Лаба й. ТОЭ.Лаб.работы.Часть I. Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу для студентов дневной, заочной и сокращенной формы обучения
 Скачать 4.83 Mb.
|
|
5.4 Содержание отчета 1) Пункт 5.3.1: формулы (1)–(3), схема рисунка 8, таблицы 1, 2. 2) Пункт 5.3.2: формулы для расчета мощностей и , формулы (5), схема рисунка 9, таблица 3. 5.5 Контрольные вопросы 1) Дайте определение понятия двухполюсника электрической цепи, понятие активного (пассивного) двухполюсника. 2) Изложите сущность метода эквивалентного генератора. 3) Приведите схемы замещения активного двухполюсника эквивалентным источником ЭДС и эквивалентным источником тока и запишите формулы расчета тока в выделенной ветви для каждой из схем замещения. 4) Сформулируйте теоремы об эквивалентных источниках: теорему Тевенена для источника напряжения и теорему Нортона для источника тока. 5) Укажите правила, по которым параметры эквивалентного источника могут быть рассчитаны теоретически и измерены экспериментально. 6) Объясните, почему при расчете входного сопротивления эквивалентного источника участки ветвей активного двухполюсника с источниками ЭДС замыкают накоротко, а ветви с источниками тока размыкают ? 7) Охарактеризуйте режимы работы электрической цепи постоянного тока, представленной активным двухполюсником. 8) Приведите примеры реальных устройств, в работе которых имеют место режимы, аналогичные режимам активного двухполюсника. 6 Лабораторная работа № 5. Исследование линейных электрических цепей однофазного синусоидального тока Цель работы: определение параметров пассивных двухполюсников в электрической цепи однофазного синусоидального тока. 6.1 Основные теоретические сведения 6.1.1 Однофазный синусоидальный ток и величины его характеризующие Периодический электрический ток, изменяющийся во времени по синусоидальному закону, называется однофазным синусоидальным током или просто синусоидальным током. Синусоидально изменяющиеся ЭДС, напряжения и токи могут быть представлены выражениями , , , (1) где , , — мгновенные значения этих величин, , , — соответствующие амплитудные значения, — угловая (циклическая) частота, — период синусоидальной функции, — линейная частота, , , — фазовые углы или фазы ЭДС, напряжения и тока, , , — соответствующие начальные фазы. Графики синусоидально изменяющихся ЭДС, напряжения и тока, имеющие одинаковый период изменения, но различные начальные фазы, приведены на рисунке 1.
Наряду с мгновенными и амплитудными значениями синусоидальный ток характеризуется также его действующими (эффективными) значениями: , , . (2) Кроме того, функции , , могут быть представлены комплексными числами , , или изображены с помощью векторов , , , вращающихся с угловой скоростью . В первом случае мгновенные значения , , заменяют их комплексными значениями (комплексами), определяемыми как , , , (3) где — мнимая единица, — формула Эйлера. Пример векторного изображения синусоидальной величины приведен на рисунке 2, а. Здесь за начало отсчета углов выбрана ось , а вектор , изображающий ток , в начальный момент времени составляет с осью угол , в произвольный момент времени — угол . Проекция на ось для этого момента времени равна . Тот же ток может быть изображен вектором на комплексной плоскости с осями и (рисунок 2, б). Проекция вектора на действительную ось согласно формуле Эйлера равна , на мнимую ось — . Так как все векторы вращаются с одинаковой угловой скоростью , то их взаимное расположение остается неизменным для любого момента времени. Совокупность векторов на плоскости, изображающих ЭДС, напряжение и ток одной частоты, называется векторной диаграммой. Векторная диаграмма строится для момента времени , для амплитудных и действующих значений величин.
6.1.2 Пассивные двухполюсные элементы Для учета процессов преобразования электрической энергии в схемы замещения цепей синусоидального тока вводят пассивные двухполюсные элементы: резистивный, индуктивный и емкостной. Основные сведения об этих элементах приведены в таблице 1, векторные диаграммы — на рисунке 3. Таблица 1 – Пассивные двухполюсные элементы (основные сведения)
Продолжение таблицы 1
При переменных значениях тока и напряжения скорость преобразования электрической энергии в цепи, то есть мощность, также изменяется. Мгновенное значение мощности равно произведению мгновенных значений тока и напряжения: , (4) где — угол сдвига фаз между напряжением и током. Среднее значение мгновенной мощности за период переменного тока называется активной мощностью: , (5) величина — коэффициентом мощности. Из таблицы 1 следует, что в цепи с резистивным элементом угол сдвига фаз , а в цепи с индуктивностью или емкостью — . Поскольку , а , то активная мощность в резистивном элементе , (6) в индуктивном или емкостном элементах — . По этой причине энергетические процессы в реактивных элементах (конденсаторах, индуктивных катушках) характеризуют реактивной мощностью: , (7) а в произвольных двухполюсных элементах — полной мощностью: . (8) Связь между активной, реактивной и полной мощностями устанавливают соотношения , , . (9) Из этих формул следует простой способ для экспериментального определения коэффициента мощности по показаниям амперметра, вольтметра и ваттметра: . (10) Двухполюсные элементы, представленные в таблице 1, являются идеализированными. Это означает, что каждый из них характеризуется только одним параметром — сопротивлением , индуктивностью , емкостью . Реальная катушка отличается от идеальной тем, что переменный ток в ней сопровождается не только изменением энергии в магнитном поле, но и преобразованием ее в другой вид, например, в тепло. Поэтому в схеме замещения реальная катушка должна быть представлена индуктивным и резистивным элементами (рисунок 4).
В реальном конденсаторе наряду с изменением энергии электрического поля из-за несовершенства диэлектрика также наблюдается процесс преобразования электрической энергии в тепло. Это означает, что в схеме замещения реальный конденсатор должен быть представлен емкостным и резистивным элементами (рисунок 5). Векторные диаграммы токов и напряжений в реальной катушке и реальном конденсаторе изображены на рисунке 6.
Из рисунка 6 следует, что в реальной индуктивной катушке угол сдвига фаз изменяется в пределах , в реальном конденсаторе — в пределах . Кроме того, согласно изображенным векторным диаграммам ток или напряжение любого пассивного двухполюсника можно представить в виде суммы активных ( , ) и реактивных ( , ) составляющих, причем , , , (11) , , . (12) Аналогично полное сопротивление двухполюсника также может быть представлено в виде разложения на активную и реактивную составляющие сопротивления: , , , (13) где полное сопротивление определяется отношением действующих значений напряжения и тока на входе цепи: , (14) а реактивное сопротивление — разностью индуктивного и емкостного сопротивлений: . (15) Используя выражения для и (см. таблицу 1), можно получить формулы для определения параметров и схем замещения двухполюсников: , . (16) Активное сопротивление может быть определено как отношение активной мощности на зажимах двухполюсника к квадрату действующего тока: , (17) где величины , находят экспериментально с помощью амперметра и ваттметра. 6.2 Пояснения к лабораторной установке В лабораторной работе в качестве элементов электрической цепи используется активное сопротивление (проволочный реостат), катушка индуктивности и конденсатор. Исследования проводятся при частоте тока 50 Гц. В работе следует учесть, что при такой частоте катушка индуктивности кроме реактивного, обладает еще значительным активным сопротивлением, а резистор с достаточной точностью можно характеризовать единственным параметром — сопротивлением. Напряжение от сети переменного тока подводится к исследуемой цепи через лабораторный автотрансформатор. Измерения тока, напряжения и мощности производятся амперметром, вольтметром и ваттметром, установленным на стенде. В лаборатории ТОЭ применяется ваттметр электродинамической системы. Схема включения ваттметра приведена на рисунке 7. Ваттметр имеет токовую обмотку, которая включена последовательно с нагрузкой и обмотку напряжения, которая включена параллельно нагрузке. Следует обратить внимание на то, что начало токовой обмотки присоединяется непосредственно к проводу, идущему от источника питания. 6.3 Порядок выполнения работы 1) По схеме рисунка 7 собрать электрическую цепь для определения параметров элементов схем замещения пассивных двухполюсников.
2) Измерить токи, напряжения и мощности при подключении к зажимам « » поочередно двухполюсников , , . Результаты измерений занести в таблицу 2. Таблица 2 – Данные измерений и результаты расчета параметров двухполюсников
3) По данным измерений рассчитать параметры элементов схем замещения, а также реактивную и полную мощности, приняв линейную частоту тока в цепи Гц. Результаты расчетов занести в таблицу 2. Для расчетов применить формулы , , , , , (18) , , , . (19) 4) Для каждого двухполюсника на комплексной плоскости построить векторную диаграмму тока и напряжения. 6.4 Содержание отчета Пункт 6.3: формулы (18), (19), схема рисунка 7, таблица 2, векторные диаграммы токов и напряжений в резисторе, индуктивной катушке и конденсаторе. 6.5 Контрольные вопросы 1) Дайте определение понятия об однофазном синусоидальном токе и величинах его характеризующих. 2) Что называют комплексным значением силы тока, напряжения и ЭДС ? 3) Сформулируйте определение понятия «векторная диаграмма» и приведите примеры векторных диаграмм для простейших двухполюсников в цепи переменного тока. 4) Запишите соотношения между током и напряжением (закон Ома) для простейших двухполюсников в форме мгновенных значений, а также для амплитудных и действующих значений величин. 5) Что понимают под активной, реактивной и полной мощностью ? Назовите единицы их измерения. 6) Объясните, почему в схемы замещения реальных индуктивных катушек и конденсаторов необходимо вводить резистивные элементы ? 7) Приведите формулы для расчета активных и реактивных составляющих силы тока, напряжения и сопротивления. 8) Поясните, как экспериментально определить параметры пассивного двухполюсника в цепи переменного тока ? 7 Лабораторная работа № 6. Исследование резонансных явлений в линейных электрических цепях синусоидального тока Цель работы: исследование соотношений для токов и напряжений в электрической цепи однофазного синусоидального тока при последовательном и параллельном соединении резистивного, индуктивного и емкостного элементов, а также изучение особых режимов работы таких цепей — резонанса напряжений и резонанса токов. 7.1 Основные теоретические сведения 7.1.1 Резонанс в последовательном колебательном контуре (резонанс напряжений) Характерной особенностью электрических цепей переменного тока является возникновение в них резонансных процессов, проявляющихся в резком изменении амплитуд токов и напряжений при плавной вариации параметров системы или частоты внешнего сигнала (тока или напряжения). Примером простейшей цепи, в которой возможен резонанс, является изображенный на рисунке 1 последовательный колебательный контур. Если в цепь контура включены только источник напряжения, катушка индуктивности и конденсатор, то активное сопротивление , изображенное на рисунке 1, может быть образовано сопротивлением собственных потерь элементов контура и внутренним сопротивлением самого источника. На основании второго закона Кирхгофа для мгновенных значений напряжения получим уравнение , (1) где — входное напряжение контура, , , — падения напряжений на резистивном, индуктивном и емкостном элементах соответственно. При общем токе , протекающем в контуре, напряжения , , и уравнение (1) могут быть представлены в символической форме: , (2) , (3) где , , , — комплексы напряжений, — комплекс тока, — комплексное сопротивление.
Модуль комплексного сопротивления, то есть число (4) называется полным сопротивлением контура, — активным сопротивлением, — реактивным сопротивлением. Аналогично модуль комплексного напряжения (5) называется полным напряжением, — активным напряжением, — реактивным напряжением. Из формул (3) и (4) следует, что действующее значение силы тока в контуре может быть рассчитано как . (6) Уравнение (6) называется законом Ома для последовательного контура. Построим для уравнения (2) векторную диаграмму, взяв в качестве основного вектора вектор тока . В зависимости от соотношения между величинами и возможны три варианта векторной диаграммы и, следовательно, три режима работы данной электрической цепи. Основные сведения об этих режимах приведены в таблице 1, а соответствующие им векторные диаграммы — на рисунке 2. Таблица1 – Режимы работы последовательного контура и основные сведения о них
Продолжение таблицы 1
Из таблицы 1 следует, что при осуществлении режима ( ) в последовательном колебательном контуре не наблюдается сдвига фаз между общим напряжением и током ( ), так что влияния индуктивности и емкости оказываются взаимно скомпенсированы и цепь в отношении протекающего через нее тока ведет себя как чисто активная нагрузка. Режим работы неразветвленного участка цепи, содержащего резистивный, индуктивный и емкостной элементы последовательного контура, при котором ток и напряжение совпадают по фазе, то есть , называется резонансом напряжений. Из соотношений , (7) следует, что резонанса можно достичь, изменяя или частоту приложенного напряжения, или индуктивность катушки, или емкость конденсатора. При этом значение угловой частоты, индуктивности и емкости, при которых наступает резонанс, определяются формулами , , . (8) Угловая частота называется резонансной частотой. Если напряжение и активное сопротивление цепи не изменяются, то согласно формуле (6) ток при резонансе, то есть при реактивном сопротивлении и полном сопротивлении , достигает своего наибольшего значения: . (9) Индуктивное и емкостное сопротивления при резонансе . (10) Величина называется характеристическим или волновым сопротивлением цепи или контура. Отношение напряжения на индуктивности или емкости при резонансе к напряжению, приложенному к цепи, называется добротностью контура или коэффициентом резонанса: . (11) Обратная величина называется затуханием контура. В контурах с малыми потерями и . Такие контуры называют высокодобротными. Следует заметить, что в высокодобротных контурах, то есть при (12) напряжения на реактивных элементах (индуктивных катушках и конденсаторах) в режиме резонанса могут превосходить, и иногда весьма значительно, напряжения на зажимах цепи. По этой причине резонанс в последовательном колебательном контуре и называется резонансом напряжений. Зависимости , , и при неизменных значениях параметров , , называются частотными характеристиками, а их графические изображения — резонансными кривыми. Характерный вид этих зависимостей на примере резонансных кривых тока и напряжения представлен на рисунке 3.
7.1.2 Резонанс в параллельном колебательном контуре (резонанс токов) Еще одним примером колебательных цепей является изображенный на рисунке 4 параллельный колебательный контур. На основании первого закона Кирхгофа для мгновенных значений силы тока получим уравнение , (13) где — сила тока в неразветвленной части цепи, , — токи в ветвях контура.
Уравнение (13) может быть представлено в символической форме: , (14) , (15) где , , , — комплексы токов, — комплекс напряжения, — комплексная проводимость. Модуль комплексной проводимости, то есть число (16) называется полной проводимостью контура, — активной проводимостью, — реактивной проводимостью. Аналогично модуль комплексного тока (17) называется полным током, — активным током, — реактивным током. Величины активной и реактивной составляющих полной проводимости и соответствующие сопротивления связаны соотношениями , , , , (18) где — полное сопротивление первой ветви контура, — полное сопротивление второй ветви. Из формул (15) и (16) следует, что действующее значение силы тока в контуре может быть рассчитано как . (19) Уравнение (19) называется законом Ома для параллельного контура. Поскольку полная проводимость , то выражение (19) аналогично формуле (6). Построим для уравнения (14) векторную диаграмму, взяв в качестве основного вектора вектор напряжения . Как и в случае последовательного колебательного контура, здесь возможны три варианта векторных диаграмм и, следовательно, три режима работы электрической цепи. Основные сведения об этих режимах представлены в таблице 2, а соответствующие им векторные диаграммы — на рисунке 5. Таблица 2 – Режимы работы параллельного контура и основные сведения о них
Из таблицы 2 следует, что при осуществлении условия ( ) в параллельном колебательном контуре не наблюдается сдвига фаз между общим напряжением и током ( ). Режим работы участка цепи с параллельными ветвями, при котором сдвиг фаз между напряжением на его выводах и общим током равен нулю, называется резонансом токов. Из соотношений , (20) следует, что изменением одной из величин , , , , при фиксированных значениях остальных четырех не всегда может быть достигнут резонанс. Резонанс отсутствует, когда значение изменяемой величины при ее определении из уравнения (20) получается комплексным. Для параметров , могут получаться и по два различных вещественных значения, удовлетворяющих уравнению (20). В таких случаях изменением и можно достичь двух различных резонансных режимов. Решая уравнение (20) относительно , найдем следующее значение для резонансной угловой частоты: . (21) Для получения резонанса сопротивления и должны быть оба больше или оба меньше . Если это условие не выполняется, то получается мнимая частота , то есть не существует такой частоты, при которой имел бы место резонанс. При резонансная частота , то есть такая же, как и при резонансе в последовательном контуре. При резонансная частота имеет любое значение, то есть резонанс наблюдается на любой частоте. Если напряжение и активные сопротивления , ветвей контура не изменяются, то согласно формуле (19) ток при резонансе, то есть при реактивной проводимости и полной проводимости , достигает своего наименьшего значения: . (22) В высокодобротных контурах, для которых , токи в реактивных элементах цепи в режиме резонанса могут превосходить, и иногда намного, суммарный ток в цепи. Поэтому резонанс в параллельном колебательном контуре и называется резонансом токов. Зависимости , , и при неизменных значениях параметров , , , называются частотными характеристиками, а их изображения на графиках — резонансными кривыми. Следует заметить, что в большинстве случаев резонансные явления — явления нежелательные (аварийные), так как при их осуществлении напряжения и токи в электроустановках могут в несколько раз превышать рабочие значения. Но, например, в радиотехнике, телефонии, автоматике режимы резонанса часто применяются для настройки цепей на заданную частоту. 7.2 Пояснения к лабораторной установке В лабораторной работе исследуются резонансные явления в последовательном и параллельном контурах. Работа выполняется на универсальном лабораторном стенде. Элементами исследуемых контуров являются: активное сопротивление (проволочный реостат), катушка индуктивности и набор емкостей. Лабораторные конденсаторы, используемые в работе, рассматриваются как идеальные емкости. Напряжение от сети переменного тока подводится к исследуемой цепи через лабораторный автотрансформатор. Измерения токов, напряжений и мощности производятся амперметрами, вольтметрами и ваттметром, установленными на стенде. 7.3 Порядок выполнения работы 7.3.1 Определение параметров индуктивной катушки 1) По схеме рисунка 6 собрать электрическую цепь для определения параметров , катушки индуктивности. 2) Измерить силу тока , напряжение и мощность , установив с помощью автотрансформатора величину тока в цепи не более 0,5 А. Результаты измерений занести в таблицу 3.
Таблица 3 – Данные измерений и результаты расчета параметров катушки индуктивности
3) По данным измерений рассчитать параметры и индуктивной катушки. Результаты вычислений записать в таблицу 3. Для расчетов применить формулы , , , , (23) полагая линейную частоту тока в цепи Гц. 7.3.2 Исследование резонанса напряжений 1) На основании данных таблицы 3 для последовательного колебательного контура (рисунок 7) рассчитать значение резонансной емкости , применив формулы , . (24) 2) По схеме рисунка 7 собрать электрическую цепь для исследования резонанса напряжений. 3) Поддерживая напряжение на входе цепи неизменным, измерить ток , напряжения , , и активную мощность в контуре (8–10 измерений), изменяя величину емкости конденсаторной батареи от до . Результаты измерений занести в таблицу 4. Таблица 4 – Данные измерений величин при исследовании резонанса напряжений
4) По результатам эксперимента определить резонансную емкость и по формуле рассчитать коэффициент мощности при резонансе. Если результат расчета даст значение , повторить измерения и точнее настроить контур в режим резонанса, учитывая, что при резонансе напряжений ток в последовательной цепи достигает наибольшего значения. Экспериментальное значение емкости сравнить с расчетным и сделать вывод. 5) На основании данных таблицы 4 рассчитать параметры , , , пассивных элементов цепи, напряжения , , , мощности , , и угол сдвига фаз . Результаты вычислений оформить в таблицу 5. Таблица 5 – Результаты расчета параметров элементов последовательного контура при исследовании резонанса напряжений
Для расчетов применить формулы , (или ), , , (25) , , , (26) , , , . (27) 6) По данным таблиц 4, 5 построить графики зависимостей , , , , , . 7) На комплексной плоскости построить векторные диаграммы токов и напряжений последовательного контура для следующих режимов: активно-индуктивного ( ), резонансного ( ) и активно-емкостного ( ). Сделать вывод. 7.3.3 Исследование резонанса токов 1) На основании данных таблицы 3 для параллельного колебательного контура (рисунок 8) рассчитать значение резонансной емкости , применив формулы , . (28) 2) По схеме рисунка 8 собрать электрическую цепь для исследования резонанса токов.
3) Поддерживая напряжение на входе цепи неизменным, измерить токи , , и активную мощность в контуре (8–10 измерений), изменяя величину емкости конденсаторной батареи от до . Результаты измерений занести в таблицу 6. Таблица 6 – Данные измерений величин при исследовании резонанса токов
4) По результатам эксперимента определить резонансную емкость , используя ту же методику, что и в пункте 7.3.2. Для более точной настройки контура в режим резонанса учесть, что при резонансе токов сила тока в неразветвленной части цепи достигает наименьшего значения. Экспериментальное значение емкости сравнить с расчетным и сделать вывод. 5) На основании данных таблицы 6 рассчитать параметры , , , пассивных элементов цепи, величины токов , , , мощности , , и угол сдвига фаз . Результаты вычислений оформить в таблицу 7. Для расчетов применить формулы , , , , (29) , , , (30) , , , . (31) Таблица 7 – Результаты расчета параметров элементов параллельного контура при исследовании резонанса токов
6) По данным таблиц 6, 7 построить графики зависимостей , , , , , . 7) На комплексной плоскости построить векторные диаграммы токов и напряжений параллельного контура для следующих режимов: активно-индуктивного ( ), резонансного ( ) и активно-емкостного ( ). Сделать вывод. 7.4 Содержание отчета 1) Пункт 7.3.1: формулы (23), схема рисунка 6, таблица 3. 2) Пункт 7.3.2: формулы (24)–(27), схема рисунка 7, таблицы 4, 5, графики зависимостей , , , , , , векторные диаграммы токов и напряжений последовательного колебательного контура для трех режимов. 3) Пункт 7.3.3: формулы (28)–(31), схема рисунка 8, таблицы 6, 7, графики зависимостей , , , , , , векторные диаграммы токов и напряжений параллельного колебательного контура для трех режимов. 7.5 Контрольные вопросы 1) Перечислите характерные признаки резонансных явлений в электрических цепях. Дайте общее определение резонанса любой системы. 2) Что такое резонанс напряжений и в каких цепях он возможен ? 3) Назовите возможные режимы работы последовательного колебательного контура, изобразите для каждого из них векторную диаграмму токов и напряжений. 4) Как экспериментально режим резонанса напряжений отличить от режима чисто активной нагрузки ? 5) Какое значение (по величине) принимает ток в цепи при резонансе напряжений ? Почему ? 6) Что такое волновое сопротивление и добротность цепи и как они определяются, если известны параметры цепи , и ? 7) Что такое резонанс токов и в каких цепях он возможен ? 8) Назовите возможные режимы работы параллельного колебательного контура, изобразите для каждого из них векторную диаграмму токов и напряжений. 9) Как экспериментально режим резонанса токов отличить от режима чисто активной нагрузки ? 10) Какое значение (по величине) принимает ток в неразветвленной части цепи при резонансе токов ? Почему ? 11) Какие зависимости называют частотными характеристиками контура ? Приведите характерный вид этих зависимостей для последовательного и параллельного контура. 12) Поясните, почему резонансные явления представляют опасность для работы электротехнических установок ? Приведите практические примеры, когда режимы резонанса являются рабочими режимами работы электротехнических устройств ? 8 Условные графические обозначения, применяемые в электрических схемах При оформлении отчетов по лабораторным работам следует приводить электрические схемы с общепринятыми обозначениями, элементы схем должны соответствовать ГОСТу. Основные условные обозначения, использованные в данном пособии, приведены в таблице 1. Таблица 1 – Условные обозначения элементов электрических схем
Список использованных источников 1 Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. – 10-е изд. – М.: Гардарики. – 2001. – 640с. 2 Новиков Ю.Н. Электротехника и электроника. Теория цепей и сигналов, методы анализа: учебное пособие. – СПб.: Питер, 2005. – 384с. 3 Теоретические основы электротехники: учебник для вузов. В 3 т.т. — Т.1./К.С. Демирчян [и др.]. СПб.: Питер. – 2006. – 463с. 4 Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи: учеб. для электротехн. и радиотехн. спец. вузов. – М.: Высш. шк., 1990. – 400с. 5 Основы теории цепей: учебник для вузов. 5-е изд. / Г.В. Зевеке [и др.] – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 528с. Учебное издание Теоретические основы электротехники Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу для студентов дневной, заочной и сокращенной формы обучения специальности 1 – 53 01 01 – АТПП Часть 1 Составитель: Цымбаревич Евгений Генрихович Редактор: Т.Л.Бажанова Технический редактор: А.А.Щербакова Подписано в печать Формат 60х84 1/16 Бумага офсетная. Гарнитура Таймс. Печать трафаретная. Усл. печ. л. Уч.-изд. л. Тираж Заказ Учреждение образования «Могилевский государственный университет продовольствия». 212027, Могилев, пр-т Шмидта, 3. ЛИ № 02330/0131913 от 08.02.2007. Отпечатано на ризографе редакционно-издательского отдела учреждения образования «Могилевский государственный университет продовольствия». 212027, Могилев, пр-т Шмидта, 3. ЛП № 226 от 12.02.2003. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||