Задачи по нетрадиционным источникам энергии(1). Методическое пособие по выполнению расчётно графических и контрольных работ. Алматы введение

• Название: Методическое пособие по выполнению расчётно графических и контрольных работ. Алматы введение
• Дата: 30.01.2023
• Размер: 373.54 Kb.
• Имя файла: Задачи по нетрадиционным источникам энергии(1).docx
• Тип: Методическое пособие; #912420
• страница: 18 из 21

Решение:

Дано: z=7км; G = 40°С/км; v = 1м³/(с∙км²).

На глубине 7 км температура Т₂ превышает температуру среды Т₀ на 280К. Минимальная допустимая температура на 140К превышает Т₀ на глубине 3,5км. Исходя из выражения

Е₀ = ρ_гАс_гG(z₂ – z₁)²/2. где А – площадь, 1км²;

z₁z₂ – глубины, км,

получим

Е₀/А = ρ_г∙с_г(z₂ – z₁)(Т₂ – Т₁)/2

Е₀/А = 2700∙820∙(3,5км)∙(70К) = 5,42∙10¹⁷ Дж/км² , (z₂ – z₁) = 3.5км, (Т₂ – Т₁)/2 = 70К

Постоянная времени τ определяется τ = ρ_г∙с_г∙А(z₂ -z₁) /(ρ_вс_в ∙ v)

τ = 2700∙820∙3,5∙1/(1∙1000∙4200) = 1,84∙10⁹с = 58лет
Тепловая мощность : первоначальная
dE/dt = -( Е₀/τ)∙e^t/τ

(dE/dt)_t=0 = (5,42∙10¹⁷Дж/км²)/(1,84∙10⁹с) = 294МВт/км²
через 10лет

(dE/dt)_t=10лет = 294ехр(-10/58) = 247МВт/км².

К задаче 21

Определить начальную температуру t₂ и количество геотермальной энергии Е₀ (Дж) водоносного пласта толщиной h км при глубине залегания z км, если заданы характеристики породы пласта: плотность ρ_гр = 2700кг/м³; пористость а

%; удельная теплоёмкость с_гр = 840 Дж/(кг∙ К). Температурный градиент (dT/dz)

°С/км. Среднюю температуру поверхности t₀ принять равной 10°С. Удельная теплоёмкость воды с_в = 4200 Дж/(кг∙ К); плотность воды ρ_в = 1∙ 10³кг/м³. Расчёт прoизвести по отношению к плоскости поверхности F км². Минимально допустимую температуру пласта принять равной t₁ = 40°С. Площадь F = 1км².

Определить постоянную времени извлечения тепловой энергии τ₀(лет) при закачивании воды в пласт и расходе её V м³/(с км²). Какова будет тепловая мощность, извлекаемая первоначально (dE/dτ)_{τ = 0} и через 10 лет?

Решение

Дано: h = 3км; z = 500м; а = 5%; dT/dz = 30°С/км; V = 100м³/(с км²).

Первоначальная температура

t₂ = t₀+( dT/dz۰ h)

t₂ = 10°С + (30°С/км∙3км) = 100°С;

Теплоёмкость водоносного пласта С_а = [а∙ρ_в∙с_в + (1 – а)ρ_гр∙с_гр]z

С_а = (0,05∙1000∙4200 + 0,95∙2700∙840)۰500 = 1,18∙10⁹ Дж/К∙м² =

= 1,18∙10¹⁵Дж/Ккм²
Е₀/А = С_а∙(t₂ – t₁)

Е₀/А = 1,18∙10¹⁵[(100 – 40)°C] = 70,8∙10¹⁵Дж/км² ≈ 0,71۰10¹⁷ Дж/км².
Постоянная времени извлечения тепловой энергии
τ_а = С_а/(V∙ρ_в۰с_в) = [а∙ρ_в∙с_в +(1 – а)۰ρ_г∙с_г]z/(V۰ρ_в۰с_в) τ_а = 1,18۰10¹⁵/(0,1∙1000∙4200) = 2,8∙10⁹с = 90 лет.
Тепловая мощность: первоначальная
dE/dt _{t = 0} = -(E₀/τ_a)exp(-t/τ_a)

dE/dt _{t = 0} = 0,71∙10¹⁷/2,8∙10⁹c = 25 МВт/км²
через 10лет

dE/dt_t=10лет =( dE/dt _t=0)exp(-10/ τ_а)

dE/dt_t=10лет = 25МВт/км² ∙exp(-10/90) = 22МВТ/км² .