Мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг геометрия. Формируемые результаты
 Скачать 1.45 Mb.
|
Геометрия – 7 классА К С И О М Ы Великий французский архитектор Ле Корбюзье в начале XX века сказал: «Никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия».Формируемые результатыПредметные : сформировать представление учащихся о роли аксиом при построении системы геометрических знаний, разъяснить, что с помощью одних свойств фигуры можно доказывать другие свойства. Личностные : формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики. Метапредметные: формировать первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники. Контроль и коррекция знаний№ 1 Проведите прямую d и отметьте точку К, не принадлежащую ей. С помощью угольника проведите через точку К прямую, перпендикулярную прямой d. Контроль и коррекция знаний№ 2На рисунке ∟КМD= ∟ЕМF, ∟DМЕ = ∟FМР. Докажите, что DМ перпендикулярна МF. D ЕFК М Р Изучение нового материала Изучение нового материала Аксиома – греческое слово, означает «достоинство», «уважение», «авторитет». Первоначально имело смысл «самоочевидная истина». Термин впервые встречается у Аристотеля, и перешел в математику от философовДревней Греции.Вспомните и назовите те утверждения, которые были приняты без доказательстваАксиомы геометрииЧерез любые две точки можно провести прямую и притом только одну. Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими. На любом луче от его начала можно отложить отрезок равный данному и при том только один. От любого луча в заданную сторону можно отложить угол равный данному и притом только один. Такие утверждения принимаются в геометрии в качестве исходных положений. На их основе доказываются более сложные утверждения, да и вообще строится геометрия. Эти исходные положения называются аксиомами и принимаются без доказательств. Но помимо аксиом в геометрии встречаются утверждения, справедливость которых надо доказывать путем порой длинных логических рассуждений. Такие утверждения называются теоремами, а цепочка рассуждений является доказательством теоремы. Теорема – греческое слово, означает «зрелище», «представление». В математике греков это слово стало употребляться в смысле «истина, доступная созерцанию». Само греческое слово происходит от слова «рассматриваю», «обдумываю». Как математический термин встречается у Аристотеля. Как устроена теоремаРассмотрим следующее утверждение: «если ученик не сделал домашнее задание, то учитель его не похвалит». Это утверждение состоит из двух частей – условия и вывода. Назовите условие того, что учитель не похвалит ученика - ученик не сделал домашнее задание. А какой вывод можно сделать из того, что ученик не приготовил урок? Вывод: учитель не похвалит такого ученика. Так и в любой теореме – есть условие теоремы и вывод, называемый заключением. Если рассматривать теорему как задачу, то условие – это то, что дано, то, чем можно пользоваться. Заключение же – неизвестный факт, требующий доказательства. В теореме после слова «если» формулируется условие этой теоремы, а после слова «то» - заключение, т.е. то, что надо доказать. Если УСЛОВИЕ ______ , то ЗАКЛЮЧЕНИЕ______. Дано Доказать Теорема 1.1 Теорема 4.1 Основное свойство прямой Основное свойство величины угла Теорема 4.2 Основное свойство величины угла Теорема 4.1 Теорема 5.1 Основное свойство величины угла ВСПОМНИ Скачано с www.znanio.ru |