Теория выбора и принятия решений. Махамбетова М ДЗ-2. Министерство науки и образования российской

• Название: Министерство науки и образования российской
• Анкор: Теория выбора и принятия решений
• Дата: 10.12.2022
• Размер: 39 Kb.
• Имя файла: Махамбетова М ДЗ-2.docx
• Тип: Документы; #837062

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
РГУ НЕФТИ И ГАЗА (НИУ) ИМЕНИ И.М. ГУБКИНА

Факультет	Разработкинефтяныхигазовыхместорождений
Кафедра	Автоматизированныесистемыуправления

Расчетное домашнее задание

На тему	«Принятиерешенийпомногимкритериям»
	Часть2.

ВЫПОЛНИЛ:
Студент группы	РНМ-21-05
	(номер группы)
Махамбетова Махида
(фамилия, имя, отчество)
	(подпись)
	(дата)

Москва, 20

22

2. По выбранным критериям осуществить многокритериальную оценку и выбрать лучшее предприятие, используя:

   • 
     Принцип последовательных уступок
     
   • 
     Правило достоинств и недостатков
     
   • 
     Принцип Парето
     
   • 
     Принцип Беллмана-Заде
     

1. Метод последовательных уступок

Исходные данные приведены, где указаны ранги критериев и значения критериев для каждого предприятия.

Таблица 1. Исходные данные

Ранг	Критерий	Предприятия
Сi		1	2	3
1	Уровень доходов (млн. рублей/год)	640	600	800
2	Уровень капиталовложений (млн. рублей/год)	200	300	600
3	Объем продаж (млн. рублей/год)	200	180	250
4	Эксплуатационные расходы (млн. рублей/год)	80	45	70
5	Уровень автоматизации технологических процессов (% авт. процессов)	50	55	70
6	Использование информационных технологий аппаратом управления (число автоматизир. фун)	15	10	30
7	Возможности расш-я доли рынка, связанные с имиджем компании (в %)	10	5	15
8	Экономический риск (вероятность в %)	21	15	30
9	Срок окупаемости (годы)	4	4	5

В соответствии с данным методом оценки расположим все критерии в порядке важности ^{и определяем наилучший вариант по каждому критерию - F}opt ^{, далее делаем уступок ΔF по} данному критерию, и определяем какие значения данного критерия по предприятиям ^{входят в область допустимых значений – F}i. ^{Повторим эти действия многократно, пока не} определим через несколько подобных повторов единственное лучшее предприятие по нескольким критериям.

Таблица 2. Оценка методом последовательных уступок

Ранг	Предприятия			Пошаговое решение
Сi	1	2	3		Шаг	Fopt	ΔF	Fi
1	640	600	800		1	800	200	600
2	200	300	600		2	200	-400	600

3	200	180	250	3	250	70	180
4	80	45	70	4	45	-35	80
5	50	55	70	5	70	20	50
6	15	10	30	6	30	15	15
7	10	5	15	7	15	4	11
8	21	15	30
9	4	4	5

Как видно из таблицы 2, предприятие №3 по 7 шагам получило подавляющее преимущество перед предприятием №2 и предприятием №1, которые выбыли из рассмотрения на 6 и 7 шагу соответственно. Даже если бы шагов было не 7, а 8 или 9, то в любом случае как видно по таблице 6 количество наилучших значений критериев для предприятия № 3 в любом случае больше (наилучшие значения критериев выделены в таблице жирным курсивом, а ячейки таблицы серым цветом). Более того, предприятие №3 выигрывает по первым 5 критериям, но для принятия более точного и взвешенного решения, делаем два дополнительных шага. Второе место можно отдать 2-му предприятию, соответственно 3 место получит 1-ое, исходя из количества лучших значений критериев в целом.

2. Метод Беллмана-Заде

Для того, чтобы произвести многокритериальную оценку предприятий данным методом необходимо сначала получить относительные оценки для каждого критерия, для этого в таблице 3 укажем максимальные и минимальные значения и воспользуемся следующей формулами:


+

Для критериев уменьшаемых (ранги: 2, 4, 8, 9) будем использовать первую формулу, для критериев, значение которых надо максимизировать, используем вторую формулу.

По каждому предприятию определим критерий с наименьшим значением, а среди трех наименьших значений определим наибольшее. Как видно по таблице 3 предприятие №1 выигрывает по критерию 4, второе место занимает предприятие№3, а третье место соответственно у предприятия №2.

Таблица 3. Результаты расчетов методом Беллмана-Заде

Ранг	Предприятия				Max	Min	Предприятия
Сi	1	2	3	1			2	3
1	640	600	800	1000	100	0,64		0,60	0,80
2	200	300	600	700	100	0,85		0,70	0,25

3	200	180	250	300	100	0,55	0,46	0,78
4	80	45	70	100	10	0,30	0,65	0,40
5	50	55	70	100	25	0,40	0,46	0,64
6	15	10	30	50	5	0,30	0,20	0,60
7	10	5	15	20	2	0,50	0,25	0,75
8	21	15	30	40	5	0,59	0,74	0,36
9	4	4	5	6	1	0,46	0,46	0,2

3. Метод достоинств-недостатков

Используя таблицу 3 в качестве исходных данных для расчетов составим таблицу 4 парных сравнений предприятий по относительным оценкам, находя разницу между ними по фомуле:




Таблица 4. Парных сравнений предприятий по относительным оценкам

Предприятия
1	2	1	3	2	3
0,04	0,00	0,00	0,16	0,00	0,20
0,15	0,00	0,60	0,00	0,45	0,00
0,09	0,00	0,00	0,23	0,00	0,32
0,00	0,35	0,00	0,10	0,25	0,00
0,00	0,06	0,00	0,24	0,00	0,18
0,10	0,00	0,00	0,30	0,00	0,40
0,25	0,00	0,00	0,25	0,00	0,50
0,00	0,15	0,23	0,00	0,39	0,00
0,00	0,00	0,18	0,00	0,18	0,00

Если разница значений критерия для двух сравниваемых предприятий оказывается отрицательной, то это будет недостатком j-го предприятия перед k-тым, и тогда в таблице 4 ячейке присваивается значение 0.

По таблице 4 подводим итоги, выписывая по каждому предприятию его достоинства. Как видно из таблицы 5 у предприятия №3 больше всего достоинств. Второе место занимает предприятие №1, а третье у предприятия №2.

Таблица 5. Общее количество достоинств каждого предприятия

	Достоинства предприятий по критериям
П№1	0,4;0,15;0,09;0,1;0,25;0,6;0,23;0,18;
П№2	0,35; 0,06;0,15;0,45;0,25;0,39;0,18;
П№3	0,16 ;0,23;0,1;0,24;0,3;0,25;0,2;0,32;0,18;0,4;0,5;

4. Принцип Парето

В качестве исходных данных возьмем таблицу 1, где указаны ранги критериев и значения критериев для каждого предприятия.

Произведем парные сравнения предприятий по всем критериям сразу по правилам сравнения Парето и запишем результаты в таблицу 6. Как видно из этой таблицы она состоит из нулевых ячеек, так как нет ни одного предприятия имеющего строгое предпочтение перед другими по второму правилу. Как следствие, данный метод для данного набора критериев неприменим, поскольку не дает никакого ранжирования предприятий.

Таблица 6. Результаты парных сравнений предприятий по правилам Парето

I J	П№1	П№2	П№3
П№1	0	0	0
П№2	0	0	0
П№3	0	0	0