|
И
20.10.2021
нформатика, 11 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Еремин
Моделирование эпидемии
Для выполнения работы откройте файл-заготовку Эпидемия.xls.
При эпидемии гриппа число больных  изменяется по формуле
 ,
где  – количество заболевших в  -й день, а  – количество выздоровевших в тот же день. Число заболевших рассчитывается согласно модели ограниченного роста:
 ,
где  – общая численность жителей,  – коэффициент роста и  – число переболевших (тех, кто уже переболел и выздоровел, и поэтому больше не заболеет):
 .
Считается, что в начале эпидемии заболел 1 человек, все заболевшие выздоравливают через 7 дней и больше не болеют.
Выполните моделирование развития эпидемии при  и  до того момента, когда количество больных станет равно нулю. Постройте график изменения количества больных.
Ответьте на следующие вопросы:
Когда закончится эпидемия?
Ответ:
На 40 день
Сколько человек переболеет, а сколько вообще не заболеет гриппом?
Ответ:
Переболело 980 человек, не заболели 20
Каково максимальное число больных в один день?
Ответ:
648
Изменяя коэффициент , определите, при каких значениях модель явно перестает быть адекватной.
Ответ:
При K > 1
*Сравните модель, использованную в этой работе, со следующей моделью:
 ,  .
Анализируя результаты моделирования, докажите, что эта модель неадекватна. Какие допущения, на ваш взгляд, были сделаны неверно при разработке этой модели?
Ответ:
Модель не адекватна так как число выздоровевших должны вычилятся каждый день для точности. Поэтому количество больных стало переходить в отрицательный вид.
Сравните поведение двух моделей при  ,  и  . Сделайте выводы.
Ответ:
http://kpolyakov.spb.ru
|
Скачать 100 Kb.