На логических элементах серии К555 реализовать цифровое устройство, булева функция которого соответствует числу 8A3FH

• Название: На логических элементах серии К555 реализовать цифровое устройство, булева функция которого соответствует числу 8A3FH
• Дата: 16.03.2022
• Размер: 0.52 Mb.
• Имя файла: 123.docx
• Тип: Документы; #399130

1. 
   Задание
   

На логических элементах серии К555 реализовать цифровое устройство, булева функция которого соответствует числу 8A3FH.

2. 
   Ход выполнения работы
   

Число 8A3FH переводим из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную. Значения двоичного числа соответствуют значениям булевой функции от младшего разряда к старшему. Составляем таблицу истинности. Для 4-х переменных таблица истинности содержит 16 строк. По таблице истинности построим временные диаграммы работы устройства на одном периоде (рис. 1).

8A3FH₁₆ = 1000101000111111₂

№	A	B	C	D	F
0	0	0	0	0	1
1	0	0	0	1	1
2	0	0	1	0	1
3	0	0	1	1	1
4	0	1	0	0	1
5	0	1	0	1	1
6	0	1	1	0	0
7	0	1	1	1	0
8	1	0	0	0	0
9	1	0	0	1	1
10	1	0	1	0	0
11	1	0	1	1	1
12	1	1	0	0	0
13	1	1	0	1	0
14	1	1	1	0	0
15	1	1	1	1	1

­­	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
A
B
C
D
F

Рис . 1 – Таблица истинности и временные диаграммы работы устройства.

Проведем минимизацию булевой функции с помощью карты Карно. Перенесем значения булевой функции на карту Карно (рис. 2).

CD AB		00	01	11	10
00 01 11 10	A A	1	1	1	1
		1	1	0	0	B
		0	0	1	0	B
		0	1	1	0
			D	D

Рис. 2 – Карта Карно.

На карте Карно можно выделить 4 блока с единицами, тогда минимизированное выражение булевой функции в ДНФ запишется:

F =

Для реализации схемы электрической принципиальной по заданию используем элементы серии К555:

К555ЛН1 – логический элемент 6НЕ (на схеме эксперимента – DD2, DD3, DD4, DD7),

К555ЛР13 – логический элемент 4И-ИЛИ-НЕ (на схеме эксперимента – DD5, DD6, DD8, DD9, DD10).

Схема электрическая принципиальная приведена в Приложении А.

3. 
   Экспериментальная часть.
   

По полученной булевой функции в среде ASIMEC реализуем схему эксперимента. Для генерации аргументов булевой функции A, B, C, D в схеме эксперимента используется двоичный счетчик с выходами 8 – переменная А, 4 – В, 2 – C, 1 – D. Схема эксперимента представлена на рис.3, осциллограммы – на рис. 4.



Рис. 3 – Схема эксперимента.



Рис. 4 – Осциллограмма.

Вывод: полученные в ходе эксперимента осциллограммы соответствуют теоретическим временным диаграммам разработанного цифрового устройства.