Упругие свойства горных пород; характеристики распространенных продольных и поперечных волн в горных породах и зависимости их от. Упругие свойства горных пород; характеристики распространенных п. Министерство науки и высшего образования российской
 Скачать 0.58 Mb.
|
|
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО образования РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Институт геологии и нефтегазодбычи КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ ГЕОФИЗИКИ Проект «Упругие свойства горных пород; характеристики распространенных продольных и поперечных волн в горных породах и зависимости их от физических свойств пород. Расчеты упругих модулей горных пород» по дисциплине петрофизике.
Тюмень 2019 г. Оглавление Список рисунков и таблиц………………………………………………………3 Введение………………………………………………………………………….4 Общие теоретические и физические положения………………………………5 Заключение……………………………………………………………………….17 Список литературы………………………………………………………………18 Список рисунков и таблиц 1. Рис.1 – Зависимость скорости продольной волны в воздушносухих доломитах скважины 36 Юрубченской площади от давления. 2. Рис.2 – Зависимость скорости продольной волны в водонасыщенных доломитах скв. 201 Бурусской площади от давления. 3. Рис.3 – Зависимость скорости продольных и поперечных волн в песчаниках и алевролитах пермской системы, вскрытых скв. 6 Холминской площади, от коэффициента открытой пористости. 4. Рис.4 – Зависимость от коэффициента открытой пористости скорости распространения продольных упругих волн в известняках девонской системы. 5. Рис. 5 – Зависимость скорости распространения продольных упругих волн в песчаниках Собинского месторождения от коэффициента открытой пористости. Табл.1 – Соотношения между упругими характеристиками поликристаллических твердых тел. Табл.2 – Средние значения упругих характеристик водонасыщенных доломитов, вскрытых скважинами Бахтинского мегавыступа. Измерения выполнены на образцах в напряженном состоянии. Табл.3 - Упругие характеристики водонасыщенных чистых доломитов, вскрытых скважиной 3 Ясенгской площади. Измерения выполнены на образцах в напряженном состоянии. Табл.4 - Физические свойства горных пород, вскрытых скважиной 201 Бурусской площади. Табл.5 - Физические свойства горных пород, вскрытых скважиной 201 Бурусской площади. Введение Целью курсовой работы является систематизация и закрепление полученных теоретических и профессиональных знаний и представлений в области физической (петрофизической) основы геологической интерпретации материалов исследований скважин геофизическими методов. В данной курсовой работе представлен теоретический материал, объясняющий суть Упругих свойства горных пород; характеристик распространенных продольных и поперечных волн в горных породах и зависимостей их от физических свойств пород. Данная тема актуальна, так как исследования физических свойств горных пород служат для более обоснованного проектирования полевых и промыслово-геофизических работ. Общие теоретические и физические положения Упругие показатели Исторически сложилось так, что для изотропных сред были введены следующие упругие характеристики: модуль Юнга Е (модуль продольной упругости), модуль сдвига G , коэффициент Пуассона v , модуль объемно- го сжатия К . Эти упругие показатели используют при статическом деформировании горных пород. Для изотропных сред тензор упругих постоянных содержит две по- стоянные и имеет вид:  где λ и μ – постоянные Ламе, равные λ = ̅С12 и μ = ̅С44 (черта вверху озна- чает принадлежность к поликристаллу). Закон Гука для изотропной среды в тензорной форме:  Используя свойств тензора Кронекера и замещая индексы суммиро- вания свободными индексами, получаем  Формулы справедливы только для однородных сред. К таким средам относим поликристаллы, у которых упругая анизотропия зерен отсутствует или слабо выражена. В противном случае среда неоднородная. Как и для монокристаллов, упругие характеристики поликристаллов зависят от способа измерения. В связи с этим различают статические и динамические упругие модули. Без всякого сомнения, этот вопрос имеет принципиальное значение и относится к разряду метрологического обеспечения экспериментальных работ по определению механических характеристик твердых тел. Впервые вопрос о различии статических и динамических упругих модулей горных пород был поставлен К. С. Александровым в монографии . Показано, что для большого количества горных пород статический модуль Юнга в несколько раз меньше динамического. Одной из причин различия упругих модулей твердых тел, как принято считать, становятся режимы деформирования: изотермические (статические) или адиабатические (динамические). Расчет авторов показал, что при комнатной температуре для известняков и кварцевых песчаников отличие изотермического и адиабатического модулей Юнга составило около 1 %. Итак, термодинамические условия измерения не могут быть причиной обнаруженного различия статических и динамических упругих модулей горных пород. Без всякого сомнения, основной причиной может стать только микропластичность и пластичность горных пород при статических измерениях. Отметим, что связь между упругими модулями и упругими постоянными имеет место как для поликристаллов, так и для монокристаллов при условии, что среда обладает идеальной упругостью. В противном случае такой расчет неправомерен. Так, например, у монокристалла никелевого феррита расчет упругих постоянных из упругих модулей привел к ошибке в десятки процентов.  Табл. 1. Для упругоизотропных кристаллов упругие постоянные монокристалла и поликристалла совпадают. Это справедливо в пренебрежении влияния границ между зернами на упругие свойства поликристаллов. В поликристаллах границы выступают в качестве дефектов среды. Критерием пренебрежения влиянием границ становится количество самих дефектов. Для изотропных сред все упругие показатели связаны между собой определенным образом. Приведем эти соотношения (табл. 1). Экспериментальные значения упругих постоянных горных пород Упругие постоянные горных пород существенно зависят от многих причин. Их можно объединить в два фактора: минеральный состав и внутренняя структура. Понятие „внутренняя структура” включает: морфологическую структуру, композиционную структуру, степень связанности – цементацию, сплошность, структуру пор и микротрещин. Средние значения упругих характеристик доломитов, которые приведены в табл. 2, 3, получены путем обработки данных измерений на 480 образцах. Полный перечень петрофизических свойств горных пород Бахтинского мегавыступа приведен в банке данных „Петрофизические свойства горных пород Бахтинского мегавыступа” [А. М. Капитонов, В. Г. Васильев Институт нефти и газа. СФУ, 2010].  Табл. 2.  Табл.3. При сравнении данных табл. 2и 3 обнаруживаем значительное изменение средних упругих характеристик доломитов, вскрытых изученными скважинами и принадлежащих разному возрасту. Одна из причин, но не главная, это влияние коэффициента пористости доломитов. Доломиты скв. 3 Кочумдекской площади и скв. 6 Нижнетунгусской площади имеют низкую пористость КП = 0,5 %, тем не менее модуль Юнга их на 45 % меньше предельного значения, модуль сдвига – на 41 % . Изменение минерального состава доломитов, т. е. содержание в них аргиллитовой или алевролитовой фаз, может уменьшить упругие модули на 5–10 %. Поэтому основной причиной таких низких упругих модулей доломитов может стать только структурный фактор. Влияние структурных дефектов (поры и микротрещины) на упругие модули горных пород Форма дефектов значительно влияет на упругие свойства поликристаллов. Этому вопросу посвящено достаточно большое количество теоретических работ. Сферические поры. Теория условных моментов , разработанная для двухфазных композиционных материалов со сферическими включениями в матрицу, может быть применена для расчета упругих модулей пористых материалов, у которых поры имеют сферическую форму. Согласно теории имеем:   где, К*пм, G*пм, Е*пм– эффективные упругие модули пористого материала; Км,Gм,Ем– упругие модули бездефектного материала; Сп– объемное содержание сферических пор; v – коэффициент Пуассона бездефектного материала. Распространение упругих волн в горных породах Горные породы являются гетерогенными средами. Характеристические размеры неоднородностей горных пород имеют широкий диапазон величин и определяются их морфологической структурой. Для горных пород с пелитовой структурой размер структурных элементов может быть от 0,1–1 мкм, тогда как для песчаников размер структурных элементов 0,1–1 мм и более. Следовательно, чтобы считать среду непрерывной необходимо, чтобы выполнялось условие λ >> d , где λ - длина упругой волны; d – характерный размер неоднородности. Другими словами, эксперимент должен соответствовать таким условиям, когда для упругих волн отсутствует пространственная дисперсия. Распространение упругих волн в однородных горных породах Описание процессов распространения упругих волн в горных породах представляет большие сложности. Однако в тех случаях, когда длина волны намного больше размеров зерен, горные породы можно рассматривать в качестве сплошных сред и пользоваться разработанным для них математическим аппаратом. В этом случае среда характеризуется эффективными параметрами, учитывающими особенности строения горных пород. В зависимости от этих особенностей используют различные физические модели. Распространение упругих волн в идеально упругих средах наиболее простой случай. При распространении упругих волн в среде возникают механические деформации сжатия и сдвига, которые переносятся волной из одной точки среды в другую. В идеально упругих средах волна распространяется без потери энергии, и в гармонической волне изменение деформаций происходит синхронно с изменением напряжений. Гармоническая упругая волна характеризуется амплитудой колебательного смешения частиц среды, частотой колебаний и скоростью их распространения, а так-же законом распределения смещений и напряжений по фронту волны. Распространение упругих волн в неоднородных горных породах Уравнение Грина – Кристоффеля обобщено для неоднородных сред и имеет вид:  где  ,< V 2> , <Ul> – осредненные в некотором макроскопическом объемегорной породы величины эффективных упругих постоянных, скорости упругой волны и смещения в волне. Первый порядок неоднородности. Рассматриваем однофазную горную породу. Данный порядок акустической неоднородности горных пород обусловлен упругой анизотропией зерен минералов. Такая неоднородность имела название „ориентационная гетерогенность”. Чем выше упругая анизотропия минералов, тем значительнее неоднородность горной породы. Этот вид гетерогенности горной породы приводит к тому, что среда обладает дисперсией и затуханием. В изотропной среде с дисперсией и затуханием для гармонических волн распространяются продольная волна с фазовой скоростью и две поперечные волны с одинаковыми фазовыми скоростями. Экспериментально, как правило, используют не гармонические волны, а квазигармонические – импульсные акустические сигналы. В результате экспериментально, в зависимости от использованного метода, могут быть получены фазовая или групповая скорость распространения упругих волн. Напомним, что для расчета упругих характеристик твердых тел необходимо значение фазовой скорости. Второй порядок неоднородности. Горные породы состоят из одного минерала, но содержат поры. Поры могут быть заполнены газом и жидкостью. Такие горные породы, если они обладают значительной пористостью, имеют название „коллектор”. Пористые горные породы состоят из трех взаимодействующих подсистем: твердой, жидкой и газообразной, которые имеют принципиально различные механические свойства. Обычно коллектор рассматривают как многофазную горную породу, которая состоит из твердой, жидкой и газовой фаз. При изучении динамических упругих свойств пористых горных пород будем следовать методическому принципу взаимодействующих подсистем твердого тела, и поэтому каждую фазу будем считать подсистемой твердого тела. Между отдельными подсистемами существует взаимодействие, а механизм этого взаимодействия – вязкоинерционный. Распространение упругих волн в воздушносухих пористых горных породах Если поры горной породы не содержат жидкой фазы (воздущносухие горные породы), газ находится при атмосферном давлении (поровое давление газа равно нулю), то одноминеральную горную породу в первом приближении можно считать упругой средой с дефектами, в роли которых выступают поры. Воздушносухие пористые горные породы имеют особенность диаграммы механического состояния – начальный участок деформационной кривой нелинейный. Под действием внешнего напряжения поры сжимаются, т. е. изменяется внутренняя структура горной породы. Изменение внутренней структуры горной породы приводит к тому, что скорость распространения упругих волн в воздушносухих горных породах зависит от напряжения, что эквивалентно зависимости упругих постоянных от напряжения. Известно, что среды, в которых имеет место зависимость упругих постоянных от напряжения, соответствуют нелинейной упругой среде. Уравнение состояния для неоднородной упругой изотропной нелинейной среды имеет вид  где первый член соответствует линейной зависимости напряжения от деформации, а второй – нелинейной зависимости. В качестве примера на рис. 1 приведены зависимости фазовой скорости VФпродольных упругих волн в доломитах скв. 36 Юрубченской площади от одностороннего сжатия. Образцы имели коэффициент пористости менее 0,5%. На рис. 3 также приведены для доломитов зависимости VН(σ ) , где VН– скорость упругих волн, которая определена по началу вступления акустического импульса. Для некоторых образцов имеет место различие функций VФ(σ ) и VН(σ ) .  Рис.1. Распространение упругих волн в водонасыщенных горных породах Водонасыщенная горная порода состоит из следующих подсистем: твердая фаза, скелет породы, порозаполнитель – вода. Между отдельными подсистемами существует вязкоинерционное взаимодействие. Следовательно, горная порода уже не является упругой средой, она – неупругая среда. Считаем, что при водонасыщении твердая фаза не изменяет свои физические свойства, т. е. не размокает. Напомним, что для идеального однородного упругого тела закон Гука предполагает выполнение трех условий, определяющих механическое поведение материала: 1. Величина деформации, соответствующая каждому значению приложенного напряжения, имеет единственное равновесное значение (полная восстанавливаемость отклика при снятии приложенного напряжения или деформации); 2. Равновесное значение достигается мгновенно; 3. Отклик на внешнее воздействие является линейным. Невыполнение условий 1–3 в различных комбинациях приводит к определенным типам механического состояния материала. Так, например, при отбрасывании только условия мгновенности, параметры напряженно-деформированного состояния материала становятся зависимыми от времени. Такое поведение материала известно под названием «неупругость». При отбрасывании условия полной восстанавливаемости (условия 1, 2) поведение материала известно под названием «линейная вязкоупругость». При невыполнении трех отмеченных условий поведение материала известно под названием «нелинейная вязкоупругость». Для неоднородных горных пород можно формально использовать введенные понятия, но все физические характеристики среды должны осредняться в некотором макроскопическом объеме горной породы. Выбор механической модели Рассмотрим экспериментальные результаты изменения упругих волн в пористых горных породах, которые позволят обосновать выбор механической модели. В табл. 4 приведены данные скорости продольных и поперечных упругих волн для водонасыщенных доломитов, вскрытых скв. 201 Бурусской площади для разгруженных образцов V0P, V0Sи нагруженных VσP, VσSпри σ = 40 МПа . Аналогичные результаты для доломитов этой же скважины, но из больших глубин, приведены в табл.5. Полный перечень физических свойств горных пород, вскрытых скв. 201 Бурусской площади, можно найти в банке данных «Петрофизические свойства горных пород Бахтинского мегавыступа» [А. М. Капитонов, В. Г. Васильев. Институт нефти и газа. СФУ, 2010].  Табл.4.  Табл. 5.  Рис.2. На рис. 2 для некоторых доломитов дана зависимость продольной скорости от давления. Величина изменения скорости от давления доломитов находится в соответствии с величиной их коэффициента пористости. Анализ приведенных результатов позволяет сделать заключение, что скорости распространения продольных и поперечных упругих волн в пористых водонасыщенных образцах зависят от механического напряжения. Это означает, что механическая модель для пористых водонасыщенных горных пород должна быть нелинейной. Предельное значение коэффициента пористости равно 3 % , если меньше, то горную породу можно отнести к линейной модели. Зависимость скорости распространения упругих волн в горных породах от коэффициента пористости На рис. 3 приведена зависимость скорости продольных и поперечных волн в песчаниках и алевролитах пермской системы, вскрытых скв. 6 Холминской площади, в зависимости от коэффициента пористости. Экспериментальные значения для продольной скорости сравниваются с теоретическим расчетом. Данные эксперимента и теории отличаются между собой. Теория среднего времени, в которой использована достаточно простая модель, не отражает реальную зависимость VP= f (КП) . Изменение модуля сдвига скелета породы рассчитывалось по формуле GСК= G1 (1- 5,5 * КП) , где подгоночный коэффициент 5,5 выбран таким образом, чтобы рассчитанная по этой формуле зависимость G(КП) совпадала с экспериментальной зависимостью модуля сдвига от коэффициента пористости. В свою очередь, экспериментальное значение модуля сдвига определялось по формуле G = ρVS2для воздушно сухих образцов. При таком рассмотрении авторы исходили из того, что модуль сдвига скелета воздушносухой породы может быть определен акустическим методом. На рис. 3 дана зависимость VP= f (КП) для известняков, вскрытых скв. 8 и скв. 6 Холминской площади, а также скв. 1 Таначинской площади. Известняки принадлежат разным системам (девону, силуру и кембрию). Расчет по теории среднего времени по-прежнему дает неудовлетворительные результаты. Наиболее близко к эксперименту находится линия 4, которая рассчитана с учетом изменения модуля сдвига скелета породы от коэффициента пористости. Модуль объемного сжатия твердой фазы, который входит в формулу  , получен из акустических характеристик: средней скорости продольной и поперечной волны при нулевой пористости. На рис. 3 эта скорость равна VP= 6,04 км/ с . Рис.3.  Рис.4. На рис. 4 представлена зависимость продольной скорости в водонасыщенных песчаниках от коэффициента пористости. Экспериментальные точки ложатся на линию, которая при продолжении до нулевой пористости отсекает значение продольной скорости, которое меньше предельного значения продольной скорости для кварцевых песчаников. Большая дисперсия экспериментальных точек и низкое значение скорости при нулевой пористости указывает на то, что минеральный состав песчаников достаточно сложный.  Рис.5. Сравнение экспериментальной зависимости скорости продольных волн от коэффициента пористости для песчаников с теоретическими рас- четами (см. рис. 5) показало, что наиболее близкие значения теории и эксперимента дает формула , где учитывается зависимость модуля сдвига скелета породы от коэффициента пористости.Заключение. В ходе курсовой работы рассмотрены методы расчета упругих модулей горных пород, характеристики распространенных продольных и поперечных волн в горных породах и зависимости их от физических свойств пород. Список литературы 1. А. М. Капитонов, В. Г. Васильев /ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД ЗАПАДНОЙ ЧАСТИ СИБИРСКОЙ ПЛАТФОРМЫ / Монография 2. А.Г. Соколов, О.В. Попова, Т.М. Кечина /ПОЛЕВАЯ ГЕОФИЗИКА/. |