Гидрологические расчеты. Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине Гидрология, гидрометрия, динамика русловых процессов
 Скачать 6.96 Mb.
|
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский национальный технический университет Кафедра Кораблестроение и гидравлика ГИДРОЛОГИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине Гидрология, гидрометрия, динамика русловых процессов» Минск БНТУ 2015 1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский национальный технический университет Кафедра Кораблестроение и гидравлика ГИДРОЛОГИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине Гидрология, гидрометрия, динамика русловых процессов для студентов специальности 1-37 03 02 Кораблестроение и техническая эксплуатация водного транспорта Минск БНТУ 2015 2 УДК 556.5.048(075.8) ББК 26.22 я 7 ГС оставите ль В. Н. Юхновец Рецензенты Г. Г. Круглов, И. С. Бракович В настоящем издании приведены методики решения задач по определению значений расчетных расходов воды при наличии и отсутствии данных гидрометрических наблюдений в створах водотоков, построению и обоснованию кривой расходов воды и расчету ветровых волн в акваториях в соответствии с действующими нормативными источниками. В основу гидрологических расчетов положены реальные физические характеристики рек, взятые из справочников Государственного водного кадастра и справочников по климату. Методические указания помогут студенту приобрести надлежащие практические навыки в производстве гидрологических расчетов и более глубоко усвоить материал изучаемого курса. Белорусский национальный технический университет, 2015 3 ОГЛАВЛЕНИЕ Общие сведения. 4 Задание по курсовой работе. 6 Исходные данные. 6 Содержание курсовой работы. 7 Введение. 7 1. Определение расчетных гидрологических характеристик 7 1.1. Годовой сток разной обеспеченности. 7 1.2. Расчет внутригодового распределения. 21 1.3. Расчет максимального стока воды. 23 1.4. Расчет и построение гидрографа максимального стока. 31 1.5. Расчет минимальных расходов воды. 34 2. Расчет ветровых волн на водоемах. 36 2.1. Определение значений волнообразующих факторов. 36 2.2. Определение элементов ветровых волн 41 3. Построение и экстраполяция кривой расходов воды в створе реки. 45 4. Заключение и выводы 52 Литература. 53 ПРИЛОЖЕНИЯ. 54 4 Общие сведения В курсовой работе решаются задачи определения характеристик годового стока воды, стока половодья и дождевого паводка, минимального стока за летне-осенний и зимний сезоны, расчета и построения гидрографа максимального стока, построения и обоснования кривой расходов воды, расчета элементов ветровых волн в водоемах. Гидрологическим параметрам присущ вероятностный характер, так каких значения зависят от многих одновременно действующих факторов, переменных во времени. Поэтому в гидрологических расчетах и исследованиях широкое применение нашли статистические методы, основанные на теории вероятностей и позволяющие количественно оценивать интегральное действие многих факторов в многофакторных явлениях и связях. В этих целях используют кривые распределения вероятностей, по которым удобно судить об изменчивости изучаемой величины во времени и устанавливать ее значения, соответствующие определенной, например, нормативной вероятности, если использовать дифференциальную кривую распределения, или соответствующие определенной вероятности превышения, если использовать интегральную кривую распределения кривую обеспеченности. Нормативную продолжительность расчетного периода или расчетную обеспеченность (p, %) гидрологических характеристик устанавливают в зависимости от решаемой задачи или комплекса задач по действующим нормативным источникам. Например, нормативная обеспеченность низкого стока для разных отраслей экономики находится в пределах 80–97 %. Гидрологические расчеты выполняются в основном для условий отсутствия гидрометрических наблюдений в проектном створе реки, что наиболее часто встречается в проектной практике. Однако в целях получения достаточно полного представления по использованию в гидрологических расчетах кривых распределения вероятностей одна задача, а именно, расчет годового стока разной обеспеченности, решается для условий наличия данных гидрометрических наблюдений в проектном створе. Необходимая для выполнения работы литература указывается в квадратных скобках цифрами, соответствующими номерам списка литературных источников. 5 Студент получает исходные данные к выполнению всех предусмотренных курсовой работой расчетов в конкретном створе реки. Эти данные заимствованы из справочников Государственного водного кадастра и климатических справочников. Местоположение расчетного створа определяется географическими координатами – долготой и широтой. Для этого на схеме расположения пунктов гидрологических наблюдений по кадастровому номеру (прил. 1) сначала устанавливают местонахождения створа, а затем, с учетом конфигурации реки на схеме, этот же створ отыскивается на реальной карте рек с географической координатной сеткой (прил. 2). Таким образом координаты проектного створа становятся известными, те. местоположение створа известно. После определения координат створа становится возможным устанавливать значения всех необходимых в расчетах гидрологических характеристик с использованием карт действующих нормативных источников [1, 2, 3]. На картах значения гидрологических характеристик представлены в изолиниях, а в некоторых случаях приведены на картах по районам, ограниченным контурными линиями. Требуемые значения гидрологических характеристик снимают с карт нормативных источников с использованием линейной интерполяции между смежными изолиниями. Пользование материалом таблиц также предполагает линейную интерполяцию. Необходимые для выполнения курсовой работы карты, таблицы, номограммы, графики приведены в приложениях настоящей работы. Они заимствованы из нормативных источников и специальной литературы [2, 3, 4, 5, 6]. 6 ЗАДАНИЕ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ. Определить расчетные гидрологические характеристики стока воды 1.1. Вычислить расходы годового стока разной обеспеченности p = 0,1–99 %. 1.2. Рассчитать внутригодовое распределение стока в многоводный год обеспеченностью p = 5 %; средний по водности год маловодный год обеспеченностью p = 95 %. 1.3. Определить расчетный расход талых вод расчетной обеспеченности. Определить максимальный расход дождевого паводка расчетной обеспеченности. 1.5. Рассчитать и построить гидрограф половодья. 1.6. Определить расходы минимального стока среднемесячные и среднесуточные за летне-осенний и зимний сезоны обеспеченностью. Построить и обосновать кривую расходов воды в створе с получением уравнения кривой и привлечением кривых зависимости средних скоростей и площадей водного сечения от уровней воды. 3. Выполнить расчет ветровых волн в водоёме: 3.1. Определить значение расчетной скорости ветра ежегодной вероятности превышения p = 4 %; 3.2. Определить значения элементов ветровых волн – средних в группе волн периода и длины волны и высоту волны обеспеченностью. Сделать заключение и выводы. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ Река ................................., створ (наименование. Площадь водосбора F, км 2 Расстояние от истока реки L, км. Средневзвешенный уклон реки до створа, ‰. Озерность водосбора f 0 , %. Заболоченность водосбора f δ , %. Лесистость водосбора л, %. 7 Густота речной сети D, км/км 2 Распаханность водосбора f расп , %. Удельные среднегодовые расходы воды в виде статистического ряда q,л/c·км 2 Повторяемость в процентах скоростей ветра по градациям по волноопасному направлению. Характеристики водоема глубина водоемам длина разгона волны D, км. СОДЕРЖАНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ Введение Во введении излагаются поставленные задачи, цели и методы их решения в соответствии с заданием к курсовой работе. 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ ГИДРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК 1.1. Годовой сток разной обеспеченности Исходные данные берутся из Государственного водного кадастра в виде статистического ряда модулей расходов среднегодового стока, л/с·км 2 (приведены в задании, и определяются значения стока в диапазоне обеспеченностей p = 0,1–99 %, которые нужны для решения разных народнохозяйственных задач, связанных с использованием водных ресурсов. Искомые значения суммарного годового стока р определяются для условий наличия данных гидрометрических наблюдений в проектном створе. Основная цель решения этой задачи – усвоить материал и приобрести навыки по расчету и построению интегральных кривых распределения (кривых обеспеченностей) гидрологических характеристик. После того как построена кривая обеспеченности, вычисляется значение р 8 р мс, 1000 qF Q , мс, n i q q n , л/с·км 2 , (1.1) где Q – средний суммарный расход со всей площади водосбора F; р – модульный (переходный) коэффициент требуемой обеспеченности согласно действующим нормативным источникам, те площадь водосбора, км (значение F – в задании n – количество членов статистического ряда. Поскольку расчетные периоды времени в большинстве случаев выходят за рамки периода наблюдений, тов расчетах приходится пользоваться теоретическими кривыми распределения, подобранными на основе данных наблюдений и позволяющими осуществлять экстраполяцию пределов колебаний стока при ограниченном количестве наблюдений на более продолжительные периоды времени (включая нормативные. Теоретическая кривая распределения вероятностей считается подобранной, если при ее построении на клетчатке вероятностей обнаруживается ее совпадение в пределах данных наблюдений с построенной на этой же клетчатке эмпирической кривой обеспеченности. Отсюда следует, что, решая указанную задачу, сначала надо рассчитать и построить эмпирическую кривую обеспеченности. Из теоретических кривых распределения в гидрологических расчетах наиболее широкое распространение получили кривые трехпа- раметрического гамма-распределения Крицкого и Менкеля и биномиальная кривая Пирсона III типа. В целях построения теоретических кривых распределения на клетчатках вероятностей требуется определить их ординаты K p в широком диапазоне обеспеченностей p. 9 Определение ординат рте. подбор теоретической кривой распределения, осуществляется по несмещенным значениям трех основных параметров кривой распределения – среднеарифметическому значению Q , коэффициенту вариации Си коэффициенту асимметрии С, свойственных генеральной совокупности, когда n → ∞. При ограниченном же объеме выборки, в особенности когда n < 20, значения Си С, вычисляемые по формулам 2 С (1.2) 3 3 1 1 2 n i s K n С С n n , (1.3) являются смещенными, те. из-за систематических и случайных погрешностей отклоняющимися от истинных значений, свойственных генеральной совокупности. К тому же в этих формулах неучи- тывается внутрирядная связь, которая присуща гидрологическим характеристикам. В связи с этим в гидрологических расчетах по ограниченным выборкам полученные смещенные значения Си требуется корректировать. Добиться полного отсутствия смещенно- сти оценки параметров можно с использованием специальных функций или таблиц и графиков, разработанных на их основе и приводимых в специальной литературе [7]. После подбора теоретической кривой распределения значение расчетного расхода вычисляется по формуле сн сн , р р Q QK (1.4) где р сн – значение модульного коэффициента нормативной обеспеченности р сн , определяемое по подобранной теоретической кривой распределения. Перед началом статистической обработки гидрологической информации исходные материалы (ряды) анализируются сточки зрения полноты и качества всех наблюдений. При этом производится оценка генетической и статистической однородности рассматриваемых рядов гидрометрических наблюдений. В настоящем издании выполнение такого специального анализа опущено, а обрабатываемые статистические ряды гидрологических характеристик, выбираемые из справочников Государственного водного кадастра [4, 5], рассматриваются как однородные. Также опущен учет выдающихся значений характеристик стока из-за объективных затруднений по установлению на занятиях продолжительности периода, к которому следует отнести эти выдающиеся значения. Представительными статистическими рядами можно считать такие, у которых относительная средняя квадратическая ошибка среднеарифметического значения Q не превышает 10 %, а относительная средняя квадратическая ошибка коэффициента вариации C = 15 %. Относительная квадратическая ошибка коэффициента асимметрии s C не нормируется в связи стем, что при длине рядов менее 100 лет она получается большой, хотя коэффициент асимметрии С при этом может являться расчетным. Относительная средняя квадратическая ошибка выборочного среднего Q определяется по приближенной зависимости, которая применима при значении коэффициента автокорреляции между смежными членами ряда rʹ < 0,5: 100 1 1 Q C r r n , %, где n – количество членов в ряду. Значение коэффициента rʹ определяется по формуле 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 , n i i i n n i i i i Q Q Q Q r Q Q Q Q 11 где 1 1 1 / 1 ; n i i Q Q n 2 2 / 1 Относительную среднюю квадратическую ошибку C можно вычислить по выражению С, %, где C E – параметр, значение которого определяется по прил. 3, заимствованному из [7]. Настоящие вычисления можно выполнять и без использования ЭВМ, поэтому приведены соответствующие алгоритмы решения задач обычным способом. Подбор теоретической кривой распределения расходов воды Подбор теоретических кривых распределения осуществляют по методам моментов, приближенно наибольшего правдоподобия или квантилей (графоаналитическому). Метод моментов. Значения параметров Q , C , s C подбираемой теоретической кривой распределения определяются поданным гидрометрических наблюдений с использованием формул (1.1), (1.2), (1.3). Если производство расчетов выполняется без использования ЭВМ, то вычисления удобно производить в табличной форме (табл. 1.1). 12 Таблица 1.1 № Год Q i , мс В порядке убывания Q K – 1 (K – 1) 2 (K – 1) 3 P = m/(n + 1) Год Q i K i … … … … … … … … … … Поскольку полученные по этим формулам оценки C и s C являются смещенными и не учитывают внутрирядную связь, их надо корректировать по формулам 2 6 2 4 1 С , (1.5) 2 6 2 4 1 С , (1.6) где а 1 ,…,а 6 , b 1 ,…,b 6 – коэффициенты, определяемые по табл. 1.2 и 1.3. Таблица 1.2 Коэффициенты а в формуле (1.5) С C r ׳ а 1 а 2 а 3 а 4 а 5 а 6 2 0 0 0,19 0,99 –0,88 0,01 1,54 0,3 0 0,22 0,99 –0,41 0,01 1,51 0,5 0 0,18 0,98 0,41 0,02 1,47 3 0 0 0,69 0,98 –4,34 0,01 6,78 0,3 0 1,15 1,02 –7,53 –0,04 12,38 0,5 0 1,75 1,00 –11,79 –0,05 21,13 4 0 0 1,36 1,02 –9,68 –0,05 15,55 0,03 –0,02 2,61 1,13 –19,85 –0,22 31,15 0,5 –0,02 3,47 1,18 –29,71 –0,41 58,08 13 Таблица 1.3 Коэффициенты b в формуле (1.6) r ׳ b 1 b 2 b 3 b 4 b 5 b 6 0 0,03 2,00 0,92 –5,09 0,03 8,10 0,3 0,03 1,77 0,93 –3,45 0,03 8,03 0,5 0,03 1,63 0,92 –0,97 0,03 7,94 Полученные по формулами) значения параметров Си Св равной мере распространяются на биномиальную кривую распределения Пирсона III типа и на кривую трехпараметрического гамма-распределения Крицкого и Менкеля. В связи стем, что значение С , вычисленное по формуле (1.3) прилет, получается с большой ошибкой, окончательное значение С определяют из соотношения С s /С , при котором теоретическая кривая обеспеченности, построенная на клетчатке вероятностей, совпадает в пределах наблюдений с построенной эмпирической кривой обеспеченности, как показано на рис. 1.1. Поэтому обязательным элементом гидрологических расчетов, связанных с подбором теоретических кривых распределения, является построение эмпирической кривой обеспеченности расходов в координатах р (вертикальная ось) и р (горизонтальная ось. Для этого исходный ряд надо перестроить в убывающем порядке и эмпирическую обеспеченность р i каждого модульного коэффициента K i заносить в табл. 1.1, вычислив по формуле 100 1 i i m p n , %, где m i – порядковый номер члена ряда, перестроенного в убывающем порядке n – количество членов в ряду. 1 Рис. 1.1 . Кривая обеспеченности эмпирические точки теоретические точки При подборе биномиальной кривой распределения Пирсона III типа ее ординаты р вычисляют по формуле С Фр , (1.7) где , 1 Ф s p С p K C – отклонение ординаты кривой обеспеченности от середины, равной единице ( K = 1) при С = 1, выписывается из специальной таблицы Фостера–Рыбкина в зависимости от обеспеченности р и коэффициента асимметрии С, вычисленного по формуле С – коэффициент вариации, вычисленный по формуле (1.5). Таблица Фостера–Рыбкина приведена в прил. 4. Расчет координат кривой обеспеченности рекомендуется выполнять табличным способом согласно табл. 1.4. Таблица 1.4 Координаты теоретической кривой обеспеченности р 0,1 0,5 1 3 5 10 20 25 30 40 50 60 70 75 80 90 95 97 99 99,9 С = Ф ФС K р =ФС + 1 Полученные в табл. 1.4 значения р надо нанести на туже клетчатку вероятностей (см. рис. 1.1). Если проведенная по теоретическим точкам кривая совпадает с эмпирической кривой обеспеченности, то она является подобранной и по формуле (1.4), используя эти значения р, вычисляют расходы воды разной обеспеченности, включая и нормативную р сн . Если кривые не согласуются, то надо взять другое значение коэффициента асимметрии Си, аналогично продолжая расчеты, добиться совпадения обеих кривых, те. подбором установить искомое значение С 16 При подборе теоретической кривой трехпараметрического гам- ма-распределения ординаты кривой обеспеченности рвы- писывают из специальных таблиц по установленным значениям отношения С s /С , Сир. При этом табличные значения р допускается интерполировать линейно в соответствии с конкретными значениями Си С Таблицы трехпараметрического гамма-распределения приведены в прил. 5. Выписанные из прил. 5 значения р заносят в табл. 1.5, и по ним с использованием формулы (1.4) вычисляют значения расходов. Таблица 1.5 Ординаты кривой трехпараметрического гамма-распределения Крицкого–Менкеля по методу моментов р 0,1 0,3 0,5 1 3 5 10 20 25 30 40 50 60 70 75 80 90 95 97 99 99,5 99,7 K р p p Q QK Чтобы убедиться в соответствии подбираемой теоретической кривой распределения Крицкого–Менкеля эмпирической кривой обеспеченности, данные табл. 1.5 также наносят на клетчатку вероятностей (см. рис. 1.1). Метод наибольшего правдоподобия. Метод разработан применительно к трехпараметрическому гамма-распределению. Для подбора теоретической кривой распределения сначала по имеющимся данным гидрометрических наблюдений определяют вспомогательные параметры, называемые статистиками λ 2 и λ 3 . Их значения вычисляют по формулам 2 lg 1 n i K n , 17 3 lg 1 n i i K K n Затем по полученным значениями входят в специальные номограммы (прил. 6), с которых снимают искомые значения коэффициента вариации Си отношения коэффициента асимметрии кривой С к коэффициенту вариации Ст. е. С s /С . При этом линейную интерполяцию допускается выполнять по номограммам. Полученные с помощью номограмм (прил. 6) значения Си С s являются практически несмещенными, поэтому их корректировать не требуется. По этим несмещенным значениям С, С s /С и обеспеченности риз таблиц прил. 5 выписывают ординаты р подбираемой кривой, выполняя при этом необходимую интерполяцию табличных данных, и заносят их в табл. 1.6, аналогичную табл. 1.5, в которой приводятся значения расходов р, вычисленные по формуле (1.4). Таблица 1.6 Ординаты кривой трехпараметрического гамма-распределения по методу наибольшего правдоподобия р 0,1 0,3 0,5 1 3 5 10 20 25 30 40 50 60 70 75 80 90 95 97 99 99,5 99,7 K р p p Q QK Данные табл. 1.6 также наносят на клетчатку вероятностей (см. рис. 1.1) для наглядности соответствия подобранной теоретической кривой распределения построенной эмпирической кривой обеспеченности. |