МУ к практическим работам. МУ к практическим работам Архитектура КС. Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине Архитектура компьютерных систем
Скачать 0.85 Mb.
|
Формы представления чиселВ информатике применяется две формы представления чисел: - естественная форма с фиксированной точкой (запятой), - нормальная (экспоненциальная) форма или с плавающей точкой (запятой). Естественная форма изображает все числа в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой, отделяющей целую часть от дробной. Например, для десятичной системы с пяти разрядами целой части и пяти разрядами дробной части это выглядит следующим образом: +0721,35412; -0000,01357 Эта форма наиболее проста, естественна, но имеет небольшой диапазон представления чисел, поэтому находит ограниченное применение. В нормальной форме каждое число изображается в виде двух групп цифр. Первая группа называется мантиссой (М), вторая порядком (К). Причем, абсолютная величина мантиссы меньше 1, а порядок – целое число. В общем виде в нормальной форме число представлено следующим образом: N = M * Pk Где: Р – основание системы счисления. Например, +0,721354*103; -0,1357*10-1. Нормальная форма имеет огромный диапазон отображения чисел и является основной в ПЭВМ. Двоичная система счисленияПолучила наибольшее распространение в информатике, т.к. внутреннее представление информации в ЭВМ также является двоичным. Для перевода чисел в десятичную систему используется формула (1): Пример: =13(10) 341,5 (8) = 3*82 + 4*81 + 1*80 +5*8-1=225,625 A1F,4 (16) = 10*162 + 1*161 +15*160 + 4*16-1 Правила перевода чисел из десятичной системы в двоичную: целая и дробная часть переводятся порознь, для перевода целой части числа ее необходимо разделить на основание системы, т.е. на 2 и продолжить делить частные от деления до тех пор, пока частное не станет равным 0, значения получившихся остатков, взятые в обратной последовательности образуют искомое двоичное число. Пример: Перевести десятичное число 1110 в двоичную систему счисления. Пример: 25(10) = 11001(2) 25 / 2 = 12 остаток (1) 12 / 2 = 6 (0) 6 / 2 = 3 (0) 3 / 2 = 1 (1) 1 / 2 = 0 (1) Для перевода дробной части надо умножить ее на 2. Целая часть произведения будет первой цифрой числа в двоичной системе. Затем дробную часть у полученного результата вновь умножают на 2 и т.д. Пример: 0,73 (10) = 0,1011(2) 0,73 * 2 = 1,46 целая часть (1) 0,46 * 2 = 0,92 (0) 0,92 * 2 = 1,84 (1) 0,84 * 2 = 1,68 (1) Над числами в двоичной системе счисления можно производить различные арифметические действия. Для сложения и умножения можно использовать таблицы:
Знак числа кодируется двоичной цифрой, при этом код «0» означает знак «+». А код «1» означает знак «-». |