Дискретная математика. ДМ. Министерство образования республики беларусь

• Название: Министерство образования республики беларусь
• Анкор: Дискретная математика
• Дата: 02.05.2021
• Размер: 107.85 Kb.
• Имя файла: ДМ.docx
• Тип: Задача; #200853
• страница: 4 из 5

Учитывая, что суть кодирование заключается в установлении взаимно-однозначного соответствия между множеством состояний автомата и множеством состояний элементов памяти и между множеством входных и выходных сигналов, доопределим неопределённый элементы автомата. Учитываем, что при соседнем кодировании в графе автомата не должно быть циклов с нечётным числом, но так как у нас согласно таблице 6 возможны только 3 состояния перехода а₁, а₂, а₃, то при кодировании нужно использовать только два состояния. Следовательно, доопределение может проходить только переходами а₁–а₁, а₁–а₂, а₂–а₁, а₂–а₂. В результате доопределения получим:

№ п/п	Исходное состояние	Код исход. состояния	Состояние перехода	Код сост. перехода	Входной сигнал	Выходной сигнал	Функция возбуждения
	am	K(am)	as	K(as)	X(am,as)	Y(am,as)	F(am,as)
		t1 t2		t1 t2	х1х2	y1y2	J1K1J2K2
1	а1	00	а1	00	z1	w2	-
2	а1	00	а2	01	z1	w4	J2
3	а1	00	а1	00	z2	w2	-
4	а1	00	а2	01	z3	w4	J2
5	а1	00	а1	00	z3	w3	-
6	а1	00	а2	01	z2	w1	J2
7	а1	00	а2	01	z4	w2	J2
8	а2	01	а1	00	z4	w3	K2
9	а2	01	а1	00	z2	w4	K2
10	а2	01	а2	01	z3	w2	-
11	а2	01	а1	00	z1	w3	K2
12	а2	01	а2	01	z4	w4	-

При анализе таблицы видно, что уже на данном этапе можно провести минимизацию и исключить автомат на одном элементе памяти. Минимизируем и получим:

№ п/п	Исходное состояние	Код исход. состояния	Состояние перехода	Код сост. перехода	Входной сигнал	Выходной сигнал	Функция возбуждения
	am	K(am)	as	K(as)	X(am,as)	Y(am,as)	F(am,as)
		t		t	х1х2	y1y2	JK
1	а1	0	а1	0	z1	w2	-
2	а1	0	а2	1	z1	w4	J
3	а1	0	а1	0	z2	w2	-
4	а1	0	а2	1	z3	w4	J
5	а1	0	а1	0	z3	w3	-
6	а1	0	а2	1	z2	w1	J
7	а1	0	а2	1	z4	w2	J
8	а2	1	а1	0	z4	w3	K
9	а2	1	а1	0	z2	w4	K
10	а2	1	а2	1	z3	w2	-
11	а2	1	а1	0	z1	w3	K
12	а2	1	а2	1	z4	w4	-

В Результате структурная схема автомата будет иметь вид представленный на рис 2.




Рис. 2. Структурная схема автомата


Закодируем входной, выходной и алфавит состояний согласно таблице:

Z\X	x1	x2		W\Y	y1	y2		A\T	t
z1	0	0		w1	0	0		a1	0
z2	0	1		w2	0	1		a2	0
z3	1	0		w3	1	0
z4	1	1		w4	1	1