Лаба 27. Методические указания к лабораторной работе 27 по физике Екатеринбург 2017

• Название: Методические указания к лабораторной работе 27 по физике Екатеринбург 2017
• Анкор: Лаба 27
• Дата: 08.12.2022
• Размер: 1.6 Mb.
• Имя файла: 27.pdf
• Тип: Методические указания; #835055

Министерство образования и науки Российской Федерации
Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина
ПОЛУЧЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА
Методические указания к лабораторной работе 27 по физике
Екатеринбург
2017

2
УДК 535.32(075/8)
Составители – Папушина Т.И., Филанович А.Н., Гук В.Г.
Научный редактор – Повзнер А.А.
ПОЛУЧЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА:
Методические указания к лабораторной работе 27 по физике / сост.
Папушина Т.И, Филанович А.Н., Гук В.Г. – Екатеринбург: УрФУ, 2017, 21 с.
Методические указания содержат описание лабораторной работы 27 студенческого практикума по физике. Описанию работы предшествует краткое рассмотрение методов получения и исследования света с заданным состоянием поляризации (линейно поляризованного, поляризованного по кругу и эллиптически поляризованного).
Подготовлено кафедрой физики.
 “Уральский Федеральный Университет им.
Первого Президента России.Б.Н. Ельцина”,
2017
 Папушина Т.И., Филанович А.Н., Гук В.Г.,
2017

3
Предварительные сведения.
Лабораторная работа заключается в ознакомлении с некоторыми способами получения поляризованного света и методами его анализа и состоит из следующих задач:
1. Получение и анализ линейно поляризованного света.
2. Получение и анализ света, поляризованного по кругу.
3. Получение и анализ эллиптически поляризованного света.
1.1. Свет естественный и поляризованный
В электромагнитной теории света показано, что свет представляет со- бой поперечные электромагнитные волны, т.е. вектора
Е

–напряженность электрического поля,
В

– индукция магнитного поля и скорость V

распро- странения волны взаимно перпендикулярны и образуют правовинтовую си- стему. Эти вектора являются характеристиками электромагнитной волны.
Оптические явления обусловлены действием, главным образом, вектора , ко- торый обычно называют световым вектором. Опыт показывает, что физиоло- гическое и фотоэлектрическое действие света определяется частотой колеба- ний этого вектора и интенсивностью
I света, которая пропорциональна квадрату амплитуды светового вектора
2
m
E

. В дальнейшем будет рассмат- риваться только этот вектор
Е

В естественном свете колебания вектора
Е

совершаются в различных направлениях, перпендикулярных к лучу (рис. 1).
Рис. 1
Поляризация света это:
1) свойство света, проявляющееся в пространственно-временной упорядоченности ориентации электрического и магнитного векторов;
2) процесс получения поляризованного света.
Поляризованный свет – свет, у которого направления колебаний век- тора
E

каким-либо образом упорядочены в отличие от вектора
E

в есте- ственном свете.
Луч
Е

4
Плоско- (или линейно) поляризованный свет – свет, у которого ко- лебания вектора
E

происходят вдоль прямой или в плоскости, положение которой в пространстве не изменяется с течением времени (рис.2).
Из рисунка видно, что во всех точках вдоль луча колебания светового век- тора
E

происходят в одной и той же плоскости, проходящей через луч и не меняющей своего положения в пространстве. Эта плоскость носит название плоскости колебаний.
Эллиптически поляризованный свет – свет, у которого световой век- тор вращается в плоскости фронта волны (фронт волны перпендикулярен плоскости колебаний). При этом конец вектора
E

описывает эллиптиче- скую спираль.
Частным случаем эллиптически поляризованного света является свет, поляризованный по кругу.
1.2. Явление двойного лучепреломления
Естественный свет, падая на оптически анизотропную среду под углом падения
, делится на две полностью линейно поляризованные волны с взаимно перпендикулярными плоскостями колебаний (рис.3). При этом одна из них, называемая обыкновенной волной
, распространяется в кристалле во всех направлениях с одинаковой скоростью и, следовательно, характеризуется постоянным значением показателя преломления
0
n
. Угол преломления β для этой волны соответствует обычным законам преломления света.
Рис. 2

5
Вторая световая волна е,
называ- емая необыкновенной, распространя- ется с различными скоростями в зави- симости от угла, образуемого лучом и кристаллографическими осями кри- сталла. В связи с этим она ха- рактеризуется различными показате- лями преломления. Значение показа- теля преломления необыкновенной волны, максимально отличающееся от

n
, обозначается e
n
Рис. 3
Колебания электрического вектора
E

в необыкновенной волне со- вершаются в плоскости, проходящей через направление распространения света и направление оптической оси, а колебания вектора
E

в обыкновен- ной волне к ней перпендикулярны. Оптическая ось – это такое направле- ние в кристалле, вдоль которого скорости распространения обыкновенной и необыкновенной волн одинаковы. Поэтому луч, распространяющийся вдоль оптической оси, не претерпевает раздвоения и не меняет характе- ра поляризации. В том случае, если световая волна падает на кристалл перпендикулярно к его оптической оси, обыкновенная и необыкновенная волны распространяются в одном и том же направлении, но с различными скоростями.
Причиной двойного лучепреломления является анизотропия поляризуемости молекул, которая ведет к тому, что диэлектрическая проницаемость, а значит, и показатель преломления среды будут различны для разных направлений электрического вектора световой волны.
1.3. Получение линейно поляризованного света. Поляроиды
В данной работе для получения линейно поляризованного света используются поляроиды.
В поляроидах наблюдается явление оптического дихроизма, т.е. явление различного поглощения обыкновенного и необыкновенного лучей.
Причина дихроизма – анизотропное строение вещества. Если полимерную пленку, состоящую из весьма длинных линейных, вытянутых молекул, подвергнуть специальной химической обработке, а затем в нагретом состоянии растянуть в определенном направлении, то после охлаждения полимерные молекулы ориентируются своими длинными осями вдоль направления растяжения. Образуются "эффективные провода", расстояние между которыми меньше длины волны видимого света. Такая

6 пленка становится анизотропной. Она поглощает составляющую электрического вектора в падающей волне, направленную вдоль "проводов", а составляющую электрического поля, поперечную «проводам», пропускает с очень малым ослаблением.
В поляроиде существует ось, в направлении которой поглощение падающего излучения практически отсутствует. Эта ось называется осью свободного пропускания.
1.4. Анализ линейно поляризованного света. Закон Малюса
Для анализа света применяются те же самые приборы, что и для по- лучения поляризованного света. В зависимости от назначения эти прибо- ры называются поляризаторами или анализаторами. Пусть линейно поляризованный свет с амплитудой электрического вектора Е
m падает нормально на анализатор-поляроид N (рис.4). Через анализатор проходит часть света, соответствующая составляющей колебаний вектора
E

вдоль оси пропускания Оу.
Пренебрежем потерей интенсивности света при отражении и будем считать, что составляющая вектора

E

, перпендикулярная оси пропускания Оу, пол- ностью поглощается, а составляющая E

, параллельная оси пропускания, полностью проходит. Интенсивность света I, прошедшего через поляроид, будет зависеть от угла
 между направлениями вектора E

и осью пропуска- ния поляроида (рис. 4).
Если учесть, что интенсивность света прямо пропорциональна квадрату амплитуды вектора
E

, то интен- сивность света I, проходящего через поляроид,


2 0
cos
I
I
,
(1) где I
0
– интенсивность линейно поляризованного света, падаю- щего на поляроид.
Соотношение
(1) носит название закона Малюса. Из за- кона Малюса видно, что через два поляроида, оси пропускания которых перпендикулярны, свет не ы свет не пройдет (поляроиды скрещены).
При параллельном расположении осей пропускания поляроидов интен- сивность прошедшего света будет максимальной.
Рис. 4

7
При повороте анализатора на 360 0
дважды наблюдаются максимальная и нулевая интенсивности. Следует отметить, что такой результат будет толь- ко в том случае, если на анализатор падает линейно поляризованный свет.
1.5. Получение света, поляризованного по эллипсу и кругу
Рассмотрим линейно поляризованную световую волну, выходящую из поляроида N и падающую нормально на кристаллическую пластинку
К (толщиной d), вырезанную из одноосного кристалла параллельно его опти- ческой оси (рис. 5а).
В пластинке будут распространяться в одном направлении, но с разны- ми скоростями, две волны, поляризованные в двух взаимно перпендикуляр- ных плоскостях.
На рис.5б направление распространения волн перпен- дикулярно плоскости рисунка. В одной из этих волн электрический вектор колеблется вдоль оптической оси, т.е. по направлению АА (необыкновен- ная волна с показателем преломления e
n
), а в другой
– перпендикулярно этой оси, т.е . в направлении ВВ (обыкновенная волна с показателем пре- ломления

n
).
а б
Рис. 5
Направление колебаний электрического вектора
E

в падающем на пла- стинку линейно поляризованном свете составляет угол
 с осью АА. То- гда амплитуды колебаний светового вектора в необыкновенной и обык- новенной волнах будут соответственно равны


cos
,
m e
m
E
E
и


sin
0
,
m m
E
E
(2)
Пройдя через пластинку толщиной d, эти две волны приобретают оптиче- скую разность хода, равную (n
0
– n e
)d, что соответствует разности фаз
 между ними


d n
n e






0 2
, (3) где
 – длина волны в вакууме.

8
Сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний с раз- ными амплитудами и некоторой постоянной разностью фаз приво- дит к эллиптической поляризации, при которой конец результирую- щего вектора
E

описывает эллиптическую спираль с той же частотой, что и частота складываемых колебаний (Рис.6).
Рис. 6
Колебания в волнах, прошедших пластинку, будут определяться уравнениями t
E
x m

cos
0
,

(4)
– вдоль оптической оси и







t
E
y m
sin
0
,
(5)
– в направлении, перпендикулярном оптической оси.
После несложных преобразований получаем уравнение траектории конца вектора
E

результирующей волны в проекции на плоскость х0у:








2
,
0
,
2 0
,
2
,
2 2
sin cos
2
e m
m m
e m
E
E
xy
E
y
E
x
. (6)
Таким образом, прохождение линейно поляризованного света через кристаллическую пластинку привело к возникновению эллиптически поляризованного света.
В частном случае, когда толщина пластинки соответствует оптической разности хода необыкновенной и обыкновенной волн, равной четвертой части длины волны (пластинка в четверть волны),
4
)
(
0



d n
n e
, (7) разность фаз, согласно (3.4),
2




, и уравнение (3.6) примет вид
1 0
,
2
,
2


m e
m
E
y
E
x
. (8)
V

Е


9
Рис. 8
Рис. 8
Рис. 7
Это уравнение эллипса, оси которого совпадают с осями 0х и 0у. Со- отношение длин полуосей Е
m,e и Е
m,0
этого эллипса зависит от угла
, т.е. от направления колебаний
E

в линейно поляризованном свете, падаю- щем на пластинку
4

см. уравнение (2).
Для получения света, поляризованного по кругу, необходимо сложить две когерентные волны с равными амплитудами и с разностью фаз
/2, поляризованные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.
1.6. Анализ света поляризованного по эллипсу и кругу
Для анализа эллиптически поляризованного света использует- ся второй поляроид (анализатор).
Оптическая система состоит в этом случае из поляризатора, пластинки
/4 и анализатора. Поляризатор создает линейно поляризованную волну; в кристаллической пла- стинке
/4 возникают две волны, колебания в которых по выходе из пластинки происходят с постоян- ной разностью фаз во взаимно пер- пендикулярных плоскостях. Ана- лизатор пропускает составляющие каждого из этих колебаний вдоль своей оси пропускания. Иными словами, после анализатора свет становится вновь линейно поляризованным, а его интенсивность зависит от углов между осями поляризатора и пластинки
/4 (рис.7). На рис. 7 Е
m
– амплитуда линейно поляризованной волны, коле- бания которой происходят вдоль оси поляризатора П; Е
m,0
и Е
m,e
– амплитуды двух взаимно перпендикулярных колебаний, прошедших через пластинку
/4. После прохождения через анализатор амплитуда этих колебаний опреде- ляется проекциями Е
01
и Е
02
амплитуд Е
m,0
и Е
m, e на ось анализатора А:




,
cos cos
,
sin sin
02 01












m m
E
E
E
E
(9) где
 – угол между осями поляризатора и анализатора.
Зависимость I от угла (
) в полярных координатах представлена на рис. 8 для различных значений угла
. Интенсивность на рисунке показана длиной радиус-вектора. Рис.8.б, г соответствуют эллиптически поляризованному свету, падающему на анализатор. Из этих рисунков можно определить соот-

10 ношение длин полуосей эллипса
0
,
,
m e
m
E
E
. При
   (рис. 8в) соотноше- ния между длинами полуосей и интенсивностями света будут иметь вид: mo me
E
E
Е


2 2
,

2 0
0
cos
2
I
I
x

,



2 0
2 0
0
sin
2 2
cos
2
I
I
I
y






 

. И резуль- тирующая интенсивность будет равна
2 0
0 0
I
I
I
I
y x



т.е. интенсивность света прошедшего через анализатор не зависит от угла его поворота
. Это соответствует круговой поляризации (
e m
m
E
E
,
0
,

). Рис.8.а,д отражают зави- симость I (
) при  = 0 и   2. Нетрудно заметить, что через пластинку  в этом случае проходит только обыкновенный (или необыкновенный) луч, и свет оказывается линейно поляризованным. В результате зависимость I(
) соответствует закону Малюса (1).
Рис. 8
Для получения эллиптической поляризации угол α должен принимать значения в интервалах:
4 0




,
2 4





Например:
6


 . Тогда
2 3
cos
E
E
E
me



,
2 1
sin
0
E
E
E
m



,
4 3
0 0
I
I
x

,
4 1
0 0
I
I
y

. Соответственно, закон Малюса для координатных осей x и y будет иметь вид:

2 0
cos
4 3
I
I
y

и



2 0
2 0
sin
4 1
2
cos
4 1
I
I
I
x






 


11 2. Экспериментальная часть работы
2.1. Описание установки
Лабораторная установка состоит из источника света 1 , поляризатора 3, пластинки
4

4, анализатора 5 , фотоэлемента 6. В качестве источника света используется светодиод (Рис. 9).
Рис. 9
Рис 10
Так как при исследовании поляризованного света требуется определение углов поворота поляризатора, анализатора и пластинки
4

; поэтому поляризационные приборы снабжаются оправами с цифровыми делениями
(Рис. 10). На рис.10 показана часть установки, содержащая поляризатор, анализатор и обойму с пластинкой
4

, которая может быть убрана из зоны прохождения света при помощи штыря 7 (рис.10).
При выполнении лабораторной работы используется система сбора данных
NI DAQ и программа обработки экспериментальных данных, разработанная в среде NI LabVIEW. На рис. 11 представлена интерфейс (лицевая панель) программы.

12
Рис. 11 2.2. Проверка закона Малюса
1) Осторожно за штырь откиньте обойму с пластинкой
/4, убрав её из зо- ны прохождения светового луча
2) На место пластинки
/4 между анализатором и поляризатором поместите лист плотной бумаги, полностью перекрывающий световой поток
3) В поле «Установка нуля микроамперметра» введите с клавиатуры пока- зание прибора «Ток, мкА» и нажмите на клавиатуре кнопку Enter: Пока- зания прибора «Ток, мкА» станут близкими к нулю
4) Уберите лист бумаги, установите обойму анализатора на нуль и враще- нием обоймы поляризатора добейтесь максимальных показаний прибора
«Ток, мкА»
5) Найденное максимальное значение с клавиатуры введите в поле «Уста- новка максимального значения» и нажмите на клавиатуре кнопку Enter
6) Не меняя положение поляризатора, поворачивайте барабан анализатора от 0
о до 360
о и через каждые 10
о записывайте в отчёт показания прибора
«Ток, мкА», а также щелкайте левой кнопкой мыши на кнопке «измере- ние»: на графике зависимости «I=f(
)» будет появляться эксперимен- тальная точка

13 7) Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке «показать теоретическую за- висимость» и сравните полученный вами экспериментальный график с теоретической кривой
8) Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке ОЧИСТИТЬ ГРАФИК
9) Рассчитайте
0
I
I
, где
0
I
– максимальное значение тока. Полученные значения внесите в таблицу 1.
10) На заранее заготовленной сетке полярных координат (рис.12) построй- те
 

 f
I
I
0
– график зависимости относительной силы фототока
0
I
I
от угла θ анализатора. Полярный угол

откладывается от полярной оси против часовой стрелки. Полярным радиусом служит относительная си- ла фототока
0
I
I
. На той же координатной сетке постройте график зави- симости




2
cos
)
(
11) Проведите качественное сравнение двух графиков и сделайте вывод о выполнимости закона Малюса.
2.3. Исследование круговой поляризации
1) Скрестите плоскости анализатора и поляризатора следующим образом: установите обойму анализатора на 0
о и вращением обоймы поляриза- тора добейтесь нулевых показаний прибора «Ток, мкА»
2) Поворотом за штырь обоймы с пластинкой
/4 на себя, введите её в зо- ну светового луча
3) Не меняя положение анализатора и поляризатора, вращением пластин- ки
/4 добейтесь максимума показаний прибора «Ток, мкА».
4) Перед началом измерений поверните обойму анализатора на 360 гра- дусов. При этом следите за показаниями микроамперметра.
5) В поле «Установка максимального значения» с клавиатуры введите максимальное значение показаний амперметра, найденное в предыду- щем пункте. Нажмите на клавиатуре кнопку Enter
6) Не меняя положение пластинки
/4, вращайте барабан анализатора от
0
о до 360
о и через каждые 10
о записывайте в отчёт показания прибора
«Ток, мкА», а также щелкайте левой кнопкой мыши на кнопке «изме- рение»: на графике зависимости «I=f(
)» будет появляться эксперимен- тальная точка
7) Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке ОЧИСТИТЬ ГРАФИК
8) Постройте в полярных координатах
 

 f
I
– график зависимости фо- тотока
I от угла
 поворота анализатора и сравните его форму с тео- ретической (окружностью), которую постройте на этом же графике.
Сетки полярных координат готовят заранее (рис.12).
Масштаб вдоль полярного радиуса выбирается по получении экспериментальных дан- ных.

14 9) Сделайте выводы.
(рис. 12).
2.4. Исследование эллиптической поляризации
1) Запустите программу измерений, щёлкнув на кнопке
2) Поверните пластинку
/4 на 20
о от положения, найденного во второй задаче
3) Вращением обоймы анализатора на 360
о определите максимальное зна- чение показаний прибора «Ток, мкА», занесите это значение в поле
«Установка максимального значения», после чего нажмите на клавиа- туре кнопку Enter
4) Не меняя положение пластинки
/4, вращайте барабан анализатора от
0
о до 360
о и через каждые 10
о записывайте в отчёт показания прибора
«Ток, мкА», а также щелкайте левой кнопкой мыши на кнопке «изме- рение»: на графике зависимости «I=f(
)» будет появляться эксперимен- тальная точка
5) Закройте программу измерений
6) Данные занесите в табл. 3.
Полярная ось
θ/0 0
20 120 100 140 80 60 40 240 220 200 180 160 320 300 280 260 340

15 7) Постройте в полярных координатах
 

 f
I
– график зависимости фо- тотока
I от угла
 поворота анализатора. Масштаб вдоль полярного радиуса выбирается по получении экспериментальных данных (рис.12).
Должно быть заготовлено заранее три сетки полярных координат.
8) Найдите отношение полуосей эллипса, извлекая квадратный корень из отношения длин максимальной и минимальной хорд полученного гра- фика. Зная отношение полуосей эллипса и их ориентацию, в произ- вольном масштабе постройте эллипс.
9) Оцените величину угла
 между направлением вектора E

в линейно поляризованной волне, падающей на пластинку

/4, и направлением вектора
E

в необыкновенной волне, выходящей из пластинки
/4.
10)
Сделайте выводы.
Контрольные вопросы

1. Что такое эллиптический поляризованный свет?
2. Что такое линейно поляризованный свет?

3. Что представляет собой естественный свет?
4. Является ли свет, испускаемый «обычными» источниками, поляризован- ным?

5. Как можно получить линейно поляризованный свет?
6. Как получают свет, поляризованный по кругу и эллипсу?
7. Сформулируйте закон Малюса.
8. Нарисуйте схему установки и расскажите порядок работы.
Приложение

16
УР АЛЬ СКИЙ ФЕДЕР АЛЬ НЫЙ УНИ ВЕ РСИ ТЕТ
Кафе дра физики
О Т Ч Е Т по лабораторной работе №27
«Получение и исследование поляризованного света»
Студент(ка)____________________________
Группа________________________________
Преподаватель_________________________
Дата__________________________________

17 1. Расчетная формула:

2 0
cos
I
I

где

I
______________________________________________________


______________________________________________________

0
I
______________________________________________________
2. Номер установки-__________
3. Источник света-____________________________________________
4. Приборы и их характеристики
Наименование прибора
Назначение
Предел измерений
Цена деления шкалы
1.Поляризатор
2.Анализатор
3.Пластинка λ/4 4.Микроамперметр
5. Схема прохождения линейно поляризованного света через анализатор
Задача 1. Проверка закона Малюса.
1. Результаты измерений силы фототока для разных углов поворота ана- лизатора.
Таблица 1
Угол

, град
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
I, мкА
I/I
макс

2
cos
1,00 0,97 0,88 0,75 0,59 0,41 0,25 0,12 0,03 0

18
Угол θ 100 110 120 130 140 150 160 170 180
I, мкА
I/I
макс
Cos
2
θ 0,03 0,12 0,25 0,41 0,59 0,75 0,88 0,97 1,00
Угол θ 190 200 210 220 230 240 250 260 270
I, мкА
I/I
макс
Cos
2
θ 0,97 0,88 0,75 0,59 0,41 0,25 0,12 0,03 0,00
Угол θ 280 290 300 310 320 330 340 350 360
I, мкА
I/I
макс
Cos
2
θ 0,03 0,12 0,25 0,41 0,59 0,75 0,88 0,97 1,00 2. График зависимости I/I
макс
= f(θ) вместе с графиком cos
2
θ в полярных координатах.

19
Задача 2. Исследование света, поляризованного по кругу
1. Результаты измерений силы фототока для разных углов поворота ана- лизатора.
Таблица 2
Угол θ
10 20 30 40 50 60 70 80 90
I, мкА
I/I
макс
Угол θ 100 110 120 130 140 150 160 170 180
I, мкА
I/I
макс
Угол θ 190 200 210 220 230 240 250 260 270
I, мкА
I/I
макс
Угол θ 280 290 300 310 320 330 340 350 360
I, мкА
I/I
макс
2. График зависимости I/I
макс
= f(θ) в полярных координатах

20
Задача 3. Исследование эллиптически поляризованного света
1. Результаты измерений силы фототока для разных углов поворота ана- лизатора.
Таблица 3
Угол θ
10 20 30 40 50 60 70 80 90
I, мкА
I/I
макс
Угол θ 100 110 120 130 140 150 160 170 180
I, мкА
I/I
макс
Угол θ 190 200 210 220 230 240 250 260 270
I, мкА
I/I
макс
Угол θ 280 290 300 310 320 330 340 350 360
I, мкА
I/I
макс
2. График зависимости I/I
макс
= f(θ) в полярных координатах

21
Выводы
Задача 1.
Задача 2.
Задача 3.