мощности для повышения коэффициента мощности до Соs φ К = 0,9. Найти суммарный ток, полную и реактивную мощности электропротребителя до и после частичной компенсации реактивной мощности. 12.2 Решение задач на компенсацию реактивной мощности Задача № 1 . Решение. Находим тангенс угла потерь tg φ: _________ ________ tg φ = ( Sin φ / Cos φ ) = [ (1 – Cos 2 φ ) / (Cos φ ) ] = = [ (1 – 0,5 2 ) / 0,5 ] = 1,73. 2. Из выражения 5.27 находим еакость фазосдвигающего конденсатора при полной компенсации сдвига фаз:
Выбираем конденсатор стандартной емкости С = 6 [ мкФ ]. Задача № 2. Решение. 1. Находим тангенс угла потерь потребителей tg φ 1 и tg φ 2: ________ tg φ 1 = ( Sin φ1/ Cos φ1) =[ (1 – Cos 2φ1) / Cos φ1 ) ] = ________ = [(1 – 0,5 2) / 0,5 ] = 1,73. __________ tg φ 2 = ( Sin φ2/ Cos φ2 ) =[ (1 – Cos 2φ 2) / Cos φ 2 ) ] = ________ = [(1 – 0,6 2) / 0,6 ] = 1,6. Из выражения 5.27 находим емкость фазосдвигающих конденсаторов при полной компенсации сдвига фаз потребителей: С 1 = [ (Р1 tg φ1) / (ω U 2 ) ] = [ (Р1 tg φ1) / ( 2 π f U 2 ) ] = = [ (5000 1,73) / (2 3,14 50 2202 ) ] = 569 10 –6 [ Ф ].
3 . Суммарная емкость фазосдвигающих конденсаторов: С Σ = С 1 + С 2 = 569 + 105 = 674 мкФ Задача № 3. Решение.
2. Из выражения S = U I [ ВАр ] находим полный ток I [ А ] в цепи некомпенсированного электропотребителя RL: I = S / U = 10000 / 220 = 45,45 [ А ]. 3. Из треугольника токов Cos φ = (I АКТ / I ) находим активный ток I АКТ: I АКТ = I Cosφ = 45,45 0,5 = 22,725 [ А ]. 4. Из треугольника токов находим реактивный (индуктивный) ток I L: _________ _______________ ___________ I L = I 2 - I АКТ2 = I 2 - (I ? Cosφ)2 = I 2 1 - (Cosφ)2 = _________ __ = I 2 1 - (0,5)2 = 0,5 I 2 3 = 0,5 45,45 1,73 = 39,3 [ А ]. 5. Из треугольника мощностей находим реактивную (индуктивную) мощность Q L: _______ ________ Q L = S 2 - P 2 =102 - 52 = 8,6 [ кВАр ]. 6. Используя закон Джоуля – Ленца находим реактивное (индуктивное) сопротивление потребителя Х L: Х L= Q L / (I L) 2 = 8600 / 3,93 2 = 5,6 [ Ом ]. Используя закон Ома находим активное сопротивление потребителя R: R = U / I АКТ = 220 / 22,725 = 9,7 [ Ом ]. 8. Найдем емкостное (реактивное) сопротивление ХС фазосдвигающего конденсатора С (рисунок 12.1. ): Х С = 1 / ω С = 1 / 2 π f С = 1 / 2 3,14 50 0,0005 = 6,37 [ Ом ]. 9. Определим полное сопротивление цепи Z [ Ом ] после шунтирования ее фазосдвигающим конденсатором:
10. Вычислим полную мощность электропотребителя SНК [ ВА ] при неполной компенсации сдвига фаз: SНК = U 2 / Z НК = 2202 / 7,4 = 6540 [ ВА ] 11. Из треугольника мощностей вычислим коэффициент мощности электропотребителя Соs φ НК при неполной компенсации сдвига фаз: Соs φ НК= P / SНК = 5 / 6,54 = 0,76 . Задача № 4. Решение. Найдем активный ток RL цепи ( рисунок 12.1 ): I А = I 1 Соs φ 1 = 10 0,68 = 6,8 [ А ].
Реактивный ток RL С цепи составит: _____________ _______ I 2 Р = I 2 Sin φ 2 = I 2 1 - ( Соs φ 2 ) 2 = 7,5 1 - 0,9 2 = 3,3 [ А ]. 4. Ток через конденсатор равен: I С = I 1Р I 2 Р = 7,3 – 3.3. = 4 [ A ]. 5. Реактивное сопротивление емкости определяется из соотношения: Х С = U / I С = 220 /4 = 55 [ Ом ] . Тогда емкость конденсатора будет: С = 1 / ω Х С = 1 / 2 π f Х С = 1 / 2 3,14 50 55 = = 0,0000579 [ Ф ].= 57,9 [ мкФ ].. Выбираем ближайшиее номинальное значение С = 60 мкФ. Задача № 5. Решение. Векторная диаграмма представлена на рисунке 12.7:
Сначала откладываем вектор напряжения U. Под углом φ1 к нему в масштабе откладываем вектор тока I 1. Проведя пунктинрую нормаль к вектору напряжения U находим вектор активного тока I А . Проведя параллельно вектору напряжения U пунктирную линию восстановим из начала координат нормаль до пересечения с этой пунктирной линией; в результате получим вектор реактивного ( индуктивного ) тока I 1Р , который отстает от вектора напряжения U на угол 90 0 . При полной компенсации угла сдвига фаз между векторами тока и напряжения вектор реактивного ( емкостного ) тока I С опережает вектор напряжения U на угол 90 0 , и равен по пбсолюной величине вектору индуктивного тока I 1Р . Сдвинув вектор реактивного ( емкостного ) тока из начала координат параллельно самому себе в конец ( на острие стрелки вектора индуктивного тока I 1Р ) получаем векторную диаграмму при полной компкнсации угла сдвига фаз. 2. Найдем активный ток RL цепи: I А = I 1 Соs φ 1 = 10 0,68 = 6,8 [ А ]. 3. Реактивный ток RL цепи составит: _____________ ________ I 1Р = I 1 Sin φ 1 = I 11 - ( Соs φ 1 ) 2 = 10 1 - 0,68 2 = 7,3 [ А ]. 4. Ток через конденсатор равен: I С = I 1Р = 7,3 [ A ]. 5. Определяем реактивное сопротивление емкости: Х С = U / I С = 220 /7,3 = 30,137 [ Ом ] . Тогда емкость конденсатора будет: С = 1 / ω Х С = 1 / 2 π f Х С = 1 / 2 3,14 50 30,137 = = 0,000096 [ Ф ].= 96 [ мкФ ].. . 7. В этом случае ток через RLC цепи будет равен активному току : I RLC = I А = 6,8 [ А ] и наблюдается резонанс токов . Задача № 6. Решение. Найдем реактивное сопротивление индуктивности ( реактора ) и емкости ( конденсатора ) : Х L = ωL = 2 π f L = 2 3,14 50 0,1 = 31,4 [ Ом ]; Х С = 1 / ω С = 1 / 2 π f C = 1 / 2 3,14 50 0,00004 = 79,6 [ Ом ]. 2. Определим полное сопротивление цепи до компенсации: _______________ _________________ Z 1 = ( RL + R ) 2 + Х L 2 = ( 10 + 90 ) 2 + 31,4 2 = 104,8 [ Ом ]. 3. Вычислим полный ток RL цепи до компенсации ( Рис. 6.): I 1 = U / Z 1= 220 / 104,8 = 2,1 [ А ]. 4. Реактивная Q 1, активная Р 1 и полная мощности S 1 RL цепи до компенсации равны: Q 1 = ХL I 1 2 = 31,4 2,1 2 = 138,5 [ ВАр ] ; Р 1 = ( RL + R ) I 1 2 = ( 10 + 90 ) 2,1 2 = 441 [ Вт ] ; S 1 = Z 1 I 1 2 = 104,8 2,1 2 = 462,2 [ ВА ] . 5. Коэффициент мощности RL цепи до компенсации составляет: Соs φ 1 = Р 1 / S 1= 441 / 462,2 = 0,95 . 6. Активный и реактивный токи RL цепи до компенсации определяются из соотношений : I 1А = I 1 Соs φ 1 = 2,1 0,95 = 2 [ А ]; _____________ _________ I 1Р = I 1 Sin φ 1 = I 11 - ( Соs φ 1 ) 2 = 2,1 1 - 0,95 2 = 0,7 [ А ]. 7. Векторная диаграмма RL цепи до компенсации рисунок 5.10. 8. Определим полное сопротивление реактора до компенсации: __________ __________ Z Р = RL 2 + Х L 2 = 10 2 + 31,4 2 = 32,95 [ Ом ]. В комплексной форме:. __ Z Р = RL + j Х L = 10 + j 31,4 [ Ом ].
9. Полное сопротивление в комплексной форме записи фазосдвигающего конденсатора и реактора после компенсации определяются выражениями: __ Z С = – j Х С = – j 79,6 [ Ом ]. ___ ___ __ __ __ Z РК = (Z Р Z С ) / (Z Р + Z С ) = (10 + j 31,4) (– j 79,6 ) / (10 + j 31,4 – j 79,6)= = (2499 – j 796) / ( 10 – j 48,2) = (2499 – j 796) (10 + j 48,2) / (10 2 + 48,2 2) = = (24990 + 38367 + j 120452 – j 7960 ) / ( 100 + 2323) = = ( 63357 + j 112492) / 2423 = 26,15 + j 46,43 [ Cм ]. Или: ___________ ______________ Z РК = R РК 2 + X РК 2 = 26,15 2 + 46,43 2 = 53,3 [ Cм ] 10. Найдем полное сопротивление цепи после компенсации: __ __ __ Z К = Z РК + Z R = 26,15 + j 46,43 + 90 = 116,15 + j 46,43 [ Ом ]. Или: __________ ______________ Z К = R К 2 + X К 2 = 116,152 + 46,43 2 = 125,1 [ Cм ] 11 . Реактивное сопротивление цепи после компенсации составило: Х К = 46,43 [ Ом ]. Так как реактивное сопротивление цепи увеличилось, следует говорить о недокомпенсации. 12. Активное сопротивление цепи: R A = 116,15 [ Ом ]. 13. Вычислим полный ток RLС цепи ( Рис. 6.): I К = U / Z К = 220 / 125,1 = 1,76 [ А ]. 14 . Реактивная Q К, активная Р К и полная мощности S К RLС цепи после компенсации равны: Q К = Х К? I К 2 = 46,43 ? 1,76 2 = 143,8 [ ВАр ] ; Р К = RА I К 2 = 116,13 1,76 2 = 359,7 [ Вт ] ; S К = Z К I К 2 = 125,1 1,76 2 = 387,5 [ ВА ] . 15. Коэффициент мощности RLС цепи после перекомпенсации: Соs φ К = Р К / S К= 359,7 / 387,5 = 0,93 . 16. Активный и реактивный токи RLС цепи после перекомпенсации определяются из соотношений : I АК = I К Соs φ К = 1,76 0,93 = 1,64 [ А ]; _____________ _________ I ХК = I К Sin φ К = I К1 - ( Соs φ К ) 2 = 1,76 1 - 0,93 2 = 0,65 [ А ]. 17 . Векторная диаграмма RLС цепи после перекомпенсации:
Задача № 7. Решение. 1. Нпйдем полное сопротивление RL и RC цепей:: _________ _________ Z RL = R L 2 +XL 2 = 12 2 + 16 2 = 20 [ Oм ]; _________ _________ Z RC = R C 2 +XC 2 = 12 2 + 16 2 = 20 [ Oм ]. |