ЛР2_МУ_TINA_v2.2-2022-09-16 (1). Методические указания по выполнению лабораторной работы 2 исследование цепей однофазного синусоидального тока в среде tina ti
 Скачать 1.01 Mb.
|
|
1 1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ №2 «ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПЕЙ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА В СРЕДЕ TINA TI» 1.1. Порядок выполнения 1.1.1. Общие положения 1. Внесите в бланк отчёта шифр вашей группы, свои Фамилия И.О., и номер студенческого билета (зачётки, шифр) 2. Впишете в бланк отчёта номер варианта и соответствующие ему номиналы элементов и значение начальной частоты в бланк отчёта. Номер варианта соответствует двум последним цифрам студенческого билета (зачётки, шифра). Если полученное число превышает 39, то из него необходимо вычесть 40 до тех пор, пока не получится значение в диапазоне от 0 до 39. Таблица вариантов: Вари- ант L, мГн C, нФ R, Ом f нач , кГц Вари- ант L, мГн C, нФ R, Ом f нач , кГц 0. 0,81 21 103 13 20. 1,6 19 153 10 1. 0,54 57 51 10 21. 1,21 51 81 7 2. 0,98 13 145 15 22. 0,95 27 99 10 3. 0,78 18 110 14 23. 0,67 38 70 11 4. 3,88 43 158 4 24. 1,91 109 70 4 5. 2,38 19 186 8 25. 2,1 48 110 5 6. 2,99 15 235 8 26. 3,04 99 92 3 7. 0,51 105 37 7 27. 1,37 136 53 4 8. 1,31 24 123 9 28. 2,04 73 88 4 9. 6,07 75 150 2 29. 0,73 38 73 10 10. 1,82 38 115 6 30. 1,23 61 75 6 11. 1,37 86 66 5 31. 1,38 38 100 7 12. 0,4 174 25 6 32. 0,79 134 40 5 13. 0,61 31 74 12 33. 1,84 201 50 3 14. 1,77 32 124 7 34. 3,21 85 102 3 15. 1,08 27 105 10 35. 0,91 67 61 7 16. 2,91 47 131 5 36. 1,37 165 48 4 17. 0,75 38 74 10 37. 3,09 37 152 5 18. 0,44 74 41 9 38. 2,59 29 157 6 19. 0,97 21 113 12 39. 0,81 57 63 8 2 1.1.2. Опыт 1. Исследование RL цепи 1. Собрать схему (§ 1.2, стр. 5) 2. Запишите в таблицу результатов частоты, на которых будут проводится измерения, определив их по правилу: 𝒇 = № строки ∗ 𝒇 нач Обратите внимание, что частоты записываются в килогерцах. 3. Проведите измерения напряжений, тока и временного сдвига между током и напряжением для каждой частоты. Полученные значения занесите в таблицу результатов. 4. Проведите расчёт разности фаз в градусах по формуле: 𝜑 = 360 ∗ 𝑓 ∗ (𝑡 𝑖 − 𝑡 𝑢 ) Полученные значения занесите в таблицу результатов. 5. Проведите расчёт индуктивного сопротивления в омах по формуле: 𝑋 𝐿 = 𝜔 ∗ 𝐿 = 2𝜋𝑓 ∗ 𝐿 Полученные значения занесите в таблицу результатов. 6. Постройте графические зависимости разности фаз и индуктивного сопротивления от частоты 𝜑(𝑓) , 𝑋 𝐿 (𝑓). Примечание: для проведения расчётов разности фаз и индуктивного сопро- тивления, а также построения соответствующих графиков, рекомендуется воспользоваться специализированным ПО, например, MS Exel, или любой другой удобной программой. Таблица результатов: № f, кГц U, мВ I, мкА U L , мВ 𝑡 𝑖 − 𝑡 𝑢 мкс 𝜑, град. 𝑋 𝐿 , Ом Измерено Рассчитано 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 3 1.1.3. Опыт 2. Исследование RС цепи 1. Собрать схему (§ 1.2, стр. 5) 2. Запишите в таблицу результатов частоты, на которых будут проводится измерения, определив их по правилу: 𝒇 = № строки ∗ 𝒇 нач Обратите внимание, что частоты записываются в килогерцах. 3. Проведите измерения напряжений, тока и временного сдвига между током и напряжением для каждой частоты. Полученные значения занесите в таблицу результатов. 4. Проведите расчёт разности фаз в градусах по формуле: 𝜑 = 360 ∗ 𝑓 ∗ (𝑡 𝑖 − 𝑡 𝑢 ) Полученные значения занесите в таблицу результатов. 5. Проведите расчёт индуктивного сопротивления в омах по формуле: 𝑋 𝐶 = 1 𝜔 ∗ С = 1 2𝜋𝑓 ∗ С Полученные значения занесите в таблицу результатов. 6. Постройте графические зависимости разности фаз и емкостного сопротивления от частоты 𝜑(𝑓) , 𝑋 𝐶 (𝑓). Примечание: для проведения расчётов разности фаз и индуктивного сопро- тивления, а также построения соответствующих графиков, рекомендуется воспользоваться специализированным ПО, например, MS Exel, или любой другой удобной программой. Таблица результатов: № f, кГц U, мВ I, мкА U C , мВ 𝑡 𝑖 − 𝑡 𝑢 , мкс 𝜑, град. 𝑋 С , Ом Измерено Рассчитано 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 4 1.1.4. Опыт 3. Исследование RLС цепи 1. Собрать схему (§ 1.2, стр. 5) 2. Определите резонансную частоту двумя способами: С помощью частотного исследования цепи (см. § 1.4.1 на стр. 14). По аналитическому выражению (см. § 1.4.2 на стр. 16). 3. Запишите в таблицу результатов полученную резонансную частоту и кратные ей частоты, для которых будет проводится исследование цепи Правило определения частот указано в таблице результатов Обратите внимание, что частоты записываются в килогерцах. 4. Проведите измерения напряжений, тока и временного сдвига между током и напряжением для каждой частоты. Полученные значения занесите в таблицу результатов. 5. Проведите расчёт разности фаз в градусах по формуле: 𝜑 = 360 ∗ 𝑓 ∗ (𝑡 𝑖 − 𝑡 𝑢 ) Полученные значения занесите в таблицу результатов. 6. Проведите расчёт полного сопротивления в омах по формуле: 𝑍 = 𝑈 𝐼 Полученные значения занесите в таблицу результатов. 7. Постройте графические зависимости напряжений, тока, разности фаз и полного сопротивления от частоты 𝑈 𝐿 (𝑓), 𝑈 𝐶 (𝑓), 𝑈 𝑅 (𝑓), 𝐼(𝑓), 𝜑(𝑓) , 𝑍(𝑓). 8. Постройте векторные диаграммы тока и напряжений для трёх частот: 0,5 f рез , f рез и 1,5 f рез Примечание: для проведения расчётов разности фаз и индуктивного сопро- тивления, а также построения соответствующих графиков, рекомендуется воспользоваться специализированным ПО, например, MS Exel, или любой другой удобной программой. 5 Таблица результатов: № f, кГц U, мВ I, мкА U L , мВ U C , мВ U R , мВ 𝑡 𝑖 − 𝑡 𝑢 , мкс 𝜑, град. Z, Ом Измерено Рассчитано 1. 0,3 f рез 2. 0,5 f рез 3. 0,8 f рез 4. 0,9 f рез 5. f рез 6. 1,1 f рез 7. 1,2 f рез 8. 1,5 f рез 9. 2,0 f рез 1.2. Подготовка схемы 1.2.1. Общие положения Рассмотрим подготовку схемы для анализа на примере схемы из Опыта 1, подготовка схем для других опытов аналогично и не имеет принципиальных отличий. Общие замечания к схеме (для всех опытов): В генераторе устанавливается амплитуда напряжения 1,414214 В. (при измерении напряжения мультиметром (вольтметром) вы получите среднеквадратическое [СКЗ, действующее] значение напряжения, равное 𝑈 𝑚 √2 ⁄ . В данном случае мы получим значение 1 В = 1000 мВ, что несколько упростит дальнейшие расчёты). Полярность включения измерительных приборов важна для корректных измерений. Резистор R, помимо внесения в цепь резистивной составляющий, используется для получения синусоиды, пропорциональной изменению тока (осциллограф показывает только напряжение, а оно пропорционально току по закону Ома). 6 1.2.2. Основное меню Необходимые элементы находятся на вкладках «Основные» и «Источники» Для установки элемента необходимо нажать соответствующую кнопку меню, а затем расположить элемент в нужном месте рабочей области. При необходимости поворота элемента нужно выбрать его мышью, а затем нажать кнопку поворота нужное количество раз (одно нажатие производит поворот на 90° по или против часовой стрелки). 1.2.3. Установка параметров пассивных элементов Для ввода параметров пассивных элементов необходимо сделать двойной щелчок на элементе и ввести номинал элемента в соответствующую строку. При вводе значений обращайте внимание на множители!!! Буква Приставка Множитель k к, кило 10 3 m м, мили 10 –3 u мк, микро 10 –6 Ввод параметров пассивного элемента на примере индуктивного элемента (для емкостного и резистивного элементов действия аналогичны): Индуктивный элемент Резистивный элемент Амперметр и вольтметр Генератор напряжения Общая точка (земля) Поворот элемента Соединить элементы (создать проводник) Идентификатор (метка) элемента Метка отображения параметра на экране Окно ввода параметра (введено 970 мкГн = 0,97 мГн) 7 1.2.4. Установка параметров генератора напряжений Шаг 1: Вызвать двойным щелчком мыши окно ввода характеристик источника и вызвать меню ввода его параметров, нажав кнопку Шаг 2: Ввести параметры источника (амплитуда 1,414214 В, частота по варианту) Нажать на кнопку с точками для ввода параметров сигнала Выбрать синусоидальный сигнал Установите частоту в соответствии с вариантом Запомните длительность периода (пригодится при настройке осциллографа) Установите амплитуду √2 В = 1,414214 В 8 1.3. Измерения в Опытах 1 и 2 (осциллограф и мультиметр) Опыты 1 и 2 имеют общую структуру, различаясь только реактивным элементом, который исследуется, поэтому рассмотрим их на примере Опыта 1 «Исследования RL цепи». 1.3.1. Работа с осциллографом 1.1.1.1 Настройка отображения сигналов Запустите осциллограф, (меню «T&M - Осциллограф») Настройте осциллограф для устойчивого показа синусоид напряжения (U) и тока (UR), для этого выполним следующие действия: a) Установим режим синхронизации «Normal» b) Установим временную развёртку, соответствующую выбранной частоте. Для этого определим период сигнала, соответствующий выбранной частоте (для выбранной частоты f = 3,04 кГц это 1 / f ≈ 330 мкс. Выберем в секции «Horizontal» (горизонтальная развёртка), раздел «Time/Div» (секунд на деление) выберем из дискретных значений ближайшее к длительности периода, после чего в секции «Storage» нажмём кнопку «Run». При необходимости скорректируем значение «Time/Div» (стрелками в правой части окна ввода ) так, чтобы на экране отображались 2 – 3 периода. 9 c) Проведём настройку вертикальной развёртки. Для этого выберем канал, соответствующий вольтметру V2 и меняя значения «Volts/Div» (вольт на деление) в секции «Horizontal» (Горизонтальная развёртка) подберём такое значение, которое позволит удобно наблюдать обе временнЫе диаграммы (тока (V1) и напряжения (V2)) Основная задача выбора значений «Time/Div» и «Volts/Div» – обеспечения возможности наблюдения 2…3 периодов сигнала. 1.1.1.2 Курсорные измерений 1) Для измерения (t i – t u ) (используется для расчёта разности фаз φ) необходимо экспортировать полученные осциллограммы в окно диаграмм. Сначала (1) нужно остановить измерения кнопкой «Stop» (секция «Storage»), а затем (2) провести экспорт кнопкой «Export curves» (секция «Data»). 2 1 10 2) После экспорта откроется окно, в котором будут представлены сигналы, соответствующие напряжению на каждом имеющемся в цепи вольтметрах. Для идентификации синусоид воспользуемся Легендой (показывает список, с указанием цвета синусоиды и метки соответствующего вольтметра) или Авто меткой, показывающей на выноске, какому вольтметру соответствует сигнал. В обоих случаях, после нажатия кнопки, нужно указать расположение на экране для Легенды или синусоиду, для которой нужна метка. 3) После того, как синусоиды будут идентифицированы, необходимо определить время (t i – t u ), на которое они смещены друг относительно друга. Для этого воспользуемся курсорами. Легенда Авто метка 11 Курсоры имеют метки «A» (красный) и «B» (синий). Система автоматически рассчитывает разность между курсорами (A – B), поэтому установим курсор «A» (красный) на синусоиду «UR», пропорциональной изменению тока в последовательной цепи, а курсор «B» (синий) на синусоиду «U», соответствующей напряжению, приложенному к цепи. ВАЖНО: курсоры необходимо располагать в одинаковых точках синусоиды, например в начале – точке перехода из «–» в «+». Для точного позиционирования, укажем одинаковое (нулевое) положение курсоров по амплитуде (координате «y»), для чего в соответствующие позиции окна с координатами курсоров введём значение «0», подтвердив ввод клавишей «Enter». В нижней строке окна, с координатами курсов, появится разница (A – B) по осям x (время) и y (амплитуда). Разница по оси «y» должна быть равна нулю (т. к. мы задали одинаковое значения для обоих курсов), а разница по оси «х» является искомым временным сдвигом, который необходимо внести в таблицу результатов. Курсоры 1. Поставить в начала периодов 2. Для точного позиционирова- ния указать «0» 3. Записать разность t i – t u 12 1.1.1.3 Работа с мультиметром Запустите мультиметр, (меню «T&M - Мультиметр») Мультиметр используется для измерения среднеквадратических значений действующих в цепи напряжений и токов. Для измерения переменного напряжения (тока) нужно перевести мультиметр в соответствующий режим, нажатием кнопки или , после чего выбрать измерительный прибор с помощью специального курсора (включается кнопкой ). Переменное напряжение Окно выбора измерительного прибора Курсор для выбора измерительного прибора Переменный ток 13 1.4. Измерения в Опыте 3 В опыте 3 проводится исследование резонанса в электрической цепи с последовательным соединением элементов RLC. Основная масса измерений в опыте 3 проводится с использованием мультиметра и осциллографа, по методикам, аналогичным рассмотренным выше для Опытов 1 и 2, однако Опыт 3 включает в себя нахождение частоты резонанса с помощью частотного исследования цепи, подробности которого приведены ниже. Соберите исследуемую схему, с учётом правил, рассмотренных в § 1.2. В Опыте 3 проводится исследование резонанса напряжений, включающее в себя изучение цепи до и после резонансной частоты, поэтому частоты, на которых проводится исследование цепи, определятся относительно резонансной частоты, которую определим двумя способами: 1. С помощью частотного исследования цепи. 2. По аналитическому выражению. 14 1.4.1. Определение резонансной частоты с помощью частотного исследования цепи Характерным признаком резонанса при последовательном соединении элементов является максимум тока, поэтому мы проведём исследование цепи в диапазоне частот и определим частоту, соответствующую максимальному значению тока (или пропорциональному ему напряжению на резистивном элементе). Для проведения анализа необходимо выбрать в меню программы Tina TI пункт «Анализ–Анализ переменного тока – Переходные характеристики переменного тока». В появившемся диалоговом окне сделайте следующие установки: Стартовая частота: 200 Гц. Конечная частота: 200 кГц. Тип свип-сигнала: Логарифмический. Диаграмма: Амплитуда. 15 После запуска на выполнение анализа вы увидите примерно такую характеристику (дополнительно было включено отображение легенды): Далее, воспользуемся курсором для определения частоты, соответствующей максимуму кривой тока (AM1) или пропорциональной ей кривой напряжения на резистивном элементе (UR). На представленном рисунке видно, что максимуму графика UR(f) соот- ветствует частота 37,15 кГц. Для уточнения частоты можно увеличить график с помощью инструмента для масштабирования (кнопка с изображением лупы со знаком «+» ). Для возвращения к исходному масштабу необходимо нажать расположенную рядом кнопку со знаком «–» Кнопка увеличения части графика 16 График после масштабирования примет вид: Таким образом, после проведённого уточнения, частота резонанса может быть принята равной 38,12 кГц. 1.4.2. Определение резонансной частоты по аналитическому выражению Частоту резонанса в цепи с последовательным соединением элементов RLC, можно определить по аналитическому выражению: 𝜔 рез = 1 √𝐿𝐶 С учётом определения круговой частоты 𝜔 рез = 2𝜋𝑓 рез , резонансная частота будет равна: 𝑓 рез = 1 2𝜋√𝐿𝐶 |