Раб тетрадь методы исследований в экономике. Ларин Д.А. ЭМЛ-171 Раб тетрадь по методам исследований в экономи. Министерство транспорта российской федерации федеральное государственное автономное образовательное
 Скачать 165.71 Kb.
|
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ исследования ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ(6) Вопрос 1 Предельная норма замещения. Предельная норма замещения (MRS) показывает, от какого количества единиц одного блага потребитель должен отказаться, чтобы приобрести дополнительную единицу другого блага. Иными словами, это соотношение предельной полезности двух благ. MRS = ΔY / ΔX Предельная норма замещения представляет собой норму, в соответствии с которой одно благо может быть замещено другим без выигрыша или потери для удовлетворения потребителя. Значения предельной нормы замещения всегда отрицательны, так как увеличение количества приобретенных единиц одного блага предполагает уменьшение потребления другого, т. е. имеются разные знаки. Поскольку кривая безразличия выпукла вниз, к началу координат, то предельная норма замещения чаще всего уменьшается по мере увеличения потребления одного блага вместо другого. Это явление называют уменьшающейся предельной нормой замещения.  (11) Вопрос 2 Коэффициент детерминации. Коэффициент детерминации — это доля дисперсии зависимой переменной, объясняемая рассматриваемой моделью зависимости, то есть объясняющими переменными. Более точно — это единица минус доля необъяснённой дисперсии (дисперсии случайной ошибки модели, или условной по факторам дисперсии зависимой переменной) в дисперсии зависимой переменной. Его рассматривают как универсальную меру связи одной случайной величины от множества других. Коэффициент детерминации принимает значение от 0 до 1. Чем ближе значение к 1 тем выше зависимость. При оценке регрессионных моделей это интерпретируется как соответствие модели данным. Для приемлемых моделей предполагается, что коэффициент детерминации должен быть хотя бы не меньше 50% (в этом случае коэффициент множественной корреляции превышает по модулю 70%). Модели с коэффициентом детерминации выше 80% можно признать достаточно хорошими (коэффициент корреляции превышает 90%). Значение коэффициента детерминации 1 означает функциональную зависимость между переменными. При отсутствии статистической связи между объясняемой переменной и факторами, статистика для линейной регрессии имеет асимптотическое распределение , где — количество факторов модели (см. тест множителей Лагранжа). В случае линейной регрессии с нормально распределёнными случайными ошибками статистика имеет точное (для выборок любого объёма) распределение Фишера (см. F-тест). Информация о распределении этих величин позволяет проверить статистическую значимость регрессионной модели исходя из значения коэффициента детерминации. Фактически в этих тестах проверяется гипотеза о равенстве истинного коэффициента детерминации нулю. Истинный коэффициент детерминации модели зависимости случайной величины y от факторов x определяется следующим образом: где  — условная (по факторам x) дисперсия зависимой переменной (дисперсия случайной ошибки модели).В данном определении используются истинные параметры, характеризующие распределение случайных величин. Если использовать выборочную оценку значений соответствующих дисперсий, то получим формулу для выборочного коэффициента детерминации (который обычно и подразумевается под коэффициентом детерминации):  где  -сумма квадратов остатков регрессии, - фактические и расчетные значения объясняемой переменной. - общая сумма квадратов.  6. Обоснуйте индекс экономического потенциала предприятия, используя аддитивную форму его формирования. Индекс экономического потенциала представляет собой функцию от некоторых показателей, характеризующих экономический потенциал предприятия и результаты его работы за истекший период. Нормативные значения для определения нормированных показателей следующие: коэффициент ликвидности составляет 0,25, коэффициент независимости – 0,3, коэффициент оборачиваемости капитала 5, рентабельность продаж – 0,3.
Ф  ормула для расчета показателяНормирование значение показателя определяется: О  бобщающий показатель определяется: Расчетная таблица
ВЫВОД: Коэффициент ликвидности отражает стабильность компании погашать обязательства за счет только оборотных активов. В моем случае коэффициент ликвидности меньше 1, а именно 0,49. Это говорит о высоком финансовом риске, связанном с тем, что предприятие не в состоянии стабильно оплачивать счета. Коэффициент независимости показывает степень независимости предприятия от кредиторов. Данный коэффициент составил 0,12, что говорит о том, что предприятие финансово неустойчиво (зависимо от кредиторов). Коэффициент оборачиваемости показывает интенсивность использования (скорость оборота) определенных активов или обязательств. Данный показатель составил 0,42. Чем больше коэффициент оборачиваемости, тем интенсивней используют активы в деятельности организации, тем выше деловая активность. Рентабельность продаж показывает, какую часть выручки организации составляет прибыль. Если рентабельность продаж оказалась меньше нуля, то стоит серьезно задуматься над эффективностью управления предприятием. В моем случае рентабельность продаж составила 0,16, что является выше 0. Общий показатель составил 1,19, что говорит об эффективности предприятия, так как он выше 1, но следовало бы повысить коэффициент ликвидности и коэффициент независимости. 7. Производственная функция имеет вид Y = А·L0,5·К0,5, где Y - количество продукции за день, А – коэффициент производственной функции, L – часы труда, K – часы работы оборудования. По данным таблицы определить максимальное количество продукции, произведенной за день. Оцените прирост объема производства от дополнительного вовлечения (увеличения на ΔL и ΔК соответственно) ресурсов. Количество продукции выражается в целых числах, т. е. полученное значение округляется до целого в меньшую сторону.
Расчетная таблица
ВЫВОД: После дополнительного вовлечения ресурсов объем производства составил 82, то есть на 28 больше, чем было до вовлечения дополнительных ресурсов. На увеличение повлияло, то, что увеличились часы труда и часы работы оборудования. 10. По данным таблицы определите точку безубыточности в натуральном, стоимостном и относительном выражении. Как изменятся показатели точки безубыточности, если переменные расходы увеличатся в три раза.
Формулы: Точка безубыточности в натуральном выражении определяется:  Точка безубыточности в стоимостном выражении определяется:  Точка безубыточности в процентном выражении определяется:  Расчетная таблица
ВЫВОД: Точка безубыточности в абсолютном выражении после увеличения переменных затрат составила 1410, то есть увеличилась на 613 до того, как увеличились переменные затраты. Точка безубыточности в стоимостном выражении после увеличения переменных затрат составила 118462, то есть увеличилась на 57505 до того, как увеличились переменные затраты. Точка безубыточности в процентном выражении после увеличения переменных затрат составила 1,41, то есть увеличилась на 0,613 до того, как увеличились переменные затраты. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||