Методические указания по выполнению практических задач. Примеры решения задач
 Скачать 91.41 Kb.
|
|
Пример№8. Владелец груза, который следует перевезти водным транспортом, знает, что в результате возможной гибели баржи он теряет груз стоимостью 100 млн. тенге. Ему также известно, что вероятность кораблекрушения 0,05; страховой тариф при страховании груза составляет 3% от страховой суммы. Можно определить вероятность перевозки грузов без крушения. Она равна 0,95 (1-0,05). Затраты владельца на страхование груза, т.е. его потери при перевозке груза без кораблекрушения, составляют 3 млн. тенге ((3*100)/100). Владелец груза стоит перед выбором: страховать или не страховать груз. Определим величину выигрыша для двух вариантов действий. При страховании груза выигрыш будет составлять 2,15 млн. тенге (0,05*100+ 0,95*(-3)). При отказе от страхования убыток равен 2,15 млн. тенге (0,05*(-100)+0,95*3). Владелец принимает решение страховать груз, так как при этом выигрыш наибольший. Оценка рисковых решений по правилу оптимальной вероятности результата. Правило оптимальной вероятности результата состоит том, что из возможных решений выбирается то, при котором вероятность результата является приемлемой для инвестора. Пример № 9. Имеются 2 варианта рискового вложения капитала. По первому из них ожидается получить прибыль 1 млн. тенге при вероятности 0,9. по второму варианту ожидаемая прибыль 1,8 млн. тенге при вероятности 0,7. Сопоставление результатов этих вариантов показывает, что по второму варианту сумма больше на 80%, а вероятность ее получения ниже на 20%, чем в первом варианте. Менеджер выбирает второй вариант. Оценка рисковых решений по правилу оптимальной колеблемости результата. Сущность правила в том, что из возможных вариантов выбирается тот, при котором вероятности выигрыша и проигрыша для одного и того же рискового вложения капитала имеют небольшой разрыв т.е. наименьшую величину дисперсии, среднего квадратического отклонения, вариации. Пример№10. Имеются два варианта рискового вложения капитала. В первом варианте с вероятностью 0,6 можно получить доход 1 млн. тенге и с вероятностью 0,4 (1-0,6) получить убыток 0,6 млн. тенге. Во втором варианте с вероятностью 0,8 можно получить доход 2 млн. тенге и с вероятностью 0,2 (1-0,8) получить убыток в 1,5 млн. тенге. Средний ожидаемый доход составляет по вариантам: №1: 0,6*1+0,4*(-0,6) = 0,36 млн. тенге; №2: 0,8*2+0,2*(-1,5) = 1,3 млн тенге. На первый взгляд более доходным является второй вариант, где доходность выше на 261%, чем при первом варианте (  ). Но углубленный анализ показывает обратное, преимущества имеет первый вариант: Меньший разрыв показателей вероятности результатов. Первый вариант – разрыв составляет 0,2 или 50% (  ).Второй вариант – 0,6 или 300% (  ).Незначительный разрыв вероятности выигрыша, т.е. получение дохода. Вероятность получения дохода во втором варианте – 0,8, а первом варианте – 0,6, т.е. минимальная всего 25% (100-(0,6/0,8)*100). 3. Меньший темп изменения вероятности и суммы убытка по сравнению с темпом изменения вероятности и суммы дохода. Во втором варианте по сравнению с первым при росте вероятности дохода с 0,6 до 0,8 (на 33%) (  ) сумма дохода возрастает на 100% (с 1 до 2млн. тенге). В то же время при снижении вероятности убытка на 100% (с 0,4 до 0,2) сумма убытка увеличилась на 150% (с 0,6 до 1,5 млн. тенге).Оценка рисковых решений по правилу оптимальной сочетания выигрыша и величины риска Правило оптимального сочетания выигрыша и величины риска заключается в том, что менеджер оценивает ожидаемые величины выигрыша и риска (проигрыша, убытка) и принимает решение вложить капитал в то мероприятие, которое позволяет получить ожидаемый выигрыш и одновременно избежать большого риска. Пример№11. Имеются два варианта рискового решения. При первом варианте доход составит 10 млн. тенге, а убыток – 3 млн. тенге. По второму варианту доход составляет 15 млн. тенге, а убыток – 5 млн. тенге. Соотношение дохода и убытка позволяет сделать вывод в пользу принятия решения №1, так как по первому варианту на 1 тенге убытка приходится 3,33 тенге дохода (10/3), по второму варианту – 3,0 тенге дохода (25/5). Таким образом, если соотношение дохода и убытка по первому варианту составляет 3,3:1, то по второму варианту – 3:1. Делаем выбор в пользу первого варианта. Задания для решения практических задач Пример №1. Задача №1. Имеются четыре варианта вложений одной и той же суммы капитала. При первом варианте капитал совершает за год 15 оборотов, рентабельность произведенного и реализованного товара 23%. По второму варианту капитал совершает за год 18 оборотов, рентабельность произведенного и реализованного товара 20%. По третьему варианту капитал совершает за год 20 оборотов, рентабельность произведенного и реализованного товара 18,5%. По четвертому варианту капитал совершает за год 14,6 оборотов, рентабельность произведенного и реализованного товара 24%. Выбор эффективного варианта вложения капитала производится по критерию – максимум нормы прибыли на капитал. Пример №1. Задача №2. Имеются четыре варианта вложений одной и той же суммы капитала. При первом варианте капитал совершает за год 4 оборота, рентабельность произведенного и реализованного товара 51,2%. По второму варианту капитал совершает за год 10 оборотов, рентабельность произведенного и реализованного товара 32,4%. По третьему варианту капитал совершает за год 12 оборотов, рентабельность произведенного и реализованного товара 28,2%. По четвертому варианту капитал совершает за год 8 оборотов, рентабельность произведенного и реализованного товара 52%. Выбор эффективного варианта вложения капитала производится по критерию – максимум нормы прибыли на капитал. Пример_№2._Задача_№5.'>Пример №1. Задача №3. Имеются четыре варианта вложений одной и той же суммы капитала. При первом варианте капитал совершает за год 2 оборота, рентабельность произведенного и реализованного товара 15,5%. По второму варианту капитал совершает за год 2,78 оборота, рентабельность произведенного и реализованного товара 14,2%. По третьему варианту капитал совершает за год 3,1 оборота, рентабельность произведенного и реализованного товара 9,8%. По четвертому варианту капитал совершает за год 4,2 оборота, рентабельность произведенного и реализованного товара 8,52%. Выбор эффективного варианта вложения капитала производится по критерию – максимум нормы прибыли на капитал. Пример №1. Задача №4. Имеются четыре варианта вложений одной и той же суммы капитала. При первом варианте капитал совершает за год 25 оборотов, рентабельность произведенного и реализованного товара 8,7%. По второму варианту капитал совершает за год 22 оборота, рентабельность произведенного и реализованного товара 10,5%. По третьему варианту капитал совершает за год 20 оборотов, рентабельность произведенного и реализованного товара 11%. По четвертому варианту капитал совершает за год 26,2 оборота, рентабельность произведенного и реализованного товара 7,52%. Выбор эффективного варианта вложения капитала производится по критерию – максимум нормы прибыли на капитал. Пример№2. Задача №5. Имеются три варианта вложения капитала. Установлено, что при вложении капитала в мероприятие А получение прибыли в сумме 25 млн. тенге имеет место в 29 случаях из 158, а в мероприятие Б получение прибыли в сумме 30 млн. тенге имеет место в 40 случаях из 380. При вложении капитала в мероприятие С получение прибыли в сумме 20 млн. тенге имеет место в 70 случаях из 122. Выберите вариант вложения капитала. Пример№2. Задача №6. Имеются три варианта вложения капитала. Установлено, что при вложении капитала в мероприятие А получение прибыли в сумме 5,6 млн. тенге имеет место в 11 случаях из 90, а в мероприятие Б получение прибыли в сумме 6,5 млн. тенге имеет место в 24 случаях из 150. При вложении капитала в мероприятие С получение прибыли в сумме 12,2 млн. тенге имеет место в 60 случаях из 210. Выберите вариант вложения капитала. Пример№2. Задача №7. Имеются три варианта вложения капитала. Рассчитайте математическое ожидание каждого варианта вложения. Установите наилучший вариант вложения по максимальному математическому ожиданию величины прибыли. Установлено, что при вложении капитала в мероприятие А получение прибыли в сумме 10,6 млн. тенге имеет место в 11 случаях из 112, получение прибыли в сумме 6,5 млн. тенге имеет место в 24 случаях из 112, а получение прибыли в сумме 8,5 млн. тенге имеет место в 32 случаях из 112, в оставшихся случаях был получен убыток равный в среднем 2,3 млн. тенге. При вложении капитала в мероприятие Б получение прибыли в сумме 5,5 млн. тенге имеет место в 20 случаях из 140, получение прибыли в сумме 9,2 млн. тенге имеет место в 17 случаях из 140, а получение прибыли в сумме 10,1 млн. тенге имеет место в 28 случаях из 140, в оставшихся случаях был получен убыток равный в среднем 3,7 млн. тенге. При вложении капитала в мероприятие С получение прибыли в сумме 12,5 млн. тенге имеет место в 60 случаях из 315, получение прибыли в сумме 4,6 млн. тенге имеет место в 15 случаях из 315, получение прибыли в сумме 6,7 млн. тенге имеет место в 89 случаях из 315, в оставшихся случаях был получен убыток равный в среднем 1,1 млн. тенге.. Выберите вариант вложения капитала. Пример№2. Задача №8. Имеются три варианта вложения капитала. Рассчитайте математическое ожидание каждого варианта вложения. Установите наилучший вариант вложения по максимальному математическому ожиданию величины прибыли. Установлено, что при вложении капитала в строительство жилого комплекса получение прибыли в сумме 100,6 млн. тенге имеет место в 9 случаях из 85, получение прибыли в сумме 61,5 млн. тенге имеет место в 24 случаях из 85, а получение прибыли в сумме 10,3 млн. тенге имеет место в 32 случаях из 85, в оставшихся случаях был получен убыток равный в среднем 12,2 млн. тенге. При вложении капитала в ресторанный бизнес получение прибыли в сумме 80 млн. тенге имеет место в 26 случаях из 110, получение прибыли в сумме 76,2 млн. тенге имеет место в 38 случаях из 110, а получение прибыли в сумме 55,9 млн. тенге имеет место в 22 случаях из 110, в оставшихся случаях был получен убыток равный в среднем 9,2 млн. тенге. При вложении капитала в производство бытовой техники получение прибыли в сумме 49 млн. тенге имеет место в 60 случаях из 210, получение прибыли в сумме 60 млн. тенге имеет место в 34 случаях из 210, получение прибыли в сумме 20 млн. тенге имеет место в 82 случаях из 210, в оставшихся случаях был получен убыток равный в среднем 16,5 млн. тенге.. Выберите вариант вложения капитала. Пример №3. Задача №9 Известно, что при вложении капитала в мероприятие А из 120 случаев прибыль 2,5 млн. тенге была получена в 45 случаях, прибыль 2,6 млн. тенге была получена в 36 случаях и прибыль 3,2 млн. тенге была получена в 39 случаях. Аналогично было при вложении капитала в мероприятие Б было исследовано 150 случаев из них в 26 случаях получена прибыль в 1,9 млн. тенге, в 10 случаях – прибыль в 3,6 млн. тенге, в оставшихся случаях - прибыль равная 1,7 млн. тенге. Определите с помощью показателей вариации наименее рискованный вариант вложения капитала. Пример №3. Задача №10 Известно, что при вложении капитала в мероприятие А из 88 случаев прибыль 21,6 млн. тенге была получена в 15 случаях, прибыль 12,6 млн. тенге была получена в 20 случаях и прибыль 8,5 млн. тенге была получена в 42 случаях, в оставшихся случаях был получен убыток в среднем в 2,5 млн. тенге. Аналогично было при вложении капитала в мероприятие Б было исследовано 70 случаев из них в 16 случаях получена прибыль в 20,2 млн. тенге, в 12 случаях – прибыль в 24,5 млн. тенге, прибыль равная 10,2 млн. тенге – в 25 случаях, в оставшихся случаях был получен убыток в среднем в 1,2 млн. тенге. Определите с помощью показателей вариации наименее рискованный вариант вложения капитала. Пример №3. Задача №11 Известно, что при вложении капитала в мероприятие А из 450 случаев прибыль 11,3 млн. тенге была получена в 85 случаях, прибыль 12,2 млн. тенге была получена в 90 случаях и прибыль 5,4 млн. тенге была получена в 110 случаях, в оставшихся случаях был получен убыток в среднем в 3,1 млн. тенге. Аналогично было при вложении капитала в мероприятие Б было исследовано 380 случаев из них в 22 случаях получена прибыль в 18,2 млн. тенге, в 119 случаях – прибыль в 12,3 млн. тенге, прибыль равная 6,8 млн. тенге – в 109 случаях, в оставшихся случаях был получен убыток в среднем в 2 млн. тенге. Определите с помощью показателей вариации наименее рискованный вариант вложения капитала. Пример №3. Задача №12 Известно, что при вложении капитала в мероприятие А из 1200 случаев прибыль 1,3 млн. тенге была получена в 620 случаях, прибыль 2,3 млн. тенге была получена в 317 случаях и прибыль 4,14 млн. тенге была получена в 99 случаях, в оставшихся случаях был получен убыток в среднем в 2,4 млн. тенге. Аналогично было при вложении капитала в мероприятие Б было исследовано 1500 случаев из них в 780 случаях получена прибыль в 1,2 млн. тенге, в 515 случаях – прибыль в 2,2 млн. тенге, прибыль равная 5,3 млн. тенге – в 170 случаях, в оставшихся случаях был получен убыток в среднем в 1,9 млн. тенге. Определите с помощью показателей вариации наименее рискованный вариант вложения капитала. Пример №4. Задача №13 Условие задачи №9. Расчет выполнить по упрощенной схеме примера № 4. Пример №4. Задача №14 Условие задачи №10. Расчет выполнить по упрощенной схеме примера №4. Пример №4. Задача №15 Условие задачи №11. Расчет выполнить по упрощенной схеме примера №4. Пример №4. Задача №16 Условие задачи №12. Расчет выполнить по упрощенной схеме примера №4. Пример №5. Задача №17 Осуществить выбор варианта вложения капитала, представить данные в виде таблицы и графически. По первому варианту вложений: собственные средства 11,5 млн. тенге, максимально возможная сумма убытка, 5,9 млн. тенге. По второму варианту вложений: собственные средства 15,5 млн. тенге, максимально возможная сумма убытка, 8,5 млн. тенге. Пример №5. Задача №18 Осуществить выбор варианта вложения капитала, представить данные в виде таблицы и графически. По первому варианту вложений: собственные средства 115,9 млн. тенге, максимально возможная сумма убытка, 80,2 млн. тенге. По второму варианту вложений: собственные средства 297,6 млн. тенге, максимально возможная сумма убытка, 110,6 млн. тенге. Пример №5. Задача №19 Осуществить выбор варианта вложения капитала, представить данные в виде таблицы и графически. По первому варианту вложений: собственные средства 217,2 млн. тенге, максимально возможная сумма убытка, 15,2 млн. тенге. По второму варианту вложений: собственные средства 190,4 млн. тенге, максимально возможная сумма убытка, 12,9 млн. тенге. По третьему варианту вложений: собственные средства 205,2 млн. тенге, максимальная сумма убытка 10,5 млн. тенге Пример №5. Задача №20 Осуществить выбор варианта вложения капитала, представить данные в виде таблицы и графически. По первому варианту вложений: собственные средства 40,6 млн. тенге, максимально возможная сумма убытка, 35,1 млн. тенге. По второму варианту вложений: собственные средства 35,5 млн. тенге, максимально возможная сумма убытка, 28,4 млн. тенге. По третьему варианту вложений: собственные средства 50,1 млн. тенге, максимальная сумма убытка 40,6 млн. тенге Пример №6. Задача №21 В результате производственной аварии сгорел производственный цех, в котором находились сырье, полуфабрикаты и готовая продукция на сумму 20 млн. тенге и оборудование на сумму 142,1 млн. тенге. В результате аварии пострадало 5 человек из персонала цеха. Специальным расследованием установлено, что авария произошла не по вине пострадавших. Предприятие должно выплатить компенсации: четверым рабочим за причинение вреда здоровью по 500 тыс. тенге единовременно, одному рабочему 1000 000 тенге единовременно и ежемесячно в результате наступившей нетрудоспособности по 20 600 тенге (5 лет). Затраты на разборку сгоревшего здания и уборку в цехе, т. е. на ликвидацию последствий пожара, составляют 3 млн. тенге. Затраты на ремонт здания – 32 млн. тенге, на ремонт и приобретение нового оборудования взамен сгоревшего - 98,5 млн. тенге. Цех производит в среднем за один рабочий день продукцию на сумму 8,5 млн. тенге, простой цеха составляет 4 месяца. Определите величину убытка. Пример №6. Задача №22 В результате производственной аварии сгорел производственный цех, в котором находились сырье, полуфабрикаты и готовая продукция на сумму 44,1 млн. тенге и оборудование на сумму 256,8 млн. тенге. В результате аварии пострадало 2 человека из персонала цеха. Специальным расследованием установлено, что авария произошла по вине пострадавших. Пострадавшие требуют выплатить компенсации: за причинение вреда здоровью по 300 тыс. тенге единовременно. Затраты на разборку сгоревшего здания и уборку в цехе, т. е. на ликвидацию последствий пожара, составляют 5,2 млн. тенге. Затраты на ремонт здания – 41,9 млн. тенге, на ремонт и приобретение нового оборудования взамен сгоревшего - 190,6 млн. тенге. В результате аварии недополучена продукция на сумму 120 млн. тенге. Определите величину ущерба. |