ап. practice11-2 — копия. Моделирование популяции животных

• Название: Моделирование популяции животных
• Дата: 14.10.2021
• Размер: 169.5 Kb.
• Имя файла: practice11-2 — копия.doc
• Тип: Документы; #247858

И
20.10.2021
нформатика, 11 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Еремин

6. 
   Моделирование популяции животных

Для выполнения работы откройте файл-заготовку Популяция.xls.

1. 
   Постройте графики изменения численности популяции животных для моделей ограниченного и неограниченного роста при , и в течение первых 15 периодов. Определите, когда модель неограниченного роста перестает быть адекватной (отклонение от модели ограниченного роста составляет более 10%).
   

Ответ:

2. 
   Используя подбор параметра, определите, при каких коэффициентах модель неограниченного роста остается адекватной в течение не менее 10 периодов.
   

Ответ:

3. 
   Используя модель ограниченного роста из предыдущей задачи, выполните моделирование популяции с учетом отлова ( ). Предполагается, что животных начали отлавливать через 10 лет после начала наблюдений.
   

• 
  постройте график изменения численности животных;
  
• 
  
  определите количество животных в состоянии равновесия по результатам моделирования; зависит ли оно от начальной численности?
  

Ответ:

• 
  определите количество животных в состоянии равновесия теоретически, из модели ограниченного роста с отловом; сравните это значение с результатами моделирования
  

Ответ:

• 
  определите, на что влияет начальная численность животных;
  

Ответ:

• 
  определите (по результатам моделирования) максимальный отлов , при котором популяция не вымирает.
  

Ответ:

• 
  *определите максимально допустимый отлов теоретически, из модели ограниченного роста с отловом; сравните это значение с результатами моделирования
  

Ответ:

6. 
   Моделирование эпидемии

Для выполнения работы откройте файл-заготовку Эпидемия.xls.

При эпидемии гриппа число больных изменяется по формуле

,

где – количество заболевших в -й день, а – количество выздоровевших в тот же день. Число заболевших рассчитывается согласно модели ограниченного роста:

,

где – общая численность жителей, – коэффициент роста и – число переболевших (тех, кто уже переболел и выздоровел, и поэтому больше не заболеет):

.

Считается, что в начале эпидемии заболел 1 человек, все заболевшие выздоравливают через 7 дней и больше не болеют.

Выполните моделирование развития эпидемии при и до того момента, когда количество больных станет равно нулю. Постройте график изменения количества больных.

Ответьте на следующие вопросы:

1. 
   
   Когда закончится эпидемия?
   

Ответ:

2. 
   
   Сколько человек переболеет, а сколько вообще не заболеет гриппом?
   

Ответ:

3. 
   
   Каково максимальное число больных в один день?
   

Ответ:

4. 
   Изменяя коэффициент , определите, при каких значениях модель явно перестает быть адекватной.
   

Ответ:

5. 
   *Сравните модель, использованную в этой работе, со следующей моделью:
   

, .

Анализируя результаты моделирования, докажите, что эта модель неадекватна. Какие допущения, на ваш взгляд, были сделаны неверно при разработке этой модели?

Ответ:

Сравните поведение двух моделей при , и . Сделайте выводы.

Ответ:

6. 
   Модель «хищник-жертва»

Для выполнения работы откройте файл-заготовку ХищникЖертва.xls.

Выполните моделирование биологической системы «щуки-караси»



где – численность карасей

– численность щук

при следующих значениях параметров:

– коэффициент прироста карасей;

– предельная численность карасей;

– начальная численность карасей;

– начальная численность щук;

– коэффициент смертности щук без пищи;

и – коэффициенты модели.

Постройте на одном поле графики изменения численности карасей и щук в течение 30 периодов моделирования.

Ответьте на следующие вопросы:

1. 
   
   Сколько карасей и щук живут в водоеме в состоянии равновесия?
   

Ответ:

2. 
   
   Что влияет на количество рыб в состоянии равновесия: начальная численность хищников и жертв или значения коэффициентов модели?
   

Ответ:

3. 
   
   На что влияет начальная численность хищников и жертв?
   

Ответ:

4. 
   Подберите значения коэффициентов, при которых модель становится неадекватна.
   

Ответ:

5. 
   Подберите значения коэффициентов, при которых щуки вымирают, а численность карасей достигает предельно возможного значения. Как вы можете объяснить это с точки зрения биологии?
   

Ответ:

Практическая работа № 10а.

Модель «две популяции»

Для выполнения работы откройте файл-заготовку ДвеПопуляции.xls.

Белки и бурундуки живут в одном лесу и едят примерно одно и то же (конкурируют за пищу). Модель, описывающая изменение численности двух популяций, имеет вид:



Здесь и – численность белок и бурундуков; и – их максимальные численности; и – коэффициенты прироста; и – коэффициенты взаимного влияния.

Объясните, на основании каких предположений была построена эта модель.

Ответ:

Выполните моделирование изменения численности двух популяций в течение 15 периодов при , , , , и . Постройте графики изменения численности обеих популяций на одном поле.

Ответьте на следующие вопросы:

1. 
   
   Является ли эта модель системной? Почему?
   

Ответ:

2. 
   
   Какова численность белок и бурундуков в состоянии равновесия?
   

Ответ:

3. 
   
   Что влияет на состояние равновесия?
   

Ответ:

4. 
   
   На что влияет начальная численность животных?
   

Ответ:

5. 
   При каком значении коэффициента бурундуки вымрут через 25 лет? (используйте подбор параметра).
   

Ответ:

6. 
   Найдите какие-нибудь значения коэффициентов, при которых модель становится неадекватна;
   

Ответ:

7. 
   Предложите аналогичную модель взаимного влияния трех видов.
   

Ответ:

http://kpolyakov.spb.ru