Моделирование и оптимизация работы узла коммутации сообщений

• Название: Моделирование и оптимизация работы узла коммутации сообщений
• Дата: 11.12.2022
• Размер: 119.65 Kb.
• Имя файла: work_100405_68365d7.docx
• Тип: Курсовой проект; #838803

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра «Автоматизированные системы обработки информации и управления»

Курсовой проект

по дисциплине «Моделирование систем»

на тему «Моделирование и оптимизация работы узла коммутации сообщений»

Выполнил: студент 31 ИВТ

Шалабаев Е.Е.

_______________________

(подпись)
Проверил(а): Фазлутдинова Т.Е.

_______________________

(подпись)

Оренбург 2017

Задание на курсовой проект

по дисциплине «Моделирование систем»

В узел коммутации сообщений, состоящий из входного буфера, процессора, двух исходящих буферов и двух выходных линий, поступают сообщения с двух направлений. Сообщения с одного направления поступают во входной буфер, обрабатываются в процессе, буферируются в выходном буфере первой линии и передаются по выходной линии. Сообщения со второго направления обрабатываются аналогично, но передаются по второй выходной линии. Применяемый метод контроля потоков требует одновременного присутствия в системе не более трех сообщений на каждом направлении. Сообщения поступают через интервалы 15±7 мс. Время обработки в процессоре равно 7 мс на сообщение, время передачи по выходной линии равно 15±5 мс. Если сообщение поступает при наличии трех сообщений в направлении, то оно получает отказ.

Смоделировать работу узла коммутации в течении 10 с. Определить загрузки устройств и вероятность отказа в обслуживании из-за переполнения буфера направления. Определить изменения в функции распределения времени при снятии ограничений, вносимых методом контроля потоков.

Аннотация

В курсовом проекте моделируется работа узла коммутации сообщений, состоящий из входного буфера, процессора, двух исходящих буферов и двух выходных линий, поступают сообщения с двух направлений.

В данной курсовом проекте производится исследование моделируемого объекта с целью выделения основных составляющих процесса его функционирования, строится обобщенная схема модели, и проводится анализ результатов моделирования системы.

Курсовой проект состоит из пояснительной записки и инструментально-программного комплекса, позволяющего исследовать загруженность процессоров, а также ряд других параметров.

Пояснительная записка содержит:

- задание на курсовой проект;

- технологическую схему производственного процесса и ее описание;

- структурно-функциональную модель процесса;

- описание и блок-схему алгоритма моделирования;

- GPSS-модель производственного процесса;

- описание разработанного программного комплекса.

Данная задача решена с помощью пакета программ имитационного моделирования GPSS. Блок-схемы алгоритмов, программ, технологические схемы моделируемой системы построены в Visio 2003, структурно функциональная модель построена в BP- Win 4.0.

Содержание

Введение 4

1Теоретическая часть 5

1.1Основное понятие моделирование 6

1.2Компьютерное моделирование 7

1.3Имитационное моделирование 9

2Практическая часть 14

2.1Структурная схема модели системы и ее описание 14

2.2Временная диаграмма и ее описание 14

2.3Q – схема системы и ее описание 15

2.4Блок-схема моделирующего алгоритма и ее описание 16

2.5Математическая модель и ее описание 17

2.6Описание машинной программы решения задач 18

2.7Результаты моделирования и их анализ 18

2.8Сравнение результатов имитационного моделирования и аналитического расчета характеристик 20

2.9Возможные улучшения в работе системы 20

Заключение 21

Список использованных источников 22

Приложение 24

Введение

Моделирование является основным методом исследований во всех областях знаний и научно обоснованным методом оценок характеристик сложных систем, используемым для принятия решений в различных сферах инженерной деятельности. Существующие и проектируемые системы можно эффективно исследовать с помощью математических моделей (аналитических и имитационных), реализуемых на современных ЭВМ, которые в этом случае выступают в качестве инструмента экспериментатора с моделью системы.

Процессы функционирования различных систем и сетей связи могут быть представлены той или иной совокупностью систем массового обслуживания (СМО) - стохастических, динамических, дискретно-непрерывных математических моделей. Исследование характеристик таких моделей может проводиться либо аналитическими методами, либо путем имитационного моделирования.

Целью названной курсового проекта является: закрепление знаний по математическим методам и программным средствам системного моделирования в ходе построения и изучения имитационных экспериментов с моделями процессов функционирования систем; выявление или оптимизация к наилучшему эксперименту, удовлетворяющего требованию наибольшей эффективности системы (зависит от конкретной системы). При дальнейшем рассмотрении системы задача оформляется в рамках получения наибольшего экономического эффекта от проектируемой системы, однако это не входит в задачу данного курсового проекта.

Актуальность подобных задач в нашем мире не вызывает сомнения, поскольку благодаря предварительно смоделированной системе удается гораздо быстрее и дешевле выяснить наиболее сложные и случайные моменты работы реальной системы, вычислить ее временные и иные характеристики.

1. Теоретическая часть

1. 
   Основное понятие моделирование
   

Моделирование – это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей, т.е. исследование объектов путем построения и изучения моделей.

Модель – это некоторое упрощенное подобие реального объекта, который отражает существенные особенности (свойства) изучаемого реального объекта, явления или процесса.

Модель – это такой материальный или мысленно представляемый объект, который замещает объект-оригинал с целью его исследования, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные черты и свойства оригинала.

Объект – это некоторая часть окружающего мира, рассматриваемого человеком как единое целое. Каждый объект имеет имя и обладает параметрами, т.е. признаками или величинами, характеризующие какое-либо свойство объекта и принимаемые различные значения. 

Модель должна строится так, чтобы она наиболее полно воспроизводила те качества объекта, которые необходимо изучить в соответствии с поставленной целью. Во всех отношениях модель должна быть проще объекта и удобнее его для изучения. Таким образом, для одного и того же объекта могут существовать различные модели, классы моделей, соответствующие различным целям его изучения.

Этапы моделирования:

1. Постановка задачи: описание задачи, цель моделирования, формализация задачи

2. Разработка модели: информационная модель, компьютерная модель

3. Компьютерный эксперимент – план эксперимента, проведение исследования

4. Анализ результатов моделирования

Хорошо построенная модель, как правило, доступнее для исследования, чем реальный объект (например, такой, как экономика страны, Солнечная система и т.п.). Другое, не менее важное назначение модели состоит в том, что с ее помощью выявляются наиболее существенные факторы, формирующие те или иные свойства объекта. Модель также позволяет учиться управлять объектом, что важно в тех случаях, когда экспериментировать с объектом бывает неудобно, трудно или невозможно (например, когда эксперимент имеет большую продолжительность или, когда существует риск привести объект в нежелательное или необратимое состояние).

Таким образом, можно сделать вывод, что модель необходима для того, чтобы:

• 
  понять, как устроен конкретный объект - каковы его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;
  
• 
  научиться управлять объектом или процессом и определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях (оптимизация);
  
• 
  прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект, процесс.
  

2. 
   Компьютерное моделирование
   

Компьютерное моделирование - это метод решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели. Суть компьютерного моделирования заключена в получении количественных и качественных результатов на основе имеющейся модели.

Под компьютерной моделью понимают:

1. условный образ объекта или некоторой системы, описанный с помощью взаимосвязанных компьютерных таблиц, блок-схем, диаграмм, графиков, рисунков, анимационных фрагментов, гипертекстов и т.д. и отображающий структуру, и взаимосвязи между элементами объекта - структурно-функциональная модель;

2. отдельная программа, совокупность программ, программный комплекс, позволяющий с помощью последовательности вычислений и графического отображения их результатов воспроизводить (имитировать) процессы функционирования объекта при условии воздействия на него различных (включая случайные) факторов - имитационные модели.

Компьютерное моделирование имеет ряд преимуществ по сравнению с другими подходами. В частности, оно дает возможность учитывать большое количество переменных, предсказывать развитие нелинейных процессов, возникновение синергетических эффектов. Компьютерное моделирование позволяет не только получить прогноз, но и определить, какие управляющие воздействия приведут к наиболее благоприятному развитию событий.

Качественные выводы, сделанные по результатам компьютерного моделирования, позволяют обнаружить такие свойства сложной системы, как ее структуру, динамику развития, устойчивость, целостность и др. Количественные выводы в основном носят характер прогноза некоторых будущих или объяснения прошлых значений переменных, характеризующих систему. Одно из основных направлений использования компьютерного моделирования - поиск оптимальных вариантов внешнего воздействия на объект с целью получения наивысших показателей его функционирования.

Компьютерное моделирование - эффективный метод решения задач анализа и синтеза сложных систем. Методологической основой компьютерного моделирования является системный анализ (в то время как у моделирования на ЭВМ - те или иные разделы теории математических моделей), - именно поэтому в ряде источников наряду с термином «компьютерное» используется термин системного моделирования, а саму технологию системного моделирования призваны осваивать системные аналитики.

Однако ситуацию не стоит представлять так, что традиционные виды моделирования противопоставляются компьютерному моделированию. Наоборот, доминирующей тенденцией сегодня является взаимопроникновение всех видов моделирования, симбиоз различных информационных технологий в области моделирования, особенно для сложных приложений и комплексных проектов по моделированию. Так, например, имитационное моделирование включает в себя концептуальное моделирование (на ранних этапах формирования имитационной модели), логико-математическое (включая методы искусственного интеллекта) - для целей описания отдельных подсистем модели, а также в процедурах обработки и анализа результатов вычислительного эксперимента и принятия решений; технология проведения, планирования вычислительного эксперимента с соответствующими математическими методами привнесена в имитационное моделирование из физического (натурного) моделирования; наконец, структурно-функциональное моделирование используется при создании стратифицированного описания многомодельных комплексов.

Становление компьютерного моделирования связано с имитационным моделированием; имитационное моделирование было исторически первым, по сравнению со структурно-функциональным, без ЭВМ никогда не существовало, - и имеет целый ряд специфических черт.

2. 
   Имитационное моделирование
   

Имитационное моделирование - один из видов компьютерного моделирования, использующий методологию системного анализа, центральной процедурой которого является построение обобщенной модели, отражающей все факторы реальной системы, в качестве же методологии исследования выступает вычислительный эксперимент.

Имитационная модель строится строго целенаправленно, поэтому для нее характерно адекватное отображение исследуемого объекта, логико-математическая модель системы представляет собой программно реализованный алгоритм функционирования системы. При имитационном моделировании структура моделируемой системы адекватно отображается в модели, а процесс ее функционирования имитируется на построенной модели. Под имитацией понимают проведение на компьютерах различных серий экспериментов с моделями, которые представлены в качестве некоторого набора (комплекса) компьютерных программ. Сравнение характеристик (конструкций, управлений) моделируемого объекта осуществляется путем вариантных просчетов. Особую роль имеет возможность многократного воспроизведения моделируемых процессов с последующей их статистической обработкой, позволяющая учитывать случайные внешние воздействия на изучаемый объект. На основе набираемой в ходе компьютерных экспериментов статистики делаются выводы в пользу того или иного варианта функционирования или конструкции реального объекта или сущности явления.

В ряде случаев формировать решения с помощью формальных методов не удается - эксперт должен быть включен в процесс принятия решения. Он становится активным компонентом информационной системы; детализирует проблему и модель, осуществляет постановку направленного вычислительного эксперимента на модели, генерацию и ранжирование альтернатив, выбор критериев для принятия решений, а также формирует рациональный вариант управления с помощью базы знаний. Принятие решений в условиях риска, например, требует ведения диалоговых процедур формирования статистически достоверных результатов и поэтапного сопоставления их с функцией цены риска. Необходимо осуществлять прямое участие эксперта в формировании оптимального множества вариантов решений и в процедурах вариантного синтеза.

Таким образом, имитационное моделирование значительно расширяет возможности и эффективность работы лиц, принимающих решения (ЛПР), предоставляя им удобный инструмент и средства для достижения поставленных целей. Имитационное моделирование реализует итерационный характер разработки модели системы, поэтапный характер детализации моделируемых подсистем, что позволяет постепенно увеличивать полноту оценки принимаемых решений по мере выявления новых проблем и получения новой информации.

Имитационная модель не дает оптимального решения подобно классическому решению задач оптимизации, но она является удобным для системного аналитика вспомогательным средством для поиска решения определенной проблемы. Область применения имитационных моделей практически не ограничена, это могут быть задачи: исследования структур сложных систем и их динамики, анализа узких мест, прогнозирования и планирования и т.д. Главным преимуществом имитационного моделирования является то, что эксперт может ответить на вопрос: «Что будет, если …», т.е. с помощью эксперимента на модели вырабатывать стратегию развития.

В последнее время ведутся работы по разработке систем, способных оказать помощь эксперту при ответе на обратный вопрос «Что надо, чтобы …». Это можно назвать как «целевое моделирование», при котором на вход системы подаются показатели целевого состояния, а также перечень возможных регуляторов с указанием диапазона и шага их изменения. Система в автоматическом или полуавтоматическом режиме находит сочетание значений этих регуляторов для достижения заданного целевого состояния.

Итак, преимущества системно-динамического моделирования заключаются в следующем: системно-динамический подход начинается с попытки понять ту систему причин, которая породила проблему и продолжает поддерживать ее. Для этого собираются необходимые данные из различных источников, включая литературу, информированных людей (менеджеров, потребителей, конкурентов, экспертов) и проводятся специальные количественные исследования. После того как элементарный анализ причин проблемы произведен, формальная модель считается построенной. Первоначально она представляется в виде логических диаграмм, отражающих причинно-следственные связи, которые затем преобразуются в сетевую модель. Затем эта сетевая модель автоматически преобразуется в ее математический аналог - систему уравнений, которая решается численными методами, встроенными в систему моделирования. Полученное решение представляется в виде графиков и таблиц, которые подвергаются критическому анализу. В результате модель пересматривается (изменяются параметры некоторых узлов сети, добавляются новые узлы, устанавливаются новые или изменяются существовавшие ранее связи и т.д.), затем модель вновь анализируется и так до тех пор, пока она не станет в достаточной мере соответствовать реальной ситуации. После того как модель построена, в ней выделяются управляемые параметры и выбираются такие значения этих параметров, при которых проблема либо снимается, либо перестает быть критически важной.

В процессе моделирования постепенно углубляется понимание проблемы участвующими в нем людьми. Однако их интуиция о возможных последствиях предлагаемых управленческих решений часто оказывается менее надежной, чем подход, связанный с тщательным построением математической модели. И это не так удивительно, как может показаться на первый взгляд. Системы управления содержат порой 100 и более переменных, о которых либо известно, что они зависят от других каким-либо нелинейным образом или предполагают существование такой зависимости. Поведение таких систем оказывается настолько сложным, что его понимание лежит вне возможностей человеческой интуиции. Компьютерное моделирование - одно из наиболее эффективных имеющихся в настоящее время средств для поддержки и уточнения человеческой интуиции. Хотя модель и не является совершенно точным представлением реальности, она может быть использована для принятия более обоснованных решений, чем те, которые мог бы принять человек. Это гибкое средство, которое усиливает возможности человека, использующего ее для более глубокого понимания проблемы.

Таким образом, в сфере современных информационных технологий имитационное моделирование приобретает в мировых научных исследованиях и практической деятельности крайне весомое значение. С помощью имитационного моделирования эффективно решаются задачи самой широкой проблематики, - в области стратегического планирования, бизнес-моделирования, менеджмента (моделирование различного рода финансовых проектов, управление производством), реинжиниринга, проектирования, актуально применение имитационного моделирования в области инвестиционно-технологического проектирования.

2. Практическая часть

1. 
   Структурная схема модели системы и ее описание
   

Для описания подобных процессов, прежде всего, используют структурные схемы, которые отражают физические составляющие элементы системы для лучшего понимания системы. Приведем структурную схему (рисунок 1).



Рисунок 1 – Структурная схема

Из анализа условия следует, что используется лишь часть сообщений от источников во входном буфере коммутационного узла размером 3 сообщение, а остальные игнорируются. То есть, имеем режим работы СМО с отказами, возникающими при загруженности буфера.

2. 
   Временная диаграмма и ее описание
   

Более детально процесс функционирования можно представить на временной диаграмме (рисунок 2).



Рисунок 2 – Временная диаграмма

На диаграмме:

• 
  ось 1 - моменты поступления сообщений;
  
• 
  ось 2 - моменты нахождения в третьем буфере ЭВМ;
  
• 
  ось 3 - моменты нахождения во втором буфере ЭВМ;
  
• 
  ось 4 - моменты нахождения в первом буфере ЭВМ;
  
• 
  ось 5 - моменты нахождения на обработке в процессоре.
  

С помощью временной диаграммы можно выявить все особые состояния системы, которые необходимо будет учесть при построении детального моделирующего алгоритма. Все описанное выше есть, по сути, этап построения концептуальной модели системы.

3. 
   Q – схема системы и ее описание
   

Для описания СМО, как непрерывно-стохастических процессов, используют Q-схемы, отражающие элементы и структуру СМО. В соответствии с построенной концептуальной моделью и символикой Q-схем структурную схему данной СМО (рисунок 3) можно представить в виде, показанном на рисунке 3, где S - источники, P - канал, NAK и BUF - накопители.



Рисунок 3 – Q-схема моделирований СМО

Источники S обозначают источники поступления сообщений в коммутационный узел, накопитель NAK - входной буфер узла коммутации, BUF - выходной буфер узла коммутации, где хранятся сообщения до их отправки в каналы связи. Поскольку емкость накопителя ограничена тремя сообщениями по условию, то при наличии трех сообщений в накопителе остальные поступающие сообщения отбрасываются, что отражает поток отказов. Из накопителя NAK сообщения поступают в канал P - на обработку в процессор узла коммутации, откуда выходят в выходной накопитель, а оттуда в виде обработанного потока сообщений.

4. 
   Блок-схема моделирующего алгоритма и ее описание
   

Для языка программирования GPSS существует своя символика блок-схем. В этой символике блок-схема имеет вид, показанный на рисунке 4.

В блок-схеме приняты сокращения, обозначающие очередь и устройство: NAK - входной буфер, P - процессор узла коммутации.



Рисунок 4 – Блок-схема

5. 
   Математическая модель и ее описание
   

Как известно, для СМО с ожиданием справедливы формулы:

(1)

- коэффициент загруженности устройства обработки заявок;

моделирование математический системный имитационный

– время, которое устройство обработки было занято за время моделирования;

– общее время моделирования.

Время занятости устройства обработки можно рассчитать по формуле:

= (2)

N – количество поступивших заявок в систему;

µ – интенсивность потока обслуживания.

Количество поступивших заявок можно рассчитать по формуле:

(3)

𝜆 – интенсивность потока заявок;

Рассчитаем показатель U для сравнения с данными результатов имитационного моделирования.

По условию: µ = 1/7, а интенсивность поступления заявок из каждого источника одинакова и равна 1/15, следовательно, общая интенсивность потока заявок равна 2/15

T:=10000 𝜆:= µ:=

N:=T*𝜆

t:=

U:=

U:= 0.933

6. 
   Описание машинной программы решения задач
   

Наиболее удобным средством решения поставленной задачи являются средства имитационного моделирования, поскольку содержат функции, позволяющие легко и удобно создавать модели и отслеживать их состояние с изменением времени и содержания. Для СМО - это язык GPSS, и он отражает характеристики таких объектов СМО как очередь, устройство, что позволяет применить его для решения нашей задачи.

Текст программы приводится в приложении.

7. 
   Результаты моделирования и их анализ
   

Отчет GPSS по программе является результатом ее работы и имеет вид:

GPSS World Simulation Report - FenKyrs.9.1

TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

.000 10000.000 23 1 0

VALUE10001.00021.00010000.0006.00010003.00010002.00013.00017.000

LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

GENERATE 658 0 0

ASSIGN 658 0 0

TRANSFER 658 0 0

GENERATE 672 0 0

ASSIGN 672 0 06 TEST 1330 0 0

QUEUE 1329 1 0

SEIZE 1328 0 0

DEPART 1328 0 0

ADVANCE 1328 1 0

RELEASE 1327 0 0

TEST 1327 0 013 QUEUE 656 0 0

ADVANCE 656 2 0

DEPART 654 0 0

TERMINATE 654 0 017 QUEUE 671 0 0

ADVANCE 671 1 0

DEPART 670 0 0

TERMINATE 670 0 021 TERMINATE 1 0 0

GENERATE 1 0 0

TERMINATE 1 0 0

ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY1328 0.929 6.996 1 1330 0 0 0 1

MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY3 1 1329 286 0.566 4.258 5.426 02 1 671 0 1.002 14.926 14.926 02 2 656 0 0.975 14.856 14.856 0

XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE

1327 0 10001.168 1327 14 15 1 1.000

0 10003.551 1332 0 1

0 10005.493 1330 10 11 1 1.000

0 10006.936 1333 0 4

0 10008.676 1329 14 15 1 1.000

0 10014.668 1328 18 19 1 2.000

0 20000.000 1334 0 22

Из отчета следует, что коэффициент загрузки устройства обработки транзактов (который необходимо определить в соответствии с заданием к курсовой работе) равен 0.929.

8. 
   Сравнение результатов имитационного моделирования и аналитического расчета характеристик
   

Исходя из приведенных результатов видно, что коэффициент загруженности процессора узла коммутации, рассчитанный математически (0,933) практически полностью совпадает с результатом, полученным после имитационного моделирования (0.929). Небольшое отклонение от результата математических расчетов можно объяснить тем, что при моделировании интенсивность потока заявок была распределена по нормальному закону, а при математических расчетах она бралась как константа, равная средней интенсивности потока заявок.

9. 
   Возможные улучшения в работе системы
   

Данная система не нуждается в каких-либо изменениях структуры, так как отказов из-за переполнения входного буфера не происходит, а коэффициент загрузки процессора коммутационного узла составляет порядка 93%, что является очень хорошим показателем утилизации, так как время простоя процессора довольно мало.

Заключение

Данная курсовой проект, посвященная исследованию процессов обработки с помощью и в ЭВМ, имела своей целью моделирование СМО для изучения ее характеристик: коэффициента загрузки ЭВМ, отражающегося в загруженности устройства СМО. Моделирование проводилось с помощью языка моделирования, очень удобного для исследования СМО, GPSS World Student Version 4.3.5.

Результат, полученный в курсовой работе, является относительным, поскольку в реальном мире происходит учет экономических, технологических факторов. Кроме того, результат зависит от применяемых средств расчета, что влияет на отличие от математически рассчитанного. Однако для полноценного моделирования существует необходимость проведения нескольких исследований реальной модели для получения точных результатов виртуального моделирования.

Разработанная программа удовлетворяет требованиям ограниченной программы языка GPSS (для студентов), а потому может быть запущена на любых современных ЭВМ.

Моделирование реальных процессов с помощью ЭВМ является выгодным в стоимости и экономии времени, а потому его актуальность не вызывает сомнений.

Список использованных источников

1. 
   Веников В.А., Веников Г.В. Теория подобия и моделирования. М.: Высш. шк., 2008. – 274 с.
   
2. 
   Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.: Наука, 2007. – 379 с.
   
3. 
   Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании: [в 2-х вып.] М.: Статистика, 2008. – 346 с.
   
4. 
   Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Курсовое проектирование. М.: Высш. Шк., 2013. – 653 с.
   
5. 
   Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем.- М.: Высшая школа, 2012. – 478 с.
   
6. 
   Шрайбер Т. Дж. Моделирование на GPSS - М.: Статистика 2007. – 781 с.
   
7. 
   Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. - М.:Высш. шк. 2005. – 389 с.
   
8. 
   Вентцель Е.С. Исследование операций. - М.:Радио и связь, 2012. – 278 с.
   
9. 
   Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Практикум. - М.:Высш. шк.,2009 – 578 с.
   
10. 
    Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.:Наука, 2009. – 356 с.
    
11. 
    Волкова В.Н., Горелова Г.В., Козлов В.Н. Моделирование систем и процессов. – Юрайт, 2016. – 531 с.
    
12. 
    Колесов Ю.А., Сениченков Ю.С. Моделирование систем. Объектно-ориентированный подход – Юрайт, 2006. – 192с.
    
13. 
    Советов Б.Я., Яковлев Я.С. Моделирование систем. – М:Радио и связь, 2012 – 648 с.
    
14. 
    Кириличев Б.В. Моделирование систем. - Практикум. - М.:Высш. шк., 2015. – 189 с.
    
15. 
    Боев В.Д. Концептуальное проектирование систем AnyLogic и GPSS World. - Национальный Открытый Университет «ИНТУИТ», 2016 - 543 с.
    
16. 
    Бродский Ю.И. Лекции по математическому и имитационному моделированию. - Директ-Медиа, 2015. - 240 с.
    
17. 
    Семенов. А.В. Методы исследования и моделирования информационных процессов и технологий: лабораторный практикум. – СКФУ, 2016. – 241 с.
    
18. 
    Селезнев В. Е., Алешин В. В., Прялов С. Н. Основы численного моделирования магистральных трубопроводов: монография. - Директ -Медиа - 2014 - 436 с.
    
19. 
    Волков В. Ю. Теория и описание программы моделирования. - Директ-Медиа – 2014 - 85 с.
    
20. 
    Д.Ю. Каталевский: Основы имитационного моделирования и системного анализа в управлении. - Издательский дом «Дело» РАНХиГС – 2015 – 167 с.
    

Приложение

Листинг программы на языке GPSS:

SIMULATE

GENERATE15,7

ASSIGN1,1

TRANSFER,NAKOPITEL

GENERATE15,7

ASSIGN1,2

NAKOPITELTEST NEQ$NAK,3,DESTROY

QUEUENAK

SEIZECPU

DEPARTNAK

ADVANCE7

RELEASECPU

TEST EP1,1,TRA2

TRA1QUEUEOBUF1

ADVANCE15,5

DEPARTOBUF1

TERMINATE

TRA2QUEUEOBUF2

ADVANCE15,5

DEPARTOBUF2

TERMINATE

DESTROYTERMINATE

GENERATE10000

TERMINATE1

START1