Начертательная геометрия рабочая тетрадь

• Название: Начертательная геометрия рабочая тетрадь
• Дата: 30.09.2020
• Размер: 0.87 Mb.
• Имя файла: rab_tetr_1.pdf
• Тип: Документы; #140291

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА»
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ
Факультет:
Группа:
Студент:
Нижний Новгород 2013

Студент:
Подп.
Дата
2
1. Комплексный чертеж точки
1. Построить трехкартинные комплексные чертежи точек:
А(5,10,15), B(15,0,20), C(0,20,15), D(20,15,0). z
23
y
3
k
123
y
1
x
12
z
23
y
3
k
123
y
1
x
12

Студент:
Подп.
Дата
3 z
23
y
3
k
123
y
1
x
12
z
23
y
3
k
123
y
1
x
12

Студент:
Подп.
Дата
4 z
23
y
3
k
123
y
1
x
12
z
23
y
3
k
123
y
1
x
12

Студент:
Подп.
Дата
5
2. На чертеже без указания осей построить недостающую проекцию точки, если даны две ее проекции и постоянная прямая комплексного чертежа.
C
2
k
123
C
1
F
1
F
2
B
1
B
2
A
2
A
1
D
1
D
2
3. На чертеже без указания осей построить недостающую проекцию точки, если даны две ее проекции и три проекции точки А.
C
2
C
3
E
2
= E
3
B
1
B
2
A
2
A
1
D
1
D
2
A
3

Студент:
Подп.
Дата
6
4. Построить недостающие проекции точек E, F, K, T, если известно, что точка E расположена перед точкой A, точка F – за ней; точка K расположена над точкой A, а точка T – под ней.
A
2
A
1
A
2
A
1
A
2
A
1
A
2
A
1
2. Прямая линия. Относительное положение точки и прямой
5. Концы отрезков AB, CD, EF, KL, MN, QR заданы координатами:
A(30,15,10)
B(10,20,25);
C(30,20,10)
D(5,20,25);
E(40,10,30)
F(10,40,30);
K(20,10,25)
L(20,10,5);
M(25,10,25)
N(25,20,10;
Q(50,20,20)
R(50,30,20).

Построить три проекции каждого отрезка.

Определить, как каждый отрезок расположен по отношению к плоскостям проекций.

Указать, какие отрезки проецируются в натуральную величину на одну из плоскостей проекций.

Определить углы наклона линий уровня к плоскостям проекций.

Студент:
Подп.
Дата
7 z
23
y
3
k
123
y
1
x
12
z
23
y
3
k
123
y
1
x
12

Студент:
Подп.
Дата
8 z
23
y
3
k
123
y
1
x
12
z
23
y
3
k
123
y
1
x
12

Студент:
Подп.
Дата
9 z
23
y
3
k
123
y
1
x
12
z
23
y
3
k
123
y
1
x
12

Студент:
Подп.
Дата
10
6. Дана прямая a общего положения. Построить проекции точек:
A – на прямой, B – над прямой, C – за прямой.
a
2
a
1
7. Зная, что точка C принадлежит отрезку AB, построить недостающую проекцию точки С.
C
2
B
1
B
2
A
2
A
1
M
1
N
2
M
2
N
1

Студент:
Подп.
Дата
11
8. Построить проекции отрезка
MN длиной 35 мм, принадлежащего горизонтали.
9.
Через произвольную точку А провести горизонталь под углом 30

к П
2
. Сколько решений имеет задача?
h
2
h
1
A
2
A
1
10. Построить недостающие проекции точек L и M, принадлежащих прямой l , проходящей через точку K. Построить проекции прямой l.
K
2
K
1
L
2
M
1
K
2
=K
1
M
2
L
1

Студент:
Подп.
Дата
12
11. Через точку А провести горизонталь и фронталь, пересекающие прямую с общего положения.
A
2
A
1
c
2
c
1
A
2
A
1
p
2
p
1
A
2
A
1
c
2
c
1
A
2
A
1
p
2
p
1
12. Прямые a и b пересечь горизонталью.
a
1
b
1
b
2
a
2
c
2
c
1
d
2
d
1

Студент:
Подп.
Дата
13
13. Скрещивающиеся прямые a и b пересечь фронтально-проецирующей прямой i, а прямые c и d пересечь горизонтально-проецирующей прямой g.
a
1
b
1
b
2
a
2
c
2
c
1
d
2
d
1
a
1
b
1
b
2
a
2
c
2
c
1
d
2
d
1
14. Через произвольную точку А провести прямую, параллельную заданной:

прямой a общего положения;

горизонтали h;
a
2
a
1
h
2
h
1

Студент:
Подп.
Дата
14
3. Плоскость и поверхность на комплексном чертеже
15. Плоскость задана точкой А и прямой а. Эту же плоскость задать: параллельными прямыми; пересекающимися прямыми; фронталью и горизонталью.
A
2
A
1
a
1
a
2
A
2
A
1
a
1
a
2
A
2
A
1
a
1
a
2

Студент:
Подп.
Дата
15
16. В плоскости

(

ABC) провести горизонталь, а в плоскости

(a  b) – фронталь.
A
2
A
1
B
2
B
1
C
2
C
1
b
2
a
2
b
1
a
1
17. Определить, принадлежат ли заданные точки A, B, C, D одной плоскости (рис. 31).
A
2
A
1
D
2
D
1
B
2
B
1
C
2
C
1

Студент:
Подп.
Дата
16
18. Достроить фронтальную проекцию плоского пятиугольника ABCDE.
A
2
A
1
E
1
D
1
B
2
B
1
C
2
C
1
19. Построить недостающую проекцию точки А, зная, что она принадлежит плоскости

(a × b); β (c // d).
A
2
A
1
b
1
b
2
b
1
a
1
a
2
a
1
b
2
a
2
A
2
A
1
d
1
b
2
b
1
a
1
a
2
c
1
d
2
c
2

Студент:
Подп.
Дата
17
20. Построить недостающую проекцию отрезка AB, принадлежащего плоскости

(f

h).
h
2
h
1
f
1
f
2
A
2
B
2
h
1
h
2
=f
1
f
2
A
1
B
1
21. Построить недостающую проекцию треугольника ABC, лежащего в плоскости α (l × m).
A
2
l
2
m
1
l
1
m
2
B
2
C
2

Студент:
Подп.
Дата
18
22. Через точку M провести прямую, параллельную плоскости ψ (m × n).
M
2
n
2
m
1
n
1
m
2
M
1
23. Построить плоскость общего положения σ, проходящую через точку
M и параллельную прямой m общего положения.
M
2
m
1
m
2
M
1

Студент:
Подп.
Дата
19
4. Точка на поверхности
24.
Дана пирамида
SABC.
Построить горизонтальную проекцию точки E, лежащей в грани
SBC. Через точку D, лежащую в грани SAB, провести в этой грани горизонталь.
25. Дана призма LMN. Построить фронтальную проекцию точки F, лежащей в грани MN. Построить горизонтальную проекцию отрезка TR, лежащего в грани
LN.
A
2
B
2
A
1
B
1
C
1
S
1
C
2
S
2
E
2
D
2
L
2
M
2
N
2
M
1
L
1
N
1
F
1
T
2
R
2

Студент:
Подп.
Дата
20
26. Построить недостающие проекции точек:
A, B, C, D, лежащих на поверхности сферы,
E, F, K – на боковой поверхности цилиндра,
F
2
E
2
K
1
A
2
B
2
C
1
D
1
L
2
N
1
M
2
R
2
T
2
S
1
P
2
Q
2
V
1
F
2
E
2
K
1
A
2
B
2
C
1
D
1
L
2
N
1
M
2
R
2
T
2
S
1
P
2
Q
2
V
1
L, M, N – на поверхности закрытого тора,
P, R, S, T, Q, V – на поверхности открытого тора.

Студент:
Подп.
Дата
21
F
2
E
2
K
1
A
2
B
2
C
1
D
1
L
2
N
1
M
2
R
2
T
2
S
1
P
2
Q
2
V
1
F
2
E
2
K
1
A
2
B
2
C
1
D
1
L
2
M
2
N
1
R
2
T
2
S
1
P
2
Q
2
V
1

Студент:
Подп.
Дата
22
2
.
СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ
27. Построить проекции сечения многогранников проецирующей плоскостью δ.

1
C
1
B
1
S
1
A
1
A
2
=B
2
C
2
S
2
A
1
B
1
C
1
D
1
A
2
B
2
D
2
C
2

2

Студент:
Подп.
Дата
23
28. Построить три проекции сечения пирамиды проецирующей плоскостью γ(γ
1
).
A
2
B
2
D
2
C
2
E
2
S
2
A
1
S
1
B
1
C
1
D
1
E
1

2

Студент:
Подп.
Дата
24
29. Построить проекции сечения сферы плоскостью δ

δ
2


2

Студент:
Подп.
Дата
25
30. Построить три проекции сферы с вырезом.
M
1
N
1

Студент:
Подп.
Дата
26
31. Построить три проекции цилиндра с вырезом.

Студент:
Подп.
Дата
27
32. Построить проекции конуса с вырезом.

Студент:
Подп.
Дата
28
33. Дан конус вращения, поставленный основанием на плоскость П
1
. Построить фронтально-проецирующие плоскости, рассекающие конус по окружности, пересекающимся прямым, эллипсу, параболе и гиперболе. Построить проекции сечений.

Студент:
Подп.
Дата
29

Студент:
Подп.
Дата
30
34. Построить проекции сечения кольца плоскостью

(

1
).

1

1

Студент:
Подп.
Дата
31
35. Построить недостающие проекции линии MN, принадлежащей поверхности конуса.
M
1
N
1
M
2
N
2
M
1
N
1

Студент:
Подп.
Дата
32
36. Построить недостающую проекцию линии MN, принадлежащей поверхности тора.
M
1
N
1

Студент:
Подп.
Дата
33
2
.
ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ
37.
Построить точку пересечения прямой
а(a
1
,a
2
) и плоскости частного положения

(

2
).
38.
Построить линию пересечения плоскости

(A, a) с плоскостью

(

2
)

П
2

2
a
2
a
2
a
1
a
1

2

2
A
2
A
1
a
2
a
1

2
a
2
b
2
a
1
b
1
39. Построить точку пересечения K прямой а с треугольником ABC и определить видимость прямой.
A
1
a
1
B
1
B
2
C
1
C
2
A
2
a
2
A
1
A
2
C
2
C
1
B
1
B
2
a
2
a
1

Студент:
Подп.
Дата
34
40. Построить точки пересечения прямой d с гранями многогранника и определить видимость прямой.
B
2
A
2
A
1
B
1
C
2
C
1
S
2
S
1
d
2
d
1
A
2
B
2
C
2
B
1
A
1
C
1
A'
1
d
2
d
1
A'
2

Студент:
Подп.
Дата
35
41. Построить точки пересечения поверхности сферы с прямой и определить видимость прямой.
f
1
f
2
a
1
a
2

Студент:
Подп.
Дата
36
42. Построить точки пересечения поверхности конуса с прямой и определить видимость прямой.
h
1
h
2
d
1
d
2

Студент:
Подп.
Дата
37
43. Построить точки пересечения поверхности с прямой a (a
1
, a
2
).
a
1
a
2
a
1
a
2

Студент:
Подп.
Дата
38
2.3. Вторая позиционная задача
44. Построить линию пересечения двух плоскостей

c // d

и

a × b

d
2
d
1
c
1
b
1
a
1
c
2
a
2
b
2
45. Определить относительное положение двух плоскостей

(A, a) и

(c × d). c
2
A
2
d
2
a
2
A
1
d
1
с
1
a
1

Студент:
Подп.
Дата
39
46. Построить линию пересечения двух треугольных непрозрачных пластин и определить их видимость.
A
2
B
2
C
2
A
2
B
1
C
1
D
2
F
2
E
2
F
1
D
1
E
1
47. Построить линию пересечения треугольной пластины и поверхности пирамиды и определить видимость, считая пластину и грани пирамиды непрозрачными.
D
2
A
1
A
2
C
1
C
2
S
2
B
1
B
2
S
1
D
1
F
2
E
2
E
1
F
1

Студент:
Подп.
Дата
40
48. Построить линию пересечения поверхностей, используя способ вспомогательных плоскостей уровня.

Студент:
Подп.
Дата
41

Студент:
Подп.
Дата
42

Студент:
Подп.
Дата
43
49. Построить линию пересечения поверхностей, используя метод концентрических сфер.